重慶中考數(shù)學(xué)最新26題練習(xí)及答案

1、重慶中考最新26題練習(xí)幾答案1.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x的對稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為a（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)p為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)oa、opoya當(dāng)oaop時，求op的長；過點(diǎn)p作op的垂線交對稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)b，聯(lián)結(jié)ob，當(dāng)oap=obp時，求點(diǎn)b的坐標(biāo)x(1)拋物線y=ax2+x的對稱軸為直線x=2（第24題圖）-11=2a=-1分2a4tanoae=oe，taneop=1拋物線的表達(dá)式為：y=-x2+x1分4頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，1）2分（2）設(shè)對稱軸與x軸的交點(diǎn)為e在直角三角形aoe和直角三角形poe中，peaeoeoaopoae=

2、eopoepe=aeoe2分ae=1，oe=2pe=41分op=22+42=251分過點(diǎn)b作ap的垂線，垂足為f1分設(shè)點(diǎn)b（a,-11a2+a），則bf=a-2，ef=44a2-a，cotobp=oae=obp，ae在直角三角形aoe和直角三角形pob中，cotoae=bp1=oeop2aebpoeopbfp=peo，bpf=poebpfpoe，bfbppf=pepooeoe=2，pf=1，pe=1a-21a2-a+1=142a2-a+141解得a=10，a=2（不合題意，舍去）2分12點(diǎn)b的坐標(biāo)是（10，-15）1分12.如圖14，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c，已知二次函數(shù)

3、的圖象經(jīng)2過點(diǎn)b、c和點(diǎn)a(-1,0).（1）求b、c兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）若拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)d，則在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)p，使pcd是以cd為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出p點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（4）點(diǎn)e是線段bc上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)e作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)f，當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動到什么位置時，四邊形cdbf的面積最大？求出四邊形cdbf的最大面積及此時e點(diǎn)的坐標(biāo)圖14解：（1）對于直線y=-1x+2，當(dāng)x=0時y=2，當(dāng)y=0時x=42b(4，0)，c(0，2)2分(2)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)c(0,2)，可設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax2+

4、bx+2又該函數(shù)圖象過點(diǎn)a(-1,0)、b(4,0)ycp1p24分0=16a+4b+2.解之，得a=-10=a-b+2,3，b=221拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=-x2+232aodbxp3x+26分（3）在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)ppcd是以cd為腰的等腰三角形7分2p1(3，4)8分2yp2(，)9分f3522p3(，-)10分35c22（4）過點(diǎn)c作cmef垂足為m,ao113設(shè)e(a，-a+2)，則f(a，-a2+a+2)222mednbx1311ef=-a2+a+2-(-a+2)=-a2+2a（0a4）11分2222s四邊形cdbf=sdbcd+sdcef+sdbef111=ocbd+efcm

5、+efbn222=2+(-a2+2a)a+(4-a+(-a2+2a)42225=-a2+4a+（0a4）12分2當(dāng)a=2時，s132四邊形cdbf的最大值為13分此時e（2，1）14分13.已知：如圖一次函數(shù)y1x1的圖象與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b；二次函數(shù)yx222bxc的圖象與一次函數(shù)y12x1的圖象交于b、c兩點(diǎn)，與x軸交于d、e兩點(diǎn)且d點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求四邊形bdec的面積s；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)，使得pbc是以p為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)p，若不存在，請說明理由第24題圖解：(1)將b(0，1)，d

6、(1，0)的坐標(biāo)代入y1x2bxc得231=0.得解析式y(tǒng)2x22x13分b+c+2c=1,13(2)設(shè)c(x0，y0)，則有1x2-3x+1.解得00y=1x+1,020y=02020x=4,y=3.c(4，3)6分由圖可知：sacesabd又由對稱軸為x32可知e(2，0)aey0adob43318分s1111922222(3)設(shè)符合條件的點(diǎn)p存在，令p(a，0)：第24題圖當(dāng)p為直角頂點(diǎn)時，如圖：過c作cfx軸于fboppfc，bo=op即1=apfcf4-a3整理得a24a30解得a1或a3所求的點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1，0)或(3，0)綜上所述：滿足條件的點(diǎn)p共有二個4.如圖，已知拋物線y=

7、x2+bx+c與一直線相交于a（1，0），c（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)n其頂點(diǎn)為d（1）拋物線及直線ac的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)m（3，m），求使mn+md的值最小時m的值；e（3）若拋物線的對稱軸與直線ac相交于點(diǎn)b，為直線ac上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)e作efbd交拋物線于點(diǎn)f，以b，d，e，f為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；（4）若p是拋物線上位于直線ac上方的一個動點(diǎn)，求apc的面積的最大值4解：（1）由拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)a（1，0）及c（2，3）得，解得，故拋物線為y=x2+2x+3又設(shè)直線為y=kx+n過點(diǎn)a（1，0）及c（2，3）得，解

8、得故直線ac為y=x+1；（2）作n點(diǎn)關(guān)于直線x=3的對稱點(diǎn)n，則n（6，3），由（1）得d（1，4），故直線dn的函數(shù)關(guān)系式為y=x+，當(dāng)m（3，m）在直線dn上時，mn+md的值最小，則m=；（3）由（1）、（2）得d（1，4），b（1，2）點(diǎn)e在直線ac上，設(shè)e（x，x+1），當(dāng)點(diǎn)e在線段ac上時，點(diǎn)f在點(diǎn)e上方，則f（x，x+3），f在拋物線上，x+3=x2+2x+3，解得，x=0或x=1（舍去）e（0，1）；5當(dāng)點(diǎn)e在線段ac（或ca）延長線上時，點(diǎn)f在點(diǎn)e下方，則f（x，x1）由f在拋物線上x1=x2+2x+3解得x=e（或x=，）或（，）綜上，滿足條件的點(diǎn)e為e（0，1）、（，）或（，）；（4）方法一：過點(diǎn)p作pqx軸交ac于點(diǎn)q；過點(diǎn)c作cgx軸于點(diǎn)g，如圖1設(shè)q（x，x+1），則p（x，x2+2x+3）pq=（x2+2x+3）（x1）=x2+x+2又sapc=sapq+scpq=pqag=（x2+x+2）3=（x）2+面積的最大值為方法二：過點(diǎn)p作pqx軸交ac