分式專題復(fù)習(xí)

1、分式 【知識回顧】 一、 分式的概念 若A，B表示兩個整式，且B中含有 那么式子 就叫做分式 AA無意義若分式=0，則【名師提醒：若 則分式 BB 應(yīng) 且 】 二、 分式的基本性質(zhì) 分式的分子分母都乘以（或除以）同一個 的整式，分式的值不變。 a.ma?m= ，1、 = （m0） a.mb?m ?bb= = 。 2、分式的變號法則 a 3、 約分：根據(jù) 把一個分式分子和分母的 約去叫做分式的約分。 約分的 關(guān)鍵是確定分式的分子和分母中的 ， 約分的結(jié)果必須是 分式或整式。 4、通分：根據(jù) 把幾個異分母的分式化為 分母分式的過程叫做分式的通分，通分 的關(guān)鍵是確定各分母的 。 【名師提醒：最簡分式

2、是指 ； 約分時確定公因式的方法：當(dāng)分子、分母是單項式時， 公因式應(yīng)取系數(shù)的 ，相同字母的 ，當(dāng)分母、分母是多項式時應(yīng)先 再進(jìn)行 約分； 通分時確定最簡公分母的方法，取各分母系數(shù)的 相同字母 ，分母中有多 項式時仍然要先 ，通分中有整式的應(yīng)將整式看成是分母為 的式子 ； 約分通分時一 定注意“都”和“同時”避免漏乘和漏除項】 二、 分式的運(yùn)算： 1、分式的乘除 bd.= 分式的乘法： ac bd? 分式的除法：= = ac 2、分式的加減 bc= 用分母分式相加減： aa bd = = 異分母分式相加減： ac 【名師提醒：分式乘除運(yùn)算時一般都化為 法來做，其實(shí)質(zhì)是 的過程 異分母分式加減過程

3、的關(guān)鍵是 】 bm)、分式的乘方：應(yīng)把分子分母各自乘方：即( = 3 a 1、 分式的混合運(yùn)算：應(yīng)先算 再算 最后算 有括號的先算括號里面的。 2、 分式求值：先化簡，再求值。 由化簡后的形式直接代數(shù)所求分式的值 式中字母表示的數(shù)隱含在方程等題設(shè)條件中 【名師提醒：實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式分式運(yùn)算的結(jié)果，一定要化成 分式求值不管哪種情況必須先 】 此類題目解決過程中要注意整體代入思想的運(yùn)用。 診斷性練 的值，則實(shí)若分x= 時，分無意義2的值13計算= x 【考點(diǎn)專題分類】 專題一：分式有意義的條件1 x的取值范圍是1 使式子1+ 有意義的典型例題1?x 1-1 D1 B0 CA 對應(yīng)訓(xùn)練1

4、?3x?3x?3xx?3x3x? B1.若分式 D有意義，則 C的取值范圍是（ ）A5有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx1 Cx2要使分式1 Dx-1 x?11a?4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ） 3.若代數(shù)式Aa4 Ba4 Ca4 Da4 專題二：分式的值為零的條件2?x4典型例例2 分式的值為0，則（ ）Ax=-2 Bx=2 Cx=2 Dx=0 2x? 對應(yīng)訓(xùn)練2?x91.要使分式的值為0，你認(rèn)為x可取得數(shù)是（ ） 3x?9A9 B3 C-3 D3 2?1x2.如果分式的值為0，則x的值是（ ） 2x?2x?3的值為0，則x的值是（ 若分式3. ） x?4Cx=-3

5、 Dx=-4 Ax=3 Bx=0 專題三：分式的運(yùn)算 1m) 的結(jié)果是 典型例題3 化簡(1+2m?1m?1 對應(yīng)訓(xùn)練122ba 2化簡(1-_計算：1. )(m+1)的結(jié)果是 baab1m? 4xx? 2x?24x? 3.化簡22?2x?xa?1x3b12n?1? = 3.= = 2.1.強(qiáng)化：2?4?2xxab1?n1?n22?yxx?y?1x 6. 4. x+1 54 專題四：分式的化簡與求值a112? 4.先化簡(，a)典型例題22a?2a?1?a1 對應(yīng)訓(xùn)練4?1xx?2x?，其中1.先化簡，再求值：(x=3) 24xx?x?24x 2?2x?1x12?(?1)-1先化簡，再求值：

6、x=，其中2.211x?x a?243)?(a+2 ，其中a=3.先化簡，再求值： 4a4a? 專題五：零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪 典型例題5 （荊州）下列等式成立的是（ ） 1 2-10）=2 D-（-2-1）C=0 （-）=-2 |-2|=2 AB 2對應(yīng)訓(xùn)練 11-2 C4 -D-4 ）1.（-2 等于（ ）AB44122)?(0-2|-5-3|=2 D (A 下列計算正確的是（2. ） B-2 C=-2 （）=-1 =9 )31398?-10 2= C（-2 ）A）=3 B=0 D=2 3.下列運(yùn)算中，正確的是2 【專題訓(xùn)練-化，正確結(jié)果為aa1?1? ）A B2下列運(yùn)算錯誤的是（ 2)b?a

7、(b?aa?bba?10ba0.5a?b5?C D aa?b?b0.2a?0.3b2a?3b3?2aa1? 2 ） 3.化簡（1） （2aa）（112a?a?11 22122?(?)的結(jié)果是（ -2 ）B級 4.化簡分式 A2 B CD2x?1x?1x?1x?1x?1ab g，再稱得剩余電線的質(zhì)量為長的電線，稱得它的質(zhì)量為， g5.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1 m 那么原來這卷電線的總長度是_ _m. 411?BAABx ，其中6.已知兩個分式的關(guān)系是=2，則 ，與=2 x?4x?22?x C級a?12?(1?)的結(jié)果是（ ） 7.化簡21a?2a?1a?1111 C DA B 221?1aa?1a?1a2)1)(a?1a2(a?2 ，求a滿足a+2a-15=0的值8.已知實(shí)數(shù)221?a1a?2?a1a? 4x1?2?22?4y?1?2yx?yyx?y?x?的值 已知9，求?222x?y?4xy 甲圖中陰影部分的面 10如圖，k），則有乙圖中陰影部分的面1 D0k2 kk1 B1k2 CA 22 ，求證是正實(shí)數(shù)，11已，f(1)f(2)=已12f(x)1(1(11，的值已f(1)+f(2)+f(3)+f(n)=1 素養(yǎng)提升22y?51?30xyx512.分式 的最小值是多少？ 22 y?11x?6xy 中考鏈接 ）的結(jié)果為（1 （2018?淄博）