【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級下冊《期中檢測試題》及答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題共8小題,每小題2分,共16分在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 計算（2）5（2）3的結(jié)果是（）a. 4b. 4c. 2d. 22. 下列計算正確的是（）a. x+xx2b. x2x3x6c. x3xx2d. （x2）3x53. 如圖,1的內(nèi)錯角是()a 2b. 3c. 4d. 54. 如圖,點e在ac的延長線上,下列條件中能判斷abcd的是（ ）a. 3=4b. 1=2c. d=dced. d+dca=1

2、805. 下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為（）a. ab+ac+da（b+c）+db. （x+2）（x2）x24c 6ab2a3bd. x28x+16（x4）26. 下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）a. b. c. d. 7. 下列說法正確的是（）a. 同位角相等b. 同一平面內(nèi),如果ab,bc,則acc. 相等的角是對頂角d. 在同一平面內(nèi),如果ab,bc,則ac8. 如圖,把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm,寬為6cm）的盒子底部（如圖）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖中兩塊陰影部分的周長和是（）a. 16cmb

3、. 24cmc. 28cmd. 32cm二、填空題（本大題共10小題,每小題2分,共20分不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 計算：(2)0 _；()1 _10. 因式分解：a3a=_11. 人體內(nèi)某種細胞可近似地看作球體,它的直徑為0.000 000 156m,將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 請寫出命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題：_13. 若9m8,3n2,則32mn的值為_14. 若是一個完全平方式,則m=_15. 如圖,直角三角形abc的直角邊ab4cm,將abc向右平移3cm得abc,則圖中陰影部分的面積為_cm216. 如圖,

4、一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下,則_度17. 若ab4,ab,則a2b2值為_18. 已知a+2017,b+2018,c+2019,則代數(shù)式a2+b2+c2abbcca_三、解答題（本大題共9小題,共64分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計算：（1）aa3a6a2 ；（2）（x+2）（x+1）2x（x1）20. 將下列各式分解因式：（1）x32x2y+xy2；（2）m2（m1）+4 （1m）21. 先化簡,再計算： (b2a) (b2a)(b3a)2,其中a1,b222. 在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,abc的三個頂點

5、的位置如圖所示現(xiàn)將abc平移,使點a變換為點d,點e、f分別是b、c的對應(yīng)點（1）請畫出平移后的def,并求def的面積（2）若連接ad、cf,則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；（3）請在ab上找一點p,使得線段cp平分abc的面積,在圖上作出線段cp23. 在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式）如圖,121800,34求證：efgh證明：121800（已知）,aeg 1（對頂角相等） ,abcd（ ）,aeg （ ）,34（已知）,3aeg4 ,（等式性質(zhì)） , efgh24. 積的乘方公式為：(ab)n .（n是正整數(shù)）,請寫出這一公式的推理過程.25. 證明：兩直線平行

6、,同旁內(nèi)角互補（在下面方框內(nèi)畫出圖形）已知： 求證： 證明： 26. 發(fā)現(xiàn)與探索：你能求（x1）（x2019+x2018+x2017+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手先分別計算下列各式的值：（1）（x1）（x+1）x21；（2）（x1）（x2+x+1）x31；（3）（x1）（x3+x2+x+1）x41；由此我們可以得到：（x1）（x2019+x2018+x2017+x+1） ；請你利用上面的結(jié)論,完成下面兩題的計算：（1）32019+32018+32017+3+1；（2）（2）50+（2）49+（2）48+（2）27. 如圖,已知直線a / b,點a、e在直

7、線a上,點b、f在直線b上,abc100,bd平分abc交直線a于點d,線段ef在線段ab的左側(cè).若將線段ef沿射線 ad的方向平移,在平移的過程中bd所在的直線與 ef所在的直線交于點p試探索 1的度數(shù)與epb的度數(shù)有怎樣的關(guān)系？為了解決以上問題,我們不妨從ef某些特殊位置研究,最后再進行一般化.【特殊化】（1）如圖,當140,且點p在直線a、b之間時,求epb的度數(shù)；（2）當170 時,求epb的度數(shù)；【一般化】（3）當1n時,求epb的度數(shù).（直接用含n的代數(shù)式表示）一、選擇題（本大題共8小題,每小題2分,共16分在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母

8、代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 計算（2）5（2）3的結(jié)果是（）a. 4b. 4c. 2d. 2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進行計算即可.【詳解】(2) 5 (2) 3=(2) 5-3 =(2) 2=4故選b【點睛】考核知識點：同底數(shù)冪除法.掌握法則關(guān)鍵.2. 下列計算正確的是（）a. x+xx2b. x2x3x6c. x3xx2d. （x2）3x5【答案】c【解析】【分析】根據(jù)整式運算法則分別計算分析即可.【詳解】a. xx2x,故本選項錯誤；b. x2 x3x5,故本選項錯誤； c. x3 xx2,故本選項正確； d. (x2)3x6,故本選項錯誤；故選c【點睛】考核知

9、識點：整式運算法則（合并同類項,同底數(shù)冪相乘,同底數(shù)冪相除,冪的乘方）.3. 如圖,1的內(nèi)錯角是()a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)錯角位于截線異側(cè),位于兩條被截線之間可知1的內(nèi)錯角是5故選d點睛：本題考查了內(nèi)錯角的辨識,熟記內(nèi)錯角的概念是解決此題的關(guān)鍵4. 如圖,點e在ac的延長線上,下列條件中能判斷abcd的是（ ）a. 3=4b. 1=2c. d=dced. d+dca=180【答案】b【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可分析出1=2可判定abcd【詳解】解：a、d=a不能判定abcd,故此選項不合題意；b、1=2可判定abcd,故此選項符合題意

10、；c、3=4可判定acbd,故此選項不符合題意；d、d=dce判定直線acbd,故此選項不合題意；故選：b【點睛】此題主要考查了平行線的判定,關(guān)鍵是掌握同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行5. 下列各式從左到右變形中,是因式分解的為（）a. ab+ac+da（b+c）+db. （x+2）（x2）x24c. 6ab2a3bd. x28x+16（x4）2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷,利用排除法求解【詳解】a、等式右邊不是整式積的形式,故不是因式分解,故本選項錯誤；b、等式右邊不是整式積的形式,故不是因式分解,

11、故本選項錯誤；c、等式左邊是單項式,不是因式分解,故本選項錯誤；d、符合因式分解的定義,故本選項正確故選d【點睛】本題考查的是因式分解的意義,把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做分解因式6. 下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù),對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】a,含y的項符號相反,含x的項符號相反,不能用平方差公式計算,故本選項符合題意；b,含x的項符號相同,含y的項符號相反,能用平方差公式計算,故本選項

12、不符合題意；c,含y的項符號相同,含x的項符號相反,能用平方差公式計算,故本選項不符合題意；d,含y的項符號相同,含x的項符號相反,能用平方差公式計算故本選項不符合題意【點睛】本題考查了平方差公式,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差,用字母表示為：7. 下列說法正確的是（）a. 同位角相等b. 在同一平面內(nèi),如果ab,bc,則acc. 相等的角是對頂角d. 在同一平面內(nèi),如果ab,bc,則ac【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對頂角的定義進行判斷【詳解】解：a選項：只有在兩直線平行這一前提下,同位角才相等,故a選項錯誤；b選項：同一平面內(nèi),如果ab,bc,則ac

13、,故b選項錯誤；c選項：相等的角不一定是對頂角,因為對頂角還有位置限制,故c選項錯誤；d選項：由平行公理的推論知,故d選項正確故選d【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定,對頂角的性質(zhì),注意對頂角一定相等,但相等的角不一定是對頂角8. 如圖,把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm,寬為6cm）的盒子底部（如圖）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖中兩塊陰影部分的周長和是（）a. 16cmb. 24cmc. 28cmd. 32cm【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形列出關(guān)系式,去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長方形的長為xcm,寬為y

14、cm,根據(jù)題意得：7-x=3y,即7=x+3y,則圖中兩塊陰影部分周長和是：27+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=24（cm）故選b【點睛】此題考查了整式的加減,正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共10小題,每小題2分,共20分不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 計算：(2)0 _；()1 _【答案】 (1). 1 (2). 2【解析】【分析】根據(jù)0指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義求值.【詳解】(2)01, ()1 2故答案為1,2【點睛】考核知識點：0指數(shù)冪和負指數(shù)冪.掌握定義是關(guān)鍵.10.

15、因式分解：a3a=_【答案】a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a,=a（a2-1）,=a（a+1）（a-1）11. 人體內(nèi)某種細胞可近似地看作球體,它的直徑為0.000 000 156m,將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時,看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時,n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時,n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點

16、前的1個0）0.000 000 156第一個有效數(shù)字前有7個0（含小數(shù)點前的1個0）,從而12. 請寫出命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題：_【答案】兩個銳角互余的三角形是直角三角形【解析】【分析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論部分交換即可得到其逆命題【詳解】解：命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題為“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”故答案為：兩個銳角互余的三角形是直角三角形【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句,叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項,一個命題可以寫成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實的,這樣的真命題

17、叫做定理也考查了逆命題13. 若9m8,3n2,則32mn的值為_【答案】4【解析】【分析】先把32m-n變形為（32）m3n,再代入計算即可【詳解】9m=8,3n=2,32m-n=（32）m3n=9m3n=82=4故答案為4【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法,用到的知識點是冪的乘方、同底數(shù)冪的除法,關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)法則,把要求的式子進行變形14. 若是一個完全平方式,則m=_【答案】8【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值【詳解】解：多項式是一個完全平方式,m214,即m8,故答案為：8【點睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵15. 如圖,

18、直角三角形abc的直角邊ab4cm,將abc向右平移3cm得abc,則圖中陰影部分的面積為_cm2【答案】12【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),可知陰影部分為平行四邊形,然后根據(jù)圖形求面積.【詳解】根據(jù)題意陰影部分為平行四邊形,陰影面積= 故答案為12【點睛】本題考查平移的性質(zhì),難度不大,關(guān)鍵是根據(jù)題意得到陰影部分為平行四邊形,然后根據(jù)圖形的面積公式計算即可16. 如圖,一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下,則_度【答案】65【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等,以及折疊關(guān)系列出方程求解則可【詳解】解：如圖,由題意可知,abcd,1+2=130,由折疊可知,1=2,21130,解得165

19、故答案為：65【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識,題目比較靈活,難度一般17. 若ab4,ab,則a2b2的值為_【答案】17【解析】【分析】原式利用完全平方公式變形,將a+b,ab的值代入計算即可求出值【詳解】a+b=-4,ab,a2b2=a2+2ab+b2-2ab=（a+b）2-2ab =16+1=17故答案為17【點睛】此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18. 已知a+2017,b+2018,c+2019,則代數(shù)式a2+b2+c2abbcca_【答案】3【解析】【分析】把已知的式子化成（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2的形式,然后代入求解詳解】原式=

20、（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（+2017-2018）2+（+2017-2019）2+（+2018-2019）2=1+4+1=3故答案為3【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值,正確利用完全平方公式把所求的式子進行變形是關(guān)鍵三、解答題（本大題共9小題,共64分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計算：（1）aa3a6a2 ；（2）（x+2）（x+1）2x（x1）【答案】（1）0（2）x2 5x 2【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)

21、冪乘除法則進行計算；（2）根據(jù)單項式和多項式的乘法去括號合并同類項即可.【詳解】（1）解：原式a4a4 0 （2）解：原式x23x22x22xx2 5x2【點睛】考核知識點：同底數(shù)冪乘除法,整式乘法.掌握法則是關(guān)鍵.20. 將下列各式分解因式：（1）x32x2y+xy2；（2）m2（m1）+4 （1m）【答案】(1) x32x2yxy2= x(x22xyy2) = x(xy) 2(2) m2(m1)4(1m)= (m1) ( m24) =(m1) ( m2) ( m2)【解析】利用平方和和平方差因式分解21. 先化簡,再計算： (b2a) (b2a)(b3a)2,其中a1,b2【答案】13a2

22、+6ab,-1【解析】【分析】運用整式乘法公式化簡,再代入已知值計算.【詳解】解：原式b24a2(b26ab+9a2) b24a2b2+6ab9a2 13a2+6ab當a1,b2時,原式-13+12=1【點睛】考核知識點：整式化簡求值.熟記平方差公式和完全平方公式是解題關(guān)鍵.22. 在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,abc的三個頂點的位置如圖所示現(xiàn)將abc平移,使點a變換為點d,點e、f分別是b、c的對應(yīng)點（1）請畫出平移后的def,并求def的面積（2）若連接ad、cf,則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；（3）請在ab上找一點p,使得線段cp平分abc的面積,在圖上作出線段cp【

23、答案】（1）作圖見解析；7；（2）平行且相等；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的def,再求出其面積即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論；（3）找出線段ab的中點p,連接pc即可【詳解】解：（1）如圖所示,sdef=44-41-24-23=16-2-4-3=7故答案為7；（2）a、c的對應(yīng)點分別是d、f,連接ad、cf,則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等故答案為平行且相等；（3）如圖,線段pc即為所求【點睛】本題考查的是作圖-平移變換,熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23. 在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式）如圖,121800

24、,34求證：efgh證明：121800（已知）,aeg 1（對頂角相等） ,abcd（ ）,aeg （ ）,34（已知）,3aeg4 ,（等式性質(zhì)） , efgh【答案】見解析【解析】【分析】本題根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)交互運用,最后證出feg=hge,可得efgh【詳解】121800（已知）,aeg =1（對頂角相等）, aeg21800,abcd（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行 ）,aegdge（兩直線平行,內(nèi)錯角相等 ）,34（已知）,3aeg4dge,（等式性質(zhì)）feg=hge,efgh【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定：兩直線平行,同位角相等；兩直線平行,內(nèi)錯角相等；兩直線平行,同旁內(nèi)角互

25、補；同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補,兩直線平行24. 積的乘方公式為：(ab)n .（n是正整數(shù)）,請寫出這一公式的推理過程.【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義和同底數(shù)冪乘法進行計算,即可寫出推導(dǎo)過程【詳解】解：（ab）n= =anbn【點睛】本題考查同底數(shù)冪乘法與積的乘方,解題的關(guān)鍵是明確它們的計算方法25. 證明：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補（在下面方框內(nèi)畫出圖形）已知： 求證： 證明： 【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)命題證明的要求,結(jié)合命題內(nèi)容寫出已知和求證；根據(jù)兩直線平行,同位角相等進行證明.詳解】解：已知：如圖, 直線a、b被直線c所截,ab

26、求證：231800證明：ab,1 =2,131800,231800【點睛】考核知識點：平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).熟記已有平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.26. 發(fā)現(xiàn)與探索：你能求（x1）（x2019+x2018+x2017+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手先分別計算下列各式的值：（1）（x1）（x+1）x21；（2）（x1）（x2+x+1）x31；（3）（x1）（x3+x2+x+1）x41；由此我們可以得到：（x1）（x2019+x2018+x2017+x+1） ；請你利用上面的結(jié)論,完成下面兩題的計算：（1）32019+32018+32017+3+1；（2）（2）50+（2

27、）49+（2）48+（2）【答案】x2020-1;（1）（2）【解析】【分析】根據(jù)所給式子從而總結(jié)出規(guī)律是（x-1）（x2019+x2018+x2017+x+1）=x2020-1（1）將320193201832017 31；寫成(31)(32019320183201731)2的形式進行計算即可（2）(2)50(2)49(2)48 (2)=(-2-1) (2)50 + (2)49+ (2)48+ (2) 1(-3)1,根據(jù)規(guī)律計算即可.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律可得：x20201 （1）(31)(32019320183201731) 320201, 32019+32018+32017+3+1. （2） (2)50 + (2)49+ (2)48+ (2)=(2)50 + (2)49+ (2)48+ (2) 11 =(-2-1) (2)50 + (2)49+ (2)48+ (2) 1(-3)1=1 =【點睛】此題主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力,規(guī)律型的習(xí)題一般要根據(jù)所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析,從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出