【蘇教版】數(shù)學七年級下學期《期中測試題》及答案解析

1、2020-2021學年第二學期期中測試蘇教版七年級試題一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1. 下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()a. b. c. d. 2. 用下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）a. 2cm、4cm、3cmb. 6cm、12cm、5cmc. 4cm、5cm、3cmd. 4cm、5cm、8cm3. 肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數(shù)法表示為（）a. 0.7103b. 7103c. 7104d. 71054. 若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135，則它的邊數(shù)為（）a. 8b. 9c. 10d. 125. 下列式子是完全平

2、方式是（）a. a2+2abb2b. a2+2a+1c. a2+ab+b2d. a2+2a16. 如圖，abc中的邊bc上的高是（）a. afb. dbc. cfd. be7. 如圖，給出下列條件：12；34；adbe，且db；其中，能推出abdc的條件為（）a. b. c. d. 以上都錯8. 如圖，圖（1）的正方形的周長與圖（2）的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多acm，則正方形的面積與長方形的面積的差為（）a. 2a2b. a2c. a2d. 4a2二、填空題（每小題3分，共30分）9. 計算：2x（x3）_10. 分解因式：x22xy+y2_11. 若am16，an2，則am2n的

3、值為_12. 若一個多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個多邊形是_13. 如圖，直線lm，1=120，a=55，則acb度數(shù)是_.14. 一個長、寬分別為m、n的長方形的周長為14，面積為8，則m2n+mn2的值為_15. 若等腰三角形兩邊長是2和5，則此等腰三角形的周長是_16. 如圖，小明從點a向北偏東70方向走到b點，又從b點向北偏西30方向走到點c，則abc的度數(shù)為_17. 若x2mx12（x+3）（x+n），則mn_18. 如圖，在abc中，e點是ac邊上一個點，先將abe沿著be翻折，翻折后abe的ab邊交ac于點d，又將bcd沿著bd翻折，c點恰好落在be上，此時cdb74，aeb1

4、28，則原三角形的b_三.解答題（本大題共96分）19. 計算：（1）2a3（a2）3a；（2）0+（）3+（3）2；（3）2m（mn）（mn）2；（4）（2abc）（2a+bc）20. 因式分解：（1）3x（ab）6y（ba）；（2）2ax22ay2；（3）（x2+9）236x221. 先化簡，再求值：（x1）（3x+1）（x+2）2+5，其中x23x1022. 如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將abc經(jīng)過一次平移后得到abc，圖中標出了點b的對應點b根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：（1）補全abc；（2）作出中線cd；（3）畫出bc邊上的高線ae；（4）在平移過程中，線段bc掃

5、過的面積為 23. （1）如圖，試用x的代數(shù)式表示圖形中陰影部分的面積；（2）當x5時，計算圖中陰影部分的面積24. 如圖，已知12，34，試說明abcd25. 如圖，abdg，1+2180，（1）求證：adef；（2）若dg是adc的平分線，2150，求b的度數(shù)26. 發(fā)現(xiàn)與探索：如圖，根據(jù)小軍的方法，將下列各式因式分解：（1）a2+5a+6；（2）a2+2ab3b2小麗發(fā)現(xiàn)通過用兩種不同的方法計算同一幾何體體積，就可以得到一個恒等式如圖是邊長為（a+b）的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊（3）用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個等式，這個等式為： ；（4）已知a+b4，ab2

6、，利用上面的規(guī)律求a3+b3的值27. 如圖，點a、b分別在射線om、on上運動（不與點o重合）（1）如圖1，若mon=90，oba、oab的平分線交于點c，則acb= ；（2）如圖2，若mon=n，oba、oab的平分線交于點c，求acb的度數(shù)；（3）如圖2，若mon=n，aob的外角abn、bam的平分線交于點d，求acb與adb之間的數(shù)量關系，并求出adb的度數(shù)；（4）如圖3，若mon=80，bc是abn的平分線，bc的反向延長線與oab的平分線交于點e試問：隨著點a、b的運動，e的大小會變嗎? 如果不會，求e的度數(shù)；如果會，請說明理由參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1. 下

7、列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】【詳解】解：a、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；b、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；c、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；d、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意故選d2. 用下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）a. 2cm、4cm、3cmb. 6cm、12cm、5cmc. 4cm、5cm、3cmd. 4cm、5cm、8cm【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進行分析判斷【

8、詳解】解：a、2+34，能組成三角形，故本選項錯誤；b、6+51112，不能組成三角形，故本選項正確；c、3+45，能組成三角形，故本選項錯誤；d、5+48，能組成三角形，故本選項錯誤故選b【點睛】考查了三角形的三邊關系，一定注意構(gòu)成三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊3. 肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數(shù)法表示為（）a. 0.7103b. 7103c. 7104d. 7105【答案】c【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的

9、數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0007=7104故選c【點睛】本題考查科學計數(shù)法，難度不大4. 若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135，則它的邊數(shù)為（）a. 8b. 9c. 10d. 12【答案】a【解析】試題分析：由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案解：一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135，這個正多邊形的每個外角都為：180135=45，這個多邊形的邊數(shù)為：36045=8，故選a點評：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識此題難度不大，注意掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和定理是關鍵5. 下列式子是完全平方式的是（）a. a2+2abb2b.

10、 a2+2a+1c. a2+ab+b2d. a2+2a1【答案】b【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故選b【點睛】此題考查了完全平方式：(a+b)=a+2ab+b，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵6. 如圖，abc中的邊bc上的高是（）a. afb. dbc. cfd. be【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形高的定義即可解答【詳解】解：abc中的邊bc上的高是af，故選a【點睛】本題考查了三角形的高：過三角形的一個頂點引對邊的垂線，這個點與垂足的連線段叫三角形的高7. 如圖，給出下列條件：12；34；adbe

11、，且db；其中，能推出abdc的條件為（）a. b. c. d. 以上都錯【答案】c【解析】試題分析：因為由1=2可得ad/bc,所以錯誤；因為由3=4可得ad/bc,所以正確；因為adbe，所以1=2，又因為d=b，所以根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得3=4，所以ad/bc,因此正確；所以正確，故選c考點：平行線的判定與性質(zhì)8. 如圖，圖（1）的正方形的周長與圖（2）的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多acm，則正方形的面積與長方形的面積的差為（）a. 2a2b. a2c. a2d. 4a2【答案】c【解析】【分析】設長方形的寬為x cm，則長為（x+a）cm，則正方形的邊長為 （x+x+a）cm；

12、求出二者面積表達式相減即可【詳解】解：設長方形的寬為xcm，則長為（x+a）cm，則正方形的邊長為（x+x+a）（2x+a）；正方形的面積為（2x+a）2，長方形的面積為x（x+a），二者面積之差為（2x+a）2x（x+a）a2故選c【點睛】本題考查了列代數(shù)式與整式的混合運算，設出長方形的寬，據(jù)此表示出正方形和長方形的面積表達式是解題的關鍵二、填空題（每小題3分，共30分）9. 計算：2x（x3）_【答案】2x26x【解析】【分析】根據(jù)單項式乘多項式法則計算可得.【詳解】解：2x（x3）2x26x，故答案為2x26x【點睛】本題主要考查單項式乘多項式，解題的關鍵是掌握單項式乘多項式法則10.

13、分解因式：x22xy+y2_【答案】（xy）2【解析】【分析】原式利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式（xy）2，故答案為（xy）2【點睛】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵11. 若am16，an2，則am2n的值為_【答案】4【解析】【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出a2n的值是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出am2n的值為多少即可【詳解】解：am16，an2，a2n4，am2n.故答案為4【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，熟練掌握是解答此題的關鍵12. 若一個多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個多邊

14、形是_【答案】四邊形【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多邊形的邊數(shù)：設這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）1800=3600，解得n=4這個多邊形是四邊形13. 如圖，直線lm，1=120，a=55，則acb的度數(shù)是_.【答案】65【解析】【分析】【詳解】lm，dbc=1=120，a=55，acb=1205565.14. 一個長、寬分別為m、n的長方形的周長為14，面積為8，則m2n+mn2的值為_【答案】56【解析】【分析】根據(jù)題意可知m+n7，mn8，然后根據(jù)因式分解法將多項式進行分解后即可求出答案【詳解】解：由題意可知：m+n7，mn8，原式mn（

15、m+n）8756，故答案為56【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是熟練運用因式分解法，本題屬于基礎題型15. 若等腰三角形的兩邊長是2和5，則此等腰三角形的周長是_【答案】12【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即可.【詳解】解：腰長為2，底邊長為5，2+245，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長為5，底邊長為2，則周長5+5+212故其周長12故答案為：12【點睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長求周長，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進行分類討論是解題的關鍵.16. 如圖，小明從點a向北偏東70方向走到b點，又從b點向北偏西30方向走到點c，

16、則abc的度數(shù)為_【答案】80【解析】【分析】根據(jù)題意畫出方位角，利用平行線的性質(zhì)解答【詳解】解：如圖，170，330，270，abc180307080，故答案為80【點睛】此題考查方向角問題，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可17. 若x2mx12（x+3）（x+n），則mn_【答案】-4【解析】【分析】利用十字相乘的方法得當3n12，3+nm【詳解】解：x2mx12（x+3）（x+n），3n12，3+nmn4，m1mn414故答案是：4【點睛】本題考查了十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程18.

17、如圖，在abc中，e點是ac邊上的一個點，先將abe沿著be翻折，翻折后abe的ab邊交ac于點d，又將bcd沿著bd翻折，c點恰好落在be上，此時cdb74，aeb128，則原三角形的b_【答案】66【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得出關于a，b，c的方程，聯(lián)立后即可求出b的度數(shù)【詳解】解：在abc中，a+b+c180，在bcd中，cdb+bcd+cbd180，即74+c+b180，在abe中，aeb+abe+a180，即128+b+a180由得：a+c180b，由+，得：202+b+（a+c）360將代入，整理得：382b360，b66故答案為66【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及

18、折疊的性質(zhì)，牢記“三角形內(nèi)角和是180”是解題的關鍵三.解答題（本大題共96分）19. 計算：（1）2a3（a2）3a；（2）0+（）3+（3）2；（3）2m（mn）（mn）2；（4）（2abc）（2a+bc）【答案】計算：（1）2a8；（2）2；（3）m2n2；（4）4a24ac+c2b2【解析】分析】（1）原式利用冪的乘方運算法則，以及同底數(shù)冪的乘除法則計算即可求出值；（2）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（3）原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）原

19、式2a9a2a8；（2）原式18+92；（3）原式2m22mnm2+2mnn2m2n2；（4）原式（2ac）2b24a24ac+c2b2【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20. 因式分解：（1）3x（ab）6y（ba）；（2）2ax22ay2；（3）（x2+9）236x2【答案】（1）3（ab）（x+2y）；（2）2a（x+y）（xy）；（3）（x+3）2（x3）2【解析】【分析】（1）原式變形后，提取公因式即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式3x（ab）+6

20、y（ab）3（ab）（x+2y）；（2）原式2a（x2y2）2a（x+y）（xy）；（3）原式（x2+9+6x）（x2+96x）（x+3）2（x3）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵21. 先化簡，再求值：（x1）（3x+1）（x+2）2+5，其中x23x10【答案】2【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式、完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)x23x10，即可解答本題【詳解】解：（x1）（3x+1）（x+2）2+53x2+x3x1x24x4+52x26x，由x23x10，得x23x1，原式2（x23x）212【點睛】本題考查整式的混合運算

21、化簡求值，解答本題的關鍵是明確整式化簡求值的方法22. 如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將abc經(jīng)過一次平移后得到abc，圖中標出了點b的對應點b根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：（1）補全abc；（2）作出中線cd；（3）畫出bc邊上的高線ae；（4）在平移過程中，線段bc掃過的面積為 【答案】見解析【解析】分析：（1）將三角形的三個頂點向左平移4個單位、向下平移2個單位即可得； （2）連接點c與ab邊的中點可得； （3）過點a作bc延長線的垂線即可得； （4）線段bc掃過的圖形為平行四邊形bccb，面積為2sabc詳解：（1）如圖所示，abc即為所求； （2）如圖，線段cd即為所

22、求； （3）如圖，線段ae即為所求； （4）sabc=sabc=bcae=44=8，s=2 sabc =16點睛：本題主要考查作圖平移變換，熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)是解題的關鍵23. （1）如圖，試用x的代數(shù)式表示圖形中陰影部分的面積；（2）當x5時，計算圖中陰影部分的面積【答案】（1）3x2+2x；（2）85【解析】【分析】（1）由2個矩形面積之和表示出陰影部分面積即可；（2）將x的值代入計算即可求出值【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：陰影部分面積x（2x+1）+x（2x+1x）3x2+2x；（2）當x5時，原式352+2585答：圖中陰影部分的面積是85【點睛】此題考查了列代數(shù)式，以及代數(shù)

23、式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24. 如圖，已知12，34，試說明abcd【答案】見解析.【解析】【分析】先根據(jù)12，得出cebf，進而得到4aec，再根據(jù)34，進而得到3aec，據(jù)此可得abcd【詳解】解：12，cebf，4aec，又34，3aec，abcd【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系25. 如圖，abdg，1+2180，（1）求證：adef；（2）若dg是adc的平分線，2150，求b的度數(shù)【答案】（1）詳見解析；（2）30【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判

24、定證明即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）abdg，bad=1，1+2=180，2+bad=180，adef；（2）1+2=180，2=150，1=30，dg是adc的平分線，gdc=1=30，abdg，b=gdc=30【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出efad是解題的關鍵26. 發(fā)現(xiàn)與探索：如圖，根據(jù)小軍的方法，將下列各式因式分解：（1）a2+5a+6；（2）a2+2ab3b2小麗發(fā)現(xiàn)通過用兩種不同的方法計算同一幾何體體積，就可以得到一個恒等式如圖是邊長為（a+b）的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊（3）用不同的方法計算這個

25、正方體的體積，就可以得到一個等式，這個等式為： ；（4）已知a+b4，ab2，利用上面規(guī)律求a3+b3的值【答案】（1）（a+3）（a+2）；（2）（a+3b）（ab）；（3）（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3；（4）a3+b340【解析】【分析】（1）（2）先在等式的左邊加上一次項系數(shù)一半的平方，把式子配成完全平方的形式，再根據(jù)平方差公式進行解答即可；（3）根據(jù)正方體的體積公式和給出的條件即可得出答案；（4）根據(jù)（3）得出的式子再進行轉(zhuǎn)化，然后把a+b4，ab2代入計算即可得出答案【詳解】解：（1）a2+5a+6a2+5a+（）2（）2+6（a+）2（a+）（a+）（a+3）（a+2

26、）；（2）a2+2ab3b2a2+2ab+b2b23b2（a+b）24b2（a+b+2b）（a+b2b）（a+3b）（ab）；（3）（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3；故答案為（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3；（4）由（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3得：（a+b）3a3+3ab（a+b）+b3，將a+b4，ab2代入a3+3ab（a+b）+b3得，43a3+324+b3，解得：a3+b3642440【點睛】本題考查了因式分解法的應用，用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法27. 如圖，點a、b分別在射線om、on上運動（不與點o重合）（1）如圖1，若mon=90，oba、oab的平分線交于點c，則acb= ；（2）如圖2，若mon=n，oba、oab的平分線交于點c，求acb的度數(shù)；（3）如圖2，若mon=n，aob的外角abn、bam的平分線交于點d，求acb與adb之間的數(shù)量關系，并求出adb的度數(shù)；（4）如圖3，若mon=80，bc是abn的平分線，bc的反向延長線與oab的平分線交于點e試問：隨著點a、b的運動，e的大小會變嗎? 如果不會，求e的度