希望杯四年級歷年真題卷

第一屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級第1試

1.下邊三個圖中都有一些三角形，在圖A中，有個；在圖B中，有

個；在圖C中，有個。

2.寫出下面等式右邊空白處的數(shù)，使等式能夠成立：

0.6+0.06+0.006+-=20024-。

3.觀察1,2,3,6,12,23,44,x,164的規(guī)律，可知x=。

4.如圖，將一個三角形（有陰影）的兩條邊分別延長2倍，得到一個大三角形,

這個大三角形的面積是原三角形面積的倍。

Lbb

5.如果規(guī)定aXb=13Xa—b+8,那么17X24的最后結(jié)果是

6.氣象局對部分旅游景區(qū)的某一天的氣溫預(yù)報如下表:

景區(qū)千島湖張家界廬山三亞麗江

dm

11/18/43Z-227/1917/3

CC)

景區(qū)大理九寨溝鼓浪嶼武夷山黃山

18/38/-815/915/10/-5

CC)

其中，溫差最小的景區(qū)是,溫差最大的景區(qū)是

7.AOB是三角形的紙，OA=OB,圖中的虛線是折痕，至少折次就可以得

到8個相同的三角形。

8.有的兩位數(shù)，加48,就變成3位數(shù)；減48,就變成1位數(shù)，這樣的兩位數(shù)

有，它們的和等于o

9.甲、乙、丙、丁四個學(xué)習(xí)小組共有圖書280本，班主任老師提議讓四個組的

書一樣多，得到擁護，于是從甲調(diào)14本給乙，從乙調(diào)15本給丙，從丙調(diào)17本

給丁，從丁調(diào)18本給甲。這時四個組的書一樣多。這說明甲組原來有書

本。

10.幼兒園老師給幾組小朋友分蘋果，每組分7個，少3個；每組分6個，則

多4個，蘋果有個，小朋友共組。

11.在a=20032003X2002和b=20022003X2003中，較大的數(shù)是

它比較小的數(shù)大o

12.小明的家離學(xué)校2千米，小光的家離學(xué)校3千米，小明和小光的家相距

千米。

13.甲、乙、丙三人中只有1人會開汽車。甲說：“我會開?！币艺f：“我不

會開?！北f：“甲不會開?！比说脑捴挥幸痪涫钦嬖挕_車的是

14.為了支援西部，1班班長小明和2班班長小光帶了同樣多的錢買了同一種書

44本，錢全部用完，小明要了26本書，小光要了18本書?；匦：螅∶餮a給

小光28元。小明、小光各帶了元，每本書價元。

15.長方形被分成了4個小長方形，圖4中的數(shù)字是它們每個的面積，陰影部

分的面積是o

19

5746

16.天氣預(yù)報說：今天的降水概率是30%,明天的降水概率是50%,后天的降水

概率是35%。下雨可能性最大的是天。

17.如圖，水平桌面（桌面不反光）上放有兩個同樣大小的足球M、N,每個足球

的正上方懸掛有相同的燈泡。A燈泡位置比B燈泡位置低。當(dāng)燈泡點亮?xí)r，受光

照部分更多的是球。

Bn

An

18.用20厘米長的銅絲彎成邊長是整數(shù)的長方形，這樣的長方形不只一種。其

中，面積最小的，長厘米，寬厘米；面積最大的長方形的長

厘米，寬厘米。

19.在一個正方形水池的四周，環(huán)繞著一條寬2米的路（如圖），這條路的面積

是120平方米，那么水池的面積是平方米。

20.下邊是一個六位數(shù)乘以一個一位數(shù)的算式，不同的漢字表示不同的數(shù)，相

同的漢字表示相同的數(shù)，其中的六位數(shù)是。

小學(xué)希望杯賽

X賽

999999

21.甲、乙兩輛汽車從A、B兩地同時相向開出，出發(fā)后2小時，兩車相距141

千米；出發(fā)后5小時，兩車相遇。A、B兩地相距千米。

22.小琴、小惠、小梅三人報名參加運動會的跳繩，跳高和短跑這三個項目的

比賽，每人參加一項，報名的情況有種。

23.下圖是一個正方體木塊。M是AB的中點，N是AD的中點。用一把鋒利的鋸,

過M、N、G三個點將木塊鋸成兩塊，使截面是平的，這個截面是邊形。

24.師生共52人外出春游，到達(dá)后，班主任要給每人買一瓶礦泉水，給了班長

買礦泉水的錢。班長到商店后，發(fā)現(xiàn)商店正在進(jìn)行促銷活動，規(guī)定每5個空瓶

可換1瓶礦泉水。班長只要買瓶礦泉水，就可以保證每人一瓶。

25.下圖是一所小學(xué)的科技數(shù)，它有4層，正面每層的三個圓形窗戶由左向右

表示一個三位數(shù)，這些三位數(shù)是：837、571、206、439,但是不知道這四個數(shù)

和哪一層的窗戶對應(yīng)，請你觀察一下，然后畫出表示2008的四個窗戶。

參考答案

(1)5,8,5；

(2)2003；

(3)85；

(4)9；

(5)218；

(6)張家界、九寨溝；

(7)4；

(8)52、53、54、55、56、57327；

(9)66；

(10)467；

(11)b2003；

(12)1------5公里之間；

(13)乙；

(14)154元7元；

(15)15又三分之一；

(16)明天；

(17)N；

(18)9,1,5,5；

(19)169；

(20)142857；

(21)235；

(22)27；

(23)五邊形；

(24)42；

(25)房子四排窗戶由高到低分別表示的數(shù)字是：571,439,206,837

第一屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級第2試

1.計算：3X2+2—2X6+3+2+5-3=。

2.觀察右面的五個數(shù)：19、37、55、a、91排列的規(guī)律，推知a=。

3.小明喜歡：踢足球、上網(wǎng)、游泳、音樂、語文、數(shù)學(xué)；小英喜歡：數(shù)學(xué)、英

語、音樂、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛好，如圖1所示,

則圖中陰影部分表示o

4.玩具店的玩具每賣出一半，就補充20個，到第十次賣出一半后恰好余下20

個，則玩具店原有玩具個。

4.5-213

OlP4-—0.25-0.25x1-

95

5.計算：2

6.將邊長為a的正方形各邊的中點連結(jié)成第二個正方形，再將第二個正方形各

邊的中點連結(jié)成第三個正方形，依此規(guī)律，繼續(xù)下去，得到下圖。那么，邊長

為a的正方形面積是圖中陰影部分面積的倍。

7.?表示實心圓，。表示空心圓，若干個實心圓與空心圓排成一行如下:

在前200個圓中有個實心圓。

8.過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強每人買了一盒彈子（數(shù)目相同），打開后發(fā)

現(xiàn)，小光的彈子全是紅的，而小強的彈子全是綠的。第一天玩彈子時，小光輸

了10枚彈子。第二天小光又同小強玩彈子，結(jié)果小光贏了10枚彈子。這時，

是小光盒里的綠彈子多，還是小強盒里的紅彈子多？答。

9.下圖是王超同學(xué)為“環(huán)境保護專欄”設(shè)計的一個報頭，用到基本的幾何圖形:

線段、三角形、四邊形、圓、圓弧，其中用得最多的一種圖形是O

10.數(shù)一數(shù)：圖中共有個正方形。

11.星期天，媽媽從超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰淇淋，用去24元錢。

媽媽對小麗說：“上星期天我買了3支小夢龍和5支可愛多冰淇淋用去29元錢,

你算一算，小夢龍每支元，可愛多冰淇淋每支元?！?/p>

12.一次口算比賽，規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道

題，得92分，小華在此次比賽中答錯了道題。

13.下圖表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是（填A(yù)、B、C、

D之一）。

―0990

14.用直線1把圖6分成面積相等的兩部分，與原稿不同，其中正確的有

個。

15.在計算機中，對于圖(1)、圖(2)中的數(shù)據(jù)(或運算)的讀法規(guī)則是：先

讀第一分支圓圈中的，再讀與它相連的第二分支左邊的圓圈中的，最后讀與它

相連的第二分支右邊的圓圈中的，也就是說，對于每一個圓圈中的數(shù)據(jù)(或運

算)都是按“中一左一右”的順序。如：圖(1)表示：2+3,圖(2)表示：2

+3X2-1?則圖(3)表示的式子的運算結(jié)果是。

16.甲、乙、丙、丁四人做游戲，丁對甲、乙、丙說：“無論你們?nèi)嗣咳私o

出的整數(shù)是什么，我有一個結(jié)論總成立?！奔住⒁?、丙三人半信半疑，經(jīng)三人

多次驗證，結(jié)果都正確。請寫出丁可能給的結(jié)論，并說明理由。

17.如果a、b、c是3個整數(shù)，則它們滿足加法交換律和結(jié)合律，即

(1)a+b=b+a；

(2)(a+b)+c=a+(b+c)。

現(xiàn)在規(guī)定一種運算"*"，它對于整數(shù)a、b、c、d滿足：

(a,b)*(c,d)=(aXc+bXd,aXc-bXd)0

例：(4,3)*(7,5)=(4X74-3X5,4X7-3X5)=(43,13)

請你舉例說明，“*”運算是否滿足交換律、結(jié)合律。

18.一個三位數(shù)，個位和百位數(shù)字交換后還是一個三位數(shù)，它與原三位數(shù)的差

的個位數(shù)字是7,試求它們的差。

19.將邊長為正整數(shù)n的正方形平均分成丁個小正方形，每個小正方形的頂點

稱為格點。例如：圖10中的黑點是邊長為2的正方形的格點。

如圖11,在邊長為12的正方形中有四個完全相同的直角三角形。如果三角形的

一條直角邊是3,那么這四個三角形各邊共經(jīng)過多少個格點？（每個格點只計一

次）

參考答案

(1)6

(2)73

(3)數(shù)學(xué)，音樂

(4)40

(5)1.61

(6)16

(7)133

(8)一樣多

(9)線段

(10)35

(11)3；4

(12)4

(13)B

(14)3

(15)2

(16)三個整數(shù)中，必有兩個整數(shù)的和為偶數(shù)。

(17)滿足交換率，不滿足結(jié)合率

(18)297

(19)33

第二屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級第1試

一、填空題

1.計算：234+432—4X8+330+5=。

2.如果金&七=0+七10,那么2&5=。

3.某校四年級有兩個班，其中甲班有二人，乙班比甲班多3人，則

該校四年級共有學(xué)生人。

4.將數(shù)16表示成兩個自然數(shù)的和的形式，則所表示成的兩個數(shù)的

最大乘積是。

工-

5.在括號內(nèi)填上兩個相鄰的整數(shù)，使等式值=（）（）成立。

6.在月球表面，白天陽光垂直照射的地方的溫度高達(dá)127℃,夜晚

的溫度下降到零下183C,則月球表面晝夜溫差（最高與最低溫度的

差）是℃。

7.北京到西安的飛機票價是每張960元。張老師想從網(wǎng)上訂購一張

從北京到西安的飛機票。海藍(lán)票務(wù)中心的機票以九五折出售，但每

張票要加收30元送票費；云天票務(wù)中心的機票不打折，但免費送票。

張老師從票務(wù)中心購買飛機票更省錢。（填“海藍(lán)”或“云天”）

8.一個數(shù)除以3的余數(shù)是2,除以5的余數(shù)是1,則這個數(shù)除以15

的余數(shù)是。

9.如果『=1義1,^=2X2,……,25'=果義25,且PS+……+/

=5525,那么++……+為=。

10.如圖，有一條長方形跑道，甲從A點出發(fā)，乙從C點同時出發(fā),

都按順時針方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。當(dāng)甲第一

次追上乙時，甲跑了圈。

D

6米

AB

11.三個不同的一位數(shù)的和等于10,用這三個一位數(shù)組成三位數(shù),

其中最大的是。

12.把一個邊長為：的正方形分成兩個完全相同的長方形，則這兩個

長方形的周長的和是。

13.把一堆糖果分給小朋友們，如果每人2塊，將剩余12塊；每人

3塊，將缺少2塊，那么小朋友共有人。

14.如圖，用火柴棍擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，

當(dāng)N=5時，共需要火柴棍根。

15.如圖，Z1=Z2,Z3=Z4,N5=130度，那么NA=度。

16.已知圖中正方體相對的兩個面上的數(shù)字之和是10,則未標(biāo)出的

三個數(shù)的乘積是。

17.下圖中有個平行四邊形。

18.有四個數(shù)，用其中三個數(shù)的平均數(shù)，再加上另外的一個數(shù)，按

這樣的方法計算，分別得到：28,36,42,46,那么原來四個數(shù)的

平均數(shù)是。

19.如果將四面顏色不同的小旗子掛在一根繩子上，組成一個信號,

那么這四面小旗子可組成種不同的信號。

20.一塊長方形玻璃，長截去5分米，寬截去3分米，剩下的部分

是正方形。已知截去的面積是71平方分米，那么剩下的正方形的面

積是平方分米。

21.有一個正方形紙板（如圖甲），用它可以蓋住日歷上的九個日

期，并能看到其中的一個日期，現(xiàn)在將它放在2004年3月的日歷上

的（如圖乙），則紙板蓋住的另外八個日期中最大的是。

IS

甲乙

2004年3月的日歷

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

22.如圖，陰影部分是一個長方形，它的四周是四個正方形，如果

這四個正方形的周長的和是240厘米，面積的和是1000平方厘米,

那么陰影部分的面積是平方厘米。

寺

23.商場里有三種價格分別是3元，4元，6元的杯子。媽媽讓小明

去買杯子，小明付款30元，找回5元。小明買了個4元的杯了。

24.某班有46人，其中有40人會騎自行車，38人會打乒乓球，35

人會打羽毛球，27人會游泳，則該班這四項運動都會的至少有人。

參考答案

(1)700

(2)2.5

(3)2a+3

(4)64

(5)1/12=1/3-1/4

(6)3100

(7)海藍(lán)

(8)11

(9)49725

(10)5

(11)910

(12)6a

(13)14

(14)45

(15)840

(16)135

(17)23

(18)19

(19)24

(20)49

(21)30

(22)200

(23)1

(24)2

第二屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級第2試

一、填空題

1.31*54-32+5+33*5+34*5=o

2.最新的科學(xué)探測表明：火星表面的最高溫度約為5C,最低溫度

約為零下15℃,則火星表面的溫差（最高與最低溫度的差）約為

℃O

3.3+12,6+10,12+8,24+6,48+4,……是按一定規(guī)律排列

的一串算式，其中第六個算式的計算結(jié)果是。

4.把2、4、6、8、10、12這六個數(shù)字依次寫在一個立方體的正面、

背面、兩個側(cè)面以及兩個底面上，然后把立方體展開，如圖，最左

邊的正方形上的數(shù)字是12,則最右邊的正方形上的數(shù)字是

CT->'，MLLLJ

5.將一張長方形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下,

得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形一定是。

（填“三角形”、“長方形”、“梯形”或“菱形”）

“一一|?2-2-展開

6.四（1）班有46人，其中會彈鋼琴的有30人，會拉小提琴的有

28人，則這個班既會彈鋼琴又會拉小提琴的至少有人。

7.請你任意寫出5個真分?jǐn)?shù)。

8.兩個正整數(shù)早、3滿足：?=8*4+2乂8+1。例如：當(dāng)4=

3時，早=3X3+2X3+1=16。

那么，當(dāng)早=36時，&=o

9.下列各圖中，陰影部分的面積與整個圖形面積的比值最大的是圖

(B)(C)(D)

10、把一堆糖果分給幾位小朋友，若每人2塊，將剩余12塊；每人

3塊，將缺少5塊，那么小朋友共位。

11、如果一個數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字的和是10,那么滿足條件的最

小的四位數(shù)是o

12、數(shù)一數(shù)，圖中有個三角形。

13、將一個三角形的三條邊同時擴大相同的倍數(shù)，如圖，得到的新

三角形的面積變?yōu)樵切蚊娣e的9倍，則新三角形的周長是原三

角形的周長的倍。

14、如圖所示，在2X2方格中，畫一條直線最多穿過3個方格；在

3X3方格中，畫一條直線最多穿過5個方可知；那么在5X5方格中，

畫一條直線，最多穿過_________個方格。

15、小朋友們做游戲，若3人分成一組，則最后余下2人；若4人

分成一組，則最后余下3人；若5人分成一組，則最后余下4人。

那么一起做游戲的小朋友至少有人。

二、解答題

16、用㈤表示》的小數(shù)部分，H表示不超過，的最大整數(shù)。例如：

(0-3)=03,[0,3]=0；H5}=()5；[4,5]=4。

記心■蕓,請計算聞，闡;UO)),1/6】的值。

17、甲有桌子若干張，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子換回相

同數(shù)量的桌子，那么需要補給甲320元；如果乙不補錢，就會少換

回5張桌子。已知3張桌子比5把椅子的價錢少48元。求乙原有椅

子多少把？

18、兩列相同而行的火車恰好在某站臺相遇。如果甲列車長225米,

每秒行駛25米，乙列車每秒行駛20米，甲、乙兩列車錯車時間是9

秒。求：

(1)乙列車長多少米？

(2)甲列車通過這個站臺用多少秒？

(3)坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒?

19、將若干個邊長為1的正六邊形(即單位六邊形)拼接起來，得

到一個拼接圖形。例如：

周長F周長—10

那么，要拼接成周長等于18的拼接圖形，需要多少個單位六邊形?

畫出對應(yīng)的一種圖形。

參考答案

(1)26

(2)24

(3)98

(4)4

(5)菱形

(6)12

(7)答案不唯一

(8)5

(9)B

(10)17

(11)1009

(12)20

(13)3

(14)9

(15)59

(16)0.4;1;0;1

(17).20

(18).(1)乙列車長180米

(2)甲列車通過這個站臺用多9秒

(3)坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了4秒

(19),4或5或6或7個

第三屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級第1試

1.計算：100—99+98—97+96—95+.....+4—3+2-1=□

2.如果。+口=6,0=0+0,那么口一。=o

3.從1開始的奇數(shù)：1,3,5,7,……其中第100個奇數(shù)是o

4.一個數(shù)除以9,商和余數(shù)相同，這個數(shù)最小是。

5.從1開始的前2005個整數(shù)的和是數(shù)（填：“奇”或"偶”）0

6.由四張數(shù)字卡片：0,2,4,6可以組成個不同的三位數(shù)。

7.某校四年級一班參加興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計如圖所示，其中，參加小組

的人數(shù)最多。

8.如圖，以A,B,C,D,E依次表示左手的大拇指，食指，中指，無名指，小

拇指，若從大拇指開始數(shù)數(shù)，按ABCDEDCBABCDEDCBA……的順序數(shù)，數(shù)到“112”

時，是O

9.直線AB、CD相交，若N1、N2和N3的關(guān)系如圖所示。則/3—N1=

10.圖中的“我愛希望杯”有種不同的讀法。

我一愛一??一里一標(biāo)

里一懷

\/

林

11.計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，一般用KB、MB、GB作為存

儲容量的單位，它們之間的關(guān)系是

1KB=2^B,1MB=2?tKB,1GB=》MB。

小明新買了一個MP3播放器，存儲容量為256MB,它相當(dāng)于B。

12.往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣放下

去，10分鐘時，籃子放滿了。那么，一分鐘時恰好放入半籃子雞蛋。

13.下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板。下列物體中既能堵住圓形

空洞，又能堵住方形空洞的是o

14.過年了，小剛想將自己的光盤整理一下。若每盒5片，則有一盒少了1片;

若每盒6片，則恰好少用一個盒子。小剛的光盤一共有片。

15.小龍5次測驗每次都得84分，小海前4次測驗分別比小龍多出1分、2分、

3分、4分，那么小海第五次測驗至少應(yīng)得分，才能確保5次測驗平均成

績高于小龍至少3分。

16.兩只食量相同的猴子搶一堆桃子吃，吃完后，一只猴子還差1個桃子吃飽,

另一只還差5個吃飽。如果這堆桃子都給一只猴子吃，它仍不會吃飽，那么一

只猴子一共需要個桃子才能吃飽。

17.小明的家在學(xué)校東400米處，小紅的家在小明家的西200米處，那么小紅

的家距離學(xué)校米。

18.小華和爸爸分享“紅、黑甜品”（紅豆沙加芝麻糊）。方法是：小華先將兩

勺紅豆沙倒進(jìn)盛載芝麻糊的碗中，攪勻后再取回兩勺放入原先盛載紅豆沙的碗

中，混成后，爸爸問小華：“如果混合前紅豆沙與芝麻糊的體積一樣，那么混

合后紅豆沙含芝麻糊的分量與芝麻糊含紅豆沙的分量比較，哪一個多？”。小華

的正確答案是o

19.圖中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，F(xiàn)C=9厘米，則

ABC的面積=平方厘米。

20.一塊長120厘米、寬73厘米的長方形鐵皮，最多可以分割成邊長為12厘

米的正方形個。

21.一個數(shù)除以8后再減3,得到的數(shù)比原來的數(shù)少66,原來的數(shù)是o

22.在一袋大米包裝袋上標(biāo)著凈重那么這袋大米凈重最少是一公斤。

23.當(dāng)哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，當(dāng)?shù)?/p>

弟的年齡是哥哥現(xiàn)在的年齡時，他們兩人的年齡和是48,弟弟現(xiàn)在一歲。

24.箱子里有紅球13個，黃球10個，藍(lán)球15個，從中摸出一個球，才能保

證三種顏色的球都至少有4個。

參考答案

(1)50

(2)2

(3)199

(4)0

(5)奇

(6)18

(7)計算機

(8)食指

(9)90°

(10)16

(11)268435456

(12)9

(13)B

(14)24

(15)89

(16)5

(17)200

(18)一樣多

(19)75

(20)60

(21)72

(22)24.99

(23)12

(24)32

第三屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級第2試

1.1+2+……+8+9+10+9+8+....+2+1=o

2.計算口一△,結(jié)果是：商為10,余數(shù)為5。那么△的最小值是

3.如果25X口+3X15+5=2005,那么口.

4.1,3,5,7,……是從1開始的奇數(shù),其中第2005個奇數(shù)是.

5.某工人與老板簽訂了一份30天的勞務(wù)合同：工作一天可得報酬

48元，休息一天則要從所得報酬中扣掉12元。該工人合同到期后并

沒有拿到報酬，則他最多工作了天。

6.三張數(shù)字卡片回國圖可以組成個能被4整除的不同整數(shù)。

7.某種品牌的電腦降價20%后，每臺售價為4592元，則該品牌電

腦降價前每臺售價元。

8.已知兩個自然數(shù)的積是35,差是2,則這兩個自然數(shù)的和是

9.圖1是3X3的正方形網(wǎng)格，二1與—2相比，較大的是

10.光明小學(xué)參加課外活動小組的人數(shù)統(tǒng)計如圖2所示，則該校參

加課外活動小組的共有人。

3oARCA)

2S

2O

15..■,秘..in

9

6

OIkflIn.

小崔乒航3繪組斃

賽棋乓模法便

￥球

11.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是.

cSzgl=|znESZE

ABC

12.小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300

米處，小新家在小明家東400米處，則小華家和小新家相距

米。

13.2005年4月I0日是星期日，則2005年6月1日是星期0

14.小明有一包彈球，其中25%是綠色的，10%是黃色的，余下的

20%是藍(lán)色的。如果藍(lán)色的彈球是13個，那么這包彈球的個數(shù)是

15.甲、乙兩車同時從A、B兩地沿相同的方向行駛。甲車如果每小

時行駛60千米，則5小時可追上前方的乙車；如果每小時行駛70

千米，則3小時可追上前方的乙車。由上可知，乙車每小時行駛

千米（假設(shè)乙車的行駛速度保持不變）。

16.將100個小球放入依次排列的36個盒子中。如果任意相鄰的5

個盒子中的小球總數(shù)均為14,且第1個盒中有2個小球。求第36個

盒子中小球的個數(shù)。

17.將圖3所示的三角形ABC分成面積相等的四個部分，請給出三

種不同的分法。

要求：在下面所給的三個圖中作答。

18.一個活動性較強的細(xì)菌每經(jīng)過10秒就分裂為一個活動性較強的

與一個活動性較弱的細(xì)菌，而一個活動性較弱的細(xì)菌每經(jīng)過20秒就

分裂為兩個活動性較弱的細(xì)菌。問：一個活動性較強的細(xì)菌，經(jīng)過

60秒可繁殖多少個細(xì)菌？

19.王老師每天早上晨練，他第一天跑步1000米，散步1600米，

共用25分鐘；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分鐘。假

設(shè)王老師跑步的速度和散步的速度均保持不變。求：(1)王老師跑步

的速度；

(2)王老師散步800米所用的時間。

參考答案

(1)100

(2)6

(3)16

(4)4009

(5)6

(6)8

(7)5740

(8)12

(9)<1

(10)105

(11)C

(12)100

(13)三

(14)100

(15)45

(16)2

(17)答案不唯一

(18)15個細(xì)菌

(19)(1)200米每分鐘

(2)10分鐘

第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級第1試

1.1+2X34-(4+5)X6=.

2.(2+4+6++2006)一(1+3+5+7+......2005)=

3.9000-9=X9

4.觀察下列算式：

2+4=6=2X3,

2+4+6=12=3X4

2+4+6+8=20=4X5

然后計算：2+4+6+……+100=o

5.小馬虎計算1到2006這2006個連續(xù)整數(shù)的平均數(shù)。在求這2006

個數(shù)的和時，他少算了其中的一個數(shù)，但他仍按2006個數(shù)計算平均

數(shù)，結(jié)果求出的數(shù)比應(yīng)求得的數(shù)小1。小馬虎求和時漏掉的數(shù)是

6.將各位數(shù)字的和是10的不同的三位數(shù)按從大到小的順序排列，

第10個數(shù)是o

7.一個兩位數(shù)，加上它的個位數(shù)字的9倍，恰好等于100。這個兩

位數(shù)的各位數(shù)字的和是。

8.希望小學(xué)舉行運動會，全體運動員的編號是從1開始的連續(xù)整數(shù),

他們按圖中實線所示，從第1行第1列開始，按照編號從小到大的

順序排成一個方陣。小明的編號是28,他排在第3行第4歹小則運

動員共有人。

第2行

9.一城鎮(zhèn)共有5000戶居民，每戶居民的小孩都不超過兩個。其中

一部分家庭每戶有一個小孩，余下家庭的一半每戶有兩個小孩，則

此城鎮(zhèn)共有個小孩。

10.一箱番茄連箱共重48千克，其中的番茄和蘿卜各賣掉一半后，

剩下的番茄和蘿卜連箱帶筐共重38千克。則一只箱子和一個筐共重

千克。

11.一次測驗中，小明答錯了10道題，小剛答錯了8道題，小強答

對的題的數(shù)量等于小明與小剛答對題的數(shù)量之和，且小強答錯了3

道題。這次測驗共有道題。

12.為了過冬，小白兔和小黑兔都儲藏了一些胡蘿卜。已知小白兔

儲藏的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔儲藏數(shù)量的3倍。它們各吃了5個胡蘿

卜后，小白兔剩下的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔剩下數(shù)量的4倍。那么它

們剩下的胡蘿卜共有個。

13.如圖，正方形ABCD的邊長是6厘米，過正方形內(nèi)的任意兩點畫

直線，可把正方形分成9個小長方形。這9個小長方形的周長之和

是厘米。

14.如圖，直角的頂點在直線I上，則圖中所有小于平角的較之和

是度。

15.如圖，六個相同的長方形圍成了大小兩個正方形，已知小正方

形的面積是36平方厘米，則每個小長方形的面積是_____平方厘米。

16.下圖是小華五次數(shù)學(xué)測驗成績的統(tǒng)計圖。小華五次測驗的平均

分是分。

成績，分

12345海驗次數(shù)

17.根據(jù)圖a和圖b,可以判斷圖c中的天平端將下沉。（填

“左”或“右”）

18.某個早晨，容器中有200個細(xì)菌，白天有光照，容器中的細(xì)菌

將減少65個，夜間無光照，容器中的細(xì)菌將增加40個。則在第

個白天，容器中的細(xì)菌全部死亡。

19.成語“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困難。假設(shè)愚公家門

口的大山有80萬噸重，愚公有兩個兒子，他的兩個兒子又分別有兩

個兒子，依此類推。愚公和它的子孫每人一生能搬運100噸石頭。

如果愚公是第1代，那么到了第代，這座大山可以搬完。（已

知10個2連乘之積等于1024）

20.甲乙兩個港口相距400千米，一艘輪船從甲港順流而下，20小

時可到達(dá)乙港。已知順?biāo)偈悄嫠俚?倍。有一次，這艘船

在由甲港駛向乙港途中遇到突發(fā)事件，反向航行一段距離后，再掉

頭駛向乙港，結(jié)果晚到9個小時。輪船的這次航行比正常情況多行

駛了千米。

21.王老師九月下旬的某天早晨出發(fā)到外地出差（下旬指該月的后

10天），前后共5天，第五天晚上回到家，這5天的日期數(shù)之和恰

好是90（日期數(shù)指a月b日中的b,如3月19日的日期數(shù)是19）,

王老師是在回到家的。（填幾月幾日）

22.某校入學(xué)考試，報考的學(xué)生中有被錄取，被錄取者的平均分比

錄取分?jǐn)?shù)線高6分,沒被錄取的學(xué)生的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低24分,

所有考生的平均成績是60分，那么錄取分?jǐn)?shù)線是分。

23.周老師和王老師沿著學(xué)校的環(huán)形林蔭道散步，王老師每分鐘走

55米，周老師每分鐘走65米。已知林蔭道周長是480米，他們從同

一地點同時背向而行。在他們第10次相遇后，王老師再走_(dá)_____米

就回到出發(fā)點。

24.北京時間比莫斯科時間早5個小時，如當(dāng)北京時間是9：00時,

莫斯科時間是當(dāng)日的4：00o有一天，小張乘飛機從北京飛往莫斯科,

飛機于北京時間15：00起飛，共飛行了8個小時，則飛機到達(dá)目的

地時，是斯科時間。（按24時計時法填幾時幾分）

參考答案

(1)5

(2)1003

(3)999

(4)2550

(5)2006

(6)640

(7)10

(8)144

(9)5000

(10)3

(11)15

(10)50

(13)72

(14)450度

(15)18

(16)92

(17)右

(18)8

(19)13

(20)120

(21)10月21

(22)74

(23)200

(24)18:00

第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級第2試

一、填空題。(每小題4分，共60分。)

1.25X324-14+364-21X25=。

2.如果5X(2+△X4)—4=2006,那么△=。

3.如果數(shù)A減去數(shù)B的3倍，差是51；數(shù)A加上數(shù)B的2倍，和是

11L那么數(shù)A=,數(shù)B=o

4.如圖，圓A表示1到50這50個自然數(shù)中能被3整除的數(shù)，圓B

表示這50個數(shù)中能被5整除的數(shù),則陰影部分表示的數(shù)是。

GO

5.有40個連續(xù)的自然數(shù)，其中最大的數(shù)是最小的數(shù)的4倍，那么

最大的數(shù)與最小的數(shù)之和是—O

6.牧羊人趕一群羊過10條河，每過一條河時都有一半的羊掉人河

中，每次他都撈上3只，最后清查還剩6只。這群羊在過河前共有

________只。

7.一群猴子分桃，桃子共有56個，每只猴子可以分到同樣多的桃

子。但在它們正要分桃時，又來了4只猴子，于是重新分配這些桃

子，結(jié)果每只猴子分到的桃子數(shù)量相同，那么最后每只猴子分到

個桃子。

8.三只小貓去釣魚，它們共釣上36條魚，其中黑貓和花貓釣到的

魚的條數(shù)是白貓釣到的魚的條數(shù)的5倍，花貓釣到的魚比另外兩只

貓釣到的魚的條數(shù)的2倍少9條。黑貓釣上條魚。

9.從1,3,5,7中任取3個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這

些三位數(shù)中能被3整除的有個。

10.如圖，兩個同樣的鐵環(huán)連在一起長28厘米，每個鐵環(huán)長16厘

米。8個這樣的鐵環(huán)依此連在一起長厘米。

11.下圖是3X3點陣，同一行（列）相鄰兩個點的距離均為1。以點

陣中的三個點為頂點構(gòu)成三角形，其中面積為1的形狀不同的三角

形有種。

12.如圖，用標(biāo)號為1,2,3,4,5的五種大小不同的正方形拼成

一個大長方形，大長方形的長和寬分別是18,14,則標(biāo)號為5的正

方形的面積是。

13.小強和小明一同到便利店購物，下圖是他們兩人購物的單據(jù),

由此計算出鹽每袋元，醋每袋元。

商品數(shù)量合計商品數(shù)量合計

名稱<^>（元）名稱〈袋）（元）

tk3鹽5

1517

酷5差3

14.如圖所示的算式中，如果七個方格中的數(shù)字互不相同，那么和

的最大值是_______。

□□

□□□

15.現(xiàn)在世界各國普遍采用的公歷是在1582年修訂的格列高里歷，

它規(guī)定：公元年數(shù)被4除得盡的是閏年，但如被100除得盡而被400

除不盡的則不是閏年。按此規(guī)定，從1582年至今共有個閏

年。

二、解答題。（每小題10分，共40分）要求：寫出推算過程。

16.如圖所示，在三個圓圈中各填入一個自然數(shù)，使每條線段兩端

的兩個數(shù)之和均為奇數(shù)。請問這樣的填法存在嗎？如不存在，請說明

理由；如存在，請寫出一種填法。

17.甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時沿筆直的公路

乘車相向而行，各自前往B地、A地。甲每小時行32千米，乙每小

時行48千米。甲、乙各有一個對講機，當(dāng)他們之間的距離小于20

千米時，兩人可用對講機聯(lián)絡(luò)。問：

⑴兩人出發(fā)后多久可以開始用對講機聯(lián)絡(luò)？

⑵他們用對講機聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過多長時間相遇？

⑶他們可用對講機聯(lián)絡(luò)多長時間？

18.星期天早晨，小明發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停走了。他換上新

電池，估計了一下時間，將鬧鐘的指針撥到8：00o然后，小明離家

前往天文館。小明到達(dá)天文館時，看到天文館的標(biāo)準(zhǔn)時鐘顯示的時

間是9：15。一個半小時后，小明從天文館以同樣的速度返回家中，

看到鬧鐘顯示的時間是11：20o請問，這時小明應(yīng)該把鬧鐘調(diào)到什

么時間才是準(zhǔn)確的？

19.2005年,小張有一次出差的幾天的日期數(shù)加起來恰好是60。問：

小張出差了幾天？是哪幾天？（注：日期數(shù)指a月b日中的b,如4月

16日的日期數(shù)是16）

參考答案

(1)100

(2)20

(3)87、12

(4)15、30、45

(5)65

(6)6

(7)7

(8)9

(9)12

(10)100

(11)3

(12)4

(13)2.5、1.5

(14)176

(15)103

(16)不存在這樣的填法。

(17)(1)3(小時)；(2)0.25(小時)；(3)0.5(小時)。

(18)應(yīng)把鬧鐘調(diào)到11:40.

(19)有4種可能：

(1)出差3天.從19目至IJ21日；

(2)出差5天，從10日到14日；

(3)出差8天，從4日到11日；

(4)出差3天。分別是29日.30日，1日。

第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

四年級第1試

1.1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿：

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿：

只青蛙______張嘴，32只眼睛條腿。

2.在113379902,113379904,113379906,113379908這四個數(shù)中，

恰好等于六個22的乘積的數(shù)是o

3.2008X2006+2007X2005—2007X2006一2008X2005=。

4.除法算式口+口=？?！?中，被除數(shù)最小等于o

5.用數(shù)字1,2,3可以組成6個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這6個數(shù)

的和是O

6.圖中，不含“A”的正方形有個。

7.把0,1,2,3,4,5,6,7,8這九個數(shù)字填入下圖的九宮格中,

把每行、每列以及每條對角線上的三個數(shù)相加，得到8個和，這8

個和再相加所得到的和最大是。

8.如圖所示的除法算式中，每個口各代表一個數(shù)字，則被除數(shù)是

□□

□小□□□

□□6

□□

□□

9.放寒假了，叔叔送給強強一本有許多個故事的書，強強計劃每天

看同樣個數(shù)的故事，用20天可看完。但強強在看書時發(fā)現(xiàn)故事很有

趣，實際每天比原計劃多看3個故事，結(jié)果提前4天看完了故事書。

這本故事書一共有個故事。

10.歡歡對樂樂說：“我比你大8歲，2年后，我的年齡是你的年齡

的3倍。”歡歡現(xiàn)在歲。

11.琪琪畫了一幅畫，請爺爺、奶奶.爸爸和媽媽評分。爺爺和奶

奶評分的平均分是94分，奶奶和爸爸評分的平均分是90分，爸爸

和媽媽評分的平均分是92分，那么爺爺和媽媽評分的平均分是

______分。

12.養(yǎng)牛場有2007頭黃牛和水牛，其中母牛1105頭，黃牛1506頭,

公水牛200頭，那么母黃牛有頭。

13.在一段時間里，時針、分針、秒針轉(zhuǎn)動的圈數(shù)之和恰好是1466

圈，那么這段時間有秒。

14.甲、乙二人同時從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行

90米，乙到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行3

分鐘才能到達(dá)B地。A、B兩地相距米。

15.如圖，從長方形紙片ABCD上剪去正方形ADFE,剩下的長方形

EFCB的周長是I00厘米，則AB的長是厘米。

A________EE

DFC

16.如圖，最外面的正方形的面積是60平方厘米，則最里面的正方

形的面積是平方厘米。

17