蘇教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中檢測試卷含答案

1、數(shù)學(xué)試卷蘇教版七年級下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題( 本大題共8小題，共24分)1.下列運(yùn)算正確( )a. b. c. d. 2.下列各組線段中，不能構(gòu)成三角形的是( )a. 5、7、13b. 7、10、13c. 7、24、25d. 3、4、53.如果x2+kxy+36y2是完全平方式，則k的值是( )a 6b. 6或c. 12d. 12或4.若是方程mx+y3的一組解，則m的值為( )a. 3b. 1c. 3d. 25. 下列圖形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 6.如圖，直線ab，acab，ac交直線b于點(diǎn)c，155，則2的度數(shù)是

2、( )a. 35b. 25c. 65d. 507.如圖的分割正方形，拼接成長方形方案中，可以驗(yàn)證( )a. b. c d. 8.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水桶，乙種水桶，則所列方程組中正確的是( )a. b. c. d. 二、填空題( 本大題共8小題，共24分)9.計(jì)算的結(jié)果為_10.數(shù)據(jù)0.000314用科學(xué)記數(shù)法表示_11.已知，則n的值是_12.已知方程，用含的代數(shù)式表示，則_13.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720，則n_14.等腰三角形的一邊長是3cm，另外一邊長是5cm，則它的第三邊長是_15.若a+b=

3、6，ab=7，則a2+b2=_16.如圖，abc中，be平分abc，ce平分acb，a64，則bec_度三、解答題(本大題共9小題，共102分)17.計(jì)算：( 1)( 2)( 3)( 4)18.分解因式：( 1)y25y；( 2)16a2b2；( 3)x3x；( 4)8x28x+219.解二元一次方程組： (1) (2)(3) (4)20.先化簡，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a+2b)-4ab其中a=1，b=2019.21.如圖，已知a=c，1+2=180，試猜想ab與cd之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由22.如圖，efbc，ac平分baf，b=78，求c的度數(shù)23.如圖，若ae是ab

4、c邊上的高，eac的角平分線ad交bc于d，acb=40，求ade24.學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元( 1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？( 2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省租車費(fèi)用是多少？25.規(guī)定兩數(shù)之間的一種運(yùn)算，記作：如果， 那么例如：因?yàn)椋?所以( 1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：_，_ ， =_；( 2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：，小明給出了如下的證明：設(shè)，則，即所

5、以，即，所以，請你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式：參考答案一、選擇題( 本大題共8小題，共24分)1.下列運(yùn)算正確( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別對各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可【詳解】a ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；b ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；c，正確；d，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵2.下列各組線段中，不能構(gòu)成三角形的是( )a. 5、7、13b. 7、10、13c. 7、24、25d. 3、4、5【答案】a【解

6、析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析【詳解】a、5713，則不能構(gòu)成三角形；b、71013，則能構(gòu)成三角形；c、72425，則能構(gòu)成三角形；d、345，則能構(gòu)成三角形；故選：a【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可3.如果x2+kxy+36y2是完全平方式，則k的值是( )a. 6b. 6或c. 12d. 12或【答案】d【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值【詳解】x2+kxy+36y2是一個(gè)完全平方式， k=26，即k=12， 故選d【點(diǎn)睛】

7、本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵4.若是方程mx+y3的一組解，則m的值為( )a. 3b. 1c. 3d. 2【答案】d【解析】【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值【詳解】解：把代入方程得：2m13，解得：m2，故選d【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5. 下列圖形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)應(yīng)用排除法求解：a、abcd，1+2=180故本選項(xiàng)錯(cuò)誤b、如圖，abcd，1=32=3，1=2故本選項(xiàng)正確c、abcd，bad=cda，不

8、能得到1=2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤d、當(dāng)梯形abdc等腰梯形時(shí)才有，1=2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b6.如圖，直線ab，acab，ac交直線b于點(diǎn)c，155，則2的度數(shù)是( )a. 35b. 25c. 65d. 50【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3，再求出bac90，即可求出答案【詳解】解：直線ab，1355，acab，bac90，2180bac335，故選a【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7.如圖的分割正方形，拼接成長方形方案中，可以驗(yàn)證( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】對圖形中

9、陰影部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得到相關(guān)的等式【詳解】解：如圖所示，左邊陰影部分面積為：，右邊陰影部分面積為：，由陰影部分面積相等可得：，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景分別表示出圖形陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵8.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水桶，乙種水桶，則所列方程組中正確的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：買甲、乙兩種純凈水共用250元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，即得結(jié)果.【詳解】根據(jù)買甲、乙兩種純凈水共用250元，得方程8x+6y=250根據(jù)乙種水的桶

10、數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，得方程y=75%x則可列方程組，故選a.二、填空題( 本大題共8小題，共24分)9.計(jì)算的結(jié)果為_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)零次冪的意義直接得出結(jié)果即可【詳解】解：=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了零次冪，注意：10.數(shù)據(jù)0.000314用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】3.14104【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0003143.14104故答案為：3.14104【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的

11、數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定11.已知，則n的值是_【答案】5【解析】【分析】先把左邊變形為的形式，然后兩邊比較即可【詳解】，n+3=8,n=5故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，熟練掌握這一法則是解答本題的關(guān)鍵12.已知方程，用含的代數(shù)式表示，則_【答案】y=2x-1【解析】【分析】要把方程2x-y=1用含x代數(shù)式表示y，就要把方程中含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可【詳解】解：2x-y=1，移項(xiàng)，得-y=1-2x，系數(shù)化1，得y=

12、2x-1故答案為：y=2x-1【點(diǎn)睛】此題考查了方程的靈活變形，熟悉移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟13.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720，則n_【答案】6【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成( n-2)180，依此列方程可求解【詳解】依題意有：( n2)180720，解得n6故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理14.等腰三角形的一邊長是3cm，另外一邊長是5cm，則它的第三邊長是_【答案】3或5【解析】【分析】題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，根據(jù)三角

13、形三邊關(guān)系，這個(gè)等腰三角形的第三條邊長是3或5cm故答案為3或5【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵，難度適中15.若a+b=6，ab=7，則a2+b2=_【答案】22【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可【詳解】解：a+b=6，ab=7，a2+b2=( a+b)2-2ab=62-27=22，故答案為：22【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，能靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵16.如圖，在abc中，be平分abc，ce

14、平分acb，a64，則bec_度【答案】122【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求得【詳解】在abc中，be平分abc，ce平分acb，a=64，ebc+ecb=58，bec=180-58=122；故答案為122【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共9小題，共102分)17.計(jì)算：( 1)( 2)( 3)( 4)【答案】( 1)13；( 2)；( 3)2x3+x2；( 4)5a+1【解析】分析】( 1)根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值的代數(shù)意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；( 2)先計(jì)算冪的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式除以單

15、項(xiàng)式即可；( 3)運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；( 4)運(yùn)用完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將括號展開，再合并即可【詳解】(1) =1+3+9=13； (2)=；(3) =； (4)= =5a+1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意去括號，以及掌握有關(guān)運(yùn)算法則，并注意公式的運(yùn)用18.分解因式：( 1)y25y；( 2)16a2b2；( 3)x3x；( 4)8x28x+2【答案】( 1)y( y5)；( 2)( 4ab)( 4a+b)；( 3)x( x+1)( x1)；( 4)2( 2x1) 2【解析】【分析】( 1)原式提取公因式即可；( 2)原式利用平方

16、差公式分解即可；( 3)原式提取x，再利用平方差公式分解即可；( 4)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：( 1)y25yy( y5)；( 2)16a2b2( 4ab)( 4a+b)；( 3)x3xx( x21)x( x+1)( x1)；( 4)8x28x+22( 4x24x+1)2( 2x1) 2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.19.解二元一次方程組： (1) (2)(3) (4)【答案】( 1)；( 2) ；( 3

17、)；( 4)【解析】【分析】( 1)把變形為代入求得x=2，再把x=2代入求得y=3即可；( 2)+求得x=2，把x=2代入可求得y=-1即可；( 3)2-可求出y=1，把y=1代入得x=1即可；( 4)把變形為代入求得x=2，再把x=2代入求得y=1即可詳解】解：( 1)由得，代入得， 解得，x=2，把x=2代入得，6-y=3解得，y=3，所以，方程組的解為；( 2)+得，9x=18，解得，x=2，把x=2代入得，14+3y=11，解得，y=-1，所以，方程組的解為；( 3) 2-得，3y=3，解得，y=1，把y=1代入得，x+2=3，解得，x=1，所以，方程組的解為；( 4)由得，把代入得

18、，解得，x=2把x=2代入得，y=1,所以，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20.先化簡，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a+2b)-4ab其中a=1，b=2019.【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式、完全平方公式計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=1代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式= ，當(dāng)a=1時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識有：平方差公式，完全平方公式，合并同類項(xiàng).在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.21.如圖，已知a=c，1+2=180，試猜想ab與cd之間有怎

19、樣的位置關(guān)系？并說明理由【答案】ab/cd【解析】【詳解】解： ab/cd理由如下：( 已知)ad/ bc(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行) (兩直線平行，同位角相等)(已知) (等量代換)ab/cd (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)22.如圖，efbc，ac平分baf，b=78，求c的度數(shù)【答案】c=51【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)得baf+b=180，則baf=102，再利用角平分線的定義得到fac=baf=51，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到c的度數(shù)【詳解】解：efbc，baf+b=180，baf=180-78=102，ac平分baf，fac=baf=51，efbc，c=fac=51【點(diǎn)睛】本題考查了

20、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等23.如圖，若ae是abc邊上的高，eac的角平分線ad交bc于d，acb=40，求ade【答案】65【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余，求出eac的度數(shù)，再根據(jù)角平分線意義求出dac的度數(shù)，最后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ade度數(shù)試題解析：因?yàn)閍e是abc邊上的高，所以aec=90，因?yàn)閍cb=40，所以eac=90-40=50，因?yàn)閍d是eac的角平分線，所以dac=502=25，因?yàn)閍de是adc的外角，所以ade=c+dac=40+25=65考點(diǎn)：1角平分線意義；2三角形外角性質(zhì)24.學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元( 1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？( 2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？【答案】( 1)1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；( 2)2960【解析】【分析】( 1)可設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關(guān)