最新蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中考試試卷》及答案解析

1、蘇教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是a. b. c. d. 2. 下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式是（）a. b. c. d. 3. 下面調(diào)查中，適合采用普查的是（ ）a. 調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況b. 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀c. 調(diào)查我市食品合格情況d. 調(diào)查中央電視臺(tái)少兒節(jié)目收視率4. 下列事件是確定事件的是（）a. 陰天一定會(huì)下雨b. 黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門c. 打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播d. 在五個(gè)抽屜中任意放入6本書，則至少有一個(gè)抽屜里有兩本書

2、5. 下列二次根式的運(yùn)算:； ；其中運(yùn)算正確的有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)6. 函數(shù)(k為常數(shù))的圖像上有三個(gè)點(diǎn)(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為( )a. b. c. d. 7. 某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為a. b. c. d. 8. 如圖，平行四邊形abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到平行四邊形abcd（點(diǎn)b與點(diǎn)b是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)c與點(diǎn)c是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)d與點(diǎn)d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)b恰好落在bc邊上，

3、則c的度數(shù)等于（）a. 100b. 105c. 115d. 1209. 已知點(diǎn)o（0，0）、a（2，0）、b（0，1）點(diǎn)p在函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)p作pqx軸，垂足為點(diǎn)q若以點(diǎn)p、o、q為頂點(diǎn)的三角形與aob全等，則滿足條件的點(diǎn)p共有多少個(gè)（）a. 2b. 3c. 4d. 510. 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)是4，dac的平分線交dc于點(diǎn)e，若點(diǎn)p、q分別是ad和ae上的動(dòng)點(diǎn)，則dq+pq的最小值（）a. 2b. 4c. d. 二、填空題（每題2分，共16分）11. 若式子有意義，則x的取值范圍是_12. 為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將5個(gè)紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，

4、攪勻后再摸出一個(gè)球記下顏色，多次重復(fù)或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量大約為_個(gè)13. 若方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍_14. 若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則k的值為_.15. 如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，6）和點(diǎn)b（4，n），則不等式的解集為_16. 如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若dea，則dc平分bde；bc長(zhǎng)為1）a；bcd是等腰三角形；ced的周長(zhǎng)等于bc的長(zhǎng)則上述命題中正確的序號(hào)是_ 17. 如圖，正方形abcd兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o點(diǎn)e是oc的中點(diǎn)，連接de，過(guò)點(diǎn)a作afde于點(diǎn)f，交od于點(diǎn)g若

5、正方形的邊長(zhǎng)為，則df_18. 如圖，四邊形中，若且，則對(duì)角線長(zhǎng)的最大值為_ 三、解答題（共74分）19. 計(jì)算:（1）； （2）20. 解下列方程:（1）； （2）(x1)21821. 為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:（1）a組的頻數(shù)a比b組的頻數(shù)b小24，樣本容量 ，a為 :（2）n為 ，e組所占比例為 %:（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績(jī)80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有 名22. 已知:如圖，四邊形abcd是

6、菱形以點(diǎn)d為圓心畫弧，該弧分別與邊ad、cd相交于點(diǎn)e、f，連接be、bf求證:bebf23. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，m），過(guò)點(diǎn)a作abx軸于點(diǎn)b，且aob的面積為（1）求k和m的值；（2）點(diǎn)c（x，y）在反比例函數(shù)y=圖象上，求當(dāng)1x3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；（3）過(guò)原點(diǎn)o的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于p、q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段pq長(zhǎng)度的最小值24. 如圖，在等腰abc內(nèi)找一點(diǎn)p，向兩腰ab、ac作垂線，垂足分別為d、e，向底邊bc作垂線，垂足為f，若pdpepf用直尺和圓規(guī)作出所有適合條件的點(diǎn)p（保留作圖痕跡）25. 列方

7、程或方程組解應(yīng)用題:為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料，如果用a4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用a4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克，求a4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）26. 如圖，點(diǎn)m（3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)p是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)op=a（a2），過(guò)點(diǎn)p作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)a，b，過(guò)op的中點(diǎn)q

8、作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)c，abc與abc關(guān)于直線ab對(duì)稱當(dāng)a=4時(shí)，求abc的面積；當(dāng)a的值為 時(shí)，amc與amc的面積相等27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，0），一次函數(shù)的圖像分別交x軸、y軸于點(diǎn)a、點(diǎn)b. 若點(diǎn)d是直線ab在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且bdbc，試求出點(diǎn)d的坐標(biāo). 在條件下，若點(diǎn)q是坐標(biāo)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探索在第一象限是否存在另一個(gè)點(diǎn)p，使得以b、d、p、q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形（bd為菱形的一邊）？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試答案與解析一、選擇題（每題3分，共30分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)

9、稱圖形的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解:a. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；b. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；c. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；d. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心

10、對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.2. 下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析:根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可詳解:a=5，被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式，錯(cuò)誤； b=2，被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式，錯(cuò)誤； c符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，正確； d=，被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式，錯(cuò)誤 故選c點(diǎn)睛:本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意: （1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式； （2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式3.

11、下面調(diào)查中，適合采用普查的是（ ）a. 調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況b. 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀c. 調(diào)查我市食品合格情況d. 調(diào)查中央電視臺(tái)少兒節(jié)目收視率【答案】a【解析】調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況適合采用普查方式；調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀適合抽樣調(diào)查方式；調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀適合抽樣調(diào)查方式；調(diào)查中央電視臺(tái)少兒節(jié)目收視率適合抽樣調(diào)查方式；故選a.4. 下列事件是確定事件的是（）a. 陰天一定會(huì)下雨b. 黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門c. 打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播d. 在五個(gè)抽屜中任意放入6本書，則至少有一個(gè)抽屜里有兩本書【答案】

12、d【解析】試題分析:找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可a、陰天一定會(huì)下雨，是隨機(jī)事件；b、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機(jī)事件；c、打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；d、在學(xué)校操場(chǎng)上向上拋出的籃球一定會(huì)下落，是必然事件故選d考點(diǎn):隨機(jī)事件5. 下列二次根式的運(yùn)算:； ；其中運(yùn)算正確的有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【分析】由二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、運(yùn)算得出正確，不正確，即可得出結(jié)論【詳解】解:=2，正確，-=，正確，=，正確，=2 不正確；故選c【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的化簡(jiǎn)；熟練掌握二

13、次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6. 函數(shù)(k為常數(shù))的圖像上有三個(gè)點(diǎn)(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】k220，函數(shù)圖象位于二、四象限，(2，y1)，(1，y2)位于第二象限，2y10；又(，y3)位于第四象限，0，.故選b.點(diǎn)睛:在反比例函數(shù)中，已知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分是否在同一象限內(nèi).在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較.7. 某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共

14、有了18天完成全部任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析:由設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，得采用新技術(shù)前用時(shí)間可表示為:天，采用新技術(shù)后所用的時(shí)間可表示為:天根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ):“共用了18天完成任務(wù)”得等量關(guān)系為:采用新技術(shù)前用的時(shí)間+采用新技術(shù)后所用的時(shí)間=18從而，列方程故選b8. 如圖，平行四邊形abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到平行四邊形abcd（點(diǎn)b與點(diǎn)b是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)c與點(diǎn)c是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)d與點(diǎn)d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)b恰好落在bc邊上，則c的度數(shù)等于（）a. 100b. 105c. 115d. 120【答案】b【解析】分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的

15、性質(zhì)得出ab=ab，bab=30，進(jìn)而得出b的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出c的度數(shù)即可詳解:平行四邊形abcd繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到平行四邊形abcd（點(diǎn)b與點(diǎn)b是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)c與點(diǎn)c是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)d與點(diǎn)d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），ab=ab，bab=30，b=abb=（18030）2=75，c=18075=105 故選b點(diǎn)睛:本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出b=abb=75是解題的關(guān)鍵9. 已知點(diǎn)o（0，0）、a（2，0）、b（0，1）點(diǎn)p在函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)p作pqx軸，垂足為點(diǎn)q若以點(diǎn)p、o、q為頂點(diǎn)的三角形與aob全等，則滿足條件的點(diǎn)p共有多少個(gè)（）a. 2b. 3c.

16、 4d. 5【答案】c【解析】分析:根據(jù)全等三角形的判定，可得答案詳解:當(dāng)oabqop時(shí)，qo=oa=2，pq=0b=1，p（2，1）或（2，1）； 當(dāng)oabqpo時(shí)，qo=ob=1，pq=oa=2，p（1，2）或（1，2）故答案為4點(diǎn)睛:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏10. 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)是4，dac的平分線交dc于點(diǎn)e，若點(diǎn)p、q分別是ad和ae上的動(dòng)點(diǎn)，則dq+pq的最小值（）a. 2b. 4c. d. 【答案】c【解析】【分析】過(guò)d作ae的垂線交ae于f，交ac于d，再過(guò)d作apad，由角平分線的性質(zhì)可得出d是

17、d關(guān)于ae的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而可知dp即為dq+pq的最小值【詳解】作d關(guān)于ae的對(duì)稱點(diǎn)d，再過(guò)d作dpad于p，ddae，afd=afd，af=af，dae=cae，dafdaf，d是d關(guān)于ae對(duì)稱點(diǎn)，ad=ad=4，dp即為dq+pq的最小值，四邊形abcd是正方形，dad=45，ap=pd，在rtapd中，pd2+ap2=ad2，ad2=16，ap=pd，2pd2=ad2，即2pd2=16，pd=2，即dq+pq的最小值為2，故答案為c【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)和軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的二、填空題（每題2分，共16分）1

18、1. 若式子有意義，則x的取值范圍是_【答案】x2，且x4【解析】分析:根據(jù)二次根式有意義的條件可得x20，根據(jù)分式有意義的條件可得x40，再解即可詳解:由題意得:x20，且x40，解得:x2且x4； 故答案為x2且x4點(diǎn)睛:本題主要考查了二次根式有意義和分式有意義的條件，以及分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零12. 為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將5個(gè)紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個(gè)球記下顏色，多次重復(fù)或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量大約為_個(gè)【答案】20【解析】試題分析

19、:設(shè)暗箱里白球的數(shù)量是n，則根據(jù)題意得:=0.2，解得:n=20，故答案為20考點(diǎn):利用頻率估計(jì)概率13. 若方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍_【答案】m-2且m0【解析】分析:本題解出分式方程的解，根據(jù)題意解為正數(shù)并且解不能等于2，列出關(guān)于m的取值范圍.解析:解方程 解為正數(shù)， 且m0.故答案為m-2且m014. 若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則k的值為_.【答案】0【解析】把x1代入方程得，即，解得.此方程為一元二次方程，即， 故答案為0.15. 如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，6）和點(diǎn)b（4，n），則不等式的解集為_【答案】2x0或x4【解析】分析:根據(jù)

20、圖形，寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可詳解:由圖可知，當(dāng)2x0或x4時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，所以，不等式kx+b的解集為2x0或x4 故答案為2x0或x4點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，仔細(xì)觀察圖形，主要利用了數(shù)形結(jié)合的思想16. 如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若dea，則dc平分bde；bc長(zhǎng)為1）a；bcd是等腰三角形；ced的周長(zhǎng)等于bc的長(zhǎng)則上述命題中正確的序號(hào)是_ 【答案】【解析】分析:根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到ab=ac=bc，abc=c=45，由于rtabd折疊得到rtebd，根據(jù)折疊的性質(zhì)得dbe=abc=2

21、2.5，de=ad=a，deb=90，易得cde=45，dc=a；又由于rtdce由rtdce折疊得到，則cde=cde=45，dce=45，可計(jì)算出bdc=dcedbe=22.5，于是可判斷dc不平分bde；易得ac=ad+dc=a+a，利用bc=ac可得到bc長(zhǎng)為（+2）a；由dbc=bdc=22.5可得到b cd是等腰三角形；計(jì)算ced的周長(zhǎng)為de+ec+dc=a+a+a=（+2）a，則有ced的周長(zhǎng)等于bc的長(zhǎng)詳解:abc為等腰直角三角形，ab=ac=bc，abc=c=45rtabd折疊得到rtebd，dbe=abc=22.5，de=ad=a，deb=90，dce為等腰直角三角形，cd

22、e=45，dc=artdce由rtdce折疊得到，cde=cde=45，dce=45，bdc=dcedbe=22.5，dc不平分bde，所以錯(cuò)誤； ac=ad+dc=a+a，bc=ac=（a+a）=（+2）a，所以錯(cuò)誤； dbc=bdc=22.5，b cd是等腰三角形，所以正確； ced的周長(zhǎng)=de+ec+dc=a+a+a=（+2）a，ced的周長(zhǎng)等于bc的長(zhǎng)，所以正確 故答案為點(diǎn)睛:本題考查了折疊的性質(zhì):折疊前后兩圖形全等也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)17. 如圖，正方形abcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o點(diǎn)e是oc的中點(diǎn)，連接de，過(guò)點(diǎn)a作afde于點(diǎn)f，交od于點(diǎn)g若正方形的邊長(zhǎng)為，則df_【答

23、案】【解析】分析:根據(jù)sade=aedo=deaf，可得af=在rtadf中，df=，由此即可解決問(wèn)題詳解:四邊形abcd是正方形，ab=bc=cd=ad=4，acbd，oa=oc=od=ob=4oe=ec=2在rtdoe中de=2sade=aedo=deaf，af=在rtadf中，df= 故答案為 點(diǎn)睛:本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法解決一個(gè)問(wèn)題，屬于中考?？碱}型18. 如圖，四邊形中，若且，則對(duì)角線長(zhǎng)的最大值為_ 【答案】5【解析】如圖，在的右側(cè)作等邊三角形，連接，在和中，當(dāng)、共線時(shí)，的值最大，最大值為，故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形

24、的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，所以中考填空題中的壓軸題三、解答題（共74分）19. 計(jì)算:（1）； （2）【答案】(1) 2；（2）【解析】分析:（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可；（2）先算完全平方公式、分母有理化、二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可詳解:（1）原式=1（3） =2（2）原式= =點(diǎn)睛:本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和二次根式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)各數(shù)（式）20. 解下列方程:（1）； （2）(x1)218【答案】（1）方程無(wú)解；（2）x1=2，x24【解析】分

25、析:（1）的最簡(jiǎn)公分母為（x1）（x+2），方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解即可； （2）移項(xiàng)后，直接開平方即可詳解:（1）去分母得:x（x2）（x1）（x2）3， 去括號(hào)得:2x2xx23， 解得:x1， 經(jīng)檢驗(yàn)x1時(shí)，分母為0，方程無(wú)解 （2）（x1）218 （x1）29， x13或x13， x1=2，x24點(diǎn)睛:本題考查了分式方程的解法和一元二次方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根21. 為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

26、，繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:（1）a組的頻數(shù)a比b組的頻數(shù)b小24，樣本容量 ，a為 :（2）n為 ，e組所占比例為 %:（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有 名【答案】（1）200；16（2）126；12%（3）見解析（4）940【解析】分析:（1）由于a組的頻數(shù)比b組小24，而a組的頻率比b組小12%，則可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a和b的值；（2）用360度乘以d組的頻率可得到n的值，根據(jù)百分比之和為1可得e組百分比；（3）計(jì)算出c和e組的頻數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4）利用樣本估計(jì)總體，

27、用2000乘以d組和e組的頻率和即可本題解析:（）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，（）部分所對(duì)的圓心角，即，組所占比例為:，（）組的頻數(shù)為，組的頻數(shù)為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為:（），估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有人點(diǎn)睛:本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖:提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，要認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，也考查了用樣本估計(jì)總體.22. 已知:如圖，四邊形abcd是菱形以點(diǎn)d為圓心畫弧，該弧分別與邊ad、cd相交于點(diǎn)e、f，連接be、bf求證:bebf【答案】見解析【解析】分析:利用菱形的性質(zhì)可得ab=cb，bae=bcf，ad=cd，然后利

28、用等式的性質(zhì)可得ae=cf，再證明abecbf可得be=bf詳解:四邊形abcd是菱形，ab=cb，bae=bcf，ad=cdde=df，adde=cddf，即ae=cf在abe和bcf中，abecbf（sas），be=bf點(diǎn)睛:本題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊形相等，對(duì)角相等23. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，m），過(guò)點(diǎn)a作abx軸于點(diǎn)b，且aob的面積為（1）求k和m的值；（2）點(diǎn)c（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求當(dāng)1x3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；（3）過(guò)原點(diǎn)o的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于p

29、、q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段pq長(zhǎng)度的最小值【答案】（1）k=1,m=；（2）y的取值范圍為y1；（3）線段pq長(zhǎng)度的最小值為2.【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式先得到m的值，然后把點(diǎn)a的坐標(biāo)代入y=可求出k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)得性質(zhì)求解；（3）p，q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則pq=2op，設(shè)p（a，），根據(jù)勾股定理得到op=，從而得到op最小值為，于是可得到線段pq長(zhǎng)度的最小值【詳解】（1）a（2，m），ob=2，ab=m，saob=obab=2m=，m=；點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，），把a(bǔ)（2，）代入y=，得=k=1；（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=，又反比例函數(shù)y=，在x0時(shí)

30、，y隨x的增大而減小，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍為y1；（3）由圖象可得:p，q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，pq=2op，反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)p（a，），op=，op最小值為，線段pq長(zhǎng)度的最小值為2【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；也考查了三角形的面積公式以及代數(shù)式的變形能力24. 如圖，在等腰abc內(nèi)找一點(diǎn)p，向兩腰ab、ac作垂線，垂足分別為d、e，向底邊bc作垂線，垂足為f，若pdpepf用直尺和圓規(guī)作出所有適合條件的點(diǎn)p（保留作圖痕跡）【答案】見解析【解析】分析:作abc的平分線交ac于點(diǎn)p2，acb的平分線交ab于點(diǎn)p1，連接p1p2，則在線段p1p2上的所有點(diǎn)（不

31、含端點(diǎn)）為所求作的滿足條件的點(diǎn)p詳解:如圖所示， 答:在線段p1p2上的所有點(diǎn)（不含端點(diǎn)）為所求作的滿足條件的點(diǎn)p點(diǎn)睛:本題考查了軌跡和等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)p1和點(diǎn)p225. 列方程或方程組解應(yīng)用題:為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料，如果用a4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用a4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克，求a4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）【答案】3.2克【解析】【分析】設(shè)a4薄型紙每頁(yè)質(zhì)量為x克，

32、則a4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為（x+0.8）克，然后根據(jù)“雙面打印，用紙將減少一半”列方程，然后解方程即可【詳解】解:設(shè)a4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為x克，則a4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為（x+0.8）克，根據(jù)題意，得:，解得:x=3.2，經(jīng)檢驗(yàn):x=3.2是原分式方程的解，且符合題意答:a4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為3.2克【點(diǎn)睛】本題考查分式方程應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)26. 如圖，點(diǎn)m（3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)p是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)op=a（a2），過(guò)點(diǎn)p作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的

33、圖象于點(diǎn)a，b，過(guò)op的中點(diǎn)q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)c，abc與abc關(guān)于直線ab對(duì)稱當(dāng)a=4時(shí)，求abc的面積；當(dāng)a的值為 時(shí)，amc與amc的面積相等【答案】（1）y=；（2）3.5；當(dāng)a的值為3時(shí)，amc與amc的面積相等【解析】分析:（1）由一次函數(shù)解析式可得點(diǎn)m的坐標(biāo)為（3，2），然后把點(diǎn)m的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得k的值，可得反比例函數(shù)表達(dá)式； （2）連接cc交ab于點(diǎn)d由軸對(duì)稱的性質(zhì)，可知ab垂直平分oc，當(dāng)a=4時(shí)，利用函數(shù)解析式可分別求出點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo)，于是可得ab和cd的長(zhǎng)度，即可求得abc的面積； 由amc與amc的面積相等，得到c和c到直線ma的距離相等，從而得到c、a、c三點(diǎn)共線，故，又由appn，得到a1，解方程即可得到結(jié)論詳解:（1）把m（3，m）代入yx1，則m2將（3，2）代入，得k6，則反比例函數(shù)解析式是:；（2）連接cc交ab于點(diǎn)d則ab垂直平分cc當(dāng)a4時(shí)，a（4，5），b（4，1.5），則ab3.5點(diǎn)q為op的中點(diǎn)，q（2，0），c（2，3），則d（4，3），cd2，3.523.5，則3.5；amc與amc的面積相等，c和c到直線ma距離相等，c、a、c三點(diǎn)共線，又appn，a1，解得a3或a4（舍去），當(dāng)amc與amc的面積相等時(shí)，a的值為3點(diǎn)睛:本題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，