最新蘇教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中考試試題》及答案解析

1、精品試卷蘇教版七年級下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、精心選一選1. 下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. （x+2）（x-2）=x2-42. 下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 3. 觀察下列個命題：其中真命題（ ）（）直線、，如果、，那么（）三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角（）平移變換中，各組對應(yīng)點連成的兩線段平行（或共線）且相等（）三角形的外角和是a. （）（）b. （）（）c. （）（）d. （）（）4. 把線段沿水平方向平移，平移后為線段，則線段與線段之間的距離是（ ）a 等于b. 小于c. 小于或等于d. 大于或等于5. 已知abc的三邊長都是

2、整數(shù)，且ab=2，bc=6，則abc的周長可能是（）a. 12b. 14c. 16d. 176. 觀察等式，其中取值可能是（ ）a. b. 或c. 或d. 或或7. 如圖，長方形內(nèi)的陰影部分是由四個半圓圍成的圖形，則陰影部分的面積是（ ）a. b. c. d. 8. 為了求1+2+22+23+22011+22012的值，可令s=1+2+22+23+22011+22012，則2s=2+22+23+24+22012+22013，因此2ss=220131，所以1+22+23+22012=220131仿照以上方法計算1+5+52+53+52012的值是( )a. 520131b. 52013+1c.

3、d. 二、細(xì)心填一填9. 若是一個完全平方式，則_10. pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒，已知米1000000微米，則2.5微米0.0000025米，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_米11. 如圖，則圖中與相等的角共有_個12. 小林從p點向西直走12米后向左轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動的角度為,再直走12米,又向左轉(zhuǎn),如此重復(fù),小林共走了108米后回到點p,則=_.13. 如圖，已知，則_14. 如圖，已知，點是射線上的一個動點，在點的運動過程中，恰好是等腰三角形，則此時所有可能的度數(shù)為_15. 如圖，將正方形紙片abcd沿be翻折，使點c落在點f處，若def30，則abf的度數(shù)為_16. 對于任何

4、實數(shù)，我們都規(guī)定符號的意義是，按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)時，的值為_17. 如圖，abc三邊的中線ad，be，cf的公共點g，若，則圖中陰影部分面積是 _.18. 如圖，在中，和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得和的平分線交于點，則_度三、認(rèn)真答一答19. 因式分解：（）； （）20. 計算：（） （）（）先化簡，再求值：，其中是最小正整數(shù)21. 解下列方程組：（） （）22. 如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點(1)畫出abc的ab邊上的中線cd;(2)畫出abc向右平移4個單位后得到的a1b1c1;(3)圖中ac與a1c1的關(guān)系是： ;(4)能使s abq=s

5、abc的格點q,共有 個,在圖中分別用q 1,q 2,表示出來23. 如圖，平分，（）與相等嗎? 為什么? （）若，求的度數(shù)24. 如圖：已知，猜想與的位置關(guān)系，并寫出合適的理由.25. 閱讀材料：把形如的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即例如：是的一種形式的配方，是的另一種形式的配方請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（）比照上面的例子，寫出的兩種不同形式的配方；（）已知，求的值；（）已知，求的值26. 如圖，在中，是高，是角平分線，（）求、和的度數(shù)（）若圖形發(fā)生了變化，已知兩個角度數(shù)改為：當(dāng)，則_當(dāng)，時，則_當(dāng)，時，則_當(dāng)，時，則_（）

6、若和的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎? 請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論參考答案一、精心選一選1. 下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. （x+2）（x-2）=x2-4【答案】d【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則和性質(zhì)，結(jié)合乘方公式注意判斷即可.【詳解】解：根據(jù)同類項的合并，可知與不是同類項，不能計算，故不正確；根據(jù)積的乘方等于個個因式分別乘方，可知，故不正確；根據(jù)完全平方公式特點，可知，故不正確；根據(jù)平方差公式的特點，可知（x+2）（x-2）=x2-4，故正確.故選d.點睛：此題主要考查了整式的運算性質(zhì)，熟記并利用合并同類法則、積的乘方、乘法公式計算是關(guān)鍵.2. 下列各式從左

7、到右的變形，是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案a. 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故a錯誤；b. 是整式的乘法，故b錯誤；c. 把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故c正確；d. 乘法交換律，故d錯誤；故選c.3. 觀察下列個命題：其中真命題是（ ）（）直線、，如果、，那么（）三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角（）平移變換中，各組對應(yīng)點連成的兩線段平行（或共線）且相等（）三角形的外角和是a. （）（）b. （）（）c. （）（）d. （）（）【答案】b【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定即可對其進(jìn)行判

8、斷；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷；（4）根據(jù)三角形的外角和定理即可判斷【詳解】（）直線、，如果、，那么，故（1）是假命題；（）三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，故（2）是真命題；（）平移變換中，各組對應(yīng)點連成的兩線段平行（或共線）且相等，故（3）是真命題；（）三角形的外角和是，故（4）是假命題所以真命題是（2）（3），故選：b【點睛】本題主要考查命題與定理，掌握判斷命題真假的方法是解題的關(guān)鍵4. 把線段沿水平方向平移，平移后為線段，則線段與線段之間的距離是（ ）a. 等于b. 小于c. 小于或等于d. 大于或等于【答案】c【解析】【分析】分兩種情況：如圖（1

9、），線段ab與水平方向垂直；如圖（2），線段ab與水平方向不垂直，分別進(jìn)行討論即可得出答案【詳解】如圖（1），若線段ab與水平方向垂直，此時線段與線段之間的距離是5cm；如圖（2），若線段ab與水平方向不垂直，此時線段與線段之間的距離小于5cm；故選：c【點睛】本題主要考查兩平行線之間的距離，分情況討論是解題的關(guān)鍵5. 已知abc的三邊長都是整數(shù)，且ab=2，bc=6，則abc的周長可能是（）a. 12b. 14c. 16d. 17【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出ac的取值范圍，進(jìn)而得出abc的周長可能的值【詳解】解：abc的三邊長都是整數(shù)，且ab=2，bc=6，4ac8，故a

10、c=5或6或7，則abc的周長可能是，13，14，15，故選b【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出ac的取值范圍是解題關(guān)鍵6. 觀察等式，其中的取值可能是（ ）a. b. 或c. 或d. 或或【答案】d【解析】【分析】分三種情況：（1）當(dāng) 時， ；（2）當(dāng) 時；（3）當(dāng)為偶數(shù)時，分別進(jìn)行討論即可 【詳解】（1）當(dāng) 時，解得 ；（2）當(dāng) 時，解得；（3）當(dāng)為偶數(shù)時，解得 所以的取值可能是或或，故選：d【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪和乘方運算，分情況討論是解題的關(guān)鍵7. 如圖，長方形內(nèi)的陰影部分是由四個半圓圍成的圖形，則陰影部分的面積是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】觀

11、察圖形可知，陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積，其中大圓的直徑為 ，小圓的直徑為 ，根據(jù)圓的面積公式求解即可【詳解】根據(jù)題意有，陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積，大圓的直徑為 ，小圓的直徑為陰影部分的面積為 故選：a【點睛】本題主要考查整式的運算與幾何相結(jié)合，能夠找到陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積以及大圓和小圓的直徑是解題的關(guān)鍵8. 為了求1+2+22+23+22011+22012值，可令s=1+2+22+23+22011+22012，則2s=2+22+23+24+22012+22013，因此2ss=220131，所以1+22+23+22012=220131仿照以上方法計算1

12、+5+52+53+52012的值是( )a 520131b. 52013+1c. d. 【答案】d【解析】令s=1+5+5+5+，則5s=5+5 +5，5ss=1+5，4s=51，則s=.故選d.二、細(xì)心填一填9. 若是一個完全平方式，則_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)平方項和乘積二倍項確定出這兩個數(shù)，然后再利用完全平方式的形式即可得到k的值【詳解】 故答案為： 【點睛】本題主要考查完全平方式 ，能夠根據(jù)平方項和乘積二倍項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵10. pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒，已知米1000000微米，則2.5微米0.0000025米，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_米【

13、答案】2.5106【解析】【分析】絕對值小于1正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000252.5106故答案為：2.5106【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)11. 如圖，則圖中與相等的角共有_個【答案】4【解析】【分析】根據(jù)直角三角形中兩銳角互余及角的和與差分別計算出各個角度，從而可得出答案【詳解】， ， ， ，圖中與相等的角共有4個，故答案為：4【點睛】本題主要考查直角三角形中兩銳角互余及角的和與差，掌握直角三角形

14、中兩銳角互余是解題的關(guān)鍵12. 小林從p點向西直走12米后向左轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動的角度為,再直走12米,又向左轉(zhuǎn),如此重復(fù),小林共走了108米后回到點p,則=_.【答案】40【解析】10812=9，小林從p點出發(fā)又回到點p正好走了一個九邊形，=3609=40故答案為40【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.任何一個多邊形的外角和都是360.13. 如圖，已知，則_【答案】20【解析】【分析】由，得aec=，結(jié)合，即可得到答案【詳解】，aec=，1+aec+c=180，c=180-130-30=20故答案是：20【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線

15、的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵14. 如圖，已知，點是射線上的一個動點，在點的運動過程中，恰好是等腰三角形，則此時所有可能的度數(shù)為_【答案】30或75或120【解析】【分析】分三種情況：和是底角；和是底角; 是頂角，分別進(jìn)行討論即可【詳解】（1）若和是底角，則有 ；（2）若和是底角，則有 ; （3）是頂角，則有；故答案為：30或75或120【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵15. 如圖，將正方形紙片abcd沿be翻折，使點c落在點f處，若def30，則abf的度數(shù)為_【答案】60.【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得bef=（18030）2=7

16、5，c=90，則fbe=15，abf=90152=60.考點：折疊圖形的性質(zhì)16. 對于任何實數(shù)，我們都規(guī)定符號的意義是，按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)時，的值為_【答案】1【解析】【分析】先解變形為，再根據(jù) ，把 轉(zhuǎn)化為普通運算，然后把代入計算即可.【詳解】， ， =(x+1)(x-1)-3x(x-2)=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1=-2(-1)-1=1.故答案為1.【點睛】本題考查了信息遷移，整式的混合運算及添括號法則，17. 如圖，abc三邊的中線ad，be，cf的公共點g，若，則圖中陰影部分面積是 _.【答案】4【解析】試題分析：由中線性質(zhì)，可得ag=2

17、gd，則，陰影部分的面積為4；其實圖中各個單獨小三角形面積都相等本題雖然超綱，但學(xué)生容易蒙對的.考點：中線的性質(zhì).18. 如圖，在中，和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得和的平分線交于點，則_度【答案】【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，易證 ，進(jìn)而可求，由于，以此類推即可得出答案【詳解】平分,平分， ，即， ，同理可得故答案為：【點睛】本題主要考查角平分線的定義及三角形外角的性質(zhì)，掌握角平分線的定義及三角形外角的性質(zhì)并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、認(rèn)真答一答19. 因式分解：（）； （）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】(1)先提取公因式a，然后利用平方差公式分解因式即

18、可；(2)先提取公因式，然后再按平方差公式分解因式即可得出答案【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點睛】本題主要考查因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵20. 計算：（） （）（）先化簡，再求值：，其中是最小的正整數(shù)【答案】（1）；（2）；（3）；92【解析】【分析】（1）按照完全平方公式和平方差公式展開，然后合并同類項即可；（2）先乘以（2-1），然后依次根據(jù)平方差公式計算即可；（3）先按照完全平方公式和平方差公式展開，然后合并同類項，再根據(jù)是最小的正整數(shù)，代入化簡后的式子中即可得出答案【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=是最小的正整數(shù)， ，原式=【點睛】本題主要考

19、查整式的混合運算及化簡求值，掌握完全平方公式及平方差公式是解題的關(guān)鍵21. 解下列方程組：（） （）【答案】（1） ；（2）【解析】【分析】（1）先將第一個方程去分母，然后利用加減消元法即可解方程組；（2）利用加減消元法即可解方程組；【詳解】（1）原方程組可變形為整理得2-得， ，解得 ，將代入中，解得，原方程組的解是 ；（2）-2得， ，解得 ，將代入中，解得，原方程組的解是【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵22. 如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點(1)畫出abc的ab邊上的中線cd;(2)畫出abc向右平移4個單位后得到的a1b1c1

20、;(3)圖中ac與a1c1的關(guān)系是： ;(4)能使s abq=s abc的格點q,共有 個,在圖中分別用q 1,q 2,表示出來【答案】（1）見解析；（2）見解析：（3）平行且相等；（4）4個，圖見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義得出ab的中點即可得出abc的ab邊上的中線cd；（2）平移a，b，c各點，得出各對應(yīng)點，連接得出a1b1c1；（3）利用平移的性質(zhì)得出ac與a1c1的關(guān)系；（4）首先求出sabc的面積，進(jìn)而得出q點的個數(shù).【詳解】解：（1）如圖所示：取ab的中點d，連接cd;cd就是abc的ab邊上的中線；（2）如圖所示：將a，b，c各點向右平移四個單位，得出各對應(yīng)點，然

21、后順次連接；（3）根據(jù)平行性質(zhì)可得：ac與a1c1的關(guān)系為：平行且相等；（4）如圖所示，s abq=s abc的格點q,共有4個【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形面積求法以及中線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出abc的面積進(jìn)而得出q點位置是解題關(guān)鍵.23. 如圖，平分，（）與相等嗎? 為什么? （）若，求的度數(shù)【答案】（1）相等，理由見詳解；（2）48【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形外角的性質(zhì)即可證明與相等；（2）設(shè)，根據(jù)（1）中的結(jié)論及三角形內(nèi)角和定理建立方程求解即可【詳解】（1）相等，理由如下：平分， ， ；（2），則設(shè)，由（1）知， ， ，解得 ，【點睛】本題主要考查角平分線

22、的定義，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，利用方程的思想是解題的關(guān)鍵24. 如圖：已知，猜想與的位置關(guān)系，并寫出合適的理由.【答案】【解析】【分析】已知3=b，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，則debc，通過平行線的性質(zhì)和等量代換可得2=dcb，從而證得cdgf，又因為fgab，所以cd與ab的位置關(guān)系是垂直【詳解】 ， ， 又， ， ， 又， ，即【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，證明是解答本題的關(guān)鍵平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.25. 閱讀材料：把形如的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即例如：是的一種形式的配方，是的另一種形式的配方請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（）比照上