湖北省咸寧市中考真題--數(shù)學(xué)(word版含答案)

1、1.、精心選一選 (本大題共8小題，每小題 意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑) 七的絕對(duì)值是滿分24 分.每小題給出的 4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題湖北省咸寧市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1 .本試卷分試題卷(共 4頁(yè))和答題卷；全卷 24小題，滿分120分；考試時(shí)間120分鐘.2.考生答題前，請(qǐng)將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證考號(hào)填寫在試題卷和答題卷指定的位置，冋 時(shí)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng).考生答題時(shí)，請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卷上各題目的答題區(qū) 域內(nèi)作答，寫在試題卷上無效.B.32.3.下列運(yùn)算正確的是A. 2 - -6一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下:a2a3 =a23

2、a 2a 二 5a尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙1251173123.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是D .方差該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為4.A.平均數(shù)x分式方程xx 3A . x =1B .眾數(shù) x -1 x -1B .C .中位數(shù)的解為5.6.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是A . ( -4 , 3)B .如圖，兩圓相交于 A,x - -1A的坐標(biāo)為C. x =34, 3),將線段C. (3,-4 )(-3 , 4)B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心7.別在兩圓上，若 ADB =100，則.ACB的度數(shù)為A. 35B . 40已知拋物線 y =ax2 bx

3、 c ( a v 0)B ( -3 , y1 )、C (3, y2)四點(diǎn)，貝ya . y1 y2如圖，菱形 ABCD則線段AC的長(zhǎng)為B.%十由6個(gè)腰長(zhǎng)為A . 3二、細(xì)心填一填(本大題共8小題,D . x - -3OA繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到0A :則點(diǎn)A的O,D .占八、C . 50過 A ( -2 , 0)、0 (0, 0)、 y1與y2的大小關(guān)系是C. y1 v y2D .不能確定2,且全等的等腰梯形鑲嵌而成，80D(4, -3 ) C, D分(第8題)C . 3 3D . 63每小題3分，滿分24分.請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置)9.函數(shù)y二2 -X的自變量x的取值范圍是10

4、. 一個(gè)幾何體的三視圖完全相同，該幾何體可以是(寫出一個(gè)即可)11.上海世博會(huì)預(yù)計(jì)約有 69 000 000人次參觀，69 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為.12 .某學(xué)校為了解學(xué)生大課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖 所示的統(tǒng)計(jì)圖若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)喜歡“踢毽子”的學(xué)生有 人.13.如圖，直線11 : y =x 1與直線l2 : y = mx n相交于點(diǎn)14.15.P （ a如圖，已知直線11 / 12 / 13 / 14距離都是1,如果正方形ABCD線上，則sin : =.惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為,2）,則關(guān)于x的不等式x十1 mx

5、 + n的解集為_，相鄰兩條平行直線間的的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直12萬元的住房.按要求，需首期（第一年）付房款年起，每年應(yīng)付房款 0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和.假設(shè)剩余房款年利率為 推算如下：3萬元，從第二0.4%，小慧列表第一年第二年第三年應(yīng)還款（萬兀）30.5 +9 漢 0.4%0.5 +8.5 匯 0.4%剩余房款（萬元）98.58若第n年小慧家仍需還款，則第n年應(yīng)還款萬元（n 1）.16. 如圖，一次函數(shù) y =ax b的圖象與x軸，y軸交于A, B兩點(diǎn)， k與反比例函數(shù)y 的圖象相交于C, D兩點(diǎn)，分別過C, D兩x點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為 E, F，連接CF , DE .

6、 有下列四個(gè)結(jié)論：厶CEF與厶DEF的面積相等；厶AOBs FOE ;厶 DCE CDF ; AC =BD .其中正確的結(jié)論是 .（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、專心解一解 （本大題共8小題，滿分72分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明 過程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17. （本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（V 21一） -，其中a = -3 .a -1a 118. （本題滿分8分）隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加.某商場(chǎng)高效節(jié)能燈的年銷售量2008年為5萬只，預(yù)計(jì)2010年將達(dá)到7.2萬只.求該商場(chǎng)2008年到2010年高效節(jié)能燈年銷售

7、量的平均增長(zhǎng)率.19. （本題滿分8分）已知二次函數(shù)y=x2+bxc的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m , 0）, （3m , 0） （ m式0）. （1）證明 4c =3b2 ；（第 20 題）（2 ）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線 x =1，試求二次函數(shù)的最小值.20. （本題滿分9分）如圖，在O O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E,連接AC, 將厶ACE沿AC翻折得到厶ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G.（1）直線FC與O O有何位置關(guān)系？并說明理由；（2）若 OB =BG =2，求 CD 的長(zhǎng).21. (本題滿分9分)某聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)有獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有5張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，

8、正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎(jiǎng)，沒有笑臉就沒 有獎(jiǎng).(1 )小芳獲得一次翻牌機(jī)會(huì)，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌小芳得獎(jiǎng)的概率是(2 )小明獲得兩次翻牌機(jī)會(huì)，他同時(shí)翻開兩張紙牌小明認(rèn)為這樣得獎(jiǎng)的概率是小芳的兩倍，你贊 同他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用樹形圖或列表法進(jìn)行分析說明.22 (本題滿分10分) 問題背景(1)如圖1 , ABC中，DE / BC分別交 AB, AC于D , E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF / AB交BC于點(diǎn)F.請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：DDBFE的面積S二 的面積S1 的面積S2四邊形 EFC ADEA32圖16 CSS探究發(fā)現(xiàn)(2 )在(1)

9、中,若BF =a , FC二b , DE與BC間的距離為拓展遷移(3)如圖2, DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在 ABC的三邊上，若 ADG、 DBE、 GFC的面積分別為 2、5、3，試?yán)?(2) 中的結(jié)論求厶ABC的面積.h .請(qǐng)證明圖223 (本題滿分10分)在一條直線上依次有 A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向 C港，最終達(dá)到C港.設(shè)甲、乙兩船行駛 x (h)后，與B港的距離 分別為y1、y2 ( km), %、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1) 填空：A、C兩港口間的距離為km, a=;(2) 求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；(3) 若兩船

10、的距離不超過 10 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍.甲乙24 (本題滿分12分)如圖，直角梯形 ABCD中，AB / DC, DAB =90 , AD =2DC =4 , AB =6 .動(dòng)點(diǎn) M以每秒1個(gè) 單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn) A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn) C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn) 動(dòng).當(dāng)點(diǎn) M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn) M作直線l / AD，與線段CD的交點(diǎn)為E,與折線 A-C-B的交點(diǎn)為Q.點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (秒).(1 )當(dāng)t =0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；（2）當(dāng)0 v tv 2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求

11、（3）當(dāng)t 2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R.請(qǐng)?zhí)骄緾Q是否為定值，t的值;請(qǐng)說明理由.（備用圖1）若是，試求這個(gè)定值；若不是,備用圖2）湖北省咸寧市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明說明：1如果考生的解答與本參考答案不同，可參照本評(píng)分說明制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則評(píng)分.2 每題都要評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱當(dāng)考生的解答在某一 步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決 定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不 給分.3 .為閱卷方便，本解答中的推算步驟

12、寫得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理地省略非關(guān)鍵 性的步驟.4 .解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).5 每題評(píng)分時(shí)只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一 精心選一選（每小題3分，本大題滿分 24分）題號(hào)12345678答案ACBDCBAD10.球、正方體等（寫一個(gè)即可）11. 6.9 107二. 細(xì)心填一填（每小題3分，本大題滿分 24分）9. x 114.516.15. 0.54 -0.002 n （填0.5 直-（n -2） 0.5! 0.4%或其它正確而未化簡(jiǎn)的式子也給滿分）多填、少填或錯(cuò)填均不給分三. 專心解一解（本大題滿分72分）a2a -12（a 1）（a -1）a17.解：

13、原式-33-3 12（未化簡(jiǎn)直接代入求值，答案正確給18.解：設(shè)年銷售量的平均增長(zhǎng)率為5（1 X）2 =7.2 .4 分解這個(gè)方程，得Xt =0.2 , x2 - -2.2 .因?yàn)閤為正數(shù)，所以x =0.2 =20% .當(dāng)a 時(shí)，原式2分） 依題意得:答：該商場(chǎng)2008年到2010年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率為20% .8分19. (1)證明：依題意，m , -3m是一元二次方程 x2bx_c = 0的兩根.根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得m(-3m) - -b , m (.3m) - -c . 2分20.2二 b =2m , c =3m .994c=3b2 =12m2 .4 分(2)解

14、：依題意，丄=1b = 一2 .2由(1 )得 c =3b2 =3 (2)2 =3 .44.y =x2 -2x -3 =(x -1)2 -4 .二次函數(shù)的最小值為 _4 .8分 解：(1)直線FC與O O相切.1分 理由如下：連接OC ./ OA =OC , . 1 二/2 2 分由翻折得，.1 二/3 , . F =/AEC =90 2 ,/3 . OC / AF .丄OCG ZF =90 .直線FC與O O相切.4分(2 )在 Rt OCG 中，cos COG = COG . COG =60 .6 分5分6分OC 1 (第 20 題)2OB 一 2，在 Rt OCE 中,CE =OC si

15、n60 =2直徑AB垂直于弦CD , CD =2CE =2 3 .9 分221 . ( 1) (或填0.4).2分5(2)解：不贊同他的觀點(diǎn).3分用A、A分別代表兩張笑臉，B、B2、B3分別代表三張哭臉，根據(jù)題意列表如下:1一1,Aa2b2B3AA , BA ,B2A , B3AA , AA2 ,B3EB1, AB1 ,A2B1 ,B2BB , AB , AB，(也可畫樹形圖表示B，B，6由表格可以看出，可能的結(jié)果有20種，其中得獎(jiǎng)的結(jié)果有14種，因此小明得獎(jiǎng)的概率p 上B=78 分BABABBBB20 10 .72因?yàn)?丄V 2 2，所以小明得獎(jiǎng)的概率不是小芳的兩倍.9分10522 . (

16、1) S=6 , 0=9, S2 =1 . 3分(2)證明：T DE / BC , EF / AB , 四邊形DBFE為平行四邊形， ADEEFC.4 S，/DE、2 a2T .AED =/C , . A=/CEF .-=( )S FC-Sibh ,2 S2a2ha2h2 4S S2 =4 匯bh 匯=(ah)2 2b而 S = ah ,- S2 =4S0.5 時(shí)，由點(diǎn)(0.5, 0), (2, 90)求得，=60乂一30 .3 分當(dāng) y1 = y2 時(shí)，60 x - 30 =30 x，解得，x = 1 .此時(shí)y1 =y230 .所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1, 30) . 5分該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30 km.求點(diǎn)P的坐標(biāo)的另一種方法:由圖可得，甲的速度為30600.590(km/h),乙的速度為 一 =30 (km/h).3則甲追上乙所用的時(shí)間為1 ( h).此時(shí)乙船行駛的路程為30 1=30