理論力學(xué)知識點概括.

1、理論力學(xué)知識點概括理論力學(xué)是土木工程專業(yè)三大力學(xué)中的一門課程，也是一門相當重要的專業(yè)基 礎(chǔ)課,學(xué)好理論力學(xué)是學(xué)好后續(xù)課程的前提，要學(xué)好理論力學(xué)，那么就要注重 理論力 學(xué)中的基本概念、基本原理、基本方法。理論力學(xué)包括三大部分：靜力學(xué)、運動 學(xué)、動力學(xué),其中動力學(xué)可以看著是靜力學(xué)和運動學(xué)的綜合運用。 下面概括三大 部分各自的知識要點：靜力學(xué)部分在理論力學(xué)中，靜力學(xué)部分研究的模型是剛體模型；在理論力學(xué)中，基本概念是 相當?shù)亩?，在靜力學(xué)這部分主要掌握力、力偶、力系、約束、約束力、摩擦的定義;學(xué)好靜力學(xué)這部分也并不是很難，掌握這部分的基本概念、基本原理、基本方法，并且正確地受力分析是學(xué)好理論力學(xué)的前提。

2、重要的基本概念及基本原理：靜力學(xué)中的五大公理，重點掌握其中的匯交原理、加減平衡力系及相應(yīng)的推論、二力平衡原理力對點之距，等于力的作用點對距心的矢徑乘以該力的矢的矢積，判斷力矩的方 向時可以運用右手法則力對軸之距，等于力在垂直這條軸的平面上的投影，對軸與此平面交點的距，力 對軸的距是標量有摩擦存在的時候，得出的答案往往是一個范圍，而不是一個具體的值；摩擦分 為滑動摩擦和滾動摩擦，滑動摩擦又分為靜滑動摩擦和動滑動摩擦，在解答題的時 候，往往利用F 卩來建立補充方程，而對于滾動摩擦，往往利用M S F來建立補 充方程，在有滾動摩擦的時候，記住分析滾動摩阻M。物體平衡的隱含意思是物體既不平動也不轉(zhuǎn)動二

3、力桿是指只兩端被鉸結(jié)，且桿件上不受其他外力；二力桿與桿件的形狀無 關(guān)， 只看桿件是否滿足二力桿的受力條件。在靜力學(xué)這部分掌握這些基本概念就足夠了。在力學(xué)中，受力分析應(yīng)該要有一個規(guī)劃的步驟，下面介紹一下理論力學(xué)中受 力分 析的步驟：i. 確定研究對象ii. 分析受力物體上的主動力iii. 分析受力物體所受的約束力，有接觸的地方才會有約束力在理論力學(xué)中，約束力的種類很多，但主要掌握這幾種約束的受力分析：圓柱鉸 鏈、滾動鉸鏈、固定端、球鉸鏈。在掌握上面的知識的基礎(chǔ)上，我們可以深度地概括解答靜力學(xué)這部分的具體方法：1. 正確選擇研究對象，并且對研究對象做出正確的受力分析2. 判斷研究對象所受的力系是屬

4、于平面力系還是空間力系 ；如果是平面力系，那 么進一步判斷是平面匯交力系？平面平行力系？還是平面任意力系？如果是空間力系, 那么進一步判斷是空間匯交力系？空間平行力系？還是空間任意力系？3. 確定是什么力系后，就用力系相對應(yīng)的方程列方程4. 如果方程的個數(shù)少于求解未知數(shù)的個數(shù)，也就是超靜定問題，那么還需要找補 充方程5. 聯(lián)立方程求解未知數(shù)理論力學(xué)一一靜力學(xué)部分就掌握這些知識點就行，雖然力學(xué)的深度并不是這么 膚淺，但是利用這些知識點加上自己綜合分析的能力也可以簡答一些較為復(fù)雜的問 題。靜力學(xué)這部分在工程實際中的應(yīng)用主要是計算桁架結(jié)構(gòu)中桿件的內(nèi)力，在計算桁架結(jié)構(gòu)中的內(nèi)力，運用的方法和原理都很簡單

5、，方法就是節(jié)點法和截面法，相應(yīng)的原 理就是力系中的匯交力系和力系中的任意力系相應(yīng)的原理。利用合力距定理可以求解物體的重心。也就是把物體微分，微分得到的部分的 重力系看著是空間平行力系，然后利用合力距定理求出平行力系的中心，在做表達 式的修改，得到重心公式X C = / XdG/G Y C = / YdG/G Z C = / ZdG/G在此提醒：解答力學(xué)問題是需要一個嚴密的邏輯和合理的步驟。運動學(xué)部分運動學(xué)這部分的研究模型是質(zhì)點模型和質(zhì)點系模型；并研究的方法是從純幾何 的角度考慮,不涉及受力分析；這部分主要講解的是如何去描述物體的運動并且如 何去確定相關(guān)的物理量。 學(xué)好這部分是學(xué)好動力學(xué)的前提，

6、學(xué)好運動學(xué)這部分也 不 是很難，利用空間解析幾何、 微積分、大學(xué)物理中的相關(guān)的基礎(chǔ)知識就可以解 答 運動學(xué)中的問題；學(xué)習(xí)這部分需要層層遞進的學(xué)，首先從點的簡單運動到點的 復(fù)合 運動,再從點的運動到剛體的簡單運動，最后從剛體的簡單運動到剛體的復(fù) 雜運 動。1.利用空間解析幾何的知識，正確地把點的空間位置表達出來，主要利用的方 法: 矢量法、空間直角坐標系、自然法等，然后利用大學(xué)物理中的知識，位移的一介倒數(shù) 等于速度，速度的倒數(shù)等于加速度；在運動學(xué)這部分位移分為線位移和角位移，速度 分為線速度和角速度，加速度分為法向加速度、切向 加速度、角加速度，但計算的原 理都一樣;在運動學(xué)這部分面臨的問題分為

7、 兩類,一類是已知位移的表示方法求速度 和加速度,解答這類問題很簡單，就是利用微積分中的微分就行；另一類是已知速度 或加速度求位移的表示方 法,這類問題就是利用微積分中的積分，積分的過程中通常 出現(xiàn)未知參數(shù)，那么就需要確定臨界條件來確定這些未知參數(shù)。在學(xué)習(xí)點的復(fù)合運 動之前,需要明白以往的運動參數(shù)是相對于一個參考系而言 ，現(xiàn)在點的復(fù)合運動是涉 及兩個坐標系，一個是定系，一個是動系；學(xué)習(xí)點的復(fù)合運動必須明白三種 運動，絕對運動：動點相對于定參考系的運動相對運動:動點相對于動參考系的運動牽連運動:動參考系相對于定參考系的運動掌握剛體做平動或轉(zhuǎn)動時，速度和加速度的合成原理；無論剛體是做什么運動， 速

8、度的合成原理都是一樣，即絕對速度等于相對速度和牽連速度的矢量和；但對于 加速度的合成原理則有點區(qū)別，對于牽連運動為平動的剛體，絕對加速度等于 牽連 加速度和相對加速度的矢量和，對于牽連運動時轉(zhuǎn)動的剛體，則需加上科氏 加速度, 也就是絕對加速度等于相對加速度、牽連加速度、科氏加速度三者的矢 量和;對于科氏加速度的確定有兩種情況，一種是相對速度與角速度垂直，這時的科氏加速 度等于相對速度的模乘以角速度的模的兩倍，方向由相對速度繞角速 度的方向旋轉(zhuǎn) 90度;另一種情況是相對速度與角速度不垂直，這時把相對速度 向垂直角速度方向的 平面投影，然后把在這個投影按照角速度的方向旋轉(zhuǎn) 90度,就得到科氏加速度

9、的方 向，大小等于這個投影乘以角速度的模的二倍。2. 剛體的簡單運動包括平動、轉(zhuǎn)動，剛體的復(fù)雜運動都可以看著是剛體平動和剛體轉(zhuǎn)動的合成運動，也就是說,剛體的復(fù)雜運動可以分解為剛體的平動和轉(zhuǎn) 動。對于做平動的剛體，其上所有的點的運動軌跡、速度、加速度等都是 一樣的対 于定軸轉(zhuǎn)動的剛體，其上的點都在垂直定軸的平面內(nèi)繞定軸做圓 周運動；平面運動是 剛體復(fù)雜運動中較為簡單的運動，可以把平面運動分解 為繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動和隨質(zhì)心的 平動,對于平面運動的剛體上的點的速度及加速 度的求解都有相應(yīng)的方法可尋，對于 速度的求法包括：基點法、投影法、速度瞬心法,對于加速度的求法只有用基點法求 解，在求解加速度時往往把加

10、速度分解為切向加速度和法向加速度。動力學(xué)部分動力學(xué)這部分是理論力學(xué)中最難的部分，它是靜力學(xué)和運動學(xué)綜合應(yīng)用，在這部 分不僅要考慮受力分析，還要考慮運動分析；動力學(xué)這部分的基本定律是牛頓定律和 動力學(xué)分析定律，在牛頓定律的基礎(chǔ)上，引入了動能定理、動 量定理、動量距定理； 在動力學(xué)分析定律的基礎(chǔ)，介紹了達朗貝爾原理和虛位移原理;這部分面臨著兩類問 題,一類是已知力，就運動;另一類是已知 運動,求力。對于這部分涉及到的功、動 能、動量、沖量、動量距的定義，可以利用數(shù)形加積分的思想來求功、動能、動 量、沖量、動量矩；在大學(xué)物 理中,對這幾個的定義很清楚，在此不再贅述。除此之 外，在考慮做功及動能時，不

11、僅要考慮平動動能和力做的功，還要考慮轉(zhuǎn)動動能和力矩 做的功。記住動能定理、動量定理、動量距定理的定義動能定理：合外力做的功等于動能的該變量，此處的合外力包括力和力矩動量定 理:合外力的沖量等于動量的該變量動量矩定理：動量矩對時間的一階倒數(shù)等于合外力對轉(zhuǎn)軸的距質(zhì)心運動定理:F=ma達朗貝爾原理是把動力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題，利用靜力學(xué)中的平衡方程 求 解動力學(xué)中的未知數(shù)；原理是添加一個虛擬的慣性力，其大小等于質(zhì)量乘 以加速度， 方向與加速度方向相反；在利用達朗貝爾原理解答時，往往要利用到力系的簡化，也 就是將慣性力系向質(zhì)心簡化，在靜力學(xué)部分，一個力系向點簡化時，得到的結(jié)果可能是 一個力，可能是一個力偶，也可能是一個力和一個