河北魏縣一中2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文)

1、河北省魏縣第一中學(xué) 2011屆高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試題(文科) 、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1 設(shè)集合A =1,2，則滿足A 一 B二1,2,3的集合B的個(gè)數(shù)是 C. 4 2.已知函數(shù)f (x) = x3 ax在1,：；3 上是增函數(shù)，則 a的最小值是 D. 3 3如果等差數(shù)列 中, a3 a4 a5 = 12,那么 q a2 .a7 = 4. A . 14 已知集合M= A . B . x|xv 3, B . 21C. 28 N = x|log2X 1,貝U M n N = x|0v xv 3 35 C.

2、x|1vXV 3 x|2v xv 3 4 4 5. 函數(shù) x (x 1)的反函數(shù)是 x -1 2x y*(x 0) 2x y*(x2 6. 7. C. 函數(shù) x 2 -1 y 二 f(x) 2x (x 0) =-4 + ig(3x +1)的定義域是 1 x y 手(x “) 1 (2 1 B .(二 F列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 C. (弟 1 (“廠1) 3 A . y - -x ,x R B . y = sin x,x R C. y = x,x R 在 X 丄,2上，函數(shù) f(x)=x2 Px q與 g(x) 2 1 x D . y = () , x R 2 3x 3

3、在同一點(diǎn)取得相同的最小 2 2x 1 值，那么f(x)在x.,2】上的最大值是 13 A . C. 8 2 9. 已知函數(shù) f (x) = ax - 2ax 4(0 ： a 3),若 x x2, xi 屜=1 - a,則() A.f(Xi) f(X2)B.f(Xi)：. f(X2) C.f(xJ= f(X2)D .f(xj與f(X2)的大小不能確定 10. 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一；密文(加密)，接收方由密文一；明 文(解密)，已知加密規(guī)則為：明文 a,b,c,d對(duì)應(yīng)密文a 2b,2b c,2c 3d,4d.例如， 明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收

4、到密文14,9,23,28時(shí)，則解密得到的明文 D. 1,6,4,7 A. 7,6,1,4B. 6,4,1,7C. 4,6,1,7 11 .設(shè)等差數(shù)列；.a/的前n項(xiàng)和為 4個(gè)不同的實(shí)根; 5個(gè)不同的實(shí)根; 8個(gè)不同的實(shí)根. 存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有 存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有 存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有 存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有 其中假命題的個(gè)數(shù)是 B. 1C . 2 、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分. fx2fx 若 f1 Y f-1(x),若f-1(m)+ 6 f-1( n)+ 6= 27,則 13 .函數(shù)f x對(duì)于任意實(shí)數(shù)X滿足條件 14 .設(shè)f (x)= log3 (x+

5、 6)的反函數(shù)為 f (m + n )= 15 .觀察下列等式：13 + 23=( 1 + 2) 2, 13+ 23+ 33=( 1 + 2 + 3) 2, 13 + 23+ 33+ 43= (1 + 2+ 3+ 4) 2,，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式.為. 16 .設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-、.3x+2上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線斜率為k，則斜率k的取值范 圍是. 三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17 .(本小題滿分10分) 已知集合 A= fx|ax2 2x 1 =0,a R, x R. (1) 若a中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素; (2)

6、 若a中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍. 18. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列an是一個(gè)等差數(shù)列，且二1,比二 (1 )求內(nèi)的通項(xiàng)K ； (2)求an前n項(xiàng)和Sn的最大值. 19. (本小題滿分12分) 用總長(zhǎng)14. 8m的鋼條制成一個(gè)長(zhǎng)方體窗口框架，如果所制做容器底面的一邊比另 一邊長(zhǎng)0. 5m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積. 20. (本小題滿分12分) 53 已知函數(shù)f (x)二x ax bx 1，僅當(dāng)x二-1,x =1時(shí)取得極值且極大值比極小 值大4,求a,b的值 21. (本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù) f (x) = x2 -4x -5 . (1) 在區(qū)間-2,

7、6上畫出函數(shù)f (x)的圖像； (2) 設(shè)集合Ax| f (x)蘭5 , B=(叫2U0, 4U6, +叱).試判斷集合 A和 B之間的關(guān)系，并給出證明； 22. (本小題滿分12分) 設(shè)f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a, b，當(dāng)a+bz 0,都有f (a). 0 . a + b (1) .若a b,試比較f ( a)與f (b)的大??； (2) .若f (k 3x) f (3x _9x2) ： 0對(duì)x 1, 1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍. d 高三數(shù)學(xué)（理）答題紙 夕 CCVA E BEBBD IA2/A *e .，*14. 氐耳齊泌0祇 U、 二 Ha 17 年井LxH“貝査儼 巴E s“咕泊L輕十妝叮 $ I Q Me 彳 a * 揪 JN1 夕 TI f :、2臥“齊曙*幼樸 阿弔時(shí): 4 : 丫幼杠弼練. 4呵162“彳U 很“,4 ”厶“ 沁鈉樞絨-創(chuàng)# 26仇、I 5 IS.（12*） 如.： 刀樸皿宀初寸乃 f心 憐- * G” 與-”）、 d）宀嘆；匕“以空 &5巧 R “2 v 0 :、呵q落 ? G、J館二| 的=! 二先刊吋J溝2政才夷、 貝如5必 I9（1、J 紙-如f|.認(rèn)觸命-Y點(diǎn)今久“ 沖電.顯多伙寸： ，右冊(cè)Q、小嚴(yán) ； _&/上以 c f I 丸憐占E ；v - “j 牛 q 沁小十gS