2010屆遼寧沈陽第二十中學(xué)第一學(xué)期高三第一次月考理

1、2010屆遼寧省沈陽市第二十中學(xué)第一學(xué)期高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）x滿分：150分時間：120分鐘本試卷分第I卷（選擇題）與第II卷（非選擇題）兩部分。選擇題（每題1 如果集合（第 I卷選擇題）5分，只有一個正確答案，共60分，將你所選答案，涂在答題卡上）B.2我們知道：非空數(shù)集到非空數(shù)集上的映射就是函數(shù)，那么由右邊映射表示的函數(shù)的奇偶性為（）A .奇函數(shù)B 偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D 既奇且偶函數(shù)3.函數(shù)f（x） -X x的定義域是（）A B x 0 C 04 用二分法求右圖所示函數(shù)f x的零點時，不可能求出的零點是（）A B X2C X3D x45 函數(shù)y Asi n(x )B（A, B

2、,是實常數(shù)且A非零）的最小正周期是A 1B 2C D 26 函數(shù)f(x) xa,(a0）的極值點的個數(shù)是（)A 0B 1C 2D. 3A 3kB 6kC 8kD 12k11 .直線x yx 13與函數(shù)f(x) 9和函數(shù)g (x) log 3X 1的圖像交于兩點的橫坐標(biāo)分別為m, n，則m n的值是()3A 2B 3C 72D 76412.已知函數(shù) f(x)與函數(shù)g(x)x1x3t，若 f (x)與 g(x)的交點在直線y x的兩側(cè)，則實數(shù)t的取值范圍是()A (6,0B ( 6,6)C (4,)D ( 4,4)(第II卷非選擇題)是非零常數(shù)，k Z*，則的值一定是)填空題(每題 5分，共20分

3、，將你得的結(jié)果寫在答題紙相應(yīng)的位置)7設(shè)復(fù)數(shù)x一- ( i是虛數(shù)單位)，則c2oioC2oioX C2oioX21 i2010C2010x201021004?1004 i21005D.1005.i18 定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(x -)2( )f(x 3)，且在區(qū)間1,0上為遞增，則2A f(3) f(、2)f(2)C f (3) f (2) fC，2)B f(2)f(3) f G.2)D f(.2)f(2) f (3)9 設(shè)函數(shù)f(x) x x，其中x為取整記號，如1.22 ,1.21 ,11 又函10x數(shù)g(x) - , f(x)在區(qū)間(0,2)上零點的個數(shù)記為3n數(shù)記為n，貝V

4、 g (x)dx的值是()m 7 m , f (x)與g(x)圖像交點的個7 一 6D.5 - 4c4 - 3B5 - 2A已知函數(shù)f (x)滿足：f ( x 1)是奇函數(shù)，且f (x 1)f( x 3)0，若f (x ) f(x),13定義：在區(qū)間a,b中，我們把ba叫做區(qū)間a,b的長度.函數(shù)yxln x與函數(shù)yln xx在相同的單調(diào)區(qū)間中，區(qū)間長度的最大值是14. 已知命題 p: x2 x 6,q:x Z且“ p且q ”與“非q ”同時為假命題，貝U x的取值 集合為.15. 已知集合A 123,4與B 1,2,3,5 ,有一一映射f :A B,則滿足f(x) x的映射有_個.2 13 4

5、16 .函數(shù) f(x) xa xb xsinx，且 a b 又 A 1,0, ,，,1,2,3,4，若3 2 4 5a,b A，則在a是正偶數(shù)的條件下，f (x)是偶函數(shù)的概率是 .三解答題(17 21題每題12分，22題10分，共70分，在答題紙相應(yīng)的位置寫出解答過程)17函數(shù) f (x) x3 x2 x K，且 f (1) 0 .(1) 求實數(shù)K的值.(2) 求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間并求出所有極值.(3) 求在x 1,1上，函數(shù)f (x)的最大與最小值.x318 .有八個函數(shù)，它們是 si nx , y cosx, y 2 , y log 2 x , y x ,301y6 2x - , y7

6、 x0, y8-(ax a x)( a 0且a 1).從這八個函數(shù)中任取x2出三個，求取出的這三個函數(shù)中，奇函數(shù)個數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.19在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)f (x)的邊際函數(shù)為Mf (x)，定義為 Mf (x)f(x1) f(x)，某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為R(x)23000x 20x2(單位元)，其成本函數(shù)為C(x) 500x4000 (單位元)，“利潤”等于“收入”與“成本”之差.(1) 求出利潤函數(shù) p(x)及其邊際利潤函數(shù) Mp(x);(2) 求出的利潤函數(shù) p(x)及其邊際利潤函數(shù) Mp(x)是否具有相同的最大值;(3) 你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)M

7、p(x)最大值的實際意義.20.已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x) ln( J x ax).(1 )證明：當(dāng)a 0時，f (x)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增;(2) 求函數(shù)f(X)的定義域；(3) 求當(dāng)a 0時，求f(x)的單調(diào)減區(qū)間.21 已知 f (x)|x21 X2 kx.(1) 若k 2,求方程f (x)0的解；(2) 若關(guān)于x的方程f(x) 0在(0,2)上有兩個解,x2，求k的取值范圍，并證明1 1 /4 .x-i x222.(本題三選一答題，多答按第一題給分)選修4 一 1:如圖， ABC的外接圓的切線 AE與BC的延長線交于點 E , BAC的平分線與BC交于點D.(1) 求證：ED2 EC EB(2) 若BC是 ABC的外接圓的直徑，且 BC 2 , CE = 1求AC長選修4一 4:以坐標(biāo)原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，有曲線C:4COS ，過極點的直線( R且 是參數(shù))交曲線 C于兩點0, A，令OA的中點為M.(1)