蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中測(cè)試卷》含答案解析

1、蘇 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、精心選一選（本大題共有8小題,每小題3分,共24分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)位置上）1. pm 2.5是指大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.00000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示( )a. 0.25105米b. 2.5106米 c. 2.5107米d. 2.5108米2. 下列計(jì)算正確的是 ( )a. a3 a2 = a5b. （2a2）3 = 8a6c. 2a2+a2 = 3a4d. （ab）2 = a2b23. 如下圖,下列條件中：b+bcd=180；1=2；3=4

2、；b=5,能判定abcd的條件為（）a. b. c. d. 4. 下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）a (2a+b)(2b-a)b. (-x+1)(-x-1)c. (a+b)(a-2b)d. (2x-1)(-2x+1)5. 如果(2016)0,b()1,c(3)2,那么、b、c的大小關(guān)系為 ( )a. bcb. bcc. cbd. cb6. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為( )a. 540b. 720c. 900d. 10807. 一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,若1= 40,則2+3 =( ) a. 70b. 90c. 110d. 1808. 如圖,在ab

3、c中,e、f分別是ad、ce邊中點(diǎn),且sbef3 cm2,則sabc為 ( )a 6 cm2b. 8 cm2c. 10 cm2d. 12 cm2二、細(xì)心填一填（本大題共12空,每空2分,共24分,請(qǐng)將正確答案填在答卷上）9. 計(jì)算：（1）=_,（2）=_.10. 已知：則_,_.11. 若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2px + q能因式分解為：（x2)(x3）,則p=_；q=_12. 若是一個(gè)完全平方式,則m的值為_(kāi)13. 已知方程組的解滿足xy=2,則k的值是_14. 如果三角形的兩邊分別為2和7,且它的周長(zhǎng)為偶數(shù),那么第三邊的長(zhǎng)等于_15. 如圖,將一張長(zhǎng)方形紙片沿ef折疊后,點(diǎn)d、c分別落在點(diǎn)d、c

4、的位置,ed的延長(zhǎng)線與bc相交于點(diǎn)g,若efg=50,則1= 16. 將一副三角板拼成如圖所示的圖形,dce的平分線cf交de于點(diǎn)f, 則dfc的度數(shù)為_(kāi)17. 如圖,長(zhǎng)方形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1的速度沿運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,那么當(dāng)_時(shí),的面積等于5三、解答題(本大題共8小題,共52分.解答需寫(xiě)出必要的演算過(guò)程、解題步驟或文字說(shuō)明).18. 計(jì)算（1） （2） （3）19. 因式分解：（1） （2） （3）（4）20. 解下列二元一次方程組:（1） （2） （3）21. 先化簡(jiǎn),再求值：,其中的值滿足方程22. 畫(huà)圖并填空：如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)

5、小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).（1）將abc向左平移8格,再向下平移1格請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的abc（2）利用網(wǎng)格在圖中畫(huà)出abc中線cd,高線ae；（3）abc的面積為_(kāi)（4）在平移過(guò)程中線段bc所掃過(guò)的面積為 .（5）在右圖中能使的格點(diǎn)p的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)p異于a).23. 如圖,已知ae平分bac,過(guò)ae延長(zhǎng)線一點(diǎn)f作fdbc于d,若f=10,c=30,求b的度數(shù)24. 先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題.例題：若m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0,求m和n的值解： m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0 m2 + 2mn + n2 + n26n + 9 = 0（m + n）2 +

6、（ n3）2 = 0 m + n = 0,n3 = 0 m =3,n = 3問(wèn)題： （1）若x2 + 2y22xy + 4y + 4=0,求 x2 + y2 的值（2）已知等腰abc的三邊長(zhǎng)為a,b,c其中a,b滿足：a2 + b2 + 45 = 12a + 6b,求abc的周長(zhǎng)25. 直線mn與直線pq垂直相交于o,點(diǎn)a在直線pq上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)b在直線mn上運(yùn)動(dòng)（1）如圖1,已知ae、be分別是bao和abo角平分線,點(diǎn)a、b在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,aeb的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化,試求出aeb的大?。?）如圖2,已知ab不平行cd,ad、bc分別是bap和abm的

7、角平分線,又de、ce分別是adc和bcd的角平分線,點(diǎn)a、b在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,ced的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化,試求出其值（3）如圖3,延長(zhǎng)ba至g,已知bao、oag的角平分線與boq的角平分線及延長(zhǎng)線相交于e、f,在aef中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求abo的度數(shù)參考答案一、精心選一選（本大題共有8小題,每小題3分,共24分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)位置上）1. pm 2.5是指大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.00000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示( )a. 0.25105米b. 2.5106米 c. 2.5107米

8、d. 2.5108米【答案】c【解析】【分析】【詳解】解：0.00000025=2.5 故選：c【點(diǎn)睛】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a ,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2. 下列計(jì)算正確的是 ( )a. a3 a2 = a5b. （2a2）3 = 8a6c. 2a2+a2 = 3a4d. （ab）2 = a2b2【答案】a【解析】a.a3 a2 = a5,正確；b. （2a2）3 = 8a6 ,錯(cuò)誤；c. 2a2+a2 =3a 3a ,錯(cuò)誤；d. （ab）2 = a-b,錯(cuò)誤.故選a.3. 如下圖,下

9、列條件中：b+bcd=180；1=2；3=4；b=5,能判定abcd的條件為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【詳解】解：b+bcd=180,abcd；1=2,adbc；3=4,abcd；b=5,abcd；能得到abcd的條件是故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定,解題關(guān)鍵是合理利用平行線的判定,確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角. 平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；同位角相等,兩直線平行.4. 下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）a. (2a+b)(2b-a)b. (-x+1)(-x-1)c. (a+b)(a-2b)d. (2x-1)(-2x+1

10、)【答案】b【解析】試題分析：平方差公式是指：(a+b)(a-b)=,兩個(gè)代數(shù)式其中一個(gè)代數(shù)式的符號(hào)相同,另一個(gè)代數(shù)式的符號(hào)相反.考點(diǎn)：平方差公式5. 如果(2016)0,b()1,c(3)2,那么、b、c的大小關(guān)系為 ( )a. bcb. bcc. cbd. cb【答案】b【解析】a=1,b=,c=,bac.故選b.6. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為( )a. 540b. 720c. 900d. 1080【答案】a【解析】【分析】【詳解】解：多邊形的每一個(gè)外角都是72,多邊形的邊數(shù)為：,該多邊形的內(nèi)角和為：（5-2）180=540故選a【點(diǎn)睛】外角和是360,除以

11、一個(gè)外角度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可求得該多邊形的內(nèi)角和7. 一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,若1= 40,則2+3 =( ) a. 70b. 90c. 110d. 180【答案】c【解析】因?yàn)閎ac=180901=901,abc=180603=1203,acb=180602=1202,在abc中,bac+abc+acb=180,901+1203+1202=180,1+2=1503,1=50,2+3=15050=100.故選c.8. 如圖,在abc中,e、f分別是ad、ce邊的中點(diǎn),且sbef3 cm2,則sabc為 ( )a. 6 cm2b. 8 cm2c. 10

12、cm2d. 12 cm2【答案】d【解析】因?yàn)辄c(diǎn)e是ad的中點(diǎn), ,點(diǎn)f是ce的中點(diǎn),.cm故選d.點(diǎn)睛:本題考查的是三角形的面積的計(jì)算,掌握三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵.二、細(xì)心填一填（本大題共12空,每空2分,共24分,請(qǐng)將正確答案填在答卷上）9. 計(jì)算：（1）=_,（2）=_.【答案】 (1). (2). 【解析】本題解析：(1).（1+3x）(1-3x)=1-9x(2).(2x-y) =4x-4xy+y10. 已知：則_,_【答案】 (1). 8 (2). 【解析】因?yàn)?, , .點(diǎn)睛：根據(jù)同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變

13、；同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變指數(shù)相加；即可解答11. 若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2px + q能因式分解為：（x2)(x3）,則p=_；q=_【答案】 (1). 5 (2). 6【解析】（x2)(x3）=x2-5x+6,則p=5,q=612. 若是一個(gè)完全平方式,則m的值為_(kāi)【答案】5或-7【解析】由(x3) =x6x+9,(m+1)=6解得：m=5或7故答案為5或7；13. 已知方程組的解滿足xy=2,則k的值是_【答案】1【解析】,得：xy=3k,代入xy=2得：3k=2,解得：k=1,故答案為114. 如果三角形的兩邊分別為2和7,且它的周長(zhǎng)為偶數(shù),那么第三邊的長(zhǎng)等于_【答案】7【解析】試題分析：

14、根據(jù)題意可得5第三邊長(zhǎng)9,周長(zhǎng)為偶數(shù),則第三邊長(zhǎng)為奇數(shù),則第三邊長(zhǎng)等于7.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系15. 如圖,將一張長(zhǎng)方形紙片沿ef折疊后,點(diǎn)d、c分別落在點(diǎn)d、c的位置,ed的延長(zhǎng)線與bc相交于點(diǎn)g,若efg=50,則1= 【答案】100【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得def=efg=50,1=ged,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得def=gef=50,則ged=100,所以1=100解：degc,def=efg=50,1=ged,長(zhǎng)方形紙片沿ef折疊后,點(diǎn)d、c分別落在點(diǎn)d、c的位置,def=gef=50,即ged=100,1=ged=100故答案為100考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）1

15、6. 將一副三角板拼成如圖所示的圖形,dce的平分線cf交de于點(diǎn)f, 則dfc的度數(shù)為_(kāi)【答案】1050【解析】由題意知：dce=90,e=60；cf平分dce,fce=45,dfc=60+45=105,故該題答案為105.17. 如圖,長(zhǎng)方形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1的速度沿運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,那么當(dāng)_時(shí),的面積等于5【答案】或5【解析】如圖1,當(dāng)p在ab上時(shí),ape的面積等于5,x3=5,x=；當(dāng)p在bc上時(shí),ape的面積等于5,34(3+4x)2234(x4)=5,x=5；當(dāng)p在ce上時(shí),(4+3+2x)3=5,x=3+4+2,此時(shí)不符合；故答案為或5.點(diǎn)睛

16、：本題考查了矩形的性質(zhì),三角形的面積的應(yīng)用,本題要分為三種情況畫(huà)出圖形,根據(jù) 三角形的面積求出每種情況,注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用.三、解答題(本大題共8小題,共52分.解答需寫(xiě)出必要的演算過(guò)程、解題步驟或文字說(shuō)明).18. 計(jì)算（1） （2） （3）【答案】（1）7；（2）；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法和積的乘方可以解答本題；（3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式可以解答本題本題解析：（1）原式=-1+9-1=7；(2).原式= ；(3).原式= .19. 因式分解：（1） （2） （3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；

17、（4）【解析】(1).先把原式變形然后再提公因式即可；(2).先提公因式再利用平方差公式分解即可；(3).先提公因式再利用完全平方公式分解即可(4)利用公式x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)分解即可.本題解析：（1）原式=2x(a-b)+(a-b)=； （2）原式=x(x-9)=； （3）原式=2m(x-2xy+y)=； （4）原式=20. 解下列二元一次方程組:（1） （2） （3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】分析：（1）應(yīng)用代入法,求出方程組的解是多少即可（2）（3）應(yīng)用加減法,求出方程組的解是多少即可本題解析：(1) ,把代入得：4y-7=13,解得：y=5,把y=5

18、代入得：x=23, 方程組解為： ；(2). , + 得：4x=8,解得：x=2,把x=2代入得：y=1, 方程組的解為： ；(3). ,由得：3x+4y=72, 4-3得：25y=300,解得：y=12,把y=12代入得：x=8, 原方程組的解為： .21. 先化簡(jiǎn),再求值：,其中的值滿足方程【答案】-24【解析】方程2(x3)=x2,去括號(hào)得：2x6=x2,解得：x=4,原式=9x4(18x6x)+(412x+9x)=9x418x+6x+412x+9x=6x,當(dāng)x=4時(shí),原式=24.點(diǎn)睛：求出已知方程的解得到x的值,原式利用平方差公式,完全平方公式,以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號(hào)合并

19、后將x的值代入計(jì)算即可求出值22. 畫(huà)圖并填空：如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).（1）將abc向左平移8格,再向下平移1格請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的abc（2）利用網(wǎng)格在圖中畫(huà)出abc中線cd,高線ae；（3）abc的面積為_(kāi)（4）在平移過(guò)程中線段bc所掃過(guò)的面積為 .（5）在右圖中能使的格點(diǎn)p的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)p異于a).【答案】（1）圖形見(jiàn)解析（2）圖形見(jiàn)解析（3）8（4）32（5）9【解析】分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的abc即可；（2）根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)abc的中線cd,高線ae即可；（3）利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（4）利用平行四邊形的面積公式即

20、可得出結(jié)論；（5）過(guò)點(diǎn)a作直線bc的平行線,此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)即為p點(diǎn)本題解析：（1）如圖,abc即為所求； (2)如圖,中線cd,高線ae即為所求；(3).故答案為8；(4)線段bc所掃過(guò)的面積=84=32.故答案為32；(5)如圖,共有9個(gè)點(diǎn)故答案為9.23. 如圖,已知ae平分bac,過(guò)ae延長(zhǎng)線一點(diǎn)f作fdbc于d,若f=10,c=30,求b的度數(shù)【答案】50【解析】分析：由fdbc以及f=6利用三角形內(nèi)角和定理即可求出def的度數(shù),再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出cae的度數(shù),結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可得出b的度數(shù)本題解析: fdbc,f=10,def=9010=80,

21、cae=defc=8030=50,ae平分bac,bac=2cad=100,b=180bacc=18010030=5024. 先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題.例題：若m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0,求m和n的值解： m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0 m2 + 2mn + n2 + n26n + 9 = 0（m + n）2 +（ n3）2 = 0 m + n = 0,n3 = 0 m =3,n = 3問(wèn)題： （1）若x2 + 2y22xy + 4y + 4=0,求 x2 + y2 的值（2）已知等腰abc的三邊長(zhǎng)為a,b,c其中a,b滿足：a2 + b2 + 45

22、 = 12a + 6b,求abc的周長(zhǎng)【答案】（1）8（2）15【解析】分析：（1）根據(jù)完全平方公式把已知條件變形得到（x-y）2+（y+2）2=0,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y,然后把x、y的值代入計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式配方,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論即可求解本題解析：（1） x2 + 2y22xy + 4y + 4 = 0, x2 2xy + y2 +y2 + 4y +4 = 0 , (x y ) 2 + (y+2)2=0 . xy = 0 ,y+2 = 0. x = y = 2. x2 + y2 = (2)2 + (2)2 = 4+4 = 8.（2）a2 + b2 + 45 = 12a + 6b (a6)2 + (b3) = 0 a = 6 , b = 3. 若c =6 則abc的周長(zhǎng) = 6+6+3=15. 若c = 3,因?yàn)?+3 = 6,所以不能構(gòu)成三角形, 舍去.故abc的周長(zhǎng)是15.25. 直線mn與直線pq垂直相交于o,點(diǎn)a在直線pq上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)b在直線mn上運(yùn)動(dòng)（1）如圖1,已知ae、be分別是bao和abo角平分線,點(diǎn)a、b在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,aeb的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化,試求出aeb的大小（2）如圖2,已知ab不平行cd,ad、