2016年福州一中面向福州七平潭綜合實驗區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)

1、2016年福州一中面向福州七縣、平潭綜合實驗區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農村地區(qū)（“追夢計劃”）招生考試數(shù)學與邏輯試卷（滿分：150分 考試時間：120分鐘）學 校 姓 名 準考證號 注意：請將選擇題、填空題、解答題的答案填寫在答題卡上的相應位置一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共 40分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）（1）如圖所示，四邊形中，過作交于點，下列說法不正確的是（）（A）（B）（C）（D）第（1）題圖（2）下列等式正確的是（）（A）（B） （C） （D）（3）某校九年級學生參加體育測試，一組10人的引體向上成績如下表：完成引體向上的個數(shù)78910人數(shù)1135這組同學完成引體向

2、上的個數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)依次是（）（A）9，10（B）9.5，10（C）10，9（D）10，9.5（4）用半徑為、圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑是（）（A）（B）（C）（D）（5）從長度分別為1、3、5、7、9的五條線段中任取三條，這三條線段可構成三角形的概率是（）（A）（B）（C）（D）（6）在中，、是邊上的兩點，、的角平分線分別垂直、，垂足分別為、若的周長為，的長為，則的長為（）（A）（B）（C）（D）（7）如圖，點、在直線上，點、在直線上，從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線向右勻速運動，直到與重合運動過程中與矩形重合部分的面積S隨時間t變化的函數(shù)關系的圖像大致是（）第（7

3、）題圖stOstOstOstO（A） （B） （C） （D）（8）矩形中，矩形內動點滿足，則動點所在區(qū)域的面積為（）（A）（B）（C） （D）（9）符號表示不超過的最大整數(shù)，例如，若關于的方程在內有解，則的取值范圍是（）（A）（B）（C） （D）（10）將正整數(shù)按如下規(guī)律排列： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1第二行 2 4第三行 3 5 7第四行 6 8 10 12第五行 9 11 13 15 17 設2016在第行第列，則等于（）（A）79（B）80（C）81（D）82二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共 20分）（11）已知，給出下列三個不等式：；其中正確的不等式

4、的序號為（填上你認為正確的所有不等式的序號）（12）若方程組的解滿足條件，則的取值范圍是（13）已知的三邊長分別為、，則其內切圓半徑為（14）數(shù)、學、好、玩這四個文字分別表示之間的不同數(shù)字，且滿足算式“數(shù)學好玩”，則四位數(shù)“玩好數(shù)學”為（15）若函數(shù)的圖像恒在軸上方，則實數(shù)的取值范圍是三、解答題（本大題共7小題，共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（16）（本小題滿分12分）（）計算：；（）先化簡，再求值：，其中（17）（本小題滿分12分）如圖，是函數(shù)圖像上的兩點，軸于點，軸于點（在右側），面積為9第（17）題圖（）求直線的解析式；（）若方程的兩根等于線段的長，求的值（18）（本小

5、題滿分12分）如圖，正方形的邊長為，、分別是、邊上的動點（不含端點），且、均過正方形的中心（）求證：四邊形是平行四邊形；（）試探究：當線段與滿足什么數(shù)量關系時，第（18）題圖四邊形為矩形（19）（本小題滿分12分）（）試利用圖求的值（結果用根式表示）；（）利用（）的結果解答下面問題：如圖，一船以千米/時的速度自西向東航行，在處看到燈塔在北偏東方向行駛小時后，船到達處，看到這個燈塔在北偏東方向，求這時船與燈塔的距離第（19）題圖第（19）題圖（20）（本小題滿分14分）如圖，是四邊形外接圓的直徑，是、的交點，且（）證明：；第（20）題圖（）若，求的長（21）（本小題滿分14分）我們知道，若，是方程的兩個實數(shù)根，則有即，于是，由此可得一元二次方程的根與系數(shù)關系（韋達定理）：，參考上述推理過程，解答下列問題：若，是關于的方程的三個實數(shù)根，且（）求，的值；（）試用只含的代數(shù)式表示，并求的最大值（22）（本小題滿分14分）已知拋物線過點，且關于的方程有兩個相等的實數(shù)