【蘇教版】數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中考試卷》帶答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試蘇教版八年級(jí)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）.a. b. c. d. 2. 計(jì)算=（ ）.a. 6xb. c. 30xd. 3. 在、中，分式有（ ）.a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)4. 下列各式中，是最簡(jiǎn)分式的是a. b. c. d. 5. 如果把分式中的和都同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ）a. 不變b. 擴(kuò)大4倍c. 縮小2倍d. 擴(kuò)大2倍6. 若反比例函數(shù)（k0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,6），則下列各點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上的是（ ）.a. b. c. d. 7. 已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的

2、圖象上，則與的大小關(guān)系為( )a. b. c. d. 無(wú)法確定8. 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確是（ ）.a. 該函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,1）b. 該函數(shù)圖像在第二、四象限c 當(dāng)x1時(shí)， 9. 已知矩形的面積為10，它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ）.a b. c. d. 10. 若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）.a. ，且b. ，且c. ，且d. ，且二、填空題（每小題 2 分，共 20 分）11. 若分式的值為0，則x的值是_12. 若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_13. 分式與分式的最簡(jiǎn)公分母是_14. 若關(guān)于x的分式方程有增根，則常數(shù)m的值為_(kāi)1

3、5. 若一個(gè)反比例函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，則此反比例函數(shù)表達(dá)式可以是_（寫(xiě)出一個(gè)即可）16. 如圖，點(diǎn)p是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上一點(diǎn)，pay軸于點(diǎn)a，spao2，則k_17. 如圖，在矩形中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，若，則_18. 如圖，邊長(zhǎng)為5的菱形abcd中，對(duì)角線(xiàn)ac長(zhǎng)為6，菱形的面積為_(kāi)19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形abcd，點(diǎn)a（2，0），b（0，4），那么點(diǎn)c的坐標(biāo)是_20. 如圖，mon=90，矩形abcd的頂點(diǎn)a、b分別在邊om、on上，當(dāng)b在邊on上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a隨之在om上運(yùn)動(dòng)，矩形abcd的形狀保持不變，其中ab=4，bc=2.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)d

4、到點(diǎn)o的最大距離是_三、解答題（共50分）21. 計(jì)算：（1） （2）22. 解方程（1）（2）+123. 甲、乙兩公司為“2019東臺(tái)西溪國(guó)際半程馬拉松比賽”各制作6400個(gè)相同的紀(jì)念牌，已知甲公司的人數(shù)比乙公司人數(shù)少20%，乙公司比甲公司人均少做20個(gè)，甲、乙兩公司各有多少人? 24. 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、分別在、邊上，連接、，.試判斷四邊形的形狀并加以證明25. 如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別為邊ab、cd的中點(diǎn)，過(guò)a點(diǎn)作agdb，交cb的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)g（1）求證：debf；（2）若g=90，求證：四邊形debf是菱形26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例

5、函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，且四邊形是平行四邊形，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求面積；（3）直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）.a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷.【詳解】a是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；b既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；c不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；d既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；故選d.【點(diǎn)睛】此題主要考

6、查軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知其定義.2. 計(jì)算=（ ）.a. 6xb. c. 30xd. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母約去6x即可得出答案【詳解】解：，故選b【點(diǎn)睛】此題考查了分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3. 在、中，分式有（ ）.a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】【分析】分式中的分母中要有字母.【詳解】有定義可知第一個(gè)和第二個(gè)是正確答案.所以答案選b.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本定義，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.4. 下列各式中，是最簡(jiǎn)分式的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定

7、義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可【詳解】a、，原式不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；b、，原式不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；c、，原式不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；d、中分子、分母不含公因式，原式是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)符合題意；故選d【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式5. 如果把分式中的和都同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ）a. 不變b. 擴(kuò)大4倍c. 縮小2倍d. 擴(kuò)大2倍【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意把原分式中的分別換成，2y代入原式，化簡(jiǎn)后再和原分式對(duì)比即可得到結(jié)論【詳解】解：把原分式中的分別換成，2y可得：，當(dāng)把分式中的都擴(kuò)大2

8、倍后，分式的值也擴(kuò)大2倍故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，熟記分式的基本性質(zhì)并能用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵6. 若反比例函數(shù)（k0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,6），則下列各點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上的是（ ）.a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接把點(diǎn)（2，6）代入y=，求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），6=，解得：k=12a（3）（4）=1212，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； b（4）3=12=12，此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；c4（6）=2412，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象

9、上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d62=1212，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式7. 已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系為( )a. b. c. d. 無(wú)法確定【答案】b【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)k的取值范圍，判斷出函數(shù)的圖像，由圖像的性質(zhì)可得解.詳解：反比例函數(shù)函數(shù)的圖像在一三象限，在每一個(gè)象限，y隨x增大而減小-3-1y1y2.故選b.點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的系數(shù)k確定函數(shù)的圖像與性質(zhì).8. 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）

10、.a. 該函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,1）b. 該函數(shù)圖像在第二、四象限c. 當(dāng)x1時(shí)， 【答案】c【解析】【分析】【詳解】a是正確的;反比例函數(shù)k=-1，圖象在第二、四象限上，b是正確的;當(dāng)xl時(shí), d是正確的.故選c9. 已知矩形的面積為10，它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ）.a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】已知矩形的面積為，由矩形的面積公式即可得出它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)解答即可【詳解】由矩形的面積10=xy，可知它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x0），是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限故選d【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)

11、的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(xiàn)，當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限10. 若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）.a. ，且b. ，且c. ，且d. ，且【答案】d【解析】【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘2（x2）得：m=2（x-1）4（x-2），解得：x= 2，m2，由題意得：0，解得：m6，實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m6且m2故選：d點(diǎn)睛：本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無(wú)解的判斷方法是解題的關(guān)鍵

12、二、填空題（每小題 2 分，共 20 分）11. 若分式的值為0，則x的值是_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0，即分母不為0，分子為0得到x-2=0，且x+30，求出x即可【詳解】解：分式的值為0，x-2=0，且x+30，x=2故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為0的條件：分式的值為0，要滿(mǎn)足分母不為0，分子為0也考查了解方程和不等式12. 若分式有意義，則實(shí)數(shù)x取值范圍是_【答案】【解析】由于分式的分母不能為0，x-5在分母上，因此x-50，解得x解：分式有意義，x-50，即x5故答案為x5本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不能為013. 分式與分式的最簡(jiǎn)公分母是

13、_【答案】【解析】分析】首先對(duì)兩個(gè)分式分母進(jìn)行因式分解，可得x2-y2=(x+y)(x-y)，x2-xy=x(x-y)；根據(jù)以上分析可得其最簡(jiǎn)公分母為x(x+y)(x-y).【詳解】 則分式與分式的最簡(jiǎn)公分母 故答案為【點(diǎn)睛】考查最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母14. 若關(guān)于x的分式方程有增根，則常數(shù)m的值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】先去掉分母，再把增根x=3代入即可求出m的值.【詳解】去分母得2-（x-3）=m,把增根x=3代入解得m=2.【

14、點(diǎn)睛】此題主要考查分式的解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法.15. 若一個(gè)反比例函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，則此反比例函數(shù)表達(dá)式可以是_（寫(xiě)出一個(gè)即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】【詳解】解：反比例函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，該反比例函數(shù)中，常數(shù)，如等（答案不唯一，只要即可）.故答案為：（答案不唯一）16. 如圖，點(diǎn)p是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上一點(diǎn)，pay軸于點(diǎn)a，spao2，則k_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】=2圖像過(guò)第三象限，故k=4.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的k值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的

15、性質(zhì).17. 如圖，在矩形中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，若，則_【答案】【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知d=90，ad=bc=8，dc=ab，ad/bc，繼而根據(jù)已知可得ab=ae=5，再利用勾股定理即可求得ce的長(zhǎng).【詳解】四邊形abcd是矩形，d=90，ad=bc=8，dc=ab，ad/bc，aeb=ebc，又abe=ebc，abe=aeb，ab=ae=5，dc=5，de=ad-ae=3，ce=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求出ab的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.18. 如圖，邊長(zhǎng)為5的菱形abcd中，對(duì)角線(xiàn)ac長(zhǎng)為6，菱形的面積為_(kāi)【答案】24【解析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互

16、相垂直且互相平分可得出對(duì)角線(xiàn)bd的長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)對(duì)角線(xiàn)乘積的一半可得出菱形的面積【詳解】解：在菱形abcd中，由題意得：b0=4，bd=8，故可得菱形abcd的面積為86=24故答案為24【點(diǎn)睛】本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形abcd，點(diǎn)a（2，0），b（0，4），那么點(diǎn)c的坐標(biāo)是_【答案】（4，2）【解析】【分析】如圖，作cey軸于點(diǎn)e，根據(jù)已知條件得到oa2，ob4，根據(jù)四邊形abcd是正方形，得到abc90，bcba，根據(jù)余角的性質(zhì)得到cbebao，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到beoa2，c

17、eob4，求得oeobbe422，于是得到結(jié)論【詳解】如圖，作cey軸于點(diǎn)e，a（2，0），b（0，4），oa2，ob4，四邊形abcd是正方形，abc90，bcba，abo+a90，abo+cbe90，cbebao，在abo和bce中，abobce（aas），beoa2，ceob4，oeobbe422，c點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）故答案為（4，2）【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是作cey軸于點(diǎn)e后求出ce和oe的長(zhǎng)20. 如圖，mon=90，矩形abcd的頂點(diǎn)a、b分別在邊om、on上，當(dāng)b在邊on上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a隨之在om上運(yùn)動(dòng)，矩形abcd的形狀保持不變，其中ab=4，bc=2.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)d到點(diǎn)o的最大距

18、離是_【答案】+2【解析】【分析】取ab的中點(diǎn)e，連接oe、de、od，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)o、d、e三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)d到點(diǎn)o的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出de的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求出oe的長(zhǎng)，兩者相加即可得解【詳解】如圖，取ab的中點(diǎn)e，連接oe、de、od，odoe+de，當(dāng)o、d、e三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)d到點(diǎn)o的距離最大，此時(shí)，ab=4，bc=2，oe=ae=ab=2，de=，od的最大值為：+2，故答案為+2.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)o、e、d三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)

19、d到點(diǎn)o的距離最大是解題的關(guān)鍵三、解答題（共50分）21. 計(jì)算：（1） （2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】根據(jù)分式的計(jì)算法則即可求解.【詳解】（1）= （2）=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.22. 解方程（1）（2）+1【答案】（1）x6，（2）分式方程無(wú)解【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解詳解】解：（1）3（x4）x解得：x6，經(jīng)檢驗(yàn)x6是分式方程的解；（2）x6+x51解得：x5，經(jīng)檢驗(yàn)

20、x5是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)睛】考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)23. 甲、乙兩公司為“2019東臺(tái)西溪國(guó)際半程馬拉松比賽”各制作6400個(gè)相同的紀(jì)念牌，已知甲公司的人數(shù)比乙公司人數(shù)少20%，乙公司比甲公司人均少做20個(gè)，甲、乙兩公司各有多少人? 【答案】64人，80人【解析】【分析】設(shè)乙公司有x人，則甲公司有（1-20%）x人,根據(jù)乙公司比甲公司人均少做20個(gè)可列出分式方程，即可進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)乙公司有x人，則甲公司有（1-20%）x人,依題意得解得x=80，經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解，故乙公司有80人，則甲公司有64人.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.24. 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、分別在、邊上，連接、，.試判斷四邊形的形狀并加以證明【答案】平行四邊形，證明見(jiàn)解析【解析】【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，然后通過(guò)等量轉(zhuǎn)換得出，進(jìn)而得出，即可判定四邊形是平行四邊形.【詳解】四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形又四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.25.