最新蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)《期中考試試題》附答案

1、蘇教版七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1. 下列運算正確的是（）a. （a2）3a5b. a3+a5a8c. a3a3ad. a（a）2a32. 下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2y23x2y3. 下列說法中，正確個數(shù)有（ ） 同位角相等 三角形的高在三角形內(nèi)部 一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180， 兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等a. 1個b. 2個c. 3 個d. 4個4. 如圖，abcd，daac，垂足為a，若adc=35，則1的度數(shù)為

2、（）a. 65b. 55c. 45d. 355. 如圖，下列說法正確的是（ ） a. 若abdc，則1=2b. 若adbc，則3=4c. 若1=2，則abdcd. 若2+3+a=180，則abdc6. 已知a96，b314，c275，則a、b、c大小關(guān)系是( )a. abcb. acbc. cbad. bca7. 如圖，abcd，若eg平分bef，fm平分efd交eg于 m，en平分aef，則與fem互余的角有（ ）a. 3個b. 4個c. 5個d. 6個8. 如圖，若abc三條內(nèi)角平分線相交于點i，過i作deai分別交ab、ac于點d、e，則圖中與ice一定相等的角（不包括它本身）有( )個

3、a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題9. 每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_m10. 如果x+4y30，那么2x16y_11. 已知三角形的三邊長分別是4、5、x，則x的取值范圍是_12. 若（x+1）（x25axa）積中不含x2項，則a_13. 如果x2+2（m1）x+16是一個完全平方式，那么m的值為_14. 已知a+b2，ab1，求下列代數(shù)式的值:（1）a（1b）+b_；（2）a2+b2_15. 如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著bc邊平移到def的位置，b=90，

4、ab=10，dh=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為_ 16. 如圖，四邊形abcd中，點m，n分別ab，bc上， 將沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，則b =_17. 如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是_18. 如圖所示，_三、解答題19. 計算題（1）（）3（3.14）0+（2）4（2）（3ab）（2a2b+ab1）（3）（2a+b）（b2a）（a3b）2（4）（2ab3）（2a+b3）20. 把下列各式分解因式:（1）4a21；（2）

5、3a26ab+3b2（3）a2（xy）4x+4y（4）m217m3821. 有一道題:“化簡求值:（2a+1）（2a1）+（a2）24（a+1）（a2），其中a2”小明在解題時錯誤地把“a2”抄成了“a2”，但顯示計算的結(jié)果是正確的，你能解釋一下，這是怎么回事嗎？22. 如圖，abc的頂點都在方格紙的格點上，將abc向右平移4格，再向上平移2格，其中每個格子的邊長為1個單位長度（1）在圖中畫出平移后的abc；（2）若連接aa、cc，則這兩條線段的關(guān)系是_；（3）利用格點作直線mn，將abc分成面積相等的三角形23. 已知a、b、c、為abc的三邊長，a2+b210a8b+410，且abc為等腰

6、三角形，求abc的周長24. 如圖，已知abdc，ae平分bad，cd與ae相交于點f，cfee試說明adbc，并寫出每一步的根據(jù)25. 如圖，已知omon，垂足為o，點a、b分別是射線om、on上的一點（o點除外）（1）如圖，射線ac平分oab，是否存在點c，使得bc所在的直線也平分以b為頂點的某一個角（0180），若存在，則acb ；（2）如圖，p為平面上一點（o點除外），apb90，且oaap，分別畫oap、obp的平分線ad、be，交bp、oa于點d、e，試簡要說明adbe的理由；（3）在（2）的條件下，隨著p點在平面內(nèi)運動，ad、be的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？請利用圖畫圖探究，如果不變

7、，直接回答；如果變化，畫出圖形并直接寫出ad、be位置關(guān)系參考答案一、選擇題1. 下列運算正確的是（）a. （a2）3a5b. a3+a5a8c. a3a3ad. a（a）2a3【答案】d【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪相除法則、同底數(shù)冪的乘法運算逐項計算即可【詳解】解:a（a2）3a6，故a錯誤；ba3+a5不是 同類項，不能合并，故b錯誤；ca3a31，故c錯誤da（a）2a3，故d正確故選d【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪相除法則、同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵2. 下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）a. (a1)(a1)

8、a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2y23x2y【答案】b【解析】【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【詳解】a、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；b、是因式分解，正確c、右邊不是積的形式，錯誤；d、左邊是單項式，不是因式分解，錯誤故選b【點睛】本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義:把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，然后進行正確的因式分解3. 下列說法中，正確的個數(shù)有（ ） 同位角相等 三角形的高在三角形內(nèi)部 一個多邊形的邊數(shù)每增加

9、一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180， 兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等a. 1個b. 2個c. 3 個d. 4個【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義、三角形垂心的定義及多邊形內(nèi)角和公式、平行線的性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】解:只有兩平行直線被第三條直線所截時，同位角才相等，故此結(jié)論錯誤；只有銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，故此結(jié)論錯誤；一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180，此結(jié)論正確；兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角可能相等，也可能互補，故此結(jié)論錯誤故選a【點睛】本題主要考查同位角、三角形垂心及多邊形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，熟練掌握基本定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4.

10、如圖，abcd，daac，垂足為a，若adc=35，則1的度數(shù)為（）a. 65b. 55c. 45d. 35【答案】b【解析】試題分析:由daac，adc=35，可得acd=55，根據(jù)兩線平行，同位角相等即可得abcd，1=acd=55，故答案選b考點:平行線的性質(zhì).5. 如圖，下列說法正確的是（ ） a. 若abdc，則1=2b. 若adbc，則3=4c. 若1=2，則abdcd. 若2+3+a=180，則abdc【答案】d【解析】試題分析:根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)依次分析各選項即可作出判斷，要注意哪兩條直線是被截線.a若abdc，則3=4，b若adbc，則1=2，c若1=2，則adbc，故錯

11、誤；d若2+3+a=180，則abdc，本選項正確.考點:平行線的判定與性質(zhì)點評:本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，即可完成.6. 已知a96，b314，c275，則a、b、c的大小關(guān)系是( )a. abcb. acbc. cbad. bca【答案】c【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方可得:a=312，c=315，易得答案.【詳解】因為a=312，b，c=315，所以，cba故選c【點睛】本題考核知識點:冪的乘方. 解題關(guān)鍵點:熟記冪的乘方公式.7. 如圖，abcd，若eg平分bef，fm平分efd交eg于 m，en平分aef，則與fem互余的角有（ ）a. 3個b. 4個c.

12、 5個d. 6個【答案】c【解析】abcd，aef+efc=180，bef+efd=180，aen=enf，em平分bef，fm平分efd，en平分aef，aen=fen，bem=fem，efm=dfm，bem+mfd=90，aef+bef=180，aen+bem=90，則與bem互余的角有aen，nef，enf，efm，mfd共5個故選c.8. 如圖，若abc的三條內(nèi)角平分線相交于點i，過i作deai分別交ab、ac于點d、e，則圖中與ice一定相等的角（不包括它本身）有( )個a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】解答:根據(jù)角平分線的性質(zhì)易求1=2；abc的三條內(nèi)角平分線相交于

13、點i，bic=180(3+2)=180 (abc+acb)=180 (180bac)=90+bac，ai平分bac，dai=dae.deai于i，aid=90.bdi=aid+dai=90+bac，bic=bdi.180(4+5)=180(2+3).又3=4，2=5，5=1，綜上所述，圖中與ice一定相等的角(不包括它本身)有2個故選b.點睛:本題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì),比較簡單.二、填空題9. 每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_m

14、【答案】1.05105【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.詳解】0.0000105=1.0510-5，故填1.0510-5.【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.10. 如果x+4y30，那么2x16y_【答案】8【解析】【分析】由x+4y30，即可得x+4y3，又由2x16y2x24y2x+4y，即可求得答案詳解】解:x+4y30，x+4y3，2x16y2x24y2x+4y238故答案為8【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方此題難度適中，注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵11. 已知三角形的三邊長分別是4、5、x，則x的取值范圍是_【答

15、案】1x9【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理:三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案【詳解】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得:54x5+4，即1x9，故答案為1x9【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和12. 若（x+1）（x25axa）的積中不含x2項，則a_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再合并同類項，根據(jù)已知得出方程5a+10，求出即可【詳解】解:（x+1）（x25axa）x35ax2ax+x25axax3+（5a+1）x26axa，（x+1）（x25axa）的乘積中不含x2項，5

16、a+10，a，故答案為【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程13. 如果x2+2（m1）x+16是一個完全平方式，那么m的值為_【答案】5或3【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式:兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩個數(shù)積的2倍，即為兩數(shù)和（差）的平方，列出m的方程，求出即可【詳解】解:x2+2（m1）x+16是一個完全平方式，2（m1）8，解得:m5或m3，則m的值為5或3故答案為5或3【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14. 已知a+b2，ab1，求下列代數(shù)式的值:（1）a（1b）+b_；（2）a2+b2_【答案】 (1). 3 (2

17、). 6【解析】【分析】（1）將a+b、ab的值代入原式aab+b計算可得；（2）將a+b、ab的值代入原式（a+b）22ab計算可得【詳解】解:（1）a+b2，ab1，a（1b）+baab+ba+bab2（1）3，（2）a2+b2（a+b）22ab222（1）4+26，故答案為（1）3，（2）6【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用與完全平方公式15. 如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著bc邊平移到def的位置，b=90，ab=10，dh=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為_ 【答案】27【解析】【分析】由圖形可知陰影部分的面積等于三角形de

18、f的面積減去三角形hec的面積，再根據(jù)平移的性質(zhì)可知checab，從而根據(jù)相似三角形邊長的比相等求出ce，據(jù)此陰影部分的面積即可求.【詳解】解:由平移的性質(zhì)可知checab，又ab=10，he=de-dh=ab-dh=10-2=8，bc=be+ec=3+ec， ,ce=12，則bc=15，又b=90，s陰影=sdef-shec=sabc-shec=1015812=27.故答案為27.【點睛】平移的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式是本題的考點，根據(jù)題意求出ce是解題的關(guān)鍵.16. 如圖，四邊形abcd中，點m，n分別在ab，bc上， 將沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，則b =

19、_【答案】95【解析】【分析】【詳解】mfad，fndc，bmf=a=100，bnf=c=70.bmn沿mn翻折得fmn，bmn=bmf=100=50，bnm=bnf=70=35.在bmn中，b=180（bmnbnm）=180（5035）=18085=95.17. 如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是_【答案】15【解析】【分析】如下圖，過點e作efbc，然后利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【詳解】由題意可得adbc，dae=1+45，ae

20、b=90，ebc=30，過點e作efbc，則adefbc，aef=dae=1+45，feb=ebc=30，又aef=aeb-feb，aef=90-30=60，1+45=60，1=60-45=15.故答案為:15.18. 如圖所示，_【答案】360【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得與、的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.【詳解】如圖延長交于點，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得，由等量代換，得，.故答案為:.【點睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題19. 計算題（1）（）3（3.14）0+（2）4（2

21、）（3ab）（2a2b+ab1）（3）（2a+b）（b2a）（a3b）2（4）（2ab3）（2a+b3）【答案】（1）42；（2）6a3b23a2b2+3ab；（3）8b2+6ab5a2（4）4a26a+9b2【解析】【分析】（1）先根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪計算，再根據(jù)有理數(shù)的的加減法法則計算即可（2）根據(jù)單項式乘多項式的法則化簡計算即可（3）先利用乘法公式計算，再合并同類項即可（4）先用平方差公式，再完全平方公式計算即可【詳解】解:（1）原式271+1642（2）原式6a3b23a2b2+3ab（3）原式b24a2（a26ab+9b2）b24a2a2+6ab9b28b2+6ab5a2（4）原式（2a3

22、）2（b）24a26a+9b2【點睛】本題考查整式的混合運算，整數(shù)指數(shù)冪等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，記住乘法公式20. 把下列各式分解因式:（1）4a21；（2）3a26ab+3b2（3）a2（xy）4x+4y（4）m217m38【答案】（1）（2a+1）（2a1）；（2）3（ab）2；（3）（xy）（a+2）（a2）；（4）（m19）（m+2）.【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（xy），再利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解:（1）

23、4a21（2a+1）（2a1）； （2）3a26ab+3b23（a22ab+b2）3（ab）2； （3）a2（xy）4x+4ya2（xy）4（xy）（xy）（a24）（xy）（a+2）（a2）； （4）m217m38（m19）（m+2）【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有:提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.21. 有一道題:“化簡求值:（2a+1）（2a1）+（a2）24（a+1）（a2），其中a2”小明在解題時錯誤地把“a2”抄成了“a2”，但顯示計算的結(jié)果是正確的，你能解

24、釋一下，這是怎么回事嗎？【答案】計算結(jié)果是準(zhǔn)確的【解析】【分析】先利用平方差公式，完全平方公式，多項式的乘法把代數(shù)式化簡，求得結(jié)果為a2+11，再討論無論a取正值還是負(fù)值，都不影響結(jié)果的正確性【詳解】解:（2a+1）（2a1）+（a2）24（a+1）（a2），4a21+a24a+44a2+4a+8，a2+11；當(dāng)x2時，a2+1115；當(dāng)x2時，a2+1115所以計算結(jié)果是準(zhǔn)確的【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，多項式的乘法，熟練掌握公式和運算法則是解題的關(guān)鍵，要注意互為相反數(shù)的偶數(shù)次方相等22. 如圖，abc的頂點都在方格紙的格點上，將abc向右平移4格，再向上平移2格，其中每個格

25、子的邊長為1個單位長度（1）在圖中畫出平移后的abc；（2）若連接aa、cc，則這兩條線段的關(guān)系是_；（3）利用格點作直線mn，將abc分成面積相等的三角形【答案】平行且相等【解析】試題分析:（1）首先確定a、b、c三點平移后的位置，再順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì):對應(yīng)點連線平行且相等可得aacc，aacc；（3）根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得mn就是abc中線所在直線，因此根據(jù)網(wǎng)格圖可得ac的中點位置，再畫直線即可試題解析:解:（1）如圖所示，abc即為所求；（2）連接aa，cc，根據(jù)平移的性質(zhì)可得aacc，aacc，故答案為平行且相等；（3）如圖所示，直線mn即為所求點睛:本題

26、考查的是平移變換作圖以及平移的性質(zhì)作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為:確定平移方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形23. 已知a、b、c、為abc的三邊長，a2+b210a8b+410，且abc為等腰三角形，求abc的周長【答案】14或13【解析】【分析】把a2+b210a8b+410配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長【詳解】解:a2+b210a8b+410，a210a+25+b28b+160，（a5）2+（b4）

27、20，a50，b40，a5，b4，等腰abc，第三邊長c5或4，abc的周長為5+5+414，或5+4+413即abc的周長為14或13【點睛】本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對方程的左邊進行配方，難度不大24. 如圖，已知abdc，ae平分bad，cd與ae相交于點f，cfee試說明adbc，并寫出每一步的根據(jù)【答案】見解析【解析】【分析】由ab與cd平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由ae為角平分線得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證【詳解】證明:abdc（已知）1cfe（兩直線平行，同位角相等）ae平分bad（已知）12（角平分線的定義）cfe2（等量代換）cfee（已知）2e（等量代換）adbc（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25. 如圖，已知omon，垂足為o，點a、b分別是射線om、on上的一點（o點除外）（1）如圖，射線ac平分oab，是否存在點c，使得bc所在的直線也平分以b為頂點的某一個角（0180），若存在，則acb ；（2）如圖，p為平面上一點（o點除外），apb90，且oaap，分別畫oap、obp的平分線ad、be，交bp、oa于點d、e，試簡要說明