蘇教版數學八年級下學期《期中檢測卷》帶答案

1、蘇 教 版 八 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一、選擇題(每題3分，共30分)1. 在設計課上，老師要求學生設計一幅既是軸對稱又是中心對稱的圖案，下面是四位同學的設計作品，其中不符合要求的是 ( )a. b. c. d. 2. 下列各式 中,分式有( )個a. 2b. 3c. 4d. 53. 順次連接四邊形四邊中點所組成的四邊形是菱形，則原四邊形一定為 ( )a. 平行四邊形b. 矩形c. 對角線相等四邊形d. 等腰梯形4. 已知是反比例函數，則該函數圖象在( )a. 第一、三象限b. 第二、四象限c. 第一、二象限d. 第三、四象限5. 在反比例函數的圖像上有三點（，），（，），（，

2、）若0，則下列各式正確的是( )a. b. c. d. 6. 一個矩形的長為x，寬為y，其面積為2，則y與x之間的關系用圖象表示大致為( )a. b. c d. 7. 菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1：2，則較長的對角線長為 ( )a. 5 cmb. 4 cmc. 5 cmd. 4 cm8. 已知 ，則， 的值為( )a. 3b. 5c. 7d. 99. 如圖，abcd的頂點a的坐標為（），頂點d在雙曲線y（x0）， ad交y軸于點e（0,2），且四邊形bcde的面積是abe面積的3倍，則k的值為 ( )a. 4b. 6c. 7d. 810. 如圖，正方形abcd的面積為12，abe是等

3、邊三角形，點e在正方形abcd內，在對角線ac上有一點p，使pdpe的和最小，則這個最小值為 ( )a. 2 b. 2c. 3d. 二、填空題(每空2分，共16分)11. 當x_時，有意義12. 函數圖象與直線沒有交點，那么k的取值范圍是_13. 設函數與的圖象的交點坐標為，則的值為_.14. 若關于的分式方程有增根，則=_ 15. 已知在abcd中，abc的平分線交ad于點e，且ae=2，de=1，則abcd的周長等于_16. 如圖，兩個反比例函數y 和y 在第一象限內的圖象依次是c2和c1，設點p在c1上，pcx軸于點c，交c2于點a，pdy軸于點d，交c2于點b，則四邊形paob的面積為

4、_17. 如圖，g為正方形abcd的邊ad上的一個動點，正方形 的邊長為4，aebg，cfbg，垂足分別為點e，f，則ae2+cf2=_18. 如圖，a，b兩點的坐標分別為（6,0),(0,6)，點p從點a出發(fā)，沿ab方向以每秒個單位的速度向終點b運動；同時動點q從點b出發(fā)沿bo方向以每秒1個單位的速度向終點q運動，將pqo沿bo翻折，點p的對應點為點c，若四邊形qpoc為菱形，則點c的坐標為_三、解答題:19. (1) (2)20. 解方程：(1) （2）21. 若=+，求a、b的值22. 一次函數y=2x-2的圖像與反比例函數y= 的圖像交于點m（2，a）與n（b，-4）兩點（1）求反比例

5、函數解析式.（2）畫出草圖，根據圖像寫出反比例函數的值大于一次函數的值時的x的取值范圍. (3)求mon的面積23. 某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8 800件投入市場， 服裝廠有a、b兩個制衣車間，a車間每天加工的數量是b車間的1.2倍，a、b兩個車間共同完成一半后，a車間出現(xiàn)故障停產，剩下的全部由b車間單獨完成，結果前后共用了20天完成a、b兩個車間每天分別能加工多少件？24. 如圖，在四邊形abcd中，e、f分別是ad、bc的中點，g、h分別是bd、ac的中點且ab=cd,則ef與gh有怎樣的關系？請說明你的理由25. 將兩張完全相同的矩形紙片abcd、fbed按如圖方式放置，b

6、d為重合的對角線重疊部分為四邊形dhbg，(1)試判斷四邊形dhbg為何種特殊的四邊形，并說明理由；(2)若ab=8，ad=4，求四邊形dhbg的面積26. 如圖，直線與雙曲線交于點a、e，ab交雙曲線于另一點b（，），連接eb并延長交x軸于點f（1） ；（2）求直線ab的解析式；（3）求eof的面積；（4）若點p為坐標平面內一點，且以a，b，e，p為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點p的坐標27. 如圖，正方形abco的邊oa、oc在坐標軸上，點b的坐標為(6，6)，將正方形abco繞點c逆時針旋轉角度(00，x0，其圖象在第一象限，故選c.【點睛】本題考查的是反比例函數的圖象，熟知反比

7、例函數的圖象是雙曲線是解答此題的關鍵7. 菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1：2，則較長的對角線長為 ( )a. 5 cmb. 4 cmc. 5 cmd. 4 cm【答案】c【解析】【分析】根據題意作圖，得出ad=5，根據菱形的性質及兩鄰角的比可得出dab=60，即可進行求解.【詳解】如圖，菱形abcd的周長為20cm,則ad=5cm,兩鄰角的比為1：2，dab=60，故abd是等邊三角形，do=bd=，故ac=2ao=2=5 cm故選c.【點睛】此題主要考查菱形的性質，解題的關鍵是熟知菱形的特點.8. 已知 ，則， 的值為( )a. 3b. 5c. 7d. 9【答案】a【解析】【分析】將

8、通分，再根據已知的條件進行代換求解即可.【詳解】，故=3【點睛】此題主要考查分式的求值，解題的關鍵是熟知分式的性質.9. 如圖，abcd的頂點a的坐標為（），頂點d在雙曲線y（x0）， ad交y軸于點e（0,2），且四邊形bcde的面積是abe面積的3倍，則k的值為 ( )a. 4b. 6c. 7d. 8【答案】b【解析】【分析】根據四邊形bcde的面積是abe面積的3倍，可知abe的面積是平行四邊形abcd面積的，則可得到e是ad的中點，故可求出d點坐標，再得到k值.【詳解】根據四邊形bcde的面積是abe面積的3倍，abe的面積是平行四邊形abcd面積的，故e是ad的中點，a（），e（0,

9、2），d點坐標為（），故k=6故選b【點睛】此題主要考查反比例函數的圖像和性質，解題的關鍵是根據題意得到d點坐標.10. 如圖，正方形abcd的面積為12，abe是等邊三角形，點e在正方形abcd內，在對角線ac上有一點p，使pdpe的和最小，則這個最小值為 ( )a. 2 b. 2c. 3d. 【答案】a【解析】【分析】由于點b與d關于ac對稱，所以連接bd，與ac的交點即為p點此時pd+pe=be最小，而be是等邊abe的邊，be=ab，由正方形abcd的面積為12，可求出ab的長，從而得出結果【詳解】設be與ac交于點f（p），連接bd，點b與d關于ac對稱，pd=pb，pd+pe=pb

10、+pe=be最小即p在ac與be的交點上時，pd+pe最小，為be的長度；正方形abcd的面積為12，ab=2又abe是等邊三角形，be=ab=2故所求最小值為2故選a【點睛】此題主要考查軸對稱-最短路線問題，要靈活運用對稱性解決此類問題二、填空題(每空2分，共16分)11. 當x_時，有意義【答案】-2【解析】【分析】根據分式有意義的條件即可求解.【詳解】依題意可得0，解得x-2【點睛】此題主要考查分式的性質，解題的關鍵是熟知分式有意義的條件是分母不為零.12. 函數的圖象與直線沒有交點，那么k的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】函數y=的圖象與直線y=x沒有交點，根據正比例函數及反比例函

11、數的性質作答即可【詳解】解：直線y=x中，過一、三象限，要使兩個函數沒交點，那么函數y=的圖象必須位于二、四象限，那么1-k0，k1故答案為：k1【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，難度不大，關鍵是結合函數圖象解答較為簡單13. 設函數與的圖象的交點坐標為，則的值為_.【答案】.【解析】【分析】把交點坐標代入2個函數后，得到2個方程，求得a，b的解，整理求得的值即可【詳解】函數與y=x1的圖象的交點坐標為(a,b)，b= ，b=a1，=a1，aa2=0，(a2)(a+1)=0，解得a=2或a=1，b=1或b=2，的值為.故答案為.【點睛】此題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解

12、題關鍵在于把交點坐標代入2個函數后，得到2個方程14. 若關于的分式方程有增根，則=_ 【答案】1【解析】【詳解】根據解分式方程的步驟得: ，解得: ，關于x的分式方程有增根，則 或（無解）,解得a=1，故答案為1.15. 已知在abcd中，abc的平分線交ad于點e，且ae=2，de=1，則abcd的周長等于_【答案】10.【解析】試題分析：be為abc的平分線abe=ebc四邊形abcd是平行四邊形aeb=ebcaeb=abeae=ebabcd的周長=2（ab+ae+ed）=10故答案為10考點：平行四邊形的性質16. 如圖，兩個反比例函數y 和y 在第一象限內的圖象依次是c2和c1，設點

13、p在c1上，pcx軸于點c，交c2于點a，pdy軸于點d，交c2于點b，則四邊形paob的面積為_【答案】2【解析】【分析】根據反比例函數k值的幾何意義即可求解.【詳解】c2：y 過a,b兩點， c1：y 過p點saco= sbod=1，s矩形dpco=4s四邊形paob=4-1-1=2【點睛】此題主要考查反比例函數的圖像和性質，解題的關鍵是熟知反比例函數k值的幾何意義.17. 如圖，g為正方形abcd的邊ad上的一個動點，正方形 的邊長為4，aebg，cfbg，垂足分別為點e，f，則ae2+cf2=_【答案】16【解析】【分析】易證bcfabe，再利用勾股定理即可求出.【詳解】ab=bc，a

14、ebg，cfbg，cbf+abe=abe+bae=90，cbf=baebcfabe(aas)ae2+cf2= ae2+be2=ab2=42=16【點睛】此題主要考查正方形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質.18. 如圖，a，b兩點的坐標分別為（6,0),(0,6)，點p從點a出發(fā)，沿ab方向以每秒個單位的速度向終點b運動；同時動點q從點b出發(fā)沿bo方向以每秒1個單位的速度向終點q運動，將pqo沿bo翻折，點p的對應點為點c，若四邊形qpoc為菱形，則點c的坐標為_【答案】(-4,2)【解析】【分析】過p點作pey軸于e點，作pfx軸于f點，根據翻折的性質，要使四邊形qpoc為菱形，

15、由于pcoq,只需qe=oe即可，設運動了t秒，則bq=t，oq=6-t,ap=t，由等腰直角apf得pf=t，故在矩形epfo中，pf=eo=t，令oq=2 eo，即可求出t，再求出q點坐標即可.詳解】過p點作pey軸于e點，作pfx軸于f點，設運動了t秒，則bq=t，oq=6-t,ap=t，由等腰直角apf得pf=t，要使四邊形qpoc為菱形，由于pcoq,只需qe=oe即可，在矩形epfo中，pf=eo=toq=2 eo，即6-t=2t,解得t=2，故q（0,4），e（0,2）p（4,2）故c（-4,2）【點睛】此題主要考查菱形的判定與性質，解題的關鍵是熟知菱形的性質與等腰三角形的性質.

16、三、解答題:19. (1) (2)【答案】(1)a；（2）【解析】【分析】根據分式的運算法則進行化簡即可.【詳解】(1) =a (2)=【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.20. 解方程：(1) （2）【答案】（1）x=1；（2）無解.【解析】【分析】根據分式的性質把方程化成一元一次方程進行求解.【詳解】(1) ，x-3+x-2=-3x=1,經檢驗，x=1是原方程的解；（2）3(5x-4)=4x+10-(3x-6)15x-12=4x+10-3x+614x=28x=2經檢驗，x=2是方程的增根，故原方程無解.【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關鍵是熟知分式方程

17、解法.21. 若=+，求a、b的值【答案】a=2,b=-1.【解析】【分析】根據分式的運算法則即可進行合并求解.【詳解】+=+=1,=-3解得a=2,b=-1【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.22. 一次函數y=2x-2的圖像與反比例函數y= 的圖像交于點m（2，a）與n（b，-4）兩點（1）求反比例函數的解析式.（2）畫出草圖，根據圖像寫出反比例函數的值大于一次函數的值時的x的取值范圍. (3)求mon的面積【答案】（1）；（2）x-1，或0x2；（3）3.【解析】【分析】（1）把m（2，a）代入一次函數即可求出m的坐標，再代入反比例函數即可求出k，再求出n的坐

18、標（2）在同一坐標系畫出兩函數圖像，由圖像即可得到反比例函數的值大于一次函數的值時的x的取值范圍；（3）根據m,n的坐標利用割補法即可求出mon的面積【詳解】（1）把m（2，a）代入一次函數得a=22-2=2，故m（2，2）故k=22=4，n（-1，-4）（2）在同一直角坐標系作出函數圖像如下：故反比例函數的值大于一次函數的值時的x的取值為：x-1，或0x2；（3）smon=3【點睛】此題主要考查反比例函數與幾何綜合，解題的關鍵是熟知反比例函數的圖像與性質.23. 某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8 800件投入市場， 服裝廠有a、b兩個制衣車間，a車間每天加工的數量是b車間的1.2倍，

19、a、b兩個車間共同完成一半后，a車間出現(xiàn)故障停產，剩下的全部由b車間單獨完成，結果前后共用了20天完成a、b兩個車間每天分別能加工多少件？【答案】a車間每天加工384件，b車間每天加工320件.【解析】【分析】設b車間每天加工x件,則a車間每天加工1.2x件，根據題意可列出分式方程進行求解即可.【詳解】設b車間每天加工x件,則a車間每天加工1.2x件，依題意得解得x=320，經檢驗，x=320是原方程的解，1.2x=384，故a車間每天加工384件，b車間每天加工320件.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是根據題意找出等量關系列方程求解.24. 如圖，在四邊形abcd中，e、f分

20、別是ad、bc的中點，g、h分別是bd、ac的中點且ab=cd,則ef與gh有怎樣的關系？請說明你的理由【答案】詳見解析.【解析】【分析】連接ge,eh,hf,fg,根據三角形的中位線的性質即可證明四邊形gehf是菱形，即得到efgh.【詳解】efgh，理由如下：e、h分別是ad、ac的中點，eh=cdg、f分別是bd、bc的中點,fg=cd,故eh=fg=cd，同理可得ge=fh=ab，cd=ab,eh=fg=ge=fh，四邊形gehf是菱形，gh、ef是菱形gehf的對角線，故efgh.【點睛】此題主要考查菱形判定，解題的關鍵是熟知中位線的性質.25. 將兩張完全相同的矩形紙片abcd、f

21、bed按如圖方式放置，bd為重合的對角線重疊部分為四邊形dhbg，(1)試判斷四邊形dhbg為何種特殊的四邊形，并說明理由；(2)若ab=8，ad=4，求四邊形dhbg的面積【答案】（1）四邊形dhbg是菱形，理由見解析；（2）20 【解析】【分析】（1）由四邊形abcd、fbed是完全相同的矩形，可得出dabdeb（sas），進而可得出abd=ebd，根據矩形的性質可得abcd、dfbe，即四邊形dhbg是平行四邊形，再根據平行線的性質結合abd=ebd，即可得出hdb=hbd，由等角對等邊可得出dh=bh，由此即可證出dhbg是菱形；（2）設dh=bh=x，則ah=8-x，在rtadh中，

22、利用勾股定理即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據菱形的面積公式即可求出菱形dhbg的面積【詳解】解：四邊形是菱形理由如下：四邊形、是完全相同的矩形，在和中，四邊形是平行四邊形，是菱形由，設，則，在中，即，解得：，即，菱形的面積為【點睛】本題考查了菱形的判定與性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理，解題的關鍵是：（1）利用等角對等邊找出dh=bh；（2）利用勾股定理求出菱形的邊長26. 如圖，直線與雙曲線交于點a、e，ab交雙曲線于另一點b（，），連接eb并延長交x軸于點f（1） ；（2）求直線ab的解析式；（3）求eof的面積；（4）若點p為坐標平面內一點，且

23、以a，b，e，p為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點p的坐標【答案】（1）2；（2）y=x-2；（3）12；（4）（-4，-2）或（0，-6）或（8,10）【解析】【分析】（1）把b（，）代入反比例函數即可求出m的值；（2）聯(lián)立直線y=2x與反比例函數即可求出a,e坐標，然后用待定系數法確定直線ab的關系式；（3）先用待定系數法求出eb的解析式，再令y=0,得出f的坐標，最后用三角形的面積公式求出eof的面積；（4）分類討論：分別以ab，be,ae為對角線求對應的p的坐標.【詳解】（1）點b(2m,m)在反比例函數上，2mm=8，解得m=2，而m0，m=2（2）m=2，則點b的坐標為（4,

24、2）聯(lián)立解析式得或點a坐標為（-2，-4），e點坐標為（2,4）設直線ab的解析式為y=k1x+b1,把a（-2，-4），b（4,2）代入得：-2k1+b1=-4，4k1+b1=2,解方程組得k1=1, b1=-2,直線ab的解析式為y=x-2;（3）設直線eb的解析式為y=k2x+b2，把e（2,4），b（4,2）代入可得2k2+b2=4,4k2+b2=2,解得k2=-1，b2=6，直線eb解析式為y=-x+6，令y=0，解得x=6，故f（6,0）seof=12（4）以ab為對角線時，由a（-2，-4），b（4,2）求出中點o坐標為(1,-1),故e（2,4）關于中點o(1,-1)的對稱點p

25、為（0，-6）；以be為對角線時，由e（2,4），b（4,2）求出中點o坐標為(3,3),故a（-2，-4）關于中點o(3,3)的對稱點p為（8,10）；以ae為對角線時，由a（-2，-4），e（2,4）求出中點o坐標為(0,0),故b（4,2）關于中點o(0,0)的對稱點p為（-4，-2）；故滿足條件的點p的坐標為（-4，-2）或（0，-6）或（8,10）【點睛】此題是反比例函數綜合題，解題的關鍵是熟知反比例函數、一次函數的圖像與性質.27. 如圖，正方形abco的邊oa、oc在坐標軸上，點b的坐標為(6，6)，將正方形abco繞點c逆時針旋轉角度(090)，得到正方形cdef，ed交線段ab于點g，ed的延長線交線段oa于點h，連接ch、cg(1)求證：cbgcdg；(2)求hcg的度數；并判斷線段hg、oh、bg之間的數量關系，說明理由；(3)連接bd、da、ae、eb得到四邊形aebd，在旋轉過程中，四邊形aebd能否為矩形？如果能，請求出點h的坐標；如果不能，請說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）45；hg= ho+bg；（3）（2，0）【解析】試題分析：