人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 291 投影 課件第2課時共25張

1、人教版 九年級數(shù)學(xué)下冊 第29章 投影與視圖 29.1 投影（第2課時） 正投影 學(xué)習(xí)目標(biāo) .掌握正投影的性質(zhì)； .理解正投影的概念； 3.能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單 幾何圖形的正投影，并進行相關(guān) 計算. 復(fù)習(xí)備用 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等） 上得到的影子叫做物體的投影. 投影線，投影面 由平行光線 形成的投影叫做 平行投影. 由同一點（點光源） 發(fā)出的光線形成的投影 叫做中心投影 投影 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 ( 1 )( 2 )(3 ) 圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影， 其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？ 投影線集中于一點 投影線互相平行 中心投影

2、平行投影 圖（圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 ( 1 )( 2 )(3 ) 圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面）， 我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面 圖（2）中，投影線斜著照射投影面； 圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影， 其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？ 圖（圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 學(xué)習(xí)新知知識點1正投影的概念 像圖(3)這樣，投影線垂直 于投影面產(chǎn)生的投影叫做 正投影. 斜投影 知識小結(jié)知識小結(jié) 投影 平行投影 中心投影 正投影斜投影 投影線集中 于一點 投影線互相平行， 且斜著

3、照射投影面 投影線垂直 于投影面 探究新知知識點2正投影的性質(zhì) 如圖，把一根直的細鐵絲 (記為線段AB) 放在三個不同位置. AB A 1 B1 A B A B A 3 (B3) B2A 2 三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？ (1) 鐵絲平行于投影面； (2)鐵絲傾斜于投影面； (3) 鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點). 探究新知探究新知 (1)當(dāng)線段當(dāng)線段AB平行于投影面時，它的正投影是線段A1B1， 線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1； 通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)： = AB A 1 B1 A B A B A 3 (B3) B2A 2 (2) 當(dāng)線段AB傾斜于投影面時

4、，它的正投影是線段A2B2， 線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A2B2; (3) 當(dāng)線段AB垂直于投影面時，它的正投影是一個_ 點A 3 (B 3 ) 探究新知知識點2正投影的性質(zhì)正投影的性質(zhì) 如圖，把一塊正方形硬紙板P (記為正方形ABCD) 放在 三個不同位置： (1) 紙板平行于投影面；(2) 紙板傾斜于投影面； (3) 紙板垂直于投影面 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ （1）（2）（3） （） A B C D A B C D A B C D A D C B A D C B D A B （C） 探究新知探究新知 (3) 當(dāng)紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為 _ 通過觀察，我們可以

5、發(fā)現(xiàn)： (1) 當(dāng)紙板P平行于投影面時，P的正投影與P的 _； (2) 當(dāng)紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與P的 _； 形狀、大小一樣 形狀、大小不完全一樣 一條線段 （） A B C D A B C D A B C D A D C B A D C B D A B （C） 對比歸納知識點2正投影的性質(zhì)正投影的性質(zhì) 物體 形狀、大小 不變（全等） 大小變化點 形狀、大小 不變（全等） 形狀、大小 均變化 線 物體垂直于 投影面 物體平行于 投影面 物體傾斜于 投影面 線段 面 當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影 與這個面的形狀、大小完全相同 歸納總結(jié) 知識點 2 正投影的性質(zhì) 在一個晴

6、朗的上午，小麗拿著塊矩形木板在陽光下做 投影實驗，矩形木板在地面上形成的投影不可能是( ) A 應(yīng)用新知應(yīng)用新知 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 2、木棒長為1.2m，木棒平行于投影面，則它的 正投影的長一定（） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 1、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形 一定是( ) A.正方形B.平行四邊形或一條線段 C.矩形D.菱形 B C 例題講解 畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影。 （1）正方體的一個面ABCD平行于投影面； 解:(1)如圖，正方體的正投影為 正方形ABCD ，它與正方體的 一個面是全等關(guān)系. A BC A BC D

7、 P D 知識點 3 畫簡單幾何圖形的正投影 例題講解 畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影。 （2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面，底面ADEF 垂直于投影面,并且對角線AE垂直于投影面. 知識點 3 畫簡單幾何圖形的正投影 物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的 位置有關(guān). 例題講解 A BC A B C D P D 知識點 3 畫簡單幾何圖形的正投影畫簡單幾何圖形的正投影 物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān). 2. 把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱 時的正投影是() A 1. 球的正投影是（） A.點B.圓面 C.圓環(huán)D.橢圓面 B 基礎(chǔ)鞏固 變式

8、訓(xùn)練 3. 下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示， 它的正投影圖是( ) D 能力提升能力提升 投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影： (1)(2) 數(shù)學(xué)書92頁練習(xí) 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影 解：如圖所示： . 拓廣探索拓廣探索 一個長8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投影線垂直于. (1) 求影子A1B 1的長度 (如圖)； (2) 若將木棒繞其端點A逆時針旋轉(zhuǎn)30，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長 A2B 2 (如圖) 解：(1) A 1B1= AB=8cm. E (2)A 2B2= AE = AB . cosBAE =cm.43 圖圖 課堂小結(jié) 正投影 正投影的概念 正投影的性質(zhì) 應(yīng)用 本節(jié)課你都學(xué)會了哪些知識？ 投影線垂直投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。 正投影是特殊的平行投影。 （1）物體平行于投影面 （2）物體傾斜于投影面 （3）物體垂直于投影面 當(dāng)物體的某個面