江蘇省阜寧明達(dá)中學(xué)2011屆高三第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練(2)

1、江蘇省阜寧明達(dá)中學(xué)2011屆高三第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練(2) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一、填空題(每題 5分，共70分) 1 已知集合 MX | x ：仁，NX 12x . 1，則 M N =. 2 已知數(shù)集0,1lgx1中有三個(gè)元素，那么 x的取值范圍為 . 3. 已知集合A二Qm23 9. 若函數(shù)y x -x的定義域和值域都為1,b,則b的值為 . 2 : B二-1,3,2m -1,若心 B，則實(shí)數(shù)m的值為 . 1 +7i 4. i是虛數(shù)單位，若 7 = a+bi(a,bR)，貝V a+b的值是_ 2 i 5函數(shù)y = .3-2x -X2的遞增區(qū)間為 . 6幕函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2

2、-1)，則滿足f(x) = 27的x的值是. 8 7. 函數(shù)y =logx(3-x)的定義域?yàn)?. 2 2 8. 下列四個(gè)命題：_n R, n；一 n R, n : n ； 一 n R, m R, m2 : n ； Tn R, - m R , m n = m . 其中真命題的序號(hào)是. 11 10. 設(shè)方程2xx=4的根為xo,若x.（k- ,k ）,則整數(shù)k =. 22 11. 某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為 3km （不超過3km按起步價(jià)付費(fèi)）；超過3km 但不超過8km時(shí)，超過部分按每千米 2.15元收費(fèi)；超過8km時(shí)，超過部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次 乘坐需付燃油

3、附加費(fèi) 1元；現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費(fèi)22.6元，則此次出租車行駛了 km. Ig8 +Ig125_lg2 _lg5_ 12. = . lAo lg0.1 13. 已知下列兩個(gè)命題： p : -X 0,；），不等式 ax x -1 恒成立； q : 1是關(guān)于x的不等式（x -a）（x - a -1）乞0的一個(gè)解. 若兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14.如果函數(shù) f (x)滿足 f (n2) = f (n) 2, n 一 2,且 f (2) -1,那么 f (256)二 、解答題（共90分，寫出詳細(xì)的解題步驟） 15.( 14分)記函數(shù) f(x)=、：2二3 的定義域?yàn)?

4、A , g(x) = lg(x a1)(2a x),(av1)的定義域?yàn)?B . Vx +1 若A B二A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 2 2 16. (14 分)設(shè)函數(shù) f (x) = tx 2t x t -1, (t = R,t 0). (I) 求f (x)的最小值s(t)； (II) 若s(t) :： -2t m對(duì)t (0,2)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 17. (14分)設(shè)二次函數(shù)f (xax2 bx c在區(qū)間1-2,2 1上的最大值、最小值分別是M、m，集合 A =、x| f (x). (1) 若 A =1,2，且 f (0) =2，求 M 和 m 的值； (2) 若 A =1，且 a

5、 _1，記 g(a) =M m，求 g(a)的最小值. 18. (16分)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，(其中N* ),需另投入成本 . 1 2 為C x，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C x x 10 x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于 80千件時(shí)， 3 10000 C x；=51x1450 (萬元).通過市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部 x 售完. (1) 寫出年利潤(rùn)L (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x (千件)的函數(shù)解析式. (2) 年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？ 2 m2 |m +3 佃.(16分)已知函數(shù)f(x) =x(m Z)為偶

6、函數(shù)，且f(3)： f(5). (1)求m的值，并確定f (x)的解析式; (2)若g(x) =logaf (x)ax, (a 0且a “)在2,3上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 20. (16分)已知定義在R上的函數(shù)f(x) =x2(ax-3)，其中a為常數(shù) (1 )若x =1是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求 a的值； (2) 若函數(shù)f(x)在區(qū)間(一1,0)上是增函數(shù)，求a的取值范圍； (3) 若函數(shù)g(x)二f(x) f (x), x 0,2，在x = 0處取得最大值，求正數(shù) a的取值范圍 參考答案： 1 .解：N = ：x 12x 1 f 即為 N - ;x | x 0?，二 M N

7、=10 ： x : 1. 答案：1 x |0 ： x ： 1. x 0, 2解：由集合中元素的確定性、互異性知lg x = 0,解得x的取值范圍為 ig x 7 0,(1,10)(10, *). 答案： 0,1(1,10)(10,0. 3.解： 2 A-B , A中元素都是B的元素，即m =2m-1，解得m=1. 答案： 1. 4. 2 5. 解: 由3-2x-x20結(jié)合二次函數(shù)圖像得-3乞x乞1,觀察圖像知道增區(qū)間為-3,-1. 答案：-3,-1. 6解：設(shè)幕函數(shù) f(x) =xa，則(_2)a n-1，得 a - -3；二 f (x)二 X ；故滿足 f(x) = 27 即 x = 27

8、, 8 解得x的值是1. 3 答案： 1 3 3-x 0 7. 解: 由 x 0 得(0,1) 一(1,3). X =1 答案： (0,1) 一 (1,3). 8. 1 23 9.解：由二次函數(shù)圖象知：b-b b,得b=1或b=3,又因?yàn)閎 1,所以b=3. 2 2 答案：3. X1 3 10解：設(shè) =2 , y2 =4 -X,結(jié)合圖象分析知，僅有一個(gè)根X。(,)，故k =1. 2 2 答案：1. 11.解：出租車行駛不超過3km，付費(fèi)9元；出租車行駛 8km，付費(fèi)9+2.15(8-3)=19.75元；現(xiàn)某人乘 坐一次出租車付費(fèi) 22.6元，故出租車行駛里程超過8km，且22.6 49.75

9、2.85，所以此次出租車行駛了 8+1=9 km. 答案：9. 12.解: lg8 lg125 _lg2 _lg5 3lg2 3lg5 -Ig2 -Ig5 2(lg2 lg5) lg10 lg0.1 1 -lg10 (Tg10) 1一4. 2 答案：4. 1 13打,；) 14.解：f(256) = f(1 c =2 2 ” f (x) =x 2x +2= M = f (一2) =10 m = f(1) =1 (2)由題意可得: 也=(b -1)2 -4ac = 0 bn 1 I2a o f (x)二 ax (1 -2a)x a(a _1)，對(duì)稱軸為 .g(a) =M m = f (-2) f

10、 (1 -丄) 2a 2a -1,11 八 x1 ,1) 2a2a 2 1 =9a1 . 4a 10分 12分 14分 31 g(a)在1,=)上單調(diào)遞增.故此時(shí)，g(a)min二g(1) = 4 18.解：(1)當(dāng) 0 ： x ： 80, x N * 時(shí), L x ；=500 1000 xx2 -10 x -250 -x2 40 x -250 * f 1000033 當(dāng) x _80,x N 時(shí), L x =竺衛(wèi)空沖 “ f 10000 x T450 -250 =1200 I x 10000 l x fx2 40X250, 0 - x ：80,x N* L x 二 3 1200- x 輕 i

11、x ,x _80,x N 1 2 (2)當(dāng) 0 vx c80, xE N * 時(shí)，L(x )= (x 60 )+950 . 3 當(dāng)x =60時(shí)，L x取得最大值L 60 =950 (萬元) 當(dāng) x _80,x N 時(shí), Lx 獸1200一2* 11分 10000 =1200-200 =100014 分 x -當(dāng)x= 10000，即卩x =100時(shí)，L x取得最大值1000萬元, x 16分 即生產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大. 19.解：(1)由f：:f (5),知3加m 3巧曲m 3 (3)亦 m 22 20.解：(1) f (x)二 ax -3x , f (x) =

12、3ax -6x =3x(ax-2). x =1 是 f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，.f(1)=0, a =24 分 (2)當(dāng)a =0時(shí)，f(x)二-3x2在區(qū)間(1, 0) 上是增函數(shù)，.a = 0符合題意; 22 當(dāng) a = 0時(shí),f (x) = 3ax(x ),令f (x) = 0得:x 0, x aa 當(dāng)a 0時(shí)，對(duì)任意(-1,0), f (x) 0, a 0符合題意； 22 當(dāng) a : 0時(shí)，當(dāng) x (，0)時(shí)f (x)0,1,-2 a . 0符合題意; aa 綜上所述：a 一 -2. 另解：；函數(shù)f (x)在區(qū)間(-1,0)上是增函數(shù)，.f(x)_0在(-1,0)上恒成立. :：i,即一2m

13、2 m 3 . 0,. - 1 ： m ： 3 3 分 52 又 m 三 Z,. m =0,1 3分 2 當(dāng)m=0時(shí)，f (x) =xm初* =x3為奇函數(shù)，不合題意，舍去； 2 當(dāng)m=1時(shí)，f(x)=xm m 3 -x2為偶函數(shù)，滿足題設(shè).5分 故 m =1, f x = x2.6 分 2 2 (2) g(x)=loga(x -ax).令u(x) =x -ax, 若0 ： a 3 2 ， u(3) = 9 3a - 0 若a 1,則y=logau在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增, 要使g(x)在2,3上單調(diào)遞增，則需u(x)二x2 - ax在2,3上遞增，且u(x)0 , 加2， u(2) =4 - 2a 0 即 1 ： a ： 2 16分 綜上所述：實(shí)數(shù) a的取值范圍是1 ： a :：: 2 . 2 2 2 即 3ax -6x 亠 0 , a2 a 】：-2 . x x (3) a 0, g(x) = ax3(3a-3)x2 - 6x,x = 0,2. g (x) =3ax2 2(3a 3)x 一6 =3ax22(a 1)x 2, 令 g(x)=0，即ax22(a-1)x-2 =0(*),顯然有厶=4a240. 2 設(shè)方程(* )的兩個(gè)根為X!,X2,由(*)式得X