【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中測(cè)試題》及答案

1、蘇教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤是（ ）a. 與是同旁內(nèi)角b. 與是內(nèi)錯(cuò)角c. 與是內(nèi)錯(cuò)角d. 與是同位角2.下列計(jì)算正確的是（）a. 2a+3b5abb. （a3）2a5c. 6a4a2d. a2aa33.在顯微鏡下測(cè)得”新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 0.205108米b. 2.05109米c. 20.51010米d. 2.05109米4.如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 5.若，則下列結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 6.如圖，為了估計(jì)池塘兩岸，

2、間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)，測(cè)得米，米.那么，間的距離不可能是（ ）a. 5米b. 8.7米c. 18米d. 27米7.下列運(yùn)算結(jié)果最大的是（）a. （）1b. 20c. 21d. （2）28.如圖，現(xiàn)有正方形卡片類，類和長(zhǎng)方形卡片類若干張，若要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為大長(zhǎng)方形，則需要類卡片（ ） a. 5張b. 6張c. 7張d. 8張二填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.已知am3，an2，則 _10.如圖，三角板直角頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形紙片的一邊上，135，則2_11._12.計(jì)算: _13.已知，（正整數(shù)），則_14.計(jì)算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是_15.

3、若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_16.如圖，在六邊形，則_.17.在如圖所示草坪上，鋪設(shè)一條水平寬度為2的小路，則草坪的面積為_18.如圖(1)是長(zhǎng)方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于_度三解答題（本大題共共10小題，共計(jì)96分）19.計(jì)算: （1） （2）20.化簡(jiǎn): （1）（2）21.先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中x1，y122.已知（1）求的值；（2）求的值；（3）求值23.如圖，在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個(gè)單位得到（1）畫出；（2）畫出邊上的中線和高線；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（3）的面積為 24.完成下列證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)如圖，點(diǎn)e在ab上，點(diǎn)f在cd上，12，bc，求

4、證abcd證明: 12（已知），14（ ），2 （等量代換）， bf（ ），3 （ ）又bc（已知），3b（ ），abcd（ ）25.如圖，已知abcd若abe75，cde60，求e的度數(shù)26.已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系 ，并證明你的結(jié)論27.實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是: 照射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等如圖，一束光線ma照射到平面鏡ce上，被ce反射到平面鏡cf上，又被cf反射已知被cf反射出的光線bn與光線ma平行若1=35，則2= ，3= ；若1=50，3= （2）由（1）猜想: 當(dāng)兩平面鏡ce，c

5、f的夾角3為多少度時(shí)，可以使任何射到平面鏡ce上的光線ma，經(jīng)過平面鏡ce，cf的兩次反射后，入射光線ma與反射光線bn平行，請(qǐng)你寫出推理過程28.從邊長(zhǎng)為 a 的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的正方形（如圖 1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖 2）（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是 （請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）aa2ab+b（ab）bab（a+b）（ab） ca+aba（a+b）（2）若 x9y12，x+3y4，求 x3y 的值；（3）計(jì)算: 參考答案一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）a. 與是同旁內(nèi)角b. 與是內(nèi)錯(cuò)角c. 與是內(nèi)錯(cuò)角d. 與是同位角【答案

6、】c【解析】【分析】利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可.【詳解】解；a與是同旁內(nèi)角，所以此選項(xiàng)正確；b與是內(nèi)錯(cuò)角，所以此選項(xiàng)正確；c2、5既不是同位角、不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d與是同位角，所以此選項(xiàng)正確，故選: c【點(diǎn)睛】考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成”f”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成”u”形2

7、.下列計(jì)算正確的是（）a. 2a+3b5abb. （a3）2a5c. 6a4a2d. a2aa3【答案】d【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可【詳解】解: a.2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；b（a3）2a6，故本選項(xiàng)不合題意；c.6a4a2a，故本選項(xiàng)不合題意；da2aa3，正確故選: d【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3.在顯微鏡下測(cè)得”新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 0.205108米b. 2.0

8、5109米c. 20.51010米d. 2.05109米【答案】d【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解: 0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0510-9米故選: d【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4.如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，結(jié)合三角形內(nèi)

9、角和定理，即可得到答案【詳解】，=180-32-45=103，故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵5.若，則下列結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則得出p的值，進(jìn)而得出n的值【詳解】解: ，（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，m=3，p=-1，3p+2=-n，n=1，故選b.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義；關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出p的值，是一道基礎(chǔ)題6.如圖，為了估計(jì)池塘兩岸，間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)，測(cè)得米，米.那么，間的

10、距離不可能是（ ）a. 5米b. 8.7米c. 18米d. 27米【答案】d【解析】【分析】連接ab，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式，即可得出選項(xiàng)【詳解】解: 連接ab，設(shè)abx米，pa15米，pb11米，由三角形三邊關(guān)系定理得: 1511ab1511，即4ab26，所以選項(xiàng)d不符合，選項(xiàng)a、b、c符合，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式是解此題的關(guān)鍵7.下列運(yùn)算結(jié)果最大的是（）a. （）1b. 20c. 21d. （2）2【答案】d【解析】【分析】將各數(shù)化簡(jiǎn)即可求出答案【詳解】解: ，故選: d【點(diǎn)睛】本題主要考查是實(shí)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理

11、解零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型8.如圖，現(xiàn)有正方形卡片類，類和長(zhǎng)方形卡片類若干張，若要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要類卡片（ ） a. 5張b. 6張c. 7張d. 8張【答案】c【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬列式，再根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后結(jié)合卡片的面積即可作出判斷【詳解】解: 長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形的面積為: =3a2+7ab+2b2，a圖形面積為a2，b圖形面積為b2，c圖形面積為ab，則可知需要a類卡片3張,b類卡片2張,c類卡片7張，故選: c【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是本題的關(guān)鍵，注意不要漏項(xiàng)，漏字母,

12、有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)二填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.已知am3，an2，則 _【答案】【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及整體代入的方法計(jì)算即可【詳解】解: am3，an2， ，故答案: 【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及整體代入思想，熟練掌握有關(guān)計(jì)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.如圖，三角板直角頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形紙片的一邊上，135，則2_【答案】55【解析】【分析】由平角的定義求出355，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解: 1+390，135，355，ab/cd2355，故答案是: 55【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)兩

13、直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵11._【答案】1【解析】【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的計(jì)算公式即可求解.【詳解】解: .故答案為: 1.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪，即，熟練掌握這兩個(gè)公式是解題的關(guān)鍵.12.計(jì)算: _【答案】.【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】.故答案為: .【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13.已知，（為正整數(shù)），則_【答案】72【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則求出即可【詳解】，故答案為: 72【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法

14、運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14.計(jì)算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解: ,不含x的一次項(xiàng)，3a=0,a=3,故答案為: 3.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解多項(xiàng)式中不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵不要忘記合并同類項(xiàng).15.若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_【答案】12或-12【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案: 12或-12【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方

15、式形式是解題的關(guān)鍵16.如圖，在六邊形，則_.【答案】180【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去b和a的外角的和即可確定四個(gè)外角的和【詳解】afbc，ba180，b與a的外角和為180，六邊形abcdef的外角和為360，1234180，故答案為: 180【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)b和c的外角的和為180，難度中等17.在如圖所示的草坪上，鋪設(shè)一條水平寬度為2的小路，則草坪的面積為_【答案】104【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，小路可以看成寬為2，長(zhǎng)為8矩形，再利用草坪面積=總面積-小路面積即可求解【詳解】解: 根據(jù)平移的性質(zhì)，小路可以看成寬為2，長(zhǎng)為8矩形，則草

16、坪面積=158-28=104故答案為: 104.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)，小路相當(dāng)于一條長(zhǎng)為8，寬為2的矩形是解題的關(guān)鍵.18.如圖(1)是長(zhǎng)方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于_度【答案】40【解析】【分析】由題意知def=efb=20,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可的解.【詳解】adbc，def=efb=20，.故答案為40【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變?nèi)獯痤}（本大題共共10小題，共計(jì)96分）19.計(jì)算: （1） （2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先

17、分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，絕對(duì)值，再合并即可得到答案，（2）先計(jì)算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法與除法，再合并同類項(xiàng)即可得到答案【詳解】解: （1） （2） 【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，絕對(duì)值的運(yùn)算，同時(shí)考查冪的運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與除法以及合并同類項(xiàng)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵20.化簡(jiǎn): （1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先分別利用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可，（2）先按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【詳解】解: （1） （2） 【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)

18、算，掌握利用公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，21.先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中x1，y1【答案】4y2，-4【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解: x（x4y）（x2y）2x24xyx2+4xy4y24y2，當(dāng)y1時(shí)，原式4124【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式的計(jì)算，掌握計(jì)算法則和公式結(jié)構(gòu)正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵22.已知（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）首先將兩邊同時(shí)平方，然后進(jìn)一步結(jié)合進(jìn)行求解即可；（2）首先將去掉括號(hào)，得

19、到，然后進(jìn)一步代入求值即可；（3）首先利用完全平方公式將原式去掉括號(hào)，得到，然后結(jié)合（1）中的結(jié)果進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【詳解】（1），即: ，又，；（2），=；（3），.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)公式及方法是解題關(guān)鍵.23.如圖，在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個(gè)單位得到（1）畫出；（2）畫出邊上的中線和高線；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（3）的面積為 【答案】(1)見解析； (2) 見解析；(3) 4.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出abc即可；（2）先取ab的中點(diǎn)d，再連接cd即可；過點(diǎn)c作cdab交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，ce即為所求；（3）利用割補(bǔ)法計(jì)算abc

20、的面積【詳解】（1）如圖所示: (2)如圖所示；（3）sbcd=20-5-1-10=4.24.完成下列證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)如圖，點(diǎn)e在ab上，點(diǎn)f在cd上，12，bc，求證abcd證明: 12（已知），14（ ），2 （等量代換）， bf（ ），3 （ ）又bc（已知），3b（ ），abcd（ ）【答案】見詳解【解析】【分析】由等量代換得2=4，根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理得3=c，從而得3b，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】12（已知），14（對(duì)頂角相等），24 （等量代換），ce bf（同位角相等，兩直線平行），3c （兩直線平行，同位角相等）又bc（已知），3b（等量代換 ），abcd

21、（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)定理，掌握”兩直線平行同位角相等”，”內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，”同位角相等，兩直線平行”，是解題的關(guān)鍵25.如圖，已知abcd若abe75，cde60，求e的度數(shù)【答案】e15【解析】【分析】延長(zhǎng)ab交de于f，利用平行線的性質(zhì)可得efad60，再利用三角形外角的性質(zhì)可得e的度數(shù)【詳解】延長(zhǎng)ab交de于f，abcd，efad60，abe75，e756015【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等26.已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系 ，并證明你的結(jié)

22、論【答案】（1）15；（2），理由見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到，求出，然后利用計(jì)算即可（2）根據(jù)題意可以用和表示出和，從而可以得到與的關(guān)系【詳解】解: （1），是的角平分線，為的外角，是的高，（2）由（1）知，又，【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件27.實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是: 照射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等如圖，一束光線ma照射到平面鏡ce上，被ce反射到平面鏡cf上，又被cf反射已知被cf反射出的光線bn與光線ma平行若1=35，則2= ，3= ；若1=50，3= （2）由（1）猜想: 當(dāng)兩平面鏡ce，cf的夾角3為多少度時(shí)，可以使任何射到平面鏡ce上的光線ma，經(jīng)過平面鏡ce，cf的兩次反射后，入射光線ma與反射光線bn平行，請(qǐng)你寫出推理過程【答案】（1）70，90，90；（2）猜想: 當(dāng)兩平面鏡ce，cf的夾角3為90時(shí)，可以使任何射到平面鏡ce上的光線ma，經(jīng)過平面鏡ce，cf的兩次反射后，入射光線ma與反射光線bn平行理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，以及入射