變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及常見(jiàn)題型

1、名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備變量之間的關(guān)系及常見(jiàn)題型、基礎(chǔ)知識(shí)1常量：在(變化過(guò)程中)一組數(shù)據(jù)中或者關(guān)系式中數(shù)值保持不變的量;2、變量：數(shù)值發(fā)生變化的量(在一變化過(guò)程中一般有兩個(gè)變量)(1) 自變量：在一定范圍內(nèi)主動(dòng)發(fā)生變化的變量;(2) 因變量：隨自變量的變化而變化的變量。二、表示方式1、表格法(1)一般第一欄表示自變量，第二欄表示因變量;(2)從表格中可以獲取一些信息，發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化存在一定規(guī)律;2、關(guān)系式(1)表示自變量與因變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫關(guān)系式；關(guān)系式一般用含自變量的代數(shù)式表示因變量 的等式(2)能利用關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算;3、圖像法(1)水平方向的數(shù)軸(橫軸)表示自變量；豎直

2、方向的數(shù)軸(縱軸)表示因變量;(2)利用圖像盡可能地獲取自變量因變量的信息，特點(diǎn)是直觀。練習(xí)：1、明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打電話，電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)過(guò)程中，因變量是(A、明明B、電話費(fèi) C、時(shí)間D、爺爺2、某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659上述問(wèn)題中，第五排、第六排分別有個(gè)、個(gè)座位；第n排有個(gè)座位.3、據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從1600年到1999年一直呈遞增趨勢(shì)，即隨時(shí)間的變化，地球上的人口數(shù)量在逐 漸地增加，如果用t表示時(shí)間，y表示人口數(shù)量，是自變量，是因變量。4、下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)編制

3、討的：年份19981999200020012002入學(xué)兒童人 數(shù)29302720252023302140(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量?(2)隨著自變量的變化，因變量變化的趨勢(shì)是什么?提出概念所用時(shí)間（X）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？那個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量?(1)（3）你認(rèn)為入學(xué)兒童的人數(shù)會(huì)變成零嗎？5、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x （單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0WXW 30）當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分

4、鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少?根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?（4）范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低?從表格中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么（5）根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力是多少?6下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù):時(shí)間（分）0123456789101112溫度（C）6065707580859095100100100100100時(shí)間為8分鐘時(shí)，水的溫度是多少?(1)上表反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量?(3)水的溫度是怎樣隨時(shí)間變化的?(4)(5)根據(jù)表格，你認(rèn)為1

5、3分鐘、14分鐘時(shí)水的溫度是多少?為了節(jié)約能源，在燒開(kāi)水時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)在幾分鐘左右關(guān)閉煤氣?鞏固練習(xí)：一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 我們都知道，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=2兀r,下列說(shuō)法正確的是（）A. C,兀，r都是變量B.只有r是變量 C.只有c是變量D. c, r是變量2. 一汽車(chē)以平均速度60千米/時(shí)速度在公路上行駛，則它所走的路程S （千米）與所用的時(shí)間t （時(shí)）的關(guān)系式為（）A. S =60 +tB. S60ttC. 3 =60D. 3 = 60t3.雪撬手從斜坡頂部滑了下來(lái),F圖中可以大致刻畫(huà)出雪撬手下滑過(guò)程中速度個(gè)速度時(shí)間變化情況的是（）B0A時(shí)間*C4.“人間四月芳菲盡，

6、山寺桃花始盛開(kāi)”，說(shuō)明溫度隨者海拔的升高而降低，已知某地面溫度為20C，且每升高1千米 溫度下降6C,則山上距離地面h千米處的溫度t為（ ）A. t =20 -6hB. h =20 -6tC.沁D.6 65. 根據(jù)圖示的程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值，若輸入變量X的值為-1,則輸出的結(jié)果為（）A. B. 2 C. -D. 06. 如下圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在 同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形，設(shè)穿過(guò)時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S （陰影部分）, 則S與t的大致圖象為（）dASASC.7.星期天，小王去朋友家借書(shū)，下圖是他離家的距離yD.（千米）與時(shí)間x （分鐘）正

7、確的是（ ）A 小王去時(shí)的速度大于回家的速度 B 小王在朋友家停留了 10分鐘C.小王去時(shí)所花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間 D .小王去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路&如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，動(dòng)點(diǎn)的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法D（分鐘）P在ABCD的邊上沿At Bt C T的路徑以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A, D重合）.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， APD的面積S（cm 2隨時(shí)間t（s）的變化關(guān)系用圖象表示s怔確的為（21st2111APO 1 2 3 4 5 6 t O 1 2 3 4 5 6 *tBCO 1 2 3 4 5 6 t二、填空題：（每小題3分A共24分）9某公司銷(xiāo)售部門(mén)

8、發(fā)現(xiàn)，該公司的銷(xiāo)售收入隨銷(xiāo)售量的變化而變化，其中10.在體積為20的圓柱中，底面積S關(guān)于高h(yuǎn)的關(guān)系式是.是自變量,是因變量.11飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：米）與滑行時(shí)間t（單位:秒）之間的關(guān)系是s=601-1.5t2,當(dāng)t=40時(shí)，s=12.小雨拿5元錢(qián)去郵局買(mǎi)面值為80分的郵票，小雨買(mǎi)郵票后所剩錢(qián)數(shù)y （元）與買(mǎi)郵票的枚數(shù)x （枚）之間的關(guān)系式313.聲音在空氣中傳播的速度y （m/s）與氣溫x（oC）之間在如下關(guān)系：y =-x + 331 .565432IO 0.3 I當(dāng)氣溫x=15 oC時(shí)，聲音的速度y= m/s。若某人看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲音響，則此人與燃放的煙花所在地相距 m.

9、14如圖所示的圖象反映的過(guò)程是：小明從家去書(shū)店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，則小明從學(xué)校回家的平均速度為15. 一支原長(zhǎng)為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間的關(guān)系可以從下表看出：則剩余長(zhǎng)度y （cm）與燃燒時(shí)間x （分）的關(guān)系式為 估計(jì)這支蠟燭最多可燃燒JLI -1千米/小時(shí)燃燒時(shí)間/分1020304050剩余長(zhǎng)度/cm1918171615分鐘.16.有一本書(shū)，每20頁(yè)厚為1mm,設(shè)從第1頁(yè)到第x頁(yè)的厚度為y （mm）,則y與x之間的關(guān)系式為 三、解答題：（本大題共8小題，共52分）17.（本題6分）小華粉刷他的臥室共花去10小時(shí)，他記錄的完成工

10、作量的百分?jǐn)?shù)如下:18.19.20.時(shí)間(小時(shí))12345678910完成的百分?jǐn)?shù)5253550506570 180951005小時(shí)他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是小華在 時(shí)間里工作量最大；如果小華在早晨8時(shí)開(kāi)始工作，則他在(1)(2)(3)(本題8分)彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:時(shí)間沒(méi)有工作.物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長(zhǎng)度(cm)1212.51313.51414.5(1) 上表反映的變量之間的關(guān)系中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量?(2) 當(dāng)所掛物體是3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？不掛重物時(shí)呢？(3) 當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，你知道彈簧的長(zhǎng)

11、度為多少嗎？.(本題8分)如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=12cm, AD=8cm,點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿AB, AD 運(yùn)動(dòng)，且保持AP=AQ，在這個(gè)變化過(guò)程中，圖中的陰影部分的面積也隨之變化。當(dāng)AP由2cm變到8cm時(shí)，圖中 陰影部分的面積是增加了，還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？(本題10分)如圖是一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化的圖象根據(jù)圖象填空:(1)汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中，最高時(shí)速是 米/時(shí)； 汽車(chē)在,時(shí)速分別是汽車(chē)在、段內(nèi)加速行駛，在 段內(nèi)減速行駛； 出發(fā)后，12分到14分之間可能發(fā)生保持勻速行駛,till電!1 艮IDQA P【；12 Ig 必 248寸 I/ 代(4)(

12、本題10分)如圖，小明的爸爸去參加一個(gè)重要會(huì)議，小明坐在汽車(chē)上用所學(xué)知識(shí)繪制了一張反映小車(chē)速度與時(shí)間 的關(guān)系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學(xué)看，并向同學(xué)提出如下問(wèn)題，你能回答嗎？(1)(2)(3)(4)情況;21.在上述變化過(guò)程中，自變量是什么？因變量是什么? 小車(chē)共行駛了多少時(shí)間？最高時(shí)速是什么？ 小車(chē)在哪段時(shí)間保持勻速行駛，時(shí)速達(dá)到多少？ 用語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛情況？A.C.D .從5時(shí)至24時(shí)，小明體溫一直是升高的.)時(shí)間 0B.C.時(shí)間0課后練習(xí)：1、駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問(wèn)題中，因變量是(A、沙漠B、體溫C、時(shí)間D、駱駝2、正常人的體溫一般在3

13、7C左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同。下圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()清晨5時(shí)體溫最低B.下午5時(shí)體溫最咼這一天中小明體溫T(單位：C)的范圍是36.5 TW 37.53、下列圖象中，哪個(gè)圖象能大致刻畫(huà)在太陽(yáng)光的照射下，太陽(yáng)能熱水器里面的水的溫度與時(shí)間的關(guān)系.(4. 某市一天的溫度變化如圖所示，看圖回答下列問(wèn)題:(1)這一天中什么時(shí)間溫度最咼？是多少度？什么時(shí)間溫度最低？是多少度?(2)在這一天中，從什么時(shí)間到什么時(shí)間溫度開(kāi)始上升？在這一天中，從什么時(shí)間到什么時(shí)間溫 度開(kāi)始下降?5某種動(dòng)物的體溫隨時(shí)間的變化圖如圖示:（1）一天之內(nèi)，該動(dòng)物體溫的變化范圍是多少?一

14、天內(nèi)，它的最低和最高體溫分別是多少？是幾時(shí)達(dá)到的.（3）天內(nèi)，它的體溫在哪段時(shí)間內(nèi)下降.（4）依據(jù)圖象，預(yù)計(jì)第二天8時(shí)它的體溫是多少?課堂檢測(cè)1、在平地上投擲手榴彈，下面哪幅圖可以大致刻畫(huà)出手榴彈投擲過(guò)程中（落地前）速度變化情況（）tvD2、某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.36%,現(xiàn)存入本金100元，本金與利息的和y （元）與所存月數(shù)x （月）之間的關(guān)系式為（）A、y =100 +0.36xB、y=100+ 3.6xC、y =1 +1.36XD、y =1 +100.36x3、有一旅客攜帶了 30公斤行李從南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤行李，超 重部分每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的1.5%購(gòu)買(mǎi)行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)買(mǎi)了 120元的行李票，則他的飛機(jī)票價(jià)格應(yīng)是（）A、1000元B、800 元C、600 元D、400 元4、某人騎車(chē)外出，所行的路程S （千米）與時(shí)間t （小時(shí)）的 關(guān)系如圖所示，現(xiàn)有下列四種說(shuō)法： 第3小時(shí)中的速度比第1小時(shí)中的速度快； 第3小時(shí)中的速度比第1小時(shí)中的速