2020中考數(shù)學(xué)-幾何變換專題練習(xí)(含詳解版)(總12頁

1、2020中考數(shù)學(xué) 幾何變換專題練習(xí)（含答案） 【例l】如圖，AOB=，角內(nèi)有點(diǎn)P，PO=，在角的兩邊上有兩點(diǎn)Q，R（均不同于O），則PQR的周長的最小值為_. 【例2】如圖，P是等邊ABC的內(nèi)部一點(diǎn)，APB，BPC，CPA的大小之比是，則以PA，PB，PC為邊的三角形的三個(gè)角的大小之比（從小到大）是（ ）A. B. C. D.不能確定 【例3】如圖，在ABC中，ADBC于D，B=2C，求證：AB+BD=CD. 【例4】如圖，六邊形ABCDEF中，ABDE，BCFE，CDAF，對邊之差BC-FE=ED-AB=AF-CD，求證：該六邊形的各角都相等.（ 【例5】已知RtABC中，AC=BC，ACB

2、=，MCN=（1） 如圖1，當(dāng)M、N在AB上時(shí)，求證：（2） 如圖2，將MCN繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)M在BA的延長線時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.（ 【例6】如圖，DAC=，DBC=，CAB=，ABD=，求DCA的度數(shù). 能力訓(xùn)練1.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，將ABC向右平移3個(gè)單位后得到，則的度數(shù)是_. (第1題) （第2題） （第3題）2.如圖，P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=6，PB=8，PC=10，則APB=_.3.如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，將直線向右平移個(gè)單位后，與雙曲線交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C. 若，則=_. 4.如圖，ABC中，BAC=，ADBC，DB=3，

3、DC=2，則ABC的面積是_.5.如圖，P為正方形內(nèi)一點(diǎn)，若，則APB的度數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 6.如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，把邊BA、CD分別繞點(diǎn)B、C同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得四邊形,下列結(jié)論：四邊形為菱形；線段的長為. 其中正確的結(jié)論有（ ）. A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)7. 如圖，A，B兩個(gè)電話機(jī)離電話線的距離分別是3米，5米，CD=6米，若由L上一點(diǎn)分別向A，B連電話線，最短為（ ）. A. 11米 B. 10米 C. 9米 D. 8米8. 如圖，在ABC中，BAC=，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若記，則（ ）. A. B. C. D. 與的大

4、小關(guān)系不確定 9. 如圖，已知D是ABC中BC邊的中點(diǎn)，過D作DEDF，分別交AB于E，交AC于F，求證：. 10.如圖，ABC，其各邊交成六邊形DEFGHK，且EFKH，GHDE，F(xiàn)GKD，. 求證：ABC，均為為正三角形.11.如圖，已知ABC中，AB=AC，P，Q分別為AC，AB上的點(diǎn)，且AP=PQ=QB=BC，求PCQ.12.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，. (1) 若是軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)PAB的周長最短時(shí)，求的值；（2）若是軸上的兩個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時(shí)，求的值；（3）設(shè)M，N分別為軸，軸上的動點(diǎn)，問：是否存在這樣的點(diǎn)和，使四邊形ABMN的周長最

5、短？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由. 13.如圖，梯形ABCD中，ADBC，分別以兩腰AB，CD為邊向兩邊作正方形ABGE和正方形DCHF，設(shè)線段AD的垂直平分線交線段EF于點(diǎn)M，EP于P，F(xiàn)Q于Q，求證：EP=FQ. 14.如圖所示，已知ABC中，AB=BC，在ADE中，AD=DE，連結(jié)EC，取EC中點(diǎn)M，連結(jié)DM和BM. （1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖1，求證：BM=DM，且BMDM；（2）如圖2中的ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于的角，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明. 15.如圖，在ABC中，BAC=，ADBC于D

6、，若BD=3，CD=2，求ABC的面積.參考答案例1 例2 A 提示：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，則，為等邊三角形.例3 提示:延長至,使,連接,.例4 提示:過作過作,過作,則為等邊三角形.例5 (1)如圖a，由則,.又由，得.由,得,又,則,有, 即(2)關(guān)系式: 仍成立,方法同上,如圖b例6 如圖,作關(guān)于所在直線的軸對稱圖形則，連接，則為正三角，得. 故能力訓(xùn)練1. 2. 3. 12 提示: 如圖, 設(shè) 過作軸, 交于點(diǎn), 過作軸, 交于點(diǎn)E由, 則 都在雙曲線上, , 解得 (舍去) 4. 15 提示: 分別以為對稱軸作點(diǎn)的對稱點(diǎn), 連接相交于, 證明四邊形為正方形5. B6. C7. B8. D9. 提示: 延長至, 使, 連接10. 提示: 作，交成等邊三角形11. 提示: 作, 連，四邊形為菱形, , 由得 為等邊三角形, 又 又 12. 提示: (1) 作關(guān)于軸對稱點(diǎn),連交軸于, 周長最短, (2) 將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得，再作關(guān)于的對稱點(diǎn)，連交軸于，再將向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)，(3) 作點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連交軸于, 交軸于 13. 提示: 過作,作作由則 同理可證: 又 , 又 從而則 14. 提示