高中數(shù)學(xué)人教A版必修三課時(shí)作業(yè)：第二、三章滾動(dòng)測(cè)試 含答案

1、第二、三章滾動(dòng)測(cè)試班級(jí)_姓名_考號(hào)_分?jǐn)?shù)_本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1某工廠生產(chǎn)a、b、c三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其數(shù)量之比為235，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出樣本容量為80的樣本，則樣本中a型產(chǎn)品的件數(shù)為()a16b18c20d21答案：a解析：分層抽樣中，各層中抽出的個(gè)體數(shù)目之比等于各層數(shù)量之21比在本題中，a型產(chǎn)品占總數(shù)的2355，所以若樣本的容量為180，則其中a型產(chǎn)品的件數(shù)為80516，故正確答案為a.2.樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落

2、在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為a，樣本數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的頻率為b，則a，b分別是()a32,0.4b8,0.1c32,0.1d8,0.4答案：a解析：落在6,10)內(nèi)頻率為0.0840.32，1000.3232，a32，落在2,10)內(nèi)頻率為(0.020.08)40.4.b0.43從分別寫有1,2,3,4,5的五張卡片中任取兩張，假設(shè)每張卡片被取到的概率相等，且每張卡片上只有一個(gè)數(shù)字，則取到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為()416a.5b.25132c.25d.5答案：d解析：從分別寫有1,2,3,4,5的五張卡片中任取兩張，總的情況為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,

3、1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)共20種情況兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有：(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(5,3)共8種情況，從分別寫有1,2,3,4,5的五張82卡片中任取兩張，這兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率p205.故選d.4在平面直角坐標(biāo)系中，從5個(gè)點(diǎn)：a(0,0)，b(2,0)，c(1,1)，d(0,2)，e(2,2)中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率為()12a.5b.53

4、4c.5d.5答案：d解析：a、b、c、d、e中任取三點(diǎn)，共有10種情況其中a、c、e三點(diǎn)及d、c、b三點(diǎn)共線，不能夠成三角形，所以能構(gòu)成三角84形的概率p105.5某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖后，估計(jì)本次考試中的平均分(統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)()a72b71c72.5d7593294)92，方差s2(9092)22(9392)22(94答案：b解析：利用已知中給出的六段中的五段的頻率值可知分?jǐn)?shù)在7

5、0,80之間的頻率為1(0.0150.0050.0100.0150.025)100.3，那么估計(jì)本次考試的平均分即為450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，故選b.6在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()a92,2b92,2.8c93,2d93,2.8答案：b1解析：去掉最高分95，最低分89，所剩數(shù)據(jù)的平均值為5(9021592)22.8.7先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12,11,10的概率依次是p1、p2、p3，則()ap1p2p3bp1p2p3c

6、p1p2p3dp3p2p1答案：b解析：先后拋擲兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)共有36個(gè)基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，并且每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生的而點(diǎn)數(shù)之和為12的只有1個(gè)：(6,6)；點(diǎn)數(shù)之和為11的有2個(gè)：(5,6)，(6,5)；點(diǎn)數(shù)之和為10的有3個(gè)：(4,6)，(5,5)，(6,4)，故p1p2p3.8.如圖，在圓心角為直角的扇形oab中，分別以oa，ob為直徑作兩個(gè)半圓在扇形oab內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為()111a.2b.22c1d.為242222(2)r2(2)r2222r1r21r18，兩個(gè)半圓外部的陰影部分面積為4r222，所以所求概率為181

7、8答案：cr解析：設(shè)oaobr，則兩個(gè)以2為半徑的半圓的公共部分面積(2)r22(2)r21r842.9同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是()11a.2b.311c.4d.8答案：c(解析：兩枚硬幣的情況如下：正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，1反)故出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率p4.10甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b0,1,2,3，若|ab|1，則稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為()55a.16b.893c.16d.8答案：b解析：這是一道關(guān)于古典概型的問(wèn)題

8、，試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲，共有4416種猜字結(jié)果，其中滿足|ab|1的有如下情形：當(dāng)a0，則b0,1；當(dāng)a1，則b0,1,2；當(dāng)a2，則b1,2,3；當(dāng)a3，則b2,3；105總共10種，所以他們“心有靈犀”的概率為p168.11對(duì)一組數(shù)據(jù)xi(i1,2,3，n)，如果將它們改變?yōu)閤ic(i1,2,3，n)，其中c0，則下面結(jié)論中正確的是()a平均數(shù)與方差均不變解析：設(shè)原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，將它們改變?yōu)閤c后平均數(shù)為，則c，而方差s21(xcc)2(xb平均數(shù)變了，而方差保持不變c平均數(shù)不變，而方差變了d平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化答案：bin1nxcc)2s2.12對(duì)某商店一個(gè)月

9、內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()a.46,45,56b46,45,53c47,45,56d45,47,53答案：a二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13某校高中生共有2000人，其中高一年級(jí)560人，高二年級(jí)640人，高三年級(jí)800人，現(xiàn)采取分層抽樣抽取容量為100的樣本，那么高二年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)為_人答案：3214某校為了解高一學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖(如圖)則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6至8小時(shí)之間的人數(shù)為_答案：30解析：由頻率分

10、布直方圖可知，100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6至8小時(shí)之間的人的頻率為12(0.040.120.140.05)0.3，則人數(shù)為1000.330.15從100件產(chǎn)品中抽查10件產(chǎn)品，記事件a為“至少有3件次品”，則a的對(duì)立事件是_答案：至多有2件次品16從某校高二年級(jí)的所有學(xué)生中，隨機(jī)抽取20人，測(cè)得他們的身高分別為：(單位：cm)162,148,154,165,168,172,175,162,171,170,150,151,152,160,163,175,164,179,149,172.(根據(jù)樣本頻率分布估計(jì)總體分布的原理，在該校高二年級(jí)任抽一名同學(xué)身高在155.5170.5cm之間的概率為_用分?jǐn)?shù)

11、表示)2答案：5解析：樣本中有8人身高在155.5170.5cm之間，所以估計(jì)該8校高二年級(jí)任抽一名同學(xué)身高在155.5170.5cm之間的概率為2025.三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(10分)下表是某校學(xué)生的睡眠時(shí)間抽樣頻率分布表(單位：h)，試估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間.睡眠時(shí)間頻數(shù)頻率6,6.5)6.5,7)7,7.5)7.5,8)8,8.5)8.5,9合計(jì)5173337621000.050.170.330.370.060.0211(6.2556.75177.25337.75378.256解：解法一：日平均睡眠時(shí)間為10018.752)

12、1007397.39(h)解法二：求組中值與對(duì)應(yīng)頻率之積的和：x6.250.056.750.177.250.337.750.378.250.068.750.027.39(h)所以，估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間約為7.39h.18(12分)下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：氣溫/2618131041杯數(shù)202434385064(1)將上表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)溫度與賣出熱茶的杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎？(3)如果近似成線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出線性回歸方程來(lái)近似地表示這種線性相關(guān)關(guān)系；(4)如果某天的氣溫是5時(shí)，用(3)的回歸方程預(yù)測(cè)這幾天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)解：(1

13、)將表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖，如圖：(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與賣出熱茶的杯數(shù)近似成線性相關(guān)關(guān)系(3)線性回歸方程是y1.648x57.557.(4)如果某天的氣溫是5，用y1.648x57.557預(yù)測(cè)這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)約為1.648(5)57.55766.19(12分)從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測(cè)得它們株高如下(單位：cm)：甲25414037221419392142乙27164427441640401640問(wèn)：(1)哪種玉米的苗長(zhǎng)得高？(2)哪種玉米的苗長(zhǎng)得整齊？答案：(1)乙種玉米的苗長(zhǎng)得高(2)甲種玉米的苗長(zhǎng)得整齊1解：(1)x甲10(25414037221419392142

14、)2222(2)s2(2530)(4130)(4030)(3730)(2211030030(cm)，11x乙10(27164427441640401640)1031031(cm)，xx，甲乙1甲1030)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)2110(2512110049642561218181144)1101042104.2(cm2)，12或s乙10(227231623402244)210312128.8(cm2)12s乙10(2(2731)23(1631)23(4031)22(4431)2)1101288128.8(cm2)，s2s2，故甲種玉米的苗長(zhǎng)得更整

15、齊甲乙20(12分)某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0,1,2,3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6，則中一等獎(jiǎng)，等于5中二等獎(jiǎng)，等于4或3中三等獎(jiǎng)(1)求中三等獎(jiǎng)的概率；(2)求中獎(jiǎng)的概率解：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”為事件a，“中獎(jiǎng)”為事件b，從四個(gè)小球中有放回地取兩個(gè)有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共16種不同的結(jié)果(1)取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于4或

16、3的取法有：(1,3)，(2,2)，(3,1)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，共7種結(jié)果，則中三等獎(jiǎng)的7概率為p(a)16.(2)由(1)知兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3或4的取法有7種；兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種：(2,3)，(3,2)兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6的取法有1種：(3,3)則中獎(jiǎng)概率為p(b)7215168.21(12分)甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；(2)若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)

17、自同一學(xué)校的概率解：(1)甲校兩男教師分別用a、b表示，女教師用c表示；乙校男教師用d表示，兩女教師分別用e、f表示從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名的所有可能的結(jié)果為：(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)共9種，從中選出的兩名教師性別相同的結(jié)果有：(a，d)，(b，d)，(c，4e)，(c，f)共4種，選出的兩名教師性別相同的概率為p9.(2)從甲校和乙校報(bào)名的教師中任選2名的所有可能的結(jié)果為：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)

18、，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)共15種，從中選出兩名教師來(lái)自同一學(xué)校的結(jié)果有：(a，b)，(a，c)，(b，c)，(d，e)，(d，f)，(e，f)共6種，62選出的兩名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率為p155.22(12分)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)x依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：x12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；xx(2)在(1)的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1，2，3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2.x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率解：(1)由頻率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.3