最新蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中考試試題》附答案

1、七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題1. 如圖，直線被直線c所截，則下列說(shuō)法中不正確的是（ ）a. 與是鄰補(bǔ)角b. 與是對(duì)頂角c. 與是內(nèi)錯(cuò)角d. 與是同位角2. 下列運(yùn)算，正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 4. 以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是（ ）a. b. c. d. 5. 某種冠狀病毒的直徑是120納米，1納米米，則這種冠狀病毒的直徑是（）厘米a. b. c. d. 6. 若x+m與x+3的乘積化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）a. 3b. 3c. 6d. 67. 如圖，五邊形abcde中，

2、abcd，1、2、3分別是bae、aed、edc的外角，則1+2+3等于a. 90b. 180c. 210d. 2708. 若x2+2(m+1)x+25是一個(gè)完全平方式，那么m值（ ）a. 4 或-6b. 4c. 6 或4d. -6二、填空題(本大題共有10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)9. 計(jì)算3ab2a2b的結(jié)果為_(kāi)10. 如圖，直線 a/b，若1 = 40，則2 度數(shù)是_.11. 如圖，12，dabbcd給出下列結(jié)論：ab/cd；ad/bc：bd；dcadac，其中，正確的結(jié)論有_(寫出正確答案的序號(hào))12. 已知329m27=321，則

3、m=_13. 如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的示意圖，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為_(kāi)(用含x的代數(shù)式表示)14. 如圖，螞蟻點(diǎn)p出發(fā)，沿直線行走40米后左轉(zhuǎn)30，再沿直線行走40米，又左轉(zhuǎn)30，；照此走下去，它第一次回到出發(fā)點(diǎn)p，一共行走的路程是_米15. 若a(2020)0，b(0.1)1，c()2，則a、b、c的大小關(guān)系為_(kāi)(用“”號(hào)連接)16. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy8y2，則m2n+mn2的值為_(kāi)17. 如圖，abc中，b90，ab8，將abc平移至def位置，若四邊形dgcf的面積為35，且dg2，則cf的長(zhǎng)為_(kāi)18. 我們規(guī)定一種運(yùn)算：adbc，例如36452，4x6按照這種運(yùn)算規(guī)

4、定，當(dāng)x_時(shí)，0三、解答題(本大題共有9小題，共76分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟)19. 計(jì)算：（1）(3)2019()2020；（2）x2x3+(x)5+(2x2)3；（3）(2x+y)(y2x)(x3y)2；（4）(3a+2b)(3a2b)(4a2+9b2)20. 分解因式；（1）8x2y218；（2）(x21)2+8(1x2)；（3）x418x2y2+81y421. 先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+3)(2x3)x(5x+4)(x1)2，其中x2+x2020=022. 如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)abc，按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格)（1）畫出

5、abc中bc邊上的高ad、ab邊上的中線ce；（2）畫出先將abc向右平移5格，再向上平移3格后的a1b1c1；（3）畫一個(gè)acp(要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，p不與b點(diǎn)重合)，使其面積等于abc的面積并回答，滿足這樣條件的點(diǎn)p共 個(gè)23. 如圖，abc中，adbc、efbc，垂足分別為d、f，且adg40，c50（1）dg與ac平行嗎？為什么？（2）fec與adg相等嗎？什么？24. 如圖，ef/gh，rtabc的兩個(gè)頂點(diǎn)a、b分別在直線ef、gh上，c90，ac交ef于點(diǎn)d，若bd平分abc，bah31，求bac的度數(shù)25. 在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2020年4月份的

6、日歷如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘，再相減，例如：911317 ，20221428 不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是 （1）請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論26. 學(xué)習(xí)乘法公式時(shí)可以發(fā)現(xiàn)：用兩種不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，進(jìn)而可以利用得到的等式解決問(wèn)題（1）如圖1，是由邊長(zhǎng)為a、b的正方形和長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形，由圖1可得等式： ；（2）知識(shí)遷移：如圖2，是用2個(gè)小正方體和6個(gè)小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大正方體，類比（1），用不同的方法表示這個(gè)大正方體的體積，可得等式： ；已知ab7，a2b48，ab236，利用中所得等式，

7、求代數(shù)式a3b3的值27. 如圖1，已知ab/cd，bp、dp分別平分abd、bdc（1）bpd ；（2）如圖2，將bd改為折線bed，bp、dp分別平分abe、edc，其余條件不變，若bed140，求bpd的度數(shù)；（3）如圖3，若bef152，efd136，bp、dp分別平分abe、cdf，其余條件不變，那么bpd 參考答案一、選擇題1. 如圖，直線被直線c所截，則下列說(shuō)法中不正確的是（ ）a. 與是鄰補(bǔ)角b. 與是對(duì)頂角c. 與是內(nèi)錯(cuò)角d. 與是同位角【答案】c【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的定義分別分析即可【詳解】解：a、3與2是鄰補(bǔ)角，故原題說(shuō)法正確；b、1與3是對(duì)

8、頂角，故原題說(shuō)法正確；c、1與4不是內(nèi)錯(cuò)角，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；d、2與4是同位角，故原題說(shuō)法正確；故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角和同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“f“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“z“形2. 下列運(yùn)算，正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則來(lái)分析【詳解】解：a錯(cuò)誤，a3+a3=2a3b正確，因?yàn)閮绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘c錯(cuò)誤，a2a5=a7d錯(cuò)誤，（3ab）2=9a2b2故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則，側(cè)重練習(xí)學(xué)生們的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)

9、題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則是解題的關(guān)鍵3. 下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：a、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式4. 以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)

10、三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】a、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意b、，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)符合題意c、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意d、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，熟記定理是解題關(guān)鍵.5. 某種冠狀病毒的直徑是120納米，1納米米，則這種冠狀病毒的直徑是（）厘米a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的

11、0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：120納米120109米米厘米，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法法則6. 若x+m與x+3的乘積化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）a. 3b. 3c. 6d. 6【答案】b【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)確定出m的值即可【詳解】解：(x+m)(x+3)x2+3x+mx+3mx2+(3+m)x+3m，又(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，3+m0，解得：m3故選：b【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7. 如圖，五邊形abcde中，abcd，1

12、、2、3分別是bae、aed、edc的外角，則1+2+3等于a. 90b. 180c. 210d. 270【答案】b【解析】【詳解】試題分析：如圖，如圖，過(guò)點(diǎn)e作efab，abcd，efabcd，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選b8. 若x2+2(m+1)x+25是一個(gè)完全平方式，那么m的值（ ）a. 4 或-6b. 4c. 6 或4d. -6【答案】a【解析】【詳解】解：x2+2（m+1）x+25是一個(gè)完全平方式，=b2-4ac=0，即：2（m+1）2-425=0整理得，m2+2m-24=0，解得m1=4，m2=-6，所以m的值為4或-6故選a.二、填空題(本大題共有10

13、小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)9. 計(jì)算3ab2a2b的結(jié)果為_(kāi)【答案】6a3b2【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：3ab2a2b6a3b2故答案為：6a3b2【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)相乘作為結(jié)果的系數(shù)，相同字母相乘運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法公式10. 如圖，直線 a/b，若1 = 40，則2 的度數(shù)是_.【答案】140【解析】【詳解】解：ab，1=40，3=1=40，2=180-3=180-40=140故答案為：14011. 如圖，12，dabbcd給出下列結(jié)論：ab/cd；ad/bc：bd；dcad

14、ac，其中，正確的結(jié)論有_(寫出正確答案的序號(hào))【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：12，ab/cd，所以正確；dabbcd，acbdac，ad/bc，所以正確；b1802acb，d1801dac，bd，所以正確；因?yàn)閐ca與dac不相等，所以錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定是解決本題的關(guān)鍵12. 已知329m27=321，則m=_【答案】11【解析】【分析】根據(jù)329m27=321，可得：32+2m-3=321，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】解：329m27=321，32+2m-3=32

15、1，2+2m-3=21，解得：m=11故答案為：11【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，要熟練掌握13. 如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的示意圖，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為_(kāi)(用含x的代數(shù)式表示)【答案】6x38x2【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：體積為：2xx(3x4)6x38x2，故答案為：6x38x2【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是了解長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法，難度不大14. 如圖，螞蟻點(diǎn)p出發(fā)，沿直線行走40米后左轉(zhuǎn)30，再沿直線行走40米，又左轉(zhuǎn)30，；照此走下去，它第一次回到出發(fā)點(diǎn)p，一共行走的

16、路程是_米【答案】480【解析】【分析】根據(jù)題意，螞蟻?zhàn)哌^(guò)路程是正多邊形，先用360除以30求出邊數(shù)，然后再乘以40米即可【詳解】解：螞蟻每次都是沿直線前進(jìn)40米后向左轉(zhuǎn)30，它走過(guò)的圖形是正多邊形，且每個(gè)外角為30，邊數(shù)n3603012，它第一次回到出發(fā)點(diǎn)p時(shí)，一共走了1240480(米)故答案為：480【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形外角和的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意判斷出螞蟻?zhàn)哌^(guò)的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵15. 若a(2020)0，b(0.1)1，c()2，則a、b、c的大小關(guān)系為_(kāi)(用“”號(hào)連接)【答案】【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)即可得出答案詳解】，故答案為

17、：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy8y2，則m2n+mn2的值為_(kāi)【答案】-16【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再與已知條件對(duì)比得到m+n=2，mn=8，再把m2n+mn2因式分解，再利用整體代入的方法計(jì)算即可得出答案【詳解】解：(x+my)(x+ny)=x2+2xy8y2，x2+nxy+mxy+mny2=x2+(m+n)xy+mny2=x2+2xy8y2，m+n=2，mn=8，m2n+mn2=mn(m+n)=82=16故答案為：16【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及因

18、式分解的應(yīng)用、求代數(shù)式的值注意計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)17. 如圖，abc中，b90，ab8，將abc平移至def的位置，若四邊形dgcf的面積為35，且dg2，則cf的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】5【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：ab=de，設(shè)be=cf=x；由此可求出eg和cf的長(zhǎng)由于cg/df，平行線分線段成比例定理，可求出ec的長(zhǎng)已知eg、ec，de、ef的長(zhǎng)，即可求出ecg和efd的面積，進(jìn)而可根據(jù)陰影部分的面積求得x的值即可【詳解】解：根據(jù)題意得，de=ab=8；設(shè)be=cf=x，cg/dfeg=82=6；eg：gd=ec：cf，即 6：2=ec：x，ec=

19、3x，ef=ec+cf=4x，sefd=4x=16x；secg=63x=9xs陰影部分=16x9x=35解得：x=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，有關(guān)圖形的面積計(jì)算，有一定的綜合性18. 我們規(guī)定一種運(yùn)算：adbc，例如36452，4x6按照這種運(yùn)算規(guī)定，當(dāng)x_時(shí)，0【答案】8【解析】【分析】根據(jù)新的運(yùn)算規(guī)定，列方程（x2）（x2）（x4）（x3）0計(jì)算即可【詳解】解：由題意得（x2）（x2）（x4）（x3）0，x24（x2x12）0，解得x8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，關(guān)鍵在于認(rèn)真讀題，讀懂這種新運(yùn)算的規(guī)定，再列式計(jì)算三、解答題(本大題共有9小

20、題，共76分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟)19. 計(jì)算：（1）(3)2019()2020；（2）x2x3+(x)5+(2x2)3；（3）(2x+y)(y2x)(x3y)2；（4）(3a+2b)(3a2b)(4a2+9b2)【答案】（1）；（2）8x6；（3）5x2+6xy8y2；（4）36a4+65a2b236b4【解析】【分析】（1）先把原式轉(zhuǎn)化為，再按逆用積的乘法法則計(jì)算；（2）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方法則計(jì)算，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（3）先根據(jù)平方差公式，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（4）連續(xù)兩次運(yùn)用平方差公式計(jì)

21、算【詳解】（1）(3)2019()2020；（2）x2x3+(x)5+(2x2)3=x5x5+8x6=8x6；（3）(2x+y)(y2x)(x3y)2=y24x2x2+6xy9y2=5x2+6xy8y2；（4）(3a+2b)(3a2b)(4a2+9b2)=(9a24b2)(4a2+9b2)=36a4+65a2b236b4【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆用積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則，平方差公式，完全平方公式，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些法則與公式進(jìn)行計(jì)算20. 分解因式；（1）8x2y218；（2）(x21)2+8(1x2)；（3）x418x2y2+81y4【答案】（1）2(2xy+3

22、)(2xy3)；（2）(x+1)(x1)(x+3)(x3)；（3）(x3y)2(x+3y)2【解析】【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式因式分解；（2）先提取公因式(x21)，再利用平方差公式因式分解；（3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式因式分解【詳解】（1）8x2y218=2(4x2y29)=2(2xy+3)(2xy3)；（2）(x21)2+8(1x2)=(x21)28(x21)=(x21)(x29)=(x+1)(x1)(x+3)(x3)；（3）x418x2y2+81y4=(x29y2)2=(x3y)2(x+3y)2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方

23、法是解本題的關(guān)鍵注意分解要徹底21. 先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+3)(2x3)x(5x+4)(x1)2，其中x2+x2020=0【答案】2x22x10，4050【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可【詳解】解：(2x+3)(2x3)x(5x+4)(x1)2=4x295x24xx2+2x1=2x22x10；x2+x2020=0，x2+x=2020，原式=2(x2+x)10=4050【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵22. 如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)abc，按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格)

24、（1）畫出abc中bc邊上的高ad、ab邊上的中線ce；（2）畫出先將abc向右平移5格，再向上平移3格后的a1b1c1；（3）畫一個(gè)acp(要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，p不與b點(diǎn)重合)，使其面積等于abc的面積并回答，滿足這樣條件的點(diǎn)p共 個(gè)【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析，7【解析】分析】（1）根據(jù)三角形的中線和高線的概念求解可得；（2）分別將三個(gè)頂點(diǎn)向右平移5格，再向上平移3格得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（3）根據(jù)acp面積等于abc的面積得出點(diǎn)p在如圖所示的直線m、n上，結(jié)合圖形可得答案【詳解】解：（1）如圖所示，ad、ce即為所求；（2）如圖所示，a1b1c1即

25、為所求（3）如圖所示，acp即為所求，滿足這樣條件點(diǎn)p共有7個(gè)，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形一邊上的高為這邊所對(duì)的頂點(diǎn)向這邊所引的垂線段；圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移，平行線間距離處處相等23. 如圖，abc中，adbc、efbc，垂足分別為d、f，且adg40，c50（1）dg與ac平行嗎？為什么？（2）fec與adg相等嗎？為什么？【答案】（1）平行，證明見(jiàn)解析；（2）相等，證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)adbc可得adb90，進(jìn)而可得bdgc，即可得dg與ac平行；（2）根據(jù)efbc，可得efc90，由c50可得fec40，進(jìn)而可得fec與adg相等【詳解】解：

26、（1）dg與ac平行，理由如下：adbc，adb90，adg40，bdg904050，c50，bdgc，dg/ac；（2）fec與adg相等，理由如下：efbc，efc90，c50fec905040，adg40，fecadg【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運(yùn)用24. 如圖，ef/gh，rtabc的兩個(gè)頂點(diǎn)a、b分別在直線ef、gh上，c90，ac交ef于點(diǎn)d，若bd平分abc，bah31，求bac的度數(shù)【答案】28【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)求出abd，再根據(jù)角平分線的定義求出abc即可解決問(wèn)題【詳解】解：ef/ah，bahabe31

27、，bd平分abc，abc2abd62，c90，cab906228【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型25. 在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2020年4月份的日歷如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘，再相減，例如：911317 ，20221428 不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是 （1）請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論【答案】（1）48，48，48；（2）證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用乘法法則，以及減法法則計(jì)算得到結(jié)果，填寫即可；（2）歸納總結(jié)得到一般

28、性規(guī)律，驗(yàn)證即可【詳解】解：（1）911317995148，2022142844039248不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是48；故答案為：48；48；48；（2）設(shè)選擇的兩組四個(gè)數(shù)的中間數(shù)字為x，則四個(gè)數(shù)為x1，x1，x7，x7，根據(jù)題意得：（x1）（x1）（x7）（x7）x21（x249）x21x24948【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵26. 學(xué)習(xí)乘法公式時(shí)可以發(fā)現(xiàn)：用兩種不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，進(jìn)而可以利用得到的等式解決問(wèn)題（1）如圖1，是由邊長(zhǎng)為a、b的正方形和長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形，由圖1可得等式： ；（2）知識(shí)

29、遷移：如圖2，是用2個(gè)小正方體和6個(gè)小長(zhǎng)方體拼成的一個(gè)大正方體，類比（1），用不同的方法表示這個(gè)大正方體的體積，可得等式： ；已知ab7，a2b48，ab236，利用中所得等式，求代數(shù)式a3b3的值【答案】（1）（ab）（2ab）2a23abb2；（2）（ab）3a33a2b3ab2b3；91【解析】【分析】（1）用兩種不同的方法表示大長(zhǎng)方形的面積，可以得到一個(gè)等式，（2）用兩種不同方法表示大正方體的體積，可以得到一個(gè)等式，利用等式變形，可求出答案【詳解】解：（1）如圖1，整體上長(zhǎng)方形的面積為（ab）（2ab），組成大長(zhǎng)方形的六部分的面積和為a2a2abababb22a23abb2，因此有（ab）（2ab）2a23abb2，故答案為：（ab）（2ab）2a23abb2；（2）整體上大正方體的體積為