2019年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類匯編(第三期)專題7分式與分式方程(含解析)

1、分式與分式方程.選擇題1. (2019?甘肅慶陽(yáng)?3分)下面的計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤(x y x(x+y) y(x y) _ x-+x)-xy-y2 _ ixy _xTy (x-y)(x+y)_ (x-y)(x+y) - (x-y)(x+y) (x-y)(x+y)_1 A .B .C.【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：- -x+y垃(x+y) y(垃一y)(x-y) (x+y)(x-y) (x+y)92x +xy-yy+y Ciy) Cx+y)x2V故從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2. （

2、2019?廣東廣州?3分）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等,設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（12012073)150781.50120120150150x+8【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等得出方程解答即可.【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)做 x個(gè)零件，可得： 亠_-2_x x+3故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.3. （2019?海南省?3分）分式方程1的解是（）x+2D. x=- 2A . x= 1B . x

3、=- 1C. x= 2【分析】根據(jù)分式方程的求解方法解題，注意檢驗(yàn)根的情況;【解答】解：1，計(jì)2兩側(cè)同時(shí)乘以（x+2），可得x+2 = 1,解得x=- 1;經(jīng)檢驗(yàn)x=- 1是原方程的根;故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的解法；熟練掌握分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.4. （2019?貴州省銅仁市?4分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:J a1110 17（a工0,按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第n個(gè)數(shù)是. （n為正整數(shù)）3n-l13X1-1（-1）.【解答】解：第1個(gè)數(shù)為（-1） 1?nZ+l12+12X3-1第2個(gè)數(shù)為（-1） 2,22+13第3個(gè)數(shù)為（-1） 3,3+143X41第4個(gè)數(shù)為（-1

4、） P,4+13n-1所以這列數(shù)中的第n個(gè)數(shù)是（-1） n?.nSl（w+2 A 15. （ 2019?河北省?2分）如圖，若x為正整數(shù)，貝U表示-的值的點(diǎn)落在（）x+4x+4x+1卄、q*丄二士 SbT、2041A .段B .段C.段D .段B 解（x+2）z _1 _ （x+2） 1_ 1 _ xx2+4x+4x+1（x+2k+1x+1又 x為正整數(shù)， 丄 8 .V x-8【分析】直接利用分式、二次根式的定義求出x的取值范圍.【解答】解：代數(shù)式 有意義時(shí)，V K-8x - 8 0,解得：x&故答案為：x &【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為： 分式有意義，分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).4

5、. （2019 廣西賀州3分）要使分式 有意義，則x的取值范圍是 xm 1 .x+1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【解答】解：分式有意義，x+1x+1m0,即 xm 1故答案為：XM- 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵.5. （2019貴州安順?lè)郑┠成鷳B(tài)示范園計(jì)劃種植一批蜂糖李，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良蜂糖李品種， 改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了 9萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了 20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量 各多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃平均畝

6、產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為 1.5x萬(wàn)千克，根據(jù)題意列方程為.【解答】 解：設(shè)原計(jì)劃平均畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)千克，依題意，得：些翟3 = 20.故答案為：蘭-20.6 （ 2019貴州貴陽(yáng)4分）若分式的值為0，則x的值是 2 .【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案.【解答】解：分式的值為0,x2 / x 2x= 0，且 xmq解得：x= 2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.7. （ 2019?貴州省銅仁市?4分）分式方程=一的解為y=y-2 y-3【解答】解：去分母得：5y= 3y - 6,解得：y

7、=- 3,經(jīng)檢驗(yàn)y=- 3是分式方程的解，則分式方程的解為 y=- 3.8. （2019?黑龍江省綏化市?3分）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A地出發(fā)，開(kāi)往相距 200km的BB地，則甲車的速地，甲、乙兩車的速度之比是4: 5,結(jié)果乙車比甲車早 30分鐘到達(dá)度為答案：80考點(diǎn)：分式方程。km/h.解析：答案：2019考點(diǎn)：分式的運(yùn)算。解析：原式=口= a 1 ,a 1 a -1(a 1)2的值5設(shè)甲車的速度為 x km/h,則乙車的速度為 xkm/h,4依題意得：型竽二竺x X 60解得：x= 80,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 80是原方程的解，且符合題意。9. （2019?黑龍江省綏化市?3分）當(dāng)a= 2018時(shí)，

8、代數(shù)式（當(dāng)a= 2018時(shí)，原式=2019的解為非負(fù)數(shù),Q yr冋10. （2019?黑龍江省齊齊哈爾市?3分）關(guān)于x的分式方程:I則a的取值范圍為【分析】根據(jù)解分式方程的方法和方程-= 3的解為非負(fù)數(shù)，可以求得 a的取值x-l 1-X范圍.【解答】解-= 3,x-l 1-X方程兩邊同乘以X- 1得2x- a+1 = 3 （x- 1）,去括號(hào)，得2x- a+1 = 3x- 3,移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x= 4 a,關(guān)于x的分式方程上二= 3的解為非負(fù)數(shù)，x 1工0X-l 1-Xt（4-a）解得，a W4且a工3,故答案為：a4且a工311. （2019湖南常德3分）國(guó)產(chǎn)手機(jī)芯片麒麟 980是全球首

9、個(gè)7納米制程芯片，已知 1納米 =0.000 000 001米，將7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為7X109 米.【分析】絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù) 字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.9【解答】解：7納米=0.000 000 007米=7X10 米.故答案為：7X10-9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX0 n,其中1ai 10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.12. （20佃黑龍江省綏化3 分）若分式 一有意義，則x的取值范圍是x 4答

10、案：x4考點(diǎn)：分式的意義。解析：分子是常數(shù)，分母不能為 0,所以，XM413.（2019黑龍江省綏化3分）當(dāng)a- 2018時(shí)，代數(shù)式（a* a1）2的值是答案:2019考點(diǎn):分式的運(yùn)算。解析2:原式a _1 x(a 1)-a 1 ,a 1 a -1當(dāng)a= 2018時(shí)，原式=201914. （20佃黑龍江省綏化3分）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從 A地出發(fā)，開(kāi)往相距 200km的B地, 甲、乙兩車的速度之比是 4: 5，結(jié)果乙車比甲車早 30分鐘到達(dá)B地，則甲車的速度為km/h.答案：80考點(diǎn)：分式方程。解析：5設(shè)甲車的速度為 x km/h,則乙車的速度為xkm/h,4fl 意得；-1-.x -x 604

11、解得：x= 80,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 80是原方程的解，且符合題意。三解答題1. （2019?湖北省鄂州市?8分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?1、2、3、4中選一個(gè)合適的數(shù)作為 x的值代入求值.9/ x -2x4 、 . k-4（）rxz_4x+4 x x -4【分析】先化簡(jiǎn)分式，然后將 x的值代入計(jì)算即可.【解答】解：原式=-; - （x-2）z x-2宀4x-2x-4=x+2/ X 2工0 X 4工0-x2 且 x工 4當(dāng) x=- 1 時(shí)，原式=-1+2 = 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2（2019?湖北省荊門市爼分）先化簡(jiǎn)，再求值：）匸二 廠其中a【分析】先根

12、據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.3(ab) 3 (a+b) (a-b)【解答】解：原式=2(a+b ) 2-4 ab 3(a+b)(a-b)_ 2(/ + 諛)3(a+b) (a-b)當(dāng)a =二，b=匚時(shí),原式=-3(V3+V2)(V3/2)- 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.963. （ 2019?湖北省隨州市?5分）解關(guān)于x的分式方程： .3 + x 3 - x【答案】 解：去分母得：27-9x=1

13、8+6x,移項(xiàng)合并得：15x=9，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解.bt）【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).954. （2019?胡北省仙桃市?5分）（2）解分式方程： 一二一=:I X -1【分析】（2）去分母化分式方程為整式方程，解之求得x的值，再檢驗(yàn)即可得.【解答】（2）兩邊都乘以（x+1） （x- 1）,得：2 （x+1 ）= 5,3解得：x 檢驗(yàn)：當(dāng) x=時(shí)，（x+1） （x- 1）= MQ24原分式方程的解為 x=一2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解分式方程，解題的

14、關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟.915. （ 2019?湖北省咸寧市?4分）（1）化簡(jiǎn)： 一十 ;【分析】（1）直接利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；【解答】 解：（1）原式=x （ m- 1）= m（in-l）m【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的乘除運(yùn)算，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵.6. （2019?四川省達(dá)州市？7分）先化簡(jiǎn)：（一一 -1），：，再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的值代入求值.【分析】先對(duì)括號(hào)里的分式進(jìn)行整理, JJ，兩式x2+2x k（x+2）/+仏+4（x+2）2相減進(jìn)行通分即可進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入適當(dāng)?shù)闹导纯?【解答】解:化簡(jiǎn)得,心曠1x(汩 2)(計(jì)2)2x (r+2 ) 2x(i+2 )

15、 2原式=- (x+2 )2取x = 1得，原式=-:=-(1+2)29【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)用分式的通分技巧及分解因式是解題的關(guān)鍵.7. （2019?四川省達(dá)州市？7分）端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購(gòu)買同一種粽子.節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，用了 96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)買，用了 72元，兩次一共購(gòu)買了 27個(gè).這 種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？【分析】設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是 x元/個(gè)，則節(jié)后的價(jià)格是 0.6x元/個(gè)，根據(jù)數(shù)量=總價(jià) 屮 價(jià)結(jié)合兩次一共購(gòu)買了 27個(gè)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是x元/個(gè)，則節(jié)后的價(jià)格是 0.6x元/個(gè),依

16、題意，得：一+ = 27,解得：x= 8,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 8是原方程的解，且符合題意.答：這種粽子的標(biāo)價(jià)是 8元/個(gè).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.8. （2019?四川省廣安市?6分）解分式方程： 一一-1 =x_2xZ-4x+4【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：一一-1 =方程兩邊乘（x-2） 2得：x （ x-2）-（ x-2） 2= 4,解得：x= 4,檢驗(yàn)：當(dāng)x= 4時(shí)，（x- 2） 2工0所以原方程的解為 x= 4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，禾U用了轉(zhuǎn)化的思想，

17、解分式方程注意要檢驗(yàn).9. （2019?四川省綿陽(yáng)市?8分）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）十，其中a= - , b=2-.3 十 b b-a a b- a 1 b_a【答案】解：（2）原式=X - X值十 b）（a-b） b a + b ba bah1當(dāng) a=, , b=2-,時(shí)，原式二=-.【解析】（2 ）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可.本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式的通分、 約分法則、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.X10. （2019?四川省廣安市?9分）如圖9，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 -2 ,-,x十1 且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)

18、的距離相等求x的值.AB1j -2 0圖9X 2X解：根據(jù)題意得:2 ,4分x 1去分母，得x =2(x 1),去括號(hào)，得x=2x 2,6分解得X - -2經(jīng)檢驗(yàn)，x = -2是原方程的解.（沒(méi)有檢驗(yàn)不扣分） 9分11. （2019?四川省廣安市?10分）化簡(jiǎn):2 2x -2x 1 x - x2 JX 1x 1解：原式(x1)2.x(x1)(x 1)(x -1) x 1(x 1) x(x-1). 1分x9a-i12. (2019?廣東廣州?10分)已知 P = (a工)a2-b2 a+b(1) 化簡(jiǎn)P;(2) 若點(diǎn)(a, b)在一次函數(shù)y= x J：的圖象上，求P的值.【分析】(1) P=.

19、- 一 =.一=;q2-2 a+b (a+b) (a-b) a+b (a+b) (a-b) a-b(2)將點(diǎn)(a, b)代入y= x-叮：得到a- b =再將a- b =話:代入化簡(jiǎn)后的P,即可求解;【解答】解：(1) P =- _-=孑，=:_-小=;-b2 a+b (a+b) (a-b) a+b (a-Fb) (a-b) a-b（2） 點(diǎn)（a, b）在一次函數(shù)y= x -匚的圖象上,-b = a-打，【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征；熟練掌握分式的化簡(jiǎn)，理解點(diǎn)與函數(shù)解析式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13.（2019貴州安順O分）先化簡(jiǎn)（1+.）.1 ，再?gòu)牟坏仁浇Mx -6x+9-

20、2k4的整數(shù)解中選一個(gè)合適的 x的值代入求值.【解答】解：原式=1,=解不等式組*r-2x4 旳跖4得-2 x v 4,其整數(shù)解為-1, 0, 1, 2, 3,要使原分式有意義， x可取0, 2.-當(dāng)x= 0時(shí)，原式=-3,I- 1 1+ (- 1)2019+2sin30 (二-匚)00（或當(dāng)x= 2時(shí)，原式=-）.14. （2019?貴州省銅仁市?10分）（1）計(jì)算:【解答】解：(1) |-1+ (- 1) 2019+2sin30 (:-)2=+ (- 1) +2X 丄+12 2=_ + (- 1) +1+12=_ ；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(-=) ，其中x = x+1X-11-工當(dāng)x=-2

21、時(shí)，原式=(2)( -）x+1X-11-x (x-1 )(x+l)(x+1)(X-1) 2 x-l-x-11-x(x+1)(x-1)2_ 2 x-1(l+l) (1-1)2/ y2+的值.x-y y-xx+8代入計(jì)算可得.(x+y) (x-y) _I i ；,xy15. （2019湖北宜昌6分）已知：x夸，y=- x+8，求代數(shù)式【分析】先根據(jù)分式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將y=-2 2 2 2 2 2【解答】解：原式=:一= 一x-y y-x xy x-y x-y當(dāng)x夸，y=- x+8時(shí)，原式=x+ （ - x+8）= 8.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的

22、化簡(jiǎn),代入，求值.許多問(wèn)題還需運(yùn)用到常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助就本節(jié)內(nèi)容而言，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問(wèn)題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問(wèn)題，然后再代入求值.16. （ 2019湖南常德 6分）先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)合適的數(shù)代入求值：（丄-十xX -1（:n - 1）【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.2【解答】解：(-丄丄) -1)X2-1宀=L甘、：x(x+l) (z+1)(K-1)

23、X(x-l)(x-1)叮.x(x+l)(x-l)2+2x+1=- x，+3 聲.1x+l （x+1）2=x+1 i1x+1 x+l）2= 1 _ （計(jì)1產(chǎn)當(dāng)x=2時(shí)，原式=- （2+1 ）29【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.2 A 217. （2019湖南益陽(yáng)8分）化簡(jiǎn)：（_ - 4） - . -.-2 ?5x (x+2)(x-2)【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：原式=_2x-4m+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.18. （2019年云南6分）推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校為進(jìn)

24、一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍,各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地 240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)， 前往研學(xué)教育”基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng)，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度【解析】解：設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h.根據(jù)題意得240270八13分x 1.5x解得x= 60,經(jīng)檢驗(yàn)，x = 60是原分式方程的解.1.5x= 90.答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和

25、90km/h6分5319. (2019?山東臨沂?7分)解方程：=.K-2 M【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：5x= 3x - 6,解得：x=- 3,經(jīng)檢驗(yàn)x=- 3是分式方程的解.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根.2 220. (2019?山東青島?8分)(1)化簡(jiǎn)： 22!十( -2n);min(2)解不等式組*55 ,并寫(xiě)出它的正整數(shù)解.3x-l8忙【分析】(1)按分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算求值；(2 )先確定不等式組的

26、解集，再求出滿足條件的正整數(shù)解.2 r, _【解答】解：(1)原式=ID旳一n .id +nIDx 11m (m-n)21 ；;m-n14 4 2 )553k-1- 1,由，得xv 3.所以該不等式組的解集為：-1 $v 3.所以滿足條件的正整數(shù)解為：1、2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算、不等式組的正整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn).解決(1)的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則，解決(2)的關(guān)鍵是確定不等式組的解集.21. (2019?山東青島?8分)甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天.(1) 求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？(2)

27、 已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個(gè) 這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成如果總加工費(fèi)不超過(guò) 7800元，那么甲至少加工了多少天？【分析】(1)設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工 1.5x個(gè)零件，根據(jù)甲比乙少用5天，列分式方程求解；(2)設(shè)甲加工了 x天，乙加工了 y天，根據(jù)3000個(gè)零件，列方程；根據(jù)總加工費(fèi)不超過(guò)7800元，列不等式，方程和不等式綜合考慮求解即可.【解答】解：(1)設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工1.5x個(gè)零件，由題意得： =X+5化簡(jiǎn)得 600X1.5= 600+5X1.5X解得x= 401.

28、5x= 60經(jīng)檢驗(yàn)，x= 40是分式方程的解且符合實(shí)際意義.答：甲每天加工60個(gè)零件，乙每天加工，40個(gè)零件.(2)設(shè)甲加工了 x天，乙加工了 y天，則由題意得r60x+40y=3000150x+120y7800 由得 y= 75 - 1.5x3將代入得 150x+120 (75 - 1.5x) 40當(dāng)x = 40時(shí)，y= 15,符合問(wèn)題的實(shí)際意義.答：甲至少加工了 40天.【點(diǎn)評(píng)】本題是分式方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用題，題目數(shù)量關(guān)系清晰，難度不大.22. (2019?山東泰安?8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(a-9+竺-)-(a - 1-坯L),其中a=近.a+1a+1【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)