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文檔簡介

1、.八年級數(shù)學(之一)(內(nèi)容:全等三角形 )一、選擇題(每題3 分,共 30 分)1、 在下列條件中 ,能判斷兩個直角三角形全等的是()A.一個銳角對應等B.兩銳角對應相等C.一條邊對應相等D.兩條邊對應相等2、如右圖 1, OA OB,OC OD , D 35,則C 等于()OA 60 B 50 C 35 D 303、在 BC 和 A BC中,已知A= A,AB=A B,在下BA面判斷中 錯誤 的是()A. 若添加條件 AC=A C,則 ABC ABCDECB. 若添加條件 BC=BC,則ABC ABCC. 若添加條件 B= B,則ABC ABCD. 若添加條件 C= C ,則ABC A BC

2、4、以下三對元素對應相等的兩個三角形,不能判定它們?nèi)仁牵ǎ〢.一邊兩角B.兩邊和夾角C.三個角D.三條邊5、 如圖,將兩根鋼條AA、BB的中點O 連在一起,使AA、BB能繞著點 O 自由轉(zhuǎn)動,就做成了一個測量工具,則 AB的長等于內(nèi)槽寬 AB,那么判定 OAB OAB的理由是()ASASBASACSSSDHL6、如圖 2:在 Rt ABC 中 , C=90 o,D 是 AB 上一點,AD=AC , DE AB 交 BC 于 E,若 CE=3,則 DE 是()A、 2B、3C、4D、 57、已知如圖 3:AC=AD ,BC=BD,CE=DE,則圖中全等三角形共有( )A、1 對B、2 對C、3

3、 對D、4 對8、如圖 4: ABC BAD,點 A 和點 B,點 C 和點 D是對應點,如果AB=6cm,AD=4cm, 那么 BC 的長是()A、 4 cmB、 5 cmC、 6cmD、無法確定9、在 ABC 中, D 是 BC 邊中點, ADBC 于 D,則下列結(jié)論不正確的是().A、 ABD ACDB、 B= CC 、 AD 平分 BACD、AB=BC=AC10、下列各組圖形中,一定全等的是()A.各有一個角是45的兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形C.各有一個角是40 ,腰長都為 3 cm 的兩個等腰三角形D.腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形二、 填空題(每空2 分,共 30 分)11

4、、全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,把兩個全等的三角形重合到一起,重合的頂點叫做對應頂點,重合的邊叫做對應邊, 重合的角叫做對應角, 全等的三角形有這樣的性質(zhì): 1、全AD等三角形的對應邊相等 2、全等三角形的對應角相等。BCEF(1)如右圖 5:把 ABC 沿 BC 平移再旋轉(zhuǎn)得 DEF, ABC 和 DEF全等嗎?答: _(2)如右圖 6,如果兩個三角形全等,則AB 的對應邊是, E=_12、判定兩個三角形全等的方法我們知道,判定兩個三角形全等的方法有:1、三邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成 “ 邊邊邊 ”或“SSS”),2、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(

5、可以簡寫成“邊角邊”或“ SAS”,)3、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)(1)如右圖 5: AB=DE,BF=EC,要用“SSS”判定 ABC DEF ,則再添加一個條件: _(2)如右圖 7: AB=DE,BF=EC,要用“SAS”判定 ABC DEF ,則再添加一個條件: _(3)如右圖 5, B E , BF=EC, DFE ACBAB則 ABC DEF ,使用的判定方法是 :_1C13、閱讀例題(在括號里注明理由)2ED.如圖 8: AD 與 BE 交于點 C, CD=CA,CB=CE, 求證: AB=DE證明:CA=CD( 已知 ) 1=

6、2()CB=CE(已知) ABC()AB=DE()14、例題分析如圖 AB ED,點 F 點 C 在 AD 上, ABDE, AFDC,求證: BCEF證明: AF DC (已知) AF FC DCFC(等式性質(zhì))即 AC DF AB ED(已知) A D在 ABC 和 DEF 中AC=DF( 已證 );A D(已證 );AB=DE( 已知 ) ABC DEF BC=EF閱讀上面例題 ,回答下列問題 :(1) A D 由平行線的依據(jù)是: _.(2) ABC DEF 由哪個判定方法證明 ?答 _.(3) BC=EF 由全等三角形的哪個性質(zhì)得 ?答 _15、探究:先任意畫出一個 ABC,再畫一個1

7、1111,A B C,使 BC=B C111把A BC剪下,放到 ABC 上,回答下列列問題:111( 1) ABC 與 A B C 是否重合在一起?答:( 2)由探究可得到判定兩個三角形全等的一個方法是:B111111( 3)已知: AOB ,求作: A O B ,使 AOB = A O B 作法:1) 以 O 為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交 OA、 OB 于 C、 D;2)111為圓心,O畫一條射線 O A ,以點 OOC 為半徑畫弧,交111O A于 C ;3)1以點 C 為圓心, CD 長為半徑畫弧,1111,再A1AB=A B, AC=A CAC1B1CB1BD1DA1A1CO1C

8、與第 2 步所畫的弧交于點D1;1111114) 過點D畫射線 O B,則 AOB=AOB111嗎?跟據(jù)這種作法, 你能證明 AOB = A O B把證明過程寫在下面的方框里:三、解答題(每題 8分,共 40分)B16、已知: BE CD,BE=DE, BC=DA ,F(xiàn) A(1)證明: AED CEB( 2)求證: DA BC.CED.17、已知:如圖:A、C、 F、D 在同一直線上,AF=DC , AB=DE , BC=EF,( 1)證明: ABC DEFA( 2)求證: ABDE; BCEFCEBFD18、已知:如圖,點D、 E 在 BC 上,且 BD=CE , AD=AE ,求證: AB

9、=ACABDEC19、如圖,在 ABC 中, AD 為 BAC 的平分線, DE AB 于 E,DF AC 于 F, ABC 面積是 28 cm 2 ,AB=20cm ,AC=8cm ,A( 1)證明: DE=DF( 2)求 DE 的長。EFBDC20、如圖 23, ABC 中, D 是 BC 的中點,過 D 點的直線 GF 交 AC 于 F,交 AC 的平行線 BG 于 G 點, DEDF,交 AB 于點E,連結(jié) EG、EF求證: BG=CFA(2) 求證: EG=EF(3) 請你判斷 BE+CF 與 EF 的大小關系,并說明理由。EFBCDG八年級數(shù)學(之二).(內(nèi)容:軸對稱實數(shù))一選擇題

10、(每小題3 分)19 的算術平方根是()A 9B -9C 3D325 的平方根是()A5B 5C 5D 523如果一個數(shù)的平方根等于它本身,則這個數(shù)是()A 1B 1C1D 04 16 的算術平方根是()A 4B4C 2D25圖中的圖形中是常見的安全標記,其中是軸對稱圖形的是()6點 M( -5 , 3)關于 x 軸的對稱點的坐標是()A. (-5 ,-3 )B. ( 5,-3 )C.(5,3)D.( -5 , 3)7底角是 45 的等腰三角形是()三角形A銳角B鈍角C直角D不能確定8右圖是屋架設計圖的一部分,其中 A=30 ,點 D 是斜梁 AB的中點, BC DE 垂直于橫梁 AC, AB

11、=16m ,則 DE 的長為()A 8 mB 4 mC 2 mD 6 m9等腰三角形的周長為 18cm,其中一邊長為5cm,則等腰三角形的底邊長為()A 5cmB .cmC 5cm 或 cm cm10點 P 是 ABC 邊 AB 的垂直平分線上的點,則一定有()A PA=PBB PA=PCC PB=PCD點 P 到 ACB 的兩邊的距離相等二填空題(每小題6 分)11無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)。閱讀下列材料:如何把無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù),如把 0. 3化為小數(shù)的方法如下 :&設 x0.30.333 ,則 10x 3.333 ,則由得: 9x3 ,1即 x3&所以 0.30.333.根據(jù)上述提供的方法把

12、下列兩個數(shù)化成分數(shù)&;:0.7 =,1.3 =12實數(shù)。我們知道,任何一個有理數(shù)可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如:2=2.0 ;-3=-0.6;1 =0. 3;5=0.5即任539何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù),例如:2,- 5,32,33 等都是無理數(shù), =3.14159265 也是無理數(shù) .有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) .將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi):7 ,0.32,1,0,-8, 4,1 , -3125,32有理數(shù)集合無理數(shù)集合負實數(shù)13 垂直平分線:經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,

13、垂直平分線的性質(zhì):垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。如右圖:CD是AB的垂直平分線, P 是 CD 上一點,則 PA=PB。( 1)如圖 1, AB=AC , A=40 ,AB 的垂直平分線MN 交AC于點 D,則 DBC=( 2)如圖 2, ABC 中, AB=AC=14cm , D 是 AB 的中點, DE AB 于 D交 AC 于 E,若 BC=11cm,則 BCE 的周長是。( 3)如圖 3, ABC 中,點 O 是其內(nèi)部一點, OA=OC 則點 O 在哪條邊的垂直平分線上?答 _ADEBC14用坐標表示平移:如右: 在平面直角坐標系中,點A( -2 ,2 )與點 B(-

14、2 ,-2 ),點 C( 2, -2 )與點 D( 2, 2)關于 X 軸對稱, A( -2 , 2)與 D(2,2),點 B( -2 , -2 )與點 C( 2, -2 )關于 Y 軸對稱。( 1)看看每對對稱點的坐標有怎樣的規(guī)律,由此規(guī)律可得:點( 1 ,-3 )關于 x 軸對稱的點的坐標為(_,);點( 3 ,-2 )關于軸對稱的點的坐標為(-3,-2 )。( 2)如圖:畫出 ABC 關于 Y 軸的對稱圖形 A1B1C1 。15探究:.三邊相等的三角形叫做等邊三角形,等邊三角形的三個內(nèi)角相等,并且每一個角都等于60;如圖將兩個含30 的全等直角三角形擺放在一起。( 1)借助圖形可得:BC

15、=_BD,AB=BD ,由此在 Rt ABC 的直角邊BC 與斜邊 AB 之間的數(shù)量關系嗎?。( 2)由( 1 )中直角三角形中 30所對的直角邊與斜邊的數(shù)量關系計算:如右圖在 Rt ABC, C=90 , A=60 ,AB=8cm, 則 AC=_三解答題 :(每小題8 分)16計算。(8 分)(1) 31(2) 3116804817求下列各式中的x 的值。( 8 分)( 1)4x2250(2 )x322518 ABC 中, DE 是 AC 的垂直平分線,AE=5cm , CBD 的周長為24cm ,求 ABC 的周長。19如圖,已知在ABC 中, C=90 , D 為 AB 中點,且DE A

16、C, A=30 , DE=2.4, 求 AB 的長和 BC 的長。20 ACD 是等邊三角形,AB 是 ACD 的角平分線,延長AC 到 E,使得 CE=BC求證: AB=BE.八年級數(shù)學(之四)(內(nèi)容:整式的乘除與因式分解)一、選擇題(每題3 分,共 30 分)1、下列運算正確的是()A. a 2b3a5B.a 4a a4C. a2 a 4a 8D. ( a 2 )3a 62、化簡 (-x)3(-x)2 的結(jié)果正確的是 ()A6655-xB xCxD -x3、 ( xa)( x2axa 2 ) 的計算結(jié)果是 ()A x32ax 2a3B x3a3C x32a2 xa3D x22ax22a2a

17、34 、 下 面 是 某 同 學 在 一 次 測 驗 中 的 計 算 摘 錄 3x2( 2x) 36x5 ; 4a3b( 2a2 b)2a a3 2a5; 3aa2 ,其中正確的個數(shù)有 ( )aA1 個B2 個C3 個D4 個5、下列各式計算結(jié)果正確的是()A ( xy)( yx)x22xy y2BC ( x1 )2x 2x1D22( ab) 2a2b2( x 3y)( x 3y) x 23y 26、( x-y )( y-x )等于()A x 2y 2Bx 22xy y 2C x2y2D x22xy y27、 ( m)12(m) 3等于()A m4Bm4C m9m98、下列分解因式正確的是()

18、A x3x x( x21)B x22x 2 (x 1) 2C (a4)(a4)a216D x2y2( xy)( x y)9、一個正方形的邊長增加2 厘米,它的面積就增加24平方厘米,這個正方形原來的邊長是()A5 厘米B6 厘米C8 厘米D 10 厘米2是完全平方式,則 m 的值等于 ()10、若 x +2(m-3)x+16A 3B -5C 7D7 或-1二、填空(每小題6 分,共 30 分)11、同底數(shù)冪的乘法.根據(jù)乘方的意義,我們知道:(1) 222222 224( 2) a3a2a3 2a 5(3) 5m 5n5m n因此,對于任意底數(shù)a 與任意正整數(shù) m、 n,我們有 a ma na

19、m n ( m、 n 都是正整數(shù))即同底數(shù)的冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。(1)計算下列各題: a 2a3_m m a 2_(2)已知 am3, a n5 ,則a m n_12、整式的乘法如何計算 a2 c3bc2 等于多少呢?a2 c3bc 2 是 兩 個 單 項 式 a2 c3 與 bc 2 相 乘 , 我 們 可 以 利 用 乘 法 交 換 律 、 結(jié) 合 律 及 同 底 數(shù) 冪 的 運 算 性 質(zhì) 來 計 算 :a2 c3bc 2 = a 2b (c 3 c2 ) = a 2bc 3 2a 2 bc5 ,由此我們可以得到單項式與單項式相乘的法則:單項式與單項式相乘, 把它們的系數(shù)、相同的

20、字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式乘多項式,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。如: 2a 2 (3a 1) ( 2a2 ) 3a ( 2a2 ) 1 ( 2 3)(a 2 a) ( 2a2 )6a32a 2根據(jù)上面的方法計算下列各題:(1) 4x 2 (2xy)_ ;(2 ) 2a 2 (3a35b) =_;13、乘法公式根據(jù)整式的乘法,我們有:( a+b )( a-b )= a2b 2 ,即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差。這個公式叫做平方差公式。例如:( 2x y)(2xy)( 2x) 2y 24x 2y2

21、 。 ( a b) 2a 22abb2 ; (ab) 2a 22abb2 ,即兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們積的兩倍。這兩個公式叫做完全平方公式。例如: ( y 3x) 2y 22y(3x) (3x) 2y 26xy 9x2根據(jù)上面的乘法公式計算下列各題:( 1)( 2a+3 )( -2a+3) =_;(2) 3x2) 2=_; (3) 982_;14、因式分解我們把一個多項式化成幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式。如:( x 2xx( x 1) ), x 21( x1)( x1) 都是把一個多項式因式分解。因式分解

22、的方法有:(1)提公因式法,如:mambmcm(abc)(2)公式法: a 2b2( ab)(ab) a 22ab b2(ab) 2. a22ab b2(a b) 2根據(jù)上面提供的方法,把下列各多項式因式分解:( 1) 8mn22mn = _ ; (2) a 2 -25=_;( 3) 4x24x1。15、探究:由多項式的乘法法則知:若( xa)( x b) x2pxq ,則 p ab , qab ;反過來 x2px q( xa)( xb). 要將多項式x2pxq 進行分解,關鍵是找到兩個數(shù)a 、 b ,使 abp , a bq ,如對多項式x23x2 ,有p3, q2.a1, b2,此時(1)

23、(2)3,( 1)( 2)2,所以x23x2可分解為( x1)( x2), 即x23x 2 ( x1)( x2) 根據(jù)上面的方法把下列各式因式分解:( 1) x2x 12 =;( 2) x27x6 =;三、解答題(共40 分)16、計算:(共 10 分)( 1) ( a1)(a22a3)( 2) (8a3 b5a 2 b2 )4ab17、把下列各式分解因式.(共 10 分)( 1) 3x2 6 xy 3y2( 2) x4-118、已知 x a4 , y a5,求 ( xy) 2 a 的值(6 分 )19、先化簡,再求值(7 分)(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b),其中 a=2 ,

24、b=-120、 已知 x-y=1,xy=3 ,求 x3 y2x 2 y 2xy 3 的值 .(7 分 ).八年級數(shù)學(之五)(范圍:全等三角形、軸對稱、實數(shù))一、選擇題(每題 3 分,共 30 分)D1、如圖1,AC=AD ,BC=BD , CE=DE,則圖中全等三角形共有()BEAA.1 對B.2 對C.3 對D.4 對2、若 a 2=16,b=2, 則 a+b=()圖 1CA. -6B.6C.2D.6 或 -23、如圖 2, ABC BAD,點 A 和點 B,點 C 和點 D是對應點,如果AB=6cm,AD=4cm,那么 BC 的長是()DCA.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 c

25、m4、下列圖形中一定是軸對稱圖形的是()A.梯形B.直角三角形C.角D.平行四邊形5、長方形的對稱軸有()。A.1 條B.2 條C.3 條D.4 條6、點 M( -5 , 3)關于 y 軸的對稱點的坐標是()A. (-5 ,-3 )B. (5,-3 )C.(5,3)7、點到 ABC 三邊的距離相等,則點P 是()的交點。A.中線B.高線C.角平分線D. 垂直平分線8、 16 的算術平方根是()A.8B.-8C.4D. 49、如右圖 3, OA OB,OC OD , D 30,則C等于()A.60B.50C.45D.30 10、 3 27 等于()A.9B.9C.3D.3二、閱讀題(每小題6 分

26、,共 30 分)11、對稱圖形及對稱軸:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠重合,這個圖形就是它的對稱軸。如右圖是一個軸對稱圖形,它的對稱軸是直線AB。( 1)觀察下面圖形:AB圖 2D.(-5 ,3)OBAED 圖 3CA叫做軸對稱圖形,這條直線就B.l.ABC其中 _是軸對稱圖形,有_條對稱軸。( 2)把圖 4 補成關于直線l 對稱的圖形12、坐標對稱如右圖:在平面直角坐標系中,1 點 A( 2, 3)與點 C( 2, -3 ),是關于X 軸對稱點 D( 1 ,-2 )與點 F( 1, 2),是關于X 軸對稱;2 點 A( 2, 3)與點 B( -2 , 3),是關于Y 軸對稱點

27、 D( 1,-2 )與點 E( -1 , -2 ),是關于 Y 軸對稱。( 1)看看每對對稱點的坐標有怎樣的規(guī)律,由此規(guī)律可得:點 P( X,Y)關于 X 軸對稱的點的坐標為P1( _,_);1點 P( X,Y)關于 X 軸對稱的點的坐標為P2( _,_)。2點( 1,-4 )關于 x 軸對稱的點的坐標為 ( _,);(2) 1點( 3 ,-2 )關于軸對稱的點的坐標為 ( -3, -2)。213、例題分析如圖 ABED,點 F 點 C 在 AD 上, AB DE, AF DC,求證: BC EF證明: AF DC (已知) AF FC DC FC(等式性質(zhì))即 AC DFAB ED(已知)

28、A D在 ABC 和 DEF 中AC=DF( 已證 ), A D(已證 ) AB=DE( 已知 ) ABC DEF BC=EF閱讀上面例題 ,回答下列問題 :( 1) A D 由平行線的依據(jù)是: _.( 2) ABC DEF 由哪個判定方法證明?答 _.( 3) BC=EF 由全等三角形的哪個性質(zhì)得 ?答 _.14、實數(shù)任何一個有理數(shù)可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如:-5=-0.6,1 2=2.0231。5。3=0. 3, 45即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).3=0.9一些數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù),例如:12 , 25 , 332, 43

29、 3 等都是無理數(shù),3.14159265 也是無理數(shù) .有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)。(填寫序號)1.31 5, 2 3.14, 3, 40,5 8,64 , 70.302 , 8125, 93 2有理數(shù)集合.無理數(shù)集合負實數(shù)集合15、實數(shù)大小比較的方法實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)的大小比較比較簡單,但是兩個無理數(shù)或者一個有理數(shù)和一個無理數(shù)比較大小就比較難,我們可以通過以下幾種方法進行判斷。一、平方法 :平方法都是用來比較兩個同號的數(shù)的大小。就是將要求比較大小的兩個數(shù)分別進行平方,通過比較平方結(jié)果的大小得出原來兩個數(shù)的大小的一種方法。例:比較33 的大小和2解:因

30、為 ( 3) 29,( 3)2312,又因為912,24444所以33 。2二、移動因式法 :移動因式法就是利用公式aa2 (a0) ,將根號外面的因數(shù)移到根號的內(nèi)部,或?qū)⒏杻?nèi)的因數(shù)移到根號外,再比較被開方數(shù)的大小的一種方法。例:比較 23和 32 的大小解:因為2312,3218又因為 1218 ,所以12 18,所以23 32。(1)比較 :5_24(2) 7 化為小數(shù)的整數(shù)部分是 _ _(3) 12 在哪兩個整數(shù)之間 ? 答 :_ _和 _ _三、解答題(每小題8 分,共 40 分)16、計算(1) 163 8( 2) ( x 1)32717、已知x2y10 ,求 y x 的值。18、

31、已知:如圖,點D、 E 在 BC 上,且 BD=CE , AD=AE ,求證: AB=ACABDEC.19、如圖, ABC 中, ACB=90 , CD 是 AB 邊上的高, A=30 1求證: BD=AB。4CBDA20、如圖,在 ABC 中, AD 為 BAC 的平分線, DE AB 于 E,DF AC 于 F, ABC 面積是 28 cm 2 ,AB=20cm ,AC=8cm ,( 1)證明: DE=DFA( 2)求 DE 的長。EFBDC八年級數(shù)學(之六)(期末綜合)一選擇題: (本題共 30 分 ,每小題 3 分 )1、如果 ABC 與 DEF 全等,且 A=40 ,E=60 ,則F

32、=()A、B、C、或D、無法確定2、 下面的希臘字母中, 是軸對稱圖形的是: () ( A)( B )( C )( D)3、 9 的平方根是 ( )A、3B、3C、3D、 34、對于:13 、 -3.14 、25 中無理數(shù)有()、3A、1 個B、2 個C、3 個D、4 個.5、 等腰三角形的一個角等于20, 則它的另外兩個角等于 :()A.20 、140 B.20、140 或80、80C.80、80D.20 、806、函數(shù) ymxn 與函數(shù) ymnx ( m 、 n 是常數(shù), mn0)在同一坐標系中的圖象是()yyyyoxoxoxoxABCD7、不等式2x 1 3x 5 的正整數(shù)解的個數(shù)為()

33、A、 1B、 2C、 3D、 48、下列計算中,正確的是()A、B、C、D、9、計算 ( x2y) 2()A、B、C、D、10、計算:=()A、B、C、D、二、 閱讀題:(把正確答案填在空格內(nèi),本題共30分,每小題6 分)11、 角平分線從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線,叫角平分線。下面我們探究作已知角的平分線。已知: AOB,求作: AOB 的平分線作法:P( 1)以 O 為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交角的兩邊 OA、 OB 于 C、D;1( 2)分別以點C、 D 為圓心,大于CD 為半徑畫弧,交于點P。2( 3)畫射線 OP,則 AOP= BOP,即射線 OP 是 AO

34、B 的平分線問:這種作法,使 AOP= BOP 的理由是:12、等邊三角形 :探究:三邊相等的三角形叫做等邊三角形, 等邊三角形的三個內(nèi)角相等, 并且每一個角都等于 60;如圖將兩個含 30 的全等直角三角形擺放在一起。( 2)借助圖形可得:BC=_BD,AB=BD ,由此 RtABC 的直角邊BC 與斜邊 AB 之間有怎樣的數(shù)量關系?。( 2)由( 1 )中直角三角形中30所對的直角邊與斜邊的.數(shù)量關系計算:如右圖在Rt ABC 中, C=90 , A=60 ,AB=8cm, 則 AC=_13、立方根一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a 的立方根或三次方根,就是說x3 =a ,那么 x 叫做 a 的立方根。一個數(shù) a 的立方根,用符號3 a 表示,其中 a 是被開方數(shù)。( 1)125的立方根是。( 2)體積為216 的正方體紙盒,它的每一條棱長為_(3)3 0.008 =。14、一次函數(shù)與一元一次方程看下面兩個問題:( 1) 解方程 2x+20=0( 2) 自變量 x 為何值時函數(shù) y=2x+20 的值為 0 ?在問題( 1)中解方程 2x+20=0 ,得 x= -10 ;解問題( 2)就是要考慮當函數(shù) y=2x+20的值為 0,所對應的自變量x 為何值,這可以通過方程2x+20=0 ,得出 x= -10 ,因此這兩個問

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