最新蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)題》及答案解析

1、蘇教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 2. 2019年是大家公認(rèn)的商用元年移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查下列說法正確的是（ ）a. 該調(diào)查方式是普查b. 該調(diào)查中個(gè)體是每一位大學(xué)生c. 該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況d. 該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生3. 在式子， ， ，中，是分式的個(gè)數(shù) ( )a. 4b. 3c. 2d. 14. 下列條件中，不能判定四邊形abcd是平行四邊形的是（）

2、a. abcd，adbcb. abcd，abcdc. abcd，adbcd. abcd，adbc5. 式子:的最簡(jiǎn)公分母是（）a. 24x2y2xyb. 24 x2y2c. 12 x2y2d. 6 x2y26. 如果把中的x與y都擴(kuò)大為原來的10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（ ）a. 不變b. 擴(kuò)大為原來的5倍c. 擴(kuò)大為原來的10倍d. 縮小為原來的7. 小芳擲一枚硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面向上的概率為（ ）a. b. c. d. 18. 如圖，在abcd中，bf平分abc，交ad于點(diǎn)f，ce平分bcd，交ad于點(diǎn)e，若ab6，ef2，則bc的長(zhǎng)為()a. 8b. 10c.

3、 12d. 149. 已知:如圖，矩形abcd中，ab5，bc12，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)p是線段ad上任意一點(diǎn)，且peac于點(diǎn)e，pfbd于點(diǎn)f，則pe+pf等于（）a. b. c. d. 10. 如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，設(shè).得到以下結(jié)論:；則上述結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11. 有50個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第14組的頻數(shù)分別為10，8，7，11第5組的頻率是0.16，則第6組的頻數(shù)是_12. 一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一球， 摸到_球的可能性最大

4、13. 當(dāng)x_時(shí)，分式值為零14. 若a+b5，ab3，則的值是_15. 已知菱形 abcd 的周長(zhǎng)為 52 cm，對(duì)角線 ac =10 cm ，則 bd=_cm16. 在四邊形abcd中，對(duì)角線ac bd且ac=4，bd=8，e、f分別是邊abcd的中點(diǎn)，則ef=_ 17. 如圖，點(diǎn)p是矩形abcd的對(duì)角線ac上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作efbc，分別交ab，cd于點(diǎn)e，f，連接pb，pd.若ae2，pf8.則圖中陰影部分的面積為_18. 如圖，已知abco的頂點(diǎn)a、c分別在直線x2和x7上，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線ob長(zhǎng)的最小值為_三、解答:（共74分）19. 計(jì)算:（1）（2）20. 先化簡(jiǎn)，再求值:

5、計(jì)算，再從-2、0、2、3四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.21. 解方程:（1）（2）22. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o在格點(diǎn)上，軸、軸都在網(wǎng)格線上線段ab的端點(diǎn)a、b在格點(diǎn)上（1）將線段ab繞點(diǎn)o逆時(shí)針90得到線段a1b1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段a1b1；（2）在（1）條件下，線段a2b2與線段a1b1關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段a2b2；（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)p是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)a、b、b2、p為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo): 23. 為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了一次全校1

6、500名學(xué)生都參加的“安全知識(shí)”考試，考題共10題考試結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:（1）本次抽查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m，n，“答對(duì)10題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)超過7題的學(xué)生人數(shù)24. 如圖，在abcd中，e，f分別在ad，bc上，且ae=cf，連結(jié)be、df求證:be=df25. 如圖，在abc中，bac90，ac5，ab12，bac平分線與bc的垂直平分線dg交于點(diǎn)d，d

7、eac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，dfab于點(diǎn)f（1）求證:cebf；（2）求dg的長(zhǎng)26. 如圖，四邊形abcd是正方形，abe是等邊三角形，m為對(duì)角線bd（不含b點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，連接en、am、cm設(shè)點(diǎn)n的坐標(biāo)為（m，n）（1）若建立平面直角坐標(biāo)系，滿足原點(diǎn)在線段bd上，點(diǎn)b（1，0），a（0，1）且bmt（0t2），則點(diǎn)d坐標(biāo)為，點(diǎn)c的坐標(biāo)為；請(qǐng)直接寫出點(diǎn)n縱坐標(biāo)n的取值范圍是；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，求ec的長(zhǎng)，以及am+bm+cm的最小值（提示:連結(jié)mn，）27. 已知，如圖，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形oabc為矩形，a（10，0），c（0，4），點(diǎn)d是oa的中點(diǎn)

8、，動(dòng)點(diǎn)p在線段bc上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)c向b 運(yùn)動(dòng)設(shè) 動(dòng)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形podb是平行四邊形； （2）在直線cb上是否存在一點(diǎn)q，使得o、d、q、p四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值,并求出q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3) 在線段pb上有一點(diǎn)m，且pm=5，當(dāng)p運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，四邊形oamp的周長(zhǎng)最小, 并畫圖標(biāo)出點(diǎn)m的位置 精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的概念即可逐一判

9、斷【詳解】a、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；b、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；c、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；d、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的概念2. 2019年是大家公認(rèn)的商用元年移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查下列說法正確的是（ ）a. 該調(diào)查方式是普查b. 該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生c. 該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況d. 該調(diào)

10、查中的樣本容量是500位大學(xué)生【答案】c【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷【詳解】解:a.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；d.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:c.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵3. 在式子， ， ，中，是分式的個(gè)數(shù) ( )a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的定義結(jié)合整

11、式的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】是分式； 是整式；是分式；是整式，所以分式有2個(gè)，故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于:分母中是否含有未知數(shù)4. 下列條件中，不能判定四邊形abcd是平行四邊形的是（）a. abcd，adbcb. abcd，abcdc. abcd，adbcd. abcd，adbc【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可【詳解】解:a、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；b、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；c、四邊形中，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，不能判定是平行四邊形故本選項(xiàng)

12、符合題意；d、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選:c【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理5. 式子:的最簡(jiǎn)公分母是（）a. 24x2y2xyb. 24 x2y2c. 12 x2y2d. 6 x2y2【答案】c【解析】【分析】分母都是單項(xiàng)式，根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的求法:系數(shù)取最大系數(shù)，不同字母取最高次冪，將它們相乘即可求得【詳解】式子:的最簡(jiǎn)公分母是:12 x2y2故選:c【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)公分母的定義與求法6. 如果把中的x與y都擴(kuò)大為原來的10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（ ）a. 不變b. 擴(kuò)大為原來的5倍c. 擴(kuò)大為原來的10倍d.

13、 縮小為原來的【答案】d【解析】【詳解】解:把中的x與y都擴(kuò)大為原來的10倍可得 ，所以這個(gè)代數(shù)式的值縮小為原來的，故選d7. 小芳擲一枚硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面向上概率為（ ）a. b. c. d. 1【答案】b【解析】【詳解】解:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果:正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，她第11次擲這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是:故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率8. 如圖，在abcd中，bf平分abc，交ad于點(diǎn)f，ce平分bcd

14、，交ad于點(diǎn)e，若ab6，ef2，則bc的長(zhǎng)為()a. 8b. 10c. 12d. 14【答案】b【解析】試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知ab=cd，adbc，ad=bc，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知ab=af，de=cd，因此可知af+de=ad+ef=2ab=12，解得ad=bc=12-2=10.故選b.點(diǎn)睛:此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.9. 已知:如圖，矩形abcd中，ab5，bc12，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)p是線段ad上任意一點(diǎn)，且peac于點(diǎn)e，pfbd于點(diǎn)f，則pe+pf等于

15、（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】首先連接op由矩形abcd的兩邊ab5，bc12，可求得oaod，然后由saodsaopsdop求得答案【詳解】解:如圖，連接po， 矩形abcd的兩邊ab5，bc12，s矩形abcdabbc60，oaoc，obod，acbd，ac，saods矩形abcd15，oaodac，saodsaopsdopoapeodpfoa（pepf）（pepf）15，pepf，故選:a【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10. 如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，設(shè).得到以下結(jié)論:；則上述

16、結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理即可得出結(jié)論【詳解】解:如圖，（1）所以成立(2)如圖延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則:為直角三角形斜邊上的中線，是斜邊的一半，即所以成立(3) 所以成立故選d【點(diǎn)睛】本題考查的正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11. 有50個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第14組的頻數(shù)分別為10，8，7，11第5組的頻率是0.16，則第6組的頻數(shù)是_【答案】6【解析】【分析】首先根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)

17、總數(shù)求得第5組的頻數(shù)，然后根據(jù)6個(gè)組的頻數(shù)和等于數(shù)據(jù)總數(shù)即可求得第6組的頻數(shù)【詳解】解:有50個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第5組的頻率是0.16，第5組的頻數(shù)為500.16=8；又第14組的頻數(shù)分別為10，8，7，11，第6組的頻數(shù)為50（10+8+7+11+8）=6故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率12. 一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一球， 摸到_球的可能性最大【答案】黃【解析】【分析】先求出個(gè)數(shù)最多的球的顏色，即可得摸出何種顏色球的可能性最大【詳解】解:一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，3個(gè)白球， 黃球最多，任意摸出一球， 摸到黃球的可能性最大故答案為:

18、黃【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時(shí)，應(yīng)注意記清各自的數(shù)目13. 當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零【答案】3【解析】【分析】根據(jù)分式值為零及分式成立的條件求解即可.【詳解】解:要使分式由分子x290解得:x3而x3時(shí)，分母x360x3時(shí)分母x30，分式?jīng)]有意義所以x的值為3故答案為:3【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，分母為零分式無意義，分子為零且分母不為零分式的值為零14. 若a+b5，ab3，則的值是_【答案】【解析】【分析】本題需先根據(jù)分式的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算，再把a(bǔ)b5，ab3代入即可求出答案【詳解】解:，當(dāng)ab5，ab3時(shí)，原式，故答案為:【點(diǎn)睛】

19、本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式的變形，在解題時(shí)要根據(jù)分式的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算，再把已有的數(shù)據(jù)代入是本題的關(guān)鍵15. 已知菱形 abcd 的周長(zhǎng)為 52 cm，對(duì)角線 ac =10 cm ，則 bd=_cm【答案】24【解析】【分析】作出圖形,利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可解題.【詳解】解:令ac與bd交于點(diǎn)o, 見下圖菱形的周長(zhǎng)等于52cm,ab=13cm,菱形的對(duì)角線互相垂直平分, ac =10 cm ，ao=5cm,在直角三角形aob中,bo=12cm（勾股定理）bd=24cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題關(guān)鍵.16. 在

20、四邊形abcd中，對(duì)角線ac bd且ac=4，bd=8，e、f分別是邊abcd的中點(diǎn)，則ef=_ 【答案】 【解析】分析:取bc的中點(diǎn)g，連接eg、fg，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出eg、fg，并求出egfg，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解詳解:如圖，取bc的中點(diǎn)g，連接eg、fg e、f分別是邊ab、cd的中點(diǎn)，egac且eg=ac=4=2，fgbd且fg=bd=8=4 acbd，egfg，ef= 故答案為 點(diǎn)睛:本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵17. 如圖，點(diǎn)p是矩形abcd的對(duì)角線ac上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作efbc，

21、分別交ab，cd于點(diǎn)e，f，連接pb，pd.若ae2，pf8.則圖中陰影部分的面積為_【答案】16【解析】【分析】作pmad于m，交bc于n，則有四邊形aepm、四邊形dfpm、四邊形cfpn、四邊形bepn都是矩形，可得speb=spfd8，則可得出s陰【詳解】作pmad于m，交bc于n，則有四邊形aepm、四邊形dfpm、四邊形cfpn、四邊形bepn都是矩形，sadc=sabc，samp=saep，spbe=spbn，spfd=spdm，spfc=spcn，sdfp=spbe=28=8，s陰=8+8=16.故答案是:16【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明speb

22、=spfd18. 如圖，已知abco的頂點(diǎn)a、c分別在直線x2和x7上，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線ob長(zhǎng)的最小值為_【答案】9【解析】【分析】過點(diǎn)b作bd直線x7，交直線x7于點(diǎn)d，過點(diǎn)b作bex軸，交x軸于點(diǎn)e則ob由于四邊形oabc是平行四邊形，所以oabc，又由平行四邊形的性質(zhì)可推得oafbcd，則可證明oafbcd，所以oe的長(zhǎng)固定不變，當(dāng)be最小時(shí)，ob取得最小值，即可得出答案【詳解】解:過點(diǎn)b作bd直線x7，交直線x7于點(diǎn)d，過點(diǎn)b作bex軸，交x軸于點(diǎn)e，直線x2與oc交于點(diǎn)m，與x軸交于點(diǎn)f，直線x7與ab交于點(diǎn)n，如圖:四邊形oabc是平行四邊形，oabbco，ocab，oabc

23、，直線x2與直線x7均垂直于x軸，amcn，四邊形ancm是平行四邊形，manncm，oafbcd，ofabdc90，foadbc，在oaf和bcd中，oafbcd（asa）bdof2，oe7+29，oboe的長(zhǎng)不變，當(dāng)be最小時(shí)（即b點(diǎn)在x軸上），ob取得最小值，最小值為oboe9故答案為:9【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵三、解答:（共74分）19. 計(jì)算:（1）（2）【答案】（1）2x+3；（2）【解析】【分析】（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式通分再利

24、用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）2x+3；（2）；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則20. 先化簡(jiǎn)，再求值:計(jì)算，再從-2、0、2、3四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.【答案】【解析】【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分，然后再算減法，最后選一個(gè)使分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】=a=-2、2、3時(shí)，原式無意義，a只能取0，原式=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn).解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn).21. 解方程:（1）（2

25、）【答案】（1）x2；（2）無解【解析】【分析】（1）方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母x（x2），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母3（3x1），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】（1）解:去分母得:2xx+20，解得:x2，經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解（2）最簡(jiǎn)公分母為3（3x1），去分母得:6x2+3x1，即9x3，解得:x，經(jīng)檢驗(yàn):x是增根，原方程無解【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解法和因式分解此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根22. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o在格點(diǎn)上，軸、軸都在網(wǎng)格線上線段ab

26、的端點(diǎn)a、b在格點(diǎn)上（1）將線段ab繞點(diǎn)o逆時(shí)針90得到線段a1b1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段a1b1；（2）在（1）的條件下，線段a2b2與線段a1b1關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段a2b2；（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)p是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)a、b、b2、p為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo): 【答案】（1）圖形見解析（2）圖形見解析（3）（3，0），（1，4），（1，4）【解析】試題分析:（1）根據(jù)題意，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的點(diǎn)，即可畫出圖像；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)符號(hào)相反），直接畫出圖形即可；（3）根據(jù)平行四邊形的邊的性質(zhì)，由已知的點(diǎn)直接在坐

27、標(biāo)系中確定即可.試題解析:（1）線段a1b1如圖所示 （2）線段a2b2如圖所示（3）（3，0），（1，4），（1，4）23. 為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了一次全校1500名學(xué)生都參加的“安全知識(shí)”考試，考題共10題考試結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:（1）本次抽查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m，n，“答對(duì)10題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)超過7題的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）50，16，3

28、0，72；（2）見解析；（3）1110人【解析】【分析】（1）先讀圖，根據(jù)圖形中的信息逐個(gè)求出即可；（2）求出人數(shù)，再畫出即可；（3）根據(jù)題意列出算式，再求出即可【詳解】解:（1）510%50（人），本次抽查的樣本容量是50，0.1616%，110%16%24%20%30%，即m16，n30，36020%72，故答案為:50，16，30，72；（2）條形圖如圖所示:；（3）（24%+30%+20%）15001110（人）答:該校答對(duì)超過7題的學(xué)生人數(shù)有1110人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，總體、樣本、個(gè)體、樣本容量等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關(guān)鍵24. 如圖，在abcd中，e，

29、f分別在ad，bc上，且ae=cf，連結(jié)be、df求證:be=df【答案】詳見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出adbc，ad=bc，求出de=bf，debf，得出四邊形debf是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ad=bc，ae=cf，de=bf，debf，四邊形debf平行四邊形，be=df【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形debf是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵25. 如圖，在abc中，bac90，ac5，ab12，bac的平分線與bc的垂直平分線dg交于點(diǎn)d，deac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，df

30、ab于點(diǎn)f（1）求證:cebf；（2）求dg的長(zhǎng)【答案】（1）見解析；（2）6.5【解析】【分析】（1）要證明cebf，只要證明decdfb即可，根據(jù)題目中的條件和角平分線的性質(zhì)可以得到兩個(gè)三角形全等，從而可以證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)bac90，ac5，ab12，可以求得bc的長(zhǎng)，再根據(jù)dg垂直平分bc和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以求得dg的長(zhǎng)【詳解】（1）證明:連接dc、db，deac，dfab，ad平分cab，dedf，decdfb90，dg垂直平分bc，dcdb，在rtdec和rtdfb中，dc=db，de=df，rtdecrtdfb（hl）cebf；（2）bac90，ac

31、5，ab12，bc13，由（1）知rtdecrtdfb，則edcfdb，bacdecdfa90，edf90，edc+cdf90，fdb+cdf90，cdb90，bc13，dg垂直平分bc，dg6.5【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答26. 如圖，四邊形abcd是正方形，abe是等邊三角形，m為對(duì)角線bd（不含b點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，連接en、am、cm設(shè)點(diǎn)n的坐標(biāo)為（m，n）（1）若建立平面直角坐標(biāo)系，滿足原點(diǎn)在線段bd上，點(diǎn)b（1，

32、0），a（0，1）且bmt（0t2），則點(diǎn)d的坐標(biāo)為，點(diǎn)c的坐標(biāo)為；請(qǐng)直接寫出點(diǎn)n縱坐標(biāo)n的取值范圍是；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，求ec的長(zhǎng)，以及am+bm+cm的最小值（提示:連結(jié)mn，）【答案】（1）d（1，0），c（0，1）；0n；（2）ec=+，am+bm+cm的最小值為+【解析】【分析】（1）如圖1，以直線bd為x軸，直線ac為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到oaobocod，由點(diǎn)b（1，0），a（0，1），于是得到d（1，0），c（0，1）；過n作nhbd于h，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到nbh60，bmbn，求得nhbnt，于是得到結(jié)論；（2）如圖所示，連接mn，過e作ehb

33、c，交cb的延長(zhǎng)線于h，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到bmbn，nbm60，求得bmn是等邊三角形，求得mnbm，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到beba，abe60，求得abmebn，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到amen，求得ambmcmenmncm，當(dāng)e，n，m，c在同一直線上時(shí)，ambmcn的最小值是ce的長(zhǎng)，利用勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解:（1）如圖1，以直線bd為x軸，直線ac為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，四邊形abcd是正方形，oaobocod，點(diǎn)b（1，0），a（0，1），d（1，0），c（0，1）；過n作nhbd于h，nhb90，將bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，nbh60，bmbn，nhbnt，0t2，點(diǎn)n縱坐標(biāo)n的取值范圍是0n；（2）如圖2所示，連接mn，過e作ehbc，交cb延長(zhǎng)線于h，由旋轉(zhuǎn)可得，bmbn，nbm60，bmn是等邊三角形，mnbm，a