因式分解過(guò)關(guān)練習(xí)題及答案推薦文檔

1、因式分解 專題過(guò)關(guān)1 將下列各式分解因式2( 1 ) 3p2 - 6pq22) 2x +8x+82將下列各式分解因式(1) x3y- xy3222) 3a - 6a b+3ab 3分解因式2(1) a2(x- y) +16(y- x)2)(x2+y2) 2- 4x2y24分解因式：22223( 1 )2x2- x( 2)16x2-1( 3)6xy2-9x2y-y324) 4+12( x- y) +9( x- y) 25因式分解：2( 1 ) 2am2 - 8a322) 4x3+4x22y+xy6將下列各式分解因式：3( 1 ) 3x- 12x32 2 2 2 22)( x +y )- 4x y

2、2237因式分解： ( 1 ) x2y- 2xy2+y32)( x+2y) 2- y28對(duì)下列代數(shù)式分解因式：(2) ( X 1) ( X 3) +14 2 22) X +X +2aX+1 a21 ) n2( m 2) n( 2 m)229分解因式： a 4a+4 b2210分解因式： a b 2a+111 把下列各式分解因式：( 1 ) X4 7X2+13)(1+y) 2 2X2(1y2+X41 y) 24324) X +2X +3X +2X+12a2b23) X5+X+1 ；12把下列各式分解因式：3( 1 ) 4X3 31X+15；2 2 22 4 4 4+2a c +2b c a b

3、c ；4) X3+5X2+3X 9；42a a3 6a2 a+2因式分解 專題過(guò)關(guān)1將下列各式分解因式（1）23p2- 6pq；22）2x2+8x+8分析：解答：1）提取公因式 3p 整理即可；（2）先提取公因式 2,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解 解：（ 1）3p2- 6pq=3p（p- 2q）,2x +4x+4 ）,22） 2x +8x+8 ， =2=2（x+2）22將下列各式分解因式（1）3x y - xy3 2 22） 3a - 6a b+3ab 分析：解答：1）首先提取公因式（2）首先提取公因式解：（ 1）原式 =xy（xy，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可； 3a,再利用

4、完全平方公式進(jìn)行二次分解即可.2 x-1）=xy（x+1）（x-1）；2 2 22）原式 =3a（a2- 2ab+b2） =3a（a- b）23分解因式（1）2a （x- y） +16（y- x）；分析：（1）先提取公因式（x - y）,再利用平方差公式繼續(xù)分解；（ 2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：（1） a 2 2 2 2（x- y） +16（y- x），=（x- y）（a2- 16），=（x- y）（a+4）（a- 4）；（ 2）（ x2+y2） 2- 4x2y2， =（ x2+2xy+y 2）（ x2- 2xy+y 2），=（ x+y） 2（ x- y） 24分

5、解因式：222232（1） 2x2- x；（2） 16x2- 1；（ 3） 6xy2- 9x2y- y2）（ x +y ）- 4x y ；（ 4） 4+12（ x- y） +9（x- y） 2（3）（4） 解答： 解：分析：（ 1）直接提取公因式 x 即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行因式分解；先提取公因式-y,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解; 把（x - y）看作整體，禾U用完全平方公式分解因式即可.21） 2x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2- x=x（2x- 1）;（ 2）（ 3 ）216x2- 1=( 4x+1)(4x- 1)；2232226xy - 9x y- y ,

6、=- y( 9x - 6xy+y ), =- y( 3x- y)；2 2 24+12(x- y) +9(x- y) 2, =2+3(x- y) 2, =(3x- 3y+2) 25因式分解：（1）2am2- 8a；3 2 22) 4x +4x y+xy分析：解答：（1）先提公因式2a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；（2）先提公因式X,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解. 解：（ 1） 2am2- 8a=2a （m2- 4） =2a（m+2）3 2 2 2 2（2） 4x +4x y+xy , =x（4x +4xy+y ）,m- 2)；2=x(2x+y)6將下列各式分解因式：（1）

7、33x- 12x3222)( x2+y2)2- 4x2y2（ 4 ）分析：解答：7因式分解：（1）2 2 3x y - 2xy +y ；222)(x+2y)2- y2（1）先提公因式3X，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式；（ 2）先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式 32解：（1） 3x-12x（2）（x +y ）- 4x y =（x +y +2xy）（x +y - 2xy） =（x+y）（x- y）=3x（1- 4x2） =3x（1+2x）（1- 2x）；分析：解答：（1）先提取公因式y(tǒng),再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方式繼續(xù)分解因式; （2）符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),利用平方差

8、公式進(jìn)行因式分解即可 解：（ 1） x2y- 2xy2+y3=y（x2- 2xy+y2） =y（x- y） 2;22（2）（ x+2y）- y =（x+2y+y ）（x+2y- y） =（x+3y）（x+y）8.對(duì)下列代數(shù)式分解因式：(1)2n2( m 2) n( 2 m)；(2) (X 1) (X 3) +1.1 )提取公因式 n( m 2)即可； ( 2)根據(jù)多項(xiàng)式的乘法把2解：( 1) n2( m 2) n(2)( X 1)( X 3)22分析：解答：( X 1 )( X 3)展開(kāi)， 再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解. 22 m) =n ( m 2) +n ( m 2) =n( m 2)(

9、 n+1 )； 22+1=X2 4X+4=( X 2) 2.9.分解因式： a2 4a+4 b2.分析：本題有四項(xiàng)，應(yīng)該考慮運(yùn)用分組分解法.觀察后可以發(fā)現(xiàn)，本題中有a的二次項(xiàng)a2,a的一次項(xiàng)-4a,常數(shù)項(xiàng)4,所以要考慮三一分組，先運(yùn)用完全平方公式，再進(jìn)一步運(yùn)用平 方差公式進(jìn)行分解.2 2 2 2 2 2解答： 解： a 4a+4 b =(a 4a+4) b =(a 2) b =( a 2+b)(a 2 b).2210.分解因式： a2 b2 2a+1分析： 當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解.本題中有2a 的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng).所以要考慮 a2 2a+1 解答： 解： a2 b

10、2 2a+1=( a2 2a+1 ) b2=a的二次項(xiàng),為一組.22a 1 ) b =( a 1+b )( a 1 b).11 .把下列各式分解因式：42( 1 ) X4 7X2+1 ；4 2 22) X +X +2aX+1 a222423)(1+y) 2 2x2(1 y2) +x4(1 y) 24324) X +2X +3X +2X+1分析：(1)首先把-7X2變?yōu)?2X2 9X2，然后多項(xiàng)式變?yōu)?X4 2x2+1 9x2,接著利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；(2) 首先把多項(xiàng)式變?yōu)?x4+2x2+1 x2+2ax a2,然后利用公式法分解因式即可解；(3) 首先把-2x2 (

11、1 y2)變?yōu)?2x2 (1 y) (1 y),然后利用完全平方公式分解 因式即可求解；（ 4）首先把多項(xiàng)式變?yōu)?x4+x3+x2+x著提取公因式即可求解解答： 解：（1） x4- 7x2+1=x 4+2x2+1- 9x2=（4a=x +2x +142x +x +2ax+1-2x +1- x+a）；22 1+y） 2- 2x2（23 2 2+x +x+x +x+1 ，然后三個(gè)一組提取公因式，接2 2 2 2 2（x2+1） 2-（3x） 2=（x2+3x+1 ）（x2- 3x+1）；2 2 2 2 2- x +2ax- a =（ x +1）-（ x- a） =（x +1+x2422241- y2） +x4（1- y） 2=（1+y） 2- 2x2（1- y）（1+y） +x42 2 2 2 2 （1- y） =（1+y） 2- 2x2（1- y）（1+y） +x2（1- y） 2=（1+y）- x2（1 2 2 2 2- y） =（1+y - x +x y）4 324 3 23 2