高考數(shù)學(xué)圓錐曲線的常用公式及結(jié)論(非常推薦)

1、高考數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論圓錐曲線=1(ab0)的參數(shù)方程是.y=bsinq1.橢圓2.橢圓x2y2+a2b2x2y2+a2b2=1(ab0)焦半徑公式x=acosqpf=e(x+)，pf=e(-x).cca2a2123橢圓的的內(nèi)外部=1(ab0)的內(nèi)部0+0b0)的外部0+01.（1）點(diǎn)p(x,y)在橢圓00（2）點(diǎn)p(x,y)在橢圓004.橢圓的切線方程x2y2+a2b2x2y2+a2b2x2y2a2b2x2y2a2b2=1(ab0)上一點(diǎn)p(x,y)處的切線方程是0+0=1.a2b2a2b2(1)橢圓x2y2xxyy+00+0=1.（2）過(guò)橢圓是xxyy0a2b2（3）橢圓x2y2+a2b2

2、x2y2+a2b2=1(ab0)外一點(diǎn)p(x,y)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程00=1(ab0)與直線ax+by+c=0相切的條件是a2a2+b2b2=c2.5.雙曲線x2y2-2ab2=1(a0,b0)的焦半徑公式pf=|e(x+)|，pf=|e(-x)|.cca2a2126.雙曲線的內(nèi)外部=1(a0,b0)的內(nèi)部0-01.=1(a0,b0)的外部0-00，焦點(diǎn)在x軸上，l0,b0)上一點(diǎn)p(x,y)處的切線方程是00-0=1.（2）過(guò)雙曲線方程是xxyy0a2b2x2y2-a2b2=1(a0,b0)外一點(diǎn)p(x,y)所引兩條切線的切點(diǎn)弦00（3）雙曲線a2a2-b2b2=c2.x2y2-2ab

3、2=1(a0,b0)與直線ax+by+c=0相切的條件是9.拋物線y2=2px的焦半徑公式拋物線y2=2px(p0)焦半徑cf=x+0p2.+x+=x+x+p.22過(guò)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)cd=x+1pp21210.拋物線y=2px上的動(dòng)點(diǎn)可設(shè)為p(o,y)或p(2pt2,2pt)或p(x,y)，2p11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c=a(x+)2+(a0)的圖象是拋物線：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-,)；（2）焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(-,)；（3）準(zhǔn)線方程是y=.y22o其中y2=2px.b4ac-b22a4ab4ac-b2b4ac-b2+12a4a2a4a4ac-b2-14a12.拋物線的內(nèi)外部(1)點(diǎn)p(x,y)在拋物

4、線y2=2px(p0)的內(nèi)部y20).00點(diǎn)p(x,y)在拋物線y2=2px(p0)的外部y22px(p0).00(2)點(diǎn)p(x,y)在拋物線y2=-2px(p0)的內(nèi)部y20).00點(diǎn)p(x,y)在拋物線y2=-2px(p0)的外部y2-2px(p0).00(3)點(diǎn)p(x,y)在拋物線x2=2py(p0)的內(nèi)部x20).00點(diǎn)p(x,y)在拋物線x2=2py(p0)的外部x22py(p0).00(4)點(diǎn)p(x,y)在拋物線x2=2py(p0)的內(nèi)部x20).00點(diǎn)p(x,y)在拋物線x2=-2py(p0)的外部x2-2py(p0).0013.拋物線的切線方程(1)拋物線y2=2px上一點(diǎn)p(

5、x,y)處的切線方程是yy=p(x+x).0000（2）過(guò)拋物線y2=2px外一點(diǎn)p(x,y)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是00yy=p(x+x).00（3）拋物線y2=2px(p0)與直線ax+by+c=0相切的條件是pb2=2ac.14.兩個(gè)常見(jiàn)的曲線系方程(1)過(guò)曲線f(x,y)=0,f(x,y)=0的交點(diǎn)的曲線系方程是12f(x,y)+lf(x,y)=0(l為參數(shù)).12(2)共焦點(diǎn)的有心圓錐曲線系方程x2y2+a2-kb2-k=1,其中kmina2,b2時(shí),表示橢圓;當(dāng)mina2,b2k0,a為1122直線ab的傾斜角，k為直線的斜率）.16.圓錐曲線的兩類(lèi)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題（1）曲線f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)p(x,y)成中心對(duì)稱(chēng)的曲線是00f(2x-x,2y-y)=0.00（2）曲線f(x,y)=0關(guān)于直線ax+by+c=0成軸對(duì)稱(chēng)的曲線是,y-)=0.f(x-2a(ax+by+c)a2+b22b(ax+by+c)a2+b2代y2，用xy+xy0代xy，用代x，用0代y即得方程17.“四線”一方程對(duì)于一般的二次曲線ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0，