理財(cái)規(guī)劃師計(jì)算題

1、For personal use only in study and research; not for commercial use由終值求現(xiàn)值1. 李先生以先配置儲(chǔ)蓄再配置資產(chǎn)的方式來(lái)規(guī)劃理財(cái)目標(biāo)（即當(dāng)儲(chǔ)蓄這種定期定額投資方式不足以實(shí)現(xiàn)理財(cái)目標(biāo)時(shí)再增加一次性資產(chǎn)的投資） 。已知他目前的年儲(chǔ)蓄額為 2 萬(wàn)元， 要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)包括準(zhǔn)備 10 年后的創(chuàng)業(yè)啟動(dòng)資金 30萬(wàn)元和 20 年后的退休金 100萬(wàn)元。若投 資報(bào)酬率為 10%，則還要投入資產(chǎn)多少錢(qián)才能達(dá)成這此兩個(gè)理財(cái)目標(biāo)? （用目標(biāo)現(xiàn)值法計(jì)算答案取最接近者 ）A）9.4 萬(wàn)元B）10.5 萬(wàn)元C）12.1 萬(wàn)元D）13.0 萬(wàn)元答案 A用目標(biāo)

2、現(xiàn)值法計(jì)算：1）兩個(gè)目標(biāo)需求的現(xiàn)值：30FV，10i，10n，0PMT, PV=- 11.57 （萬(wàn)元）100FV ， 10i，20n，0PMT, PV=-14.86 （萬(wàn)元）2）現(xiàn)有財(cái)務(wù)資源供給的現(xiàn)值：-2PMT ，10i ，20n， 0FV, PV=17.03 （萬(wàn)元）3）目標(biāo)需求和資源供給之間的缺口為需要補(bǔ)充投資的資產(chǎn)額：11.57+14.86-17.03=9.4 （萬(wàn)元）由終值和現(xiàn)值求年金2. 如果你的客戶打算從現(xiàn)在起工作后5年購(gòu)買(mǎi)價(jià)值 50萬(wàn)的房子，居住 10年后再換一套價(jià)值 100 萬(wàn)的新房。假設(shè)第一次購(gòu)房房貸比例為60%，期限 10 年，第二次購(gòu)房的首付款是銷售舊房后贖回的現(xiàn)金，

3、其房貸期限為 20 年。假設(shè)還款的方式都是本利平均攤還，市場(chǎng)的 投資報(bào)酬率為 6%，房貸利率為 4%，房?jī)r(jià)一直保持不變。請(qǐng)問(wèn)第一次購(gòu)房前、兩次購(gòu)房期 間以及第二次購(gòu)房后應(yīng)準(zhǔn)備的年儲(chǔ)蓄（年投資額）各是多少 ?A）第一段儲(chǔ)蓄3.55萬(wàn)，第二段儲(chǔ)蓄3.7萬(wàn)，第三段儲(chǔ)蓄3.68萬(wàn)B）第一段儲(chǔ)蓄3.65萬(wàn)，第二段儲(chǔ)蓄3.7萬(wàn)，第三段儲(chǔ)蓄3.68萬(wàn)C）第一段儲(chǔ)蓄3.65萬(wàn)，第二段儲(chǔ)蓄3.75萬(wàn)，第三段儲(chǔ)蓄3.68萬(wàn)D）第一段儲(chǔ)蓄 3.65 萬(wàn)，第二段儲(chǔ)蓄 3.75 萬(wàn)，第三段儲(chǔ)蓄 3.78萬(wàn)答案 A第一段儲(chǔ)蓄 （即為準(zhǔn)備五年后購(gòu)房的首付款所需要每期定期定額投資的金額）: 第一套房子的首付款 =50 萬(wàn)*（

4、1-60%）=20 萬(wàn)， 20FV， 6i， 5n， 0PV, PMT =-3.55 萬(wàn)第二段儲(chǔ)蓄 （即為第一套房子購(gòu)買(mǎi)以后每年需向銀行償還的金額）: 第一套房子的房貸總額 =50 萬(wàn)*60%=30 萬(wàn)， 30PV， 4i， 10n， 0FV, PMT=-3.7 萬(wàn)第三段儲(chǔ)蓄 （即為第二套房子購(gòu)買(mǎi)以后每年需向銀行償還的金額）: 第二套房子房貸總額=100 萬(wàn)-50 萬(wàn)（假設(shè)舊房房?jī)r(jià)不變） =50萬(wàn)， 50PV， 4i， 20n， 0FV, PMT =-3.68 萬(wàn)3. 王先生以先配置資產(chǎn)再配置儲(chǔ)蓄的方式來(lái)規(guī)劃理財(cái)目標(biāo)（即當(dāng)用現(xiàn)有資產(chǎn)一次性投 資不足以實(shí)現(xiàn)理財(cái)目標(biāo)時(shí)再增加定期定額投資的方式） 。

5、目前可投資的資產(chǎn)總額為 10 萬(wàn)元， 想要實(shí)現(xiàn)的理財(cái)目標(biāo)包括積累 10年后的創(chuàng)業(yè)啟動(dòng)資金 30 萬(wàn)元和 20 年后的退休金 100萬(wàn)元。 若投資報(bào)酬率為 10%，則退休前每月要儲(chǔ)蓄多少錢(qián)才能順利實(shí)現(xiàn)以上兩個(gè)理財(cái)目標(biāo) ?A）1,500 元B）1,800 元C) 2,000 元D) 2,200 元答案A用目標(biāo)現(xiàn)值法計(jì)算：1）兩個(gè)目標(biāo)需求的現(xiàn)值：30FV，10 g i，10 g n , OPMT, PV= -11.08（萬(wàn)元）1OOFV，10 g i，20 g n, 0PMT, PV = -13.64（萬(wàn)元）2）現(xiàn)有財(cái)務(wù)資源供給的現(xiàn)值 =10 （萬(wàn)元）3）目標(biāo)需求和資源供給之間的缺口為需要補(bǔ)充投資的

6、資產(chǎn)現(xiàn)值：11.08+13.64-10=14.72 （萬(wàn)元）4）由于目標(biāo)需求和資源供給之間的缺口需要用定期定額的投資方式來(lái)彌補(bǔ)，所以每期 的投資額為：14.72 PV, 10 g i ，20 g n, 0 FV, PMT= -0.1421 （萬(wàn)元）因此，每期應(yīng)該準(zhǔn)備的儲(chǔ)蓄為1,421 （元）由年金、現(xiàn)值、終值與投資報(bào)酬率求期數(shù)1.40歲的許先生需要金融理財(cái)師幫助他分析現(xiàn)在換房是否會(huì)影響到他提前退休的計(jì)劃。 他現(xiàn)在手頭有凈資產(chǎn)30萬(wàn)元，每年的儲(chǔ)蓄額約為 2萬(wàn)元。如果現(xiàn)在換房，部用于購(gòu)買(mǎi)新房（假設(shè)換房只需一次性投入這30萬(wàn)即可，每年的儲(chǔ)蓄額累退休金）。假設(shè)退休后每年生活費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)為6萬(wàn)元（不考慮通

7、貨膨脹的因素）的假設(shè)，許先生的預(yù)計(jì)壽命為則需將這30萬(wàn)全2萬(wàn)元可全用于積兩種情況下，許先生的退休年齡各為多少歲A）換房只能B）換房只能C）換房只能D）換房只能 答案為C。分別帶入每個(gè)答案進(jìn)行試算。答案A:不能實(shí)現(xiàn) 換房一60歲退休N=20, I=5, PV=0, PMT=-2,N=20, I=5, PMT=-6, FV=0, 不換房一50歲退休N=10, I=5, PV=-30, PMT=-2, N=30, I=5, PMT=-6, FV=0, 答案B:不能實(shí)現(xiàn) 換房一61歲退休N=21, I=5, PV=0, PMT=-2,N=19, I=5, PMT=-6, FV=0,不換房一53歲退休N

8、=13, I=5, PV=-30, PMT=-2, N=27, I=5, PMT=-6, FV=0,答案C:能實(shí)現(xiàn)換房一62歲退休60歲退休, 61歲退休, 62歲退休,65歲退休，另外，根據(jù)合理 80歲，投資報(bào)酬率為 5%。請(qǐng)你計(jì)算一下，在換房和不換房 ?（退休金的準(zhǔn)備期間不足一年的以一年計(jì)算）50歲退休53歲退休54歲退休 55歲退休不換房則可 不換房則可 不換房則可 不換房則可則FV=66.1319 （目標(biāo)資產(chǎn)） 則PV=78.5119 （目標(biāo)負(fù)債）則FV=74.0226 （目標(biāo)資產(chǎn)） 則PV=96.8464 （目標(biāo)負(fù)債）則FV=71.4358 （目標(biāo)資產(chǎn)） 則PV=76.1375 （目

9、標(biāo)負(fù)債）則FV=91.9954 （目標(biāo)資產(chǎn)） 則PV=92.2511 （目標(biāo)負(fù)債）N=22, 1=5, PV=O, PMT=-2, 則 FV=77.0104 （目標(biāo)資產(chǎn)）N=18, 1=5, PMT=-6, FV=0, 則 PV=73.6444 （目標(biāo)負(fù)債） 不換房一54歲退休N=14, I=5, PV=-30, PMT=-2, 則 FV=98.5952 （目標(biāo)資產(chǎn)）N=26, I=5, PMT=-6, FV=0, 則 PV=90.5637 （目標(biāo)負(fù)債）答案D:只能”的表述錯(cuò)誤換房一65歲退休N=25, I=5, PV=0, PMT=-2,貝U FV=95.4542 （目標(biāo)資產(chǎn)）N=15, I

10、=5, PMT=-6, FV=0, 則 PV=65.3918 （目標(biāo)負(fù)債） 不換房一55歲退休N=15, I=5, PV=-30, PMT=-2, 則 FV=105.5250（目標(biāo)資產(chǎn)）N=25, I=5, PMT=-6, FV=0, 則 PV=88.7919 （目標(biāo)負(fù)債）答案C分別帶入每個(gè)答案進(jìn)行試算。答案C的計(jì)算過(guò)程如下：換房時(shí)的退休金負(fù)債：（注意這里需要設(shè)置為期初年金B(yǎng)EG ） : -6PMT , 5i, 19n （注意正確計(jì)算退休后生活的年數(shù)），0FV, PV=76.13 （萬(wàn)元）換房時(shí)的退休金資產(chǎn)（設(shè)置為期末年金END ）: -2PMT , 5i, 22n （注意正確計(jì)算積累退休金的

11、年數(shù)），OPV, FV =77.01 （萬(wàn)元）由于退休金資產(chǎn) 退休金負(fù)債，所以如果現(xiàn)在換房，許先生便可于22年后，即62歲時(shí)退休。不換房時(shí)的退休金負(fù)債（BEG ）: -6PMT , 5i, 27n, 0FV, PV= 92.25 （萬(wàn)元） 不換房時(shí)的退休金資產(chǎn)（END ）: -30PV , -2PMT , 5i, 14 n, FV=98.60 （萬(wàn)元）由于退休金資產(chǎn) 退休金負(fù)債，所以如果不換房，許先生就可于14年后，即54歲時(shí)提前退休。2趙先生的房貸總額為 30萬(wàn)元，房貸利率為 5%。如果采取每雙周繳1,000元的還款方式，可比每月繳2,000元的還款方式提前幾年還清貸款？A）0.81 年B）

12、1.35 年C）2.44 年D）3.16 年答案 C 每月本利平均攤還貸款：30PV, -0.2PMT , 5 g i, 0FV, n =236（月）,236/12=19.67（年）每雙周本利平均攤還貸款：30PV , -0.1PMT , 5/26=0.1923 i, 0FV, n=448 （雙周），448/26=17.23 （年）因此，可提前19.67-17.23=2.44 （年）還清貸款。由年金、現(xiàn)值與終值、期數(shù)求報(bào)酬率3.黃先生有5年后積累20萬(wàn)子女教育金，和 20年后積累100萬(wàn)退休金兩個(gè)理財(cái)目標(biāo)。 他目前有凈資產(chǎn)10萬(wàn)，每年有儲(chǔ)蓄1.2萬(wàn)。假設(shè)他準(zhǔn)備以目標(biāo)并進(jìn)法實(shí)現(xiàn)理財(cái)目標(biāo)，即以 一

13、次性投資準(zhǔn)備子女教育金，以定期定額投資準(zhǔn)備退休金，則準(zhǔn)備子女教育金和退休金時(shí)應(yīng)有的投資報(bào)酬率各為多少 ？A）教育金14.87%，退休金13.25%B）教育金13.25%，退休金14.87%C）教育金12.75%，退休金15.27%D）教育金15.27%，退休金12.75%答案 A 20FV , -10PV , 5n, 0PMT, i=14.87%100FV，-1.2PMT，20n，0PV, i=13.25%請(qǐng)問(wèn)第 183 期應(yīng)該償還的本金和房貸本金與利息的計(jì)算1.30 萬(wàn)房貸本利平均攤還，利率為5%，期限 20 年。利息各是多少 ?該期本金還款后剩余貸款還有多少?A） 本金應(yīng)還B）本金應(yīng)還C）

14、本金應(yīng)還1,549 元，利息應(yīng)還1,556 元，利息應(yīng)還1,562 元，利息應(yīng)還431 元，424 元，418 元，剩余貸款為剩余貸款為剩余貸款為101,815 元。100,224 元。98,697 元。D）本金應(yīng)還答案 B1,569 元，利息應(yīng)還411 元，剩余貸款為97,128 元。萬(wàn)元）30PV，5 g i，20 g n， 0FV, PMT=-0.1980182 f AMORT , 顯示出 16.214( 萬(wàn)元 ), 即前 182 期已付利息1 f AMORT, 顯示出 0.0424 (萬(wàn)元), 即第 183 期應(yīng)償還的利息xRCL PV, 顯示出 10.0224 （萬(wàn)元）, 即該期還款

15、后剩余的貸款 凈現(xiàn)值和內(nèi)部報(bào)酬率的計(jì)算2. 用凈現(xiàn)值法簡(jiǎn)單計(jì)算 5 年之內(nèi)，下列哪種情況購(gòu)房比租房更加合算 ? 貼現(xiàn)率均用 3% 計(jì)算。假設(shè)房租和房?jī)r(jià)均在 5 年內(nèi)保持不變，不考慮稅收，房貸，房屋持有、維護(hù)成本等因 素。A）年房租凈支出 1 萬(wàn)元，購(gòu)房總價(jià)款 50 萬(wàn)元。B）年房租凈支出1萬(wàn)元，購(gòu)房總價(jià)款 40萬(wàn)元。C）年房租凈支出1萬(wàn)元，購(gòu)房總價(jià)款30 萬(wàn)元。D）年房租凈支出1.5 萬(wàn)元，購(gòu)房總價(jià)款 60 萬(wàn)元。答案 C分別計(jì)算購(gòu)房和租房的凈現(xiàn)值，再比較凈現(xiàn)值的高低即可。A）3i ， 5n， -1PMT， 0FV, PV =4.7171 ，這是租房的凈現(xiàn)值（注意需要設(shè)置為期初年金B(yǎng)GN)50

16、FV ,3i ,5n , 0PMT, PV = -43.1304 ,-50-(-43.1304)=-6.8696 ,這是購(gòu)房的凈現(xiàn)值。-4.7171 -6.8696。因此，租房劃算。B) 40FV, 3i , 5n, 0PMT, PV = -34.5044 , -40-(-34.5044)=-5.4956，這是購(gòu)房的凈現(xiàn)值。 -4.7170 -5.4956。因此，租屋劃算C) 30FV， 3i， 5n， 0PMT, PV=-25.8783 ， -30-(-25.8783)=-4.1217 ，這是購(gòu)房的凈現(xiàn)值。 -4.7170-8.2435 ，因此，租房劃算。另一解題方法 :A）租房的凈現(xiàn)值：C

17、F0=-1;CF1=-1,Nj=4;i=3NPV=-4.7171購(gòu)房的凈現(xiàn)值：CFo=-50;CF1=0,Nj=4;CF2=50;i=3NPV=-6.86963李先生向銀行貸款 70萬(wàn)元，投資購(gòu)買(mǎi)了價(jià)值 100萬(wàn)元的一個(gè)店鋪用于出租，租約3年，月租金收入為 5,000元。3年后，李先生將該店鋪以120萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)給了郭先生。若李先生的辦理的房貸利率為5%，期限20年，每月本利平均攤還。請(qǐng)用內(nèi)部報(bào)酬率方法計(jì)算李先生房地產(chǎn)投資的年報(bào)酬率。A）18.06%B）19.31%C）24.93%D）25.71%答案D李先生每月現(xiàn)金支出，即房貸本利平均攤額為：70PV，5 g i，20 g n , 0 FV,

18、 PMT=-0.462（萬(wàn)元）李先生每月現(xiàn)金流入，即房租收入為：0.5萬(wàn)元。3年后出售房產(chǎn)時(shí)剩余貸款為：-0.462PMT，5 g i，17 g n , 0FV, PV=63.4045 （萬(wàn)元）（如果用AMORT功能鍵計(jì)算，剩余貸款為63.3989萬(wàn)元）3年后出售房產(chǎn)可贖回的現(xiàn)金為：120-63.4045=56.5955 （萬(wàn)元）（相應(yīng)地，可贖回的現(xiàn)金為56.6011萬(wàn)元）CF0=-30+0.5 （注意：租金是典型的期初年金）=-29.5，按-29.5 g CF0;CF1=0.5-0.462=0.038，按 0.038 g CFj, 35 g Nj;CF2=56.5955-0.462 （房貸一

19、般認(rèn)為是期末年金）=56.1335，按 56.1335 g CFj;IRR =1.8972%,即房地產(chǎn)投資的月報(bào)酬率為1.8972% .換算為年報(bào)酬率：（1+1.8972%）12-仁25.3%，或者 1.8972%*12=22.77%?，F(xiàn)金流量期初投資額第一年第二年第三年第四年A-200,000050,000100,000150,000B-200,00030,00060,00090,000120,0003. 有AB兩個(gè)方案，現(xiàn)金流量的情況如上，若資金成本為6%,問(wèn)這兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值NPV各是多少？A) A 案 47,276，B 案 52,318B) A 案 55,141 ，B 案 112,68

20、0C) A 案 63,348， B 案 124,529D) A 案 71,917， B 案 139,852答案 A A 案-20 g CF0; 0 g CFj; 5 g CFj; 10 g CFj ; 15 g CFj, ; 6 i;NPV =4.7276B 案-20 g CFO; 3 g CFj; 6 g CFj; 9 g CFj; 12 g CFj; 6 i;NPV = 5.2319均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算年份12345債券5%8%-6%-1%12%股票10%5%20%7%-20%已知債券和股票五年的年投資報(bào)酬率的資料如上，求由40%的債券，60%的股票構(gòu)成的投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和以標(biāo)準(zhǔn)差表示的

21、風(fēng)險(xiǎn)各是多少？A) 預(yù)期報(bào)酬率為4.08%，標(biāo)準(zhǔn)差為6.65%B) 預(yù)期報(bào)酬率為4.08%，標(biāo)準(zhǔn)差為4.60%C) 預(yù)期報(bào)酬率為8.0%，標(biāo)準(zhǔn)差為12.18%D) 預(yù)期報(bào)酬率為8.0%，標(biāo)準(zhǔn)差為8.42%答案A使用財(cái)務(wù)計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能先算出股票和債券各自的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差。輸入數(shù)據(jù)：丫01=5Y02=8Y03=-6Y04=-1Y05=12X01=10X02=5X03=20X04=7X05=-20X平均值=4.4%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=14.8%Y平均值=3.6%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=7.16%Y和X的相關(guān)系數(shù)為-0.84組合的預(yù)期報(bào)酬率為：3.6%*40%+4.4%*60%=4.08%組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：(40

22、%2*7.16%2+60%2*14.8%2+2*-0.84*7.16%*40%*14.8%*60%)0.5=6.65%資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 =wyy+wxx資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差=(wySy)2+(wxSx)2+2(wySy)(wxSx)rxy1/2其中,wx及wy是該證券在組合中的權(quán)重 ；x及y是兩證券的均值；Sx及Sy是兩證券的標(biāo)準(zhǔn)差；rxy是兩證券的相關(guān)系數(shù).回歸的計(jì)算年份12345A股票基金8%10%-16%-5%12%股價(jià)指數(shù)12%15 %-25%-7%20%用五年的年報(bào)酬率資料，計(jì)算A股票基金與股價(jià)指數(shù)的a值和B值。A) a 值=0.1906 B值=1.56B) a 值=0.1425 B值

23、=0.7215C) a 值=0.0618 B值=0.6982D) a 值=-0.1185 B值=0.6395答案 D使用財(cái)務(wù)計(jì)算器的回歸功能，以 A 股票基金為被解釋變量 Y ，股價(jià)指數(shù)為解釋變量 X ， 計(jì)算A股票基金和股價(jià)指數(shù)的a值=-0.1185, B值=0.6395按 8ENTER12 +;10ENTER1 足 +; -16ENTER- 252 +-5ENTER- 72 +;12ENTER2d +;按 0g(y,r),得出 a 值，即-0.1185, STO7;按 1g(y,r),RCL7-，得出 B值，即 0.6395綜合題型江先生 40 歲，年收入 10 萬(wàn)元，他準(zhǔn)備以定期定額投資

24、的方式來(lái)積累 20年后需要的 100 萬(wàn)元退休金，下面哪種投資報(bào)酬率和儲(chǔ)蓄率的組合可以實(shí)現(xiàn)他的理財(cái)目標(biāo)?I 投資報(bào)酬率 2%，儲(chǔ)蓄率 41.1%II 投資報(bào)酬率 5%，儲(chǔ)蓄率 32.3%III 投資報(bào)酬率 9%，儲(chǔ)蓄率 19.5%IV 投資報(bào)酬率 12%，儲(chǔ)蓄 12.8%A) I.IIIB) I 、 II .IIIC) II.IVD) I 、III.IV答案 BI、100FV， 20n， 2i， 0PV,PMT=-4.1157投資報(bào)酬率 2%，儲(chǔ)蓄率 41.1%，即每年儲(chǔ)蓄 4.11 萬(wàn)元，可實(shí)現(xiàn)理財(cái)目標(biāo)。II、100FV， 20n， 5i， 0PV,PMT=-3.024 。投資報(bào)酬率 5%，

25、儲(chǔ)蓄率 32.3%，即每年儲(chǔ)蓄 3.234 萬(wàn)元，當(dāng)然也可以實(shí)現(xiàn)理財(cái)目標(biāo)。III 、100FV， 20n， 9i， 0PV,PMT=-1.9546投資報(bào)酬率 9%，儲(chǔ)蓄率 19.5%，即每年儲(chǔ)蓄 1.95萬(wàn)元，可實(shí)現(xiàn)理財(cái)目標(biāo)。IV、100FV， 20n， 12i， 0PV,PMT=-1.3879投資報(bào)酬率 9%，儲(chǔ)蓄率 12.87%，即每年儲(chǔ)蓄 1.287萬(wàn)元，無(wú)法實(shí)現(xiàn)理財(cái)目標(biāo)。 也可以用相應(yīng)的報(bào)酬率及每年的儲(chǔ)蓄 ,計(jì)算出年金終值 ,與 100 萬(wàn)元的理財(cái)目標(biāo)進(jìn)行比 較。I、20n， 2i， 0PV,PMT=-4.11FV=99.8622 萬(wàn)元II、20n， 5i， 0PV,PMT=-3.23FV=106.8030 萬(wàn)元III 、20n， 9i， 0PV,