電勢差、電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系

1、電勢差、電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系、電場力做功與電勢能、電勢差的關(guān)系（一）電場力做功1. 特點(diǎn)：電場力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)2.計(jì)算方法：由公式 W=FscosB計(jì)算，此公式只適合于勻強(qiáng)電場，可變形為W=FcosBX s 由W=qU來計(jì)算，此公式只適合于任何電場，注意符號，三個(gè)物理量均有正負(fù) 由動能定理： W電場力+W其他力= Ek（二）電勢能1. 定義：電場中的電荷由于受到電場力作用而具有的勢能。公式為：。2. 電勢能是相對的，與零勢能面的選擇有關(guān)。3. 電勢能是標(biāo)量。4電勢能具有系統(tǒng)性，電勢能是電荷和電場所共有的。5.電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從 所做的功。電場力做正功時(shí)，電荷

2、的電勢能 ;電場力做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能 ;電場力做功等于電勢能的；即Wab -a- b，以上類比于重力做功和重力勢能。（三）電勢1. 定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值，公式：，單位：伏特（V）2. 在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移到零電勢點(diǎn)時(shí)電場力所做的功.由電場本身決定，與檢驗(yàn)電荷。3. 電勢是標(biāo)量，應(yīng)先規(guī)定電場中某處的電勢為零.（通常規(guī)定離場源電荷無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為 零），電勢的正負(fù)表示比零電勢高或低。4. 某點(diǎn)電勢等于該點(diǎn)與零電勢之間的電勢差，5. 沿電場線方向電勢越來越低。電場的方向就是電勢降低最快的方向【例1】（雙選）關(guān)于電勢與電勢能的說法正確的是（）A. 電荷

3、在電場中電勢高的地方電勢能大B. 在電場中的某點(diǎn)，電量大的電荷具有的電勢能比電量小的電荷具有的電勢能大C. 正電荷形成的電場中，正電荷具有的電勢能比負(fù)電荷具有的電勢能大D. 負(fù)電荷形成的電場中，正電荷具有的電勢能比負(fù)電荷具有的電勢能小判斷電勢能的變化的方法：依據(jù)電場力做功正負(fù)判斷和電勢能公式判斷【變式訓(xùn)練1】如圖所示，勻強(qiáng)電場方向豎直向下，在此電場中有a、b、c、d四個(gè)帶電微粒（不計(jì)微粒間相互作用）各以水平向左、水平向右、豎直向下和豎直向上的速度 做勻速直線運(yùn)動，則下列說法錯(cuò)誤的是：（）A. c、d帶異種電荷B. a、b帶同種電荷且電勢能均不變C. d的電勢能減小D . c的電勢能增加，機(jī)械能

4、減小。（四）電勢差1. 定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做這兩點(diǎn)的電勢差，也叫電壓。公式或：電荷從電場中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電場力做的功跟其電量的比值叫做這兩點(diǎn)的電勢差。點(diǎn)評：電勢差很類似于重力場中的高度差，物體從重力場中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，重力做的功跟其重力的比值叫做這兩 點(diǎn)的高度差h = W/G2電勢差由電場本身性質(zhì)決定，與檢驗(yàn)電荷.3電勢差是標(biāo)量，電勢差與零電勢的選擇 。4. 電場力做功與電勢差的關(guān)系： 小結(jié)：VW=UABq=（ A B）q= A B （式中各量均有正、負(fù)）。【例2】將一電量為一2X 10 一8C的點(diǎn)電荷，從零電勢 S點(diǎn)移到電場中的 M點(diǎn)，克服電場力做功4X 10 J，貝U M

5、點(diǎn)的電勢mf;若將該電荷從 M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做功14X 10 J，貝U N點(diǎn)電勢 n=; M N兩點(diǎn)電勢差為.【變式訓(xùn)練 2】有一帶電量 q=-3X 10-6C的點(diǎn)電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場力做功6X 10-4J .從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)電場力做功9X 10-4J .問：AB BC CA間電勢差各為多少？如以B點(diǎn)電勢為零，貝U A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少 ？二、等勢面1.電場中電勢相等的點(diǎn)所組成的面為等勢面，其特點(diǎn)有：（1）各點(diǎn)電勢相等，等勢面上任意兩點(diǎn)間的電勢差為零，電荷沿著等勢面運(yùn)動時(shí)電場力不做功。（2） 電場線跟等勢面 ，且由電勢 _的等勢面指

6、向電勢 的等勢面。（3）等差等勢面越密集的地方，電場強(qiáng)度越大。一組等勢面中越密集的地方，電場強(qiáng)度越大。（4 ）等勢面上各點(diǎn)的電勢相等但電場強(qiáng)度 相等.（5）兩個(gè)等勢面永不相交，也不會相切.【例3】如右圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即ULb=ULc,實(shí)線為一帶正電的點(diǎn)電荷僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知下列說法錯(cuò)誤的是（）A.三個(gè)等勢面中,c的電勢最高.該點(diǎn)電荷通過P點(diǎn)時(shí)的電勢能較Q點(diǎn)大.該點(diǎn)電荷通過P點(diǎn)時(shí)的動能較Q點(diǎn)大.該點(diǎn)電荷通過P點(diǎn)時(shí)的加速度較Q點(diǎn)大【變式訓(xùn)練3】如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以 0為圓心

7、、半徑 R= 0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，OP兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角0.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E-100 V/m,則O P兩點(diǎn)的電勢差可表示為（A Uof- 10sin 0 (V) ; B U of- 10sin 0 (V) ; C U of- - 10cos 0 (V) ; D U op= 10cos 0 (V)【變式訓(xùn)練4】如圖所示，勻強(qiáng)電場中的一組等勢面A B、C D相鄰間距離為2cm,電勢差為10V,等勢面與AD連線的夾角為600,則場強(qiáng)E =;離A點(diǎn)1.5cm的P點(diǎn)電勢為V 。三、勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系1. 勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與

8、這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積。U= 只適用于勻強(qiáng)電場d:兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離， 或過這兩點(diǎn)的兩個(gè)等勢面間的距離,如果不沿著電場線的方向，應(yīng)投影在電場方向上，看投影距離。O3.對非勻強(qiáng)電場可定性分析.2. 公式E=U/d反映了電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知，電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快 的方向電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位長度上的電勢降落3. 電場強(qiáng)度與電勢之間無直接關(guān)系，某點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度可不為零，反之亦然。電場強(qiáng)度大的地方電勢不一定高，電場強(qiáng)度為零的地方電勢不一定為零，電場強(qiáng)度相等的地方電勢不一定相等，電勢 相同的地方電場強(qiáng)度不一定相同。分別舉例： 【例4】在靜電場中

9、，將一正電荷從 a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做了負(fù)功，則（）A. b點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定比 a點(diǎn)大 B .電場線方向一定從 b指向aC. b點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)高 D.該電荷的動能一定減小【變式訓(xùn)練5】如圖，a、b是豎直方向上同一電場線上的兩點(diǎn)，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度最大，則（）A. a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢 B .質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)受到的電場力小于在 b點(diǎn)受到的電場力C.質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中電勢能增加D . a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)【例5】如圖所示，虛線框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場，A、B C為該電場中的三個(gè)點(diǎn)，若將一 2X 10-8C的點(diǎn)電荷從A移到B,克服電場力做功1.2 X 10-7J ,而

10、把該電荷從C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場力做功3.6 X 10-7J,已知b 6V 則 AV , CV ;【變式訓(xùn)練6】電量q=-2.0 X 10-5C的電荷在勻強(qiáng)電場中由A點(diǎn)移動至B點(diǎn)時(shí)電場力做的功為 6. 0X 10-4J ,在該虛線框內(nèi)過 A B C三點(diǎn)畫出三條電場線。若把它從A點(diǎn)移至電場中的C點(diǎn)，電場力做的功為-3. 0X 10-4J，已知A、B連線與A、C連線夾角為1200,AB=9cm AC=4.5cm,求A、B兩點(diǎn)的電勢差和電場強(qiáng)度.五 帶電粒子在等勢面間的運(yùn)動（能量問題）1 若電荷只受電場力，則只發(fā)生電勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化，電勢能和動能的總和不變；若帶電體只受 重力和電場力作用，則發(fā)生動能

11、、重力勢能、電勢能的相互轉(zhuǎn)化，三者的總和不變。2電場中的能量和做功問題可綜合動能定理、能量守恒定律、功能關(guān)系求解。和力學(xué)中的分析方法相 同?！纠?】圖中虛線所示為靜電場中的等勢面 1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面 3 的電勢為0, 帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動能分別為26eV和5eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷 運(yùn)動到某一位置，其電勢能變?yōu)?8eV時(shí)，它的動能應(yīng)為（A. 8eV B 13eV C 20eV D 34eVAVir - e 一 一 TcLD【變式訓(xùn)練8】如圖所示，ABCD為勻強(qiáng)電場中相鄰的四個(gè)等勢面 ，一個(gè)電子垂直經(jīng)過 等勢面D時(shí)，動能為20eV

12、,飛經(jīng)等勢面C時(shí)，電勢能為-10eV,飛至等勢面B時(shí)速度恰 好為0,已知相鄰等勢面間的距離為 5cm,則下列說法正確的是（）A.等勢面A的電勢為-10VB.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為 200V/mC.電子再次飛經(jīng) D等時(shí)面時(shí)，動能為10eV D.電子的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動【課后作業(yè)】【第一部分】1. 如圖所示，一電場的電場線分關(guān)于y軸（沿豎直方向）對稱， O M N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且 OM=MNMP垂直y軸，則（）A. M點(diǎn)的電勢比 P點(diǎn)的電勢高將負(fù)電荷由 O點(diǎn)移動到P點(diǎn)，電場力做正功C. M N兩點(diǎn)間的電勢差大于 O M兩點(diǎn)間的電勢差D. 在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電拉子.該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動2. 如

13、圖，一帶電液滴在重力和勻強(qiáng)電場對它的作用力的作用下，從靜止開始由b沿直線運(yùn)動到d,且bd與豎直方向所夾的銳角為45,則下列結(jié)論中不.正確的是（）A. 此液滴帶負(fù)電荷B.合外力對液滴做的總功等于零C.液滴做勻加速直線運(yùn)動D .液滴的電勢能減少3. 如圖，虛線a、b、c為三個(gè)同心圓面，圓心處有一個(gè)點(diǎn)電荷現(xiàn)從b、c之間一點(diǎn)P以相同的速率發(fā)射兩個(gè)帶電粒子，分別沿 PM PN運(yùn)動到M N點(diǎn)，M N兩點(diǎn)都處于圓周 c上，以下判斷正確的是 （）7A.到達(dá)M N時(shí)兩粒子速率仍相等B .到達(dá) M N時(shí)兩粒子速率 vMVnC. 到達(dá)M N時(shí)兩粒子的電勢能相等D. 兩個(gè)粒子的電勢能都是先減小后增大4. 一勻強(qiáng)電場，

14、場強(qiáng)方向是水平的，如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從 0點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小0點(diǎn)的電勢能為為V。，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強(qiáng)的反方向成B角做直線運(yùn)動.設(shè)小球在零，則小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)的電勢能為（）B.qmvosin201 2 2C. qmvtan 0D.1 2 2qmvicos 05. 如圖，兩根不計(jì)質(zhì)量的絕緣細(xì)桿長度均為L,相互垂直平分地固定成十字形.每桿的兩端各固定一個(gè)質(zhì)量相等的金屬小球，小球帶等量電荷，其電性如圖.此裝置于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)方向與豎直桿平行.現(xiàn)將此十字架繞交叉點(diǎn)O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過180的過程中，外力做的總功為（）A. 4qEL B . 2qEL C . qE

15、L D . 06 .如圖，在勻強(qiáng)電場中電場線與水平方向夾角為0,有一質(zhì)量為 m,帶電量為q的小球用長為L的細(xì)繩掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止于 A點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩恰好呈水平狀態(tài).現(xiàn)將小球緩慢拉到豎直方向最低點(diǎn)B,此過程小球帶電量不變，則下列 錯(cuò)誤的是A.小球具有的電勢能逐漸增大.B.所加外力做的功為 mgLcot0C. B點(diǎn)的電勢一定高于 A點(diǎn)的電勢D.小球重力勢能的減少等于小球電勢能的增加7.如圖所示的直線是真空中某電場的一條電場線,A、B是這條直線上的兩點(diǎn)一電子以速度va經(jīng)過A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間后，電子以速度VB經(jīng)過B點(diǎn)，且VB與VA方向相反，則A. A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng)B. A點(diǎn)的電勢一

16、定低于B點(diǎn)的電勢C. 電子在A點(diǎn)的動能一定小于它在B點(diǎn)的動能D. 電子在A點(diǎn)的電勢能一定小于它在B點(diǎn)的電勢能和Uq,則()A. Ep Eq, Up UqB. Ep Eq, UpV U qC. Epv Eq, Up Uq D . Epv Eq, Upv Uq9.如右圖，Q和Q為兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷，MN為電荷連線的中垂線，P點(diǎn)為MN上一點(diǎn)，一帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的速率為vo,方向指向兩電荷的連線的中點(diǎn) 0,帶電粒子只受電場力作用， 經(jīng)過一段時(shí)間后粒子飛離電場，速率變?yōu)?，貝U:()A. v voB.VoC. = VoD.粒子的加速度和速度都是先增大后減小。17.將帶電量為6X 10一6的負(fù)電荷從電

17、場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做了3 X 10 J的功，再將電荷從 B移到C,電場力做了 1.2 X 10 J的功，則 A C 間的電勢差為V ，電荷從A移到B再從B移到C的過程中電勢能變化了* ri.T18 .如圖，M N是勻強(qiáng)電場中的一組電場線，a、b兩點(diǎn)連線與電場線成 60角。將正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做正功，如果 ab相距0.20m,場強(qiáng)為2X 103N/C,若有一正電荷，電量為4X 10-4C,則電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中電勢能變化了多少?19.如圖，一質(zhì)量 m=1 X 10-6kg，帶電量q= -2 X 10-8C的微粒以初速度 vo豎直向上從A點(diǎn)射入一水平向右的勻強(qiáng)電場，當(dāng)微

18、粒運(yùn)動到比A高2cm的B點(diǎn)時(shí)速度大小也是 vo,但方向水平，且 AB兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為 45o, g取10m/s2，求：(1) AB兩點(diǎn)間的電勢差 Uab;( 2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) E的大小?！镜诙糠帧浚◤V東卷）1.如圖12所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電量為+Q的小球P,帶電量分別為-q和+2q的小球M和N,由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上，P與M相距L，P、M和N視為點(diǎn)電荷，下列說法正確的是A. M與N的距離大于LB. P、M和N在同一直線上C. 在P產(chǎn)生的電場中，M、N處的電勢相同D. M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零2. 圖8是某一點(diǎn)電荷的電場線分布圖，下列表述正確的是A. a點(diǎn)的電勢高于 b點(diǎn)的電勢B. 該點(diǎn)電荷帶負(fù)電C. a點(diǎn)和b點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向相同D. a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于 b點(diǎn)的電場強(qiáng)度【第三部分】（全國卷）1.（ 2014 21 ）如圖，在正點(diǎn)電荷 Q的電場中有 M N P、F四點(diǎn)，M N P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),M、 N、 P、 F 表示。已知 M = N , P = FF為MN的中點(diǎn)， M=30 ,MNP、F四點(diǎn)的電勢分別用