高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的概念與四則運(yùn)算2018高考題匯總

1、復(fù)數(shù)的概念與四則運(yùn)算【母題原題1】復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是a.1+ib.1ic.1+id.1i【答案】b【解析】分析:先分母實(shí)數(shù)化化簡復(fù)數(shù)，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義確定結(jié)果.詳解：，共軛復(fù)數(shù)為，選b.點(diǎn)睛：本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題.首先對于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、對應(yīng)點(diǎn)為.其次要熟悉復(fù)數(shù)的相關(guān)基本概念，、共軛復(fù)數(shù)為.2【母題原題2】已知a，br，（a+bi）=3+4i（i是虛數(shù)單位）則a2+b2=_，ab=_.【答案】52a2-b2=3a2=4【解析】由題意可得a2-b2+2abi=3+4i，則，解得ab=2

2、b2=1，則a2+b2=5,ab=2【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題首先對于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i,(a,b,c,dr)其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)a+bi(a,br)的實(shí)部為a、虛部為b、模為a2+b2、對應(yīng)點(diǎn)為（a，b）、共軛為a-bi等.【命題意圖】考查對復(fù)數(shù)概念的理解、復(fù)數(shù)四則運(yùn)算法則，考查復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本的運(yùn)算能力【命題規(guī)律】主要考查的方向有兩個(gè)，一是復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算，如復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的相等、共軛復(fù)數(shù)等概念以及復(fù)數(shù)模的運(yùn)算；二是復(fù)數(shù)的幾何

3、意義及其應(yīng)用，如復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的位置（坐標(biāo)）復(fù)數(shù)與方程的綜合問題等.以考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算居多【答題模板】以2018年高考題為例，解答此類題目，一般考慮如下三步：第一步：計(jì)算化簡.即利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則，將所給復(fù)數(shù)化簡；第二步：明確復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部.第三步：寫出共軛復(fù)數(shù).根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念，寫出共軛復(fù)數(shù).【方法總結(jié)】1.處理與復(fù)數(shù)概念有關(guān)的問題，首先找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，若復(fù)數(shù)為非標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式，應(yīng)通過代數(shù)運(yùn)=,(a,b,c.dr)，.算將其化為標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式，然后根據(jù)定義解題，復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題最基本的思想方法2.復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算中，可以從形式上理解為關(guān)于虛數(shù)單位“i”的多項(xiàng)式合并同類

4、項(xiàng)，復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法相類似，只是在結(jié)果中把i2換成1.除法運(yùn)算則先將除式寫成分式的形式，再將分母實(shí)數(shù)化.3.對于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如a+bi(ac+bd)+(bc-ad)i(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i,(a,b,c.dr)，c+dic2+d2其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)a+bi(a,br)的實(shí)部為a、虛部為b、模為a2+b2、對應(yīng)點(diǎn)為(a,b)、共軛為a-bi.4.i2=-1中的負(fù)號易忽略.1復(fù)數(shù)a.【答案】c【解析】（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（）b.c.d.，所以共軛復(fù)數(shù)是，故選.2【2018屆云南省玉溪市適應(yīng)性訓(xùn)練】

5、設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a.b.c.d.【答案】a，則的共軛復(fù)數(shù)為（）2已知（1+3i）（2i）=4+3i（其中i是虛數(shù)單位，是z的共軛復(fù)數(shù)），則z的虛部為（）a.1b.1c.id.i【答案】a【解析】分析：根據(jù)復(fù)數(shù)除法得，再得z，根據(jù)復(fù)數(shù)概念得結(jié)果.詳解：因?yàn)椋?+3i）（2i）=4+3i，所以因此選a.，虛部為1,3已知復(fù)數(shù)z滿足a.b.c.（i為虛數(shù)單位），則的虛部為d.【答案】c【解析】分析：先根據(jù)已知求復(fù)數(shù)z，再求復(fù)數(shù)z的虛部得解.詳解：由題得所以復(fù)數(shù)z的虛部為.故答案為：c.點(diǎn)睛：(1)本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的虛部概念，意在考查復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力和基本的運(yùn)算能力.(2)

6、復(fù)數(shù)a+bi的實(shí)部是a,虛部是b，不是bi.5已知i是虛數(shù)范圍，若復(fù)數(shù)z滿足a.4b.5c.6d.8【答案】b41+z=1-i，則zz=（）=1-i，得z=-1=1+2i，則zz=z2=5，故選b【解析】由6.若復(fù)數(shù)441+z1-i（是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)是（）a.b.c.d.【答案】d【解析】分析：由復(fù)數(shù)乘法求得，再由共軛復(fù)數(shù)定義得結(jié)論.詳解：由題意，故選d.7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足則對應(yīng)的點(diǎn)為于（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限【答案】b【解析】分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，進(jìn)一步求出對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.詳解：由，得，則對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為位于第二象限，故選b.，8.已知復(fù)數(shù)a.b.【答案】a,是它的共軛復(fù)數(shù),則c.d.（）本題選擇a選項(xiàng).9.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）a.b.c.【答案】bd.【解析】分析：先求出復(fù)數(shù)z,再求詳解：由題得所以.故答案為：b10復(fù)數(shù)【答案】，的虛部為，的共軛復(fù)數(shù)【解析】試題分析：，虛部為，共軛復(fù)數(shù)10.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單