【蘇教版】七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》及答案解析

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試蘇教版七年級試題一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1. 如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）a. b. c. d. 2. 下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們搭成三角形的是a. 2cm，2cm，4cmb. 3cm，9cm，5cmc. 5cm，12cm，13cmd. 6cm，10cm，4cm3. 下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2y23x2y4. 下列方程是二元一次方程的是 （ ）a. 2x+y=z

2、-3b. xy=5c. d. x=y5. 若多項式a2+kab+b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）a. 2b. 4c. 2d. 46. 如圖，五邊形abcde中，abcd，1、2、3分別是bae、aed、edc的外角，則1+2+3等于a. 90b. 180c. 210d. 2707. 若m=2-12x+15，n=-8x+11，則m與n大小關(guān)系為（）a. mnb. mnc. mnd. mn8. 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項和乘方規(guī)律,稱之為楊輝三角”.這個三角形給出了(n=1，2，3，4，）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）： 1 1 （a+b）1=a+b 1 2 1 1 3

3、 3 1 1 4 6 4 1 請根據(jù)上述規(guī)律，寫出的展開式中含項的系數(shù)是（ ）a 2018b. 4036c. -2016d. -4032二、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9. 肥皂泡泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為_10. 若，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為_11. 一個n邊形的內(nèi)角和為1080，則n=_.12. 已知是二元一次方程mx+y=3的解，則m的值是_13. 若，則_14. 如圖，ad是abc的外角平分線,b=c=40,則dac=_；15. 已知a+b=4，ab=1，則值是_16. 若x2+mx15=（x+

4、3）（x+n），則mn的值為_17. 一塊直尺與一塊缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放，若1115，則2_18. 已知a+2012，b+2013，c+2014，則代數(shù)式2（a2+b2+c2abbcac）的值是_三、解答題：（本大題共10小題，共96分）19. 計算.（1） ； （2） （3）（2xy）2（xy）（x+y） （4） (3x+y)2(3xy)220. 因式分解.（1）x29 （2）（3） （4）21. 解方程組.（1） (2) 22. 如圖，由邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格，abc 的頂點都在格點上請分別按下列要求完成解答：（1）畫出abc中線 ae；（2）畫出將abc 向左平移

5、2 格，再向上平移 3 格所得到的a1b1c1；（3）在（2）中的平移過程中，線段 ac 所掃過的面積為 23. 先化簡，再求值：(2ab)2(3ab)25a(ab)，其中.24. 如圖，已知abdc，ae平分bad，cd與ae相交于點f，cfee試說明adbc，并寫出每一步的根據(jù)25. 如圖，d、e、f分別在abc的三條邊上，deab，1+2=180.（1）試說明：dfac;（2）若1=110，df平分bde,求c的度數(shù).26. 已知，關(guān)于x，y的方程組的解為x、y(1)x=_，y=_(用含a代數(shù)式表示)；(2)若x、y互為相反數(shù)，求a的值；(3)若，用含有a的代數(shù)式表示m27. 發(fā)現(xiàn)與探索

6、 根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解 a212a20（a1）28（a1）7 a26ab5b228. （1）如圖，abc中，abc的角平分線與acb的外角acd的平分線交于a1 當(dāng)a為80時，則a1 = .（2）在上一題中，若a1bc的角平分線與a1cd的角平分線交于a2，a2bc與a2cd的平分線交于a3，如此繼續(xù)下去可得a4、an，則a6= .（3）如圖,四邊形abcd中,f為abc的角平分線及外角dce的平分線所在的直線構(gòu)成的角,若a+d=230度，則f= （4）如圖，abc中，abc的角平分線與acb的外角acd的平分線交于a1若e為ba延長線上一動點，連ec，aec與ace的角平分線交于

7、q，當(dāng)e滑動時有下面兩個結(jié)論：q+a1的值為定值；q a1的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論 （填編號），并求出其值參考答案一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1. 如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形【詳解】a不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；b不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；c不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；d是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項正確；故選：d【點睛】此

8、題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念2. 下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們搭成三角形的是a. 2cm，2cm，4cmb. 3cm，9cm，5cmc. 5cm，12cm，13cmd. 6cm，10cm，4cm【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊構(gòu)成條件即可求解.【詳解】a. 2cm+2cm=4cm，所以不能搭成三角形； b. 3cm+5cm9cm，所以不能搭成三角形； c. 5cm+12cm13cm，可以構(gòu)成三角形； d. 6cm+4cm=10cm，所以不能搭成三角形； 故選c.【點睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.3. 下列各式

9、從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2y23x2y【答案】b【解析】【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【詳解】a、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；b、是因式分解，正確c、右邊不是積形式，錯誤；d、左邊是單項式，不是因式分解，錯誤故選b【點睛】本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解4. 下列方程是二元一次方程的是 （ ）

10、a. 2x+y=z-3b. xy=5c. d. x=y【答案】d【解析】二元一次方程的定義是含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.解：a.2x+y=z3有3個未知數(shù)，故此選項錯誤；bxy=5是二元二次方程，故此選項錯誤；c.+5=3y是分式方程，不是整式方程故此項錯誤；d.x=y是二元一次方程，故此選項正確故選d5. 若多項式a2+kab+b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）a. 2b. 4c. 2d. 4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點即可求解.【詳解】a2+kab+b2=（ab）2= a22ab+b2是完全平方公式，k=2故選c.【點睛】此題主要考查完全平方公式的

11、定義，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點.6. 如圖，五邊形abcde中，abcd，1、2、3分別是bae、aed、edc的外角，則1+2+3等于a. 90b. 180c. 210d. 270【答案】b【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖，如圖，過點e作efab，abcd，efabcd，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選b7. 若m=2-12x+15，n=-8x+11，則m與n的大小關(guān)系為（）a. mnb. mnc. mnd. mn【答案】a【解析】m=2-12x+15，n=-8x+11，m-n= .，m-n0，mn.故選a.點睛：比較兩個含有同一字母的代數(shù)式的大小關(guān)系時，

12、當(dāng)無法直接比較兩者的大小關(guān)系時，可以通過求出兩者的“差”，再看“差”的值是“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)”或“0”來比較兩者的大小.8. 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律,稱之為楊輝三角”.這個三角形給出了(n=1，2，3，4，）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）： 1 1 （a+b）1=a+b 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 請根據(jù)上述規(guī)律，寫出的展開式中含項的系數(shù)是（ ）a. 2018b. 4036c. -2016d. -4032【答案】b【解析】【分析】首先確定的展開式中含項是哪一項，再根據(jù)楊輝三角的特點求解.【詳解】的展開式中含項是x2017，與展開式中第二

13、項是同類項，由已知的楊輝三角的規(guī)律可知展開式中第二項為2018x2017，故得到的展開式中含項的系數(shù)是20182=4036.故選b.【點睛】此題主要考查整式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到要求的項的規(guī)律.二、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9. 肥皂泡泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】7.110-7【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，【詳解】0.00000071的小

14、數(shù)點向右移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.110-7，故答案為7.110-7.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10. 若，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為_【答案】5【解析】，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，1+1=2，1、1、2不能組成三角形若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=511. 一個n邊形的內(nèi)角和為1080，則n=_.【答案】

15、8【解析】【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】（n2）180=1080，解得n=8故答案8【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.12. 已知是二元一次方程mx+y=3的解，則m的值是_【答案】-1【解析】【分析】把二元一次方程的解代入原方程即可求出m的值.【詳解】把代入二元一次方程mx+y=3得-2m+1=3，解得m=-1.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的解的定義.13. 若，則_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可求解.【詳解】=2【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟知公式的逆用.14. 如圖，

16、ad是abc的外角平分線,b=c=40,則dac=_；【答案】40【解析】本題考查了三角形外角、角平分線性質(zhì)的相關(guān)知識分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到eac=b+c，求出eac的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出即可解答：解：eac=b+c，=40+40=80，又ad平分eac，dac=1/2eac=40故答案為4015. 已知a+b=4，ab=1，則的值是_【答案】14【解析】，=(a+b)2-2ab=42-21=14.故答案為14.點睛：本題考查了利用完全平方公式的變形求解和整體代入法求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.16. 若x2+mx15=（x+3

17、）（x+n），則mn的值為_【答案】10【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法即可化簡求出m,n，即可求解.【詳解】（x+3）（x+n）= x2+nx+3x+3n=x2+mx15n+3=m,3n=-15,m=-2,n=-5mn=10【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法法則.17. 一塊直尺與一塊缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放，若1115，則2_【答案】70【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】如圖，直尺的兩邊互相平行，4=1=115四邊形的內(nèi)角和為360，3=360-90-5-4=360-90-45-115=110，故2=180-3=70.【點睛】此題

18、主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到角度的關(guān)系.18. 已知a+2012，b+2013，c+2014，則代數(shù)式2（a2+b2+c2abbcac）的值是_【答案】6【解析】a=+2012，b=+2013，c=+2014，ab=1，bc=1，ca=2，cb=1，2(a2+b2+c2abbcac)=2a(ab)+b(bc)+c(ca)=2(ab+2c)=2(ca)+(cb)=23=6故答案為6.三、解答題：（本大題共10小題，共96分）19. 計算.（1） ； （2） （3）（2xy）2（xy）（x+y） （4） (3x+y)2(3xy)2【答案】（1）-9（2）2x10（3）3x2-3y

19、+2y2（4）81x4-18x2y2+y4【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算和整式的運算法則依次計算即可.【詳解】（1） =1-8+1-3=-9 （2） =+=2（3）（2xy）2（xy）（x+y） =4x2-4xy+y2-x2+y2=3x2-4xy+2y2（4） (3x+y)2(3xy)2=(9x2-y2)2=81x4-18x2y2+y4【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算和整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則.20. 因式分解.（1）x29 （2）（3） （4）【答案】(1) （x+3）（x-3） (2) （3）(4)【解析】【分析】根據(jù)提取公因式及公式法進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）x29=（

20、x+3）（x-3）（2）=（3） =（4）=2=【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.21. 解方程組.（1） (2) 【答案】（1）（2）【解析】【分析】根據(jù)代入消元法和加減消元法即可求解二元一次方程組.【詳解】（1） 把代入得2y+4y-6=0,解得y=1，把y=1代入得x=2,原方程組的解為 (2) 令2得：10x+4y=12+得13x=13，解得x=1把x=1代入得y=，原方程組的解為.【點睛】此題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的解法.22. 如圖，由邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格，abc 的頂點都在格點上請分別按下列要求完成解答：（

21、1）畫出abc中線 ae；（2）畫出將abc 向左平移 2 格，再向上平移 3 格所得到的a1b1c1；（3）在（2）中的平移過程中，線段 ac 所掃過的面積為 【答案】（1）見解析（2）見解析（3）25【解析】【分析】（1）找到bc邊的中點，即可畫出中線ae；（2）根據(jù)題意先把各頂點平移，再連接即可；（3）根據(jù)題意可知ac所掃過的面積為平行四邊形acfd與平行四邊形a1dfc1的面積之和.【詳解】（1）如圖,ae為所求；（2）a1b1c1為所求；（3）ac所掃過的面積為：s平行四邊形acfd+s平行四邊形a1dfc1=25+35=25.【點睛】此題主要考查平移的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特

22、點.23. 先化簡，再求值：(2ab)2(3ab)25a(ab)，其中.【答案】化簡得出 3分求出值為 4分【解析】運用完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，對本題進(jìn)行化簡求值解：原式=4a2+4ab+b29a2+6abb2+5a25ab=5ab，當(dāng)a=，b=時，原式=5=24. 如圖，已知abdc，ae平分bad，cd與ae相交于點f，cfee試說明adbc，并寫出每一步的根據(jù)【答案】見解析【解析】分析】由ab與cd平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由ae為角平分線得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證【詳解】證明：abdc（已知）

23、1cfe（兩直線平行，同位角相等）ae平分bad（已知）12（角平分線的定義）cfe2（等量代換）cfee（已知）2e（等量代換）adbc（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25. 如圖，d、e、f分別在abc的三條邊上，deab，1+2=180.（1）試說明：dfac;（2）若1=110，df平分bde,求c的度數(shù).【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換即可證明；（2）先求出edf=2=70，再根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)即可得出c的度數(shù).【詳解】（1）deab，a=2，1+2=180，

24、a+1=180，dfac（2）1=110，2=70，acdf，fde=2=70，df平分bde,bdf=70，c=bdf=70.【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).26. 已知，關(guān)于x，y的方程組的解為x、y(1)x=_，y=_(用含a的代數(shù)式表示)；(2)若x、y互為相反數(shù)，求a的值；(3)若，用含有a的代數(shù)式表示m【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)加減消元法即可求解；（2）令x+y=0,即可得出a的值；（3）根據(jù)冪的運算即可求解.【詳解】解：（1），2得2x-2y=8a-6，+得3x=3a-6，解得x=a-2,把x=a-2代入得y=-3a

25、+1x=a-2, y=-3a+1（2）x、y互為相反數(shù)a-2+(-3a+1)=0,解得（3）=m=x+3y=( a-2)+3(-3a+1)=-8a+1【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的解法.27. 發(fā)現(xiàn)與探索 根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解 a212a20（a1）28（a1）7 a26ab5b2【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】根據(jù)題設(shè)的方法：先配方，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】 a212a20= a212a36-36+20= (a-6)2-16=(a-6+4)(a-6-4)=（a1）28（a1）7=（a1）28（a1）16-16+7

26、=（a1）-42-9=(a-5+3)(a-5-3)= a26ab5b2= a26ab9b2-9b2+5b2=(a-3b)2-4b2=(a-3b+2b) (a-3b-2b)=【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法的靈活運用.28. （1）如圖，abc中，abc的角平分線與acb的外角acd的平分線交于a1 當(dāng)a為80時，則a1 = .（2）在上一題中，若a1bc的角平分線與a1cd的角平分線交于a2，a2bc與a2cd的平分線交于a3，如此繼續(xù)下去可得a4、an，則a6= .（3）如圖,四邊形abcd中,f為abc的角平分線及外角dce的平分線所在的直線構(gòu)成的角,若a+d=230度，則f= （4）如圖，abc中，abc的角平分線與acb的外角acd的平分線交于a1若e為ba延長線上一動點，連ec，aec與ace的角平分線交于q，當(dāng)e滑動時有下面兩個結(jié)論：q+a1的值為定值；q a1的值為定值.