走進(jìn)數(shù)學(xué)建模世界教學(xué)設(shè)計(jì)課題

1、 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)第二屆東芝杯 理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 案教 參 賽 課題：走進(jìn)數(shù)學(xué)建模世界 教材：人教版數(shù)學(xué)必修3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用 授課對(duì)象：高一學(xué)生 參賽選手：華南師范大學(xué) 黃澤君 選手專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范） 數(shù)學(xué)的魅力在于， 她能以穩(wěn)定的模式駕馭流動(dòng)的世界！ 文案大全第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 【課題】 走進(jìn)數(shù)學(xué)建模世界 【教材】人教版數(shù)學(xué)必修 3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用【課時(shí)安排】第4課時(shí) 【教學(xué)對(duì)象】高一學(xué)生 【授課教師】華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 黃澤君 【教材分析】數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)新課程的新增內(nèi)容，但標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有對(duì)

2、數(shù)學(xué)建模的課時(shí)和內(nèi)容作具體安排，只是建議將數(shù)學(xué)建模穿插在相關(guān)模塊的教學(xué)中。而“3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用”一節(jié)只是通過(guò)六個(gè)例子介紹一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，為以后的數(shù)學(xué)建摸實(shí)踐打基礎(chǔ)，還未能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)建模的真實(shí)全過(guò)程。本節(jié)課通過(guò)一個(gè)較為真實(shí)的數(shù)學(xué)建模案例，以彌補(bǔ)教材的這一不足。 【學(xué)情分析】高一學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前，需要熟悉前面已學(xué)過(guò)的二次函數(shù)與三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。 【教學(xué)目標(biāo)】 ? 知識(shí)與技能 （1）初步理解數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模兩個(gè)概念； （2）掌握框圖2數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。 ? 過(guò)程與方法 （1）經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，初步掌握函數(shù)模型的思

3、想與方法； （2）提高學(xué)生通過(guò)建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 ? 情感態(tài)度價(jià)值觀 （1）體驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)化過(guò)程； （2）感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)； （3）體會(huì)數(shù)學(xué)以不變應(yīng)萬(wàn)變的魅力。 【教學(xué)重點(diǎn)】框圖2數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。 【教學(xué)難點(diǎn)、關(guān)鍵】 方案二中答案的探究；關(guān)鍵是運(yùn)用合情推理。 【教學(xué)方法】引導(dǎo)探究、討論交流。 【教學(xué)手段】計(jì)算機(jī)、PPT、幾何畫(huà)板。 頁(yè)1 第 黃澤君 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 華南師范大學(xué)第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】 一、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 實(shí)際問(wèn)題化為 理想化問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：與大學(xué)數(shù)學(xué)建模相比，過(guò)去的中學(xué)數(shù)學(xué)建模

4、缺少理想化（模型假設(shè)）這一重要的環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)意在恢復(fù)數(shù)學(xué)建模的真實(shí)面目。 理想化問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：展示將理想化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 的數(shù)學(xué)化過(guò)程。 設(shè)計(jì)意圖：展示“解?！边^(guò)程。求解數(shù)學(xué)模型解釋數(shù)學(xué)結(jié)果 數(shù)學(xué)建模過(guò)程的概括 最優(yōu)解的探究 設(shè)計(jì)意圖： 結(jié)合這一實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，概括出數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)由具體到抽象的升華。 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模中的優(yōu)化過(guò)程；1. 培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。2. 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生獲得科學(xué)的數(shù)學(xué)建模理論：數(shù)學(xué)建模1. 與數(shù)學(xué)模型的概念、數(shù)學(xué)建模的具體過(guò)程；什么是數(shù)學(xué)建模 體會(huì)數(shù)學(xué)以不變應(yīng)萬(wàn)變的魅力。2. 設(shè)計(jì)意圖： 1.根據(jù)桑代克的練習(xí)律與斯金納的強(qiáng)

5、化原理設(shè) 牛刀小試計(jì)該練習(xí)，以強(qiáng)化剛剛獲得的數(shù)學(xué)建模理論； 2.培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。 設(shè)計(jì)意圖: 1.小結(jié)意在強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模理論，形成知識(shí)組塊； 2.設(shè)計(jì)四個(gè)問(wèn)題，目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究 小結(jié)與思考 能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。 頁(yè)2 第 黃澤君 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 華南師范大學(xué)第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教 學(xué) 容內(nèi) 教師 活動(dòng) 學(xué)生 活動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖 請(qǐng)將它設(shè)計(jì)制現(xiàn)有寬為的長(zhǎng)方形板材，a成一直的開(kāi)口的長(zhǎng)條形水槽，使水槽能通過(guò)的流水量最大。 教師 引導(dǎo)學(xué)生 閱讀 理解 問(wèn)題 學(xué)生 聽(tīng)講 思考 與大學(xué)數(shù)學(xué)建模相比，過(guò)去的

6、中學(xué)數(shù)學(xué)建模 （一）缺 ， 少理 想化這 并將實(shí)際一重要 其理 問(wèn)題的環(huán)節(jié)。 初步理想化 想化 1. 化為本環(huán)在單位時(shí)間內(nèi)，該水槽能通過(guò)的流水量取節(jié) 理想意在恢決于水流速度和它的橫截面積。我們將問(wèn)題 化問(wèn)復(fù)數(shù)理想化，假定水流速度是一定的。那么，要學(xué) 題建模的在單位時(shí)間內(nèi)獲得最大的流水量，就應(yīng)該將 預(yù)計(jì)真實(shí)水槽設(shè)計(jì)成橫截面積最大。于是，問(wèn)題化歸面 時(shí)間目。 為：2 a 現(xiàn)有寬為的長(zhǎng)方形板材，請(qǐng)將它設(shè)計(jì)制成 分鐘 一開(kāi)口的長(zhǎng)條形水槽，使水槽的橫截面積最 大。” 2. 進(jìn)一步理想化 如果將水槽的橫截面設(shè)計(jì)成矩形，那么這 一實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為理想化問(wèn)題： 如下圖所示，要建造一個(gè)橫截面為矩形CD ABC

7、D BC AB ,的長(zhǎng)度之和等并且,的水槽 a 使,問(wèn)應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計(jì)水槽的深度和寬度于. ?水槽的橫截面積最大 ADBC 頁(yè)3 第 黃澤君 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 華南師范大學(xué)第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 （二） 將理 想化 問(wèn)題 轉(zhuǎn)化 為數(shù) 學(xué)問(wèn) 題預(yù)計(jì) 時(shí)間3 分鐘. 尋找變量以及變量之間的關(guān)系1.寬水槽的深度是一個(gè)變量，在此問(wèn)題中， 度是另一個(gè)變量，橫截面積也是一個(gè)變量。. .矩形的面積為設(shè)，y?BCSAB?xABCD. 那么，這三個(gè)變量之間的關(guān)系是xy?S如果我們.由兩個(gè)變量和確定 變量xyS表達(dá)式只由一個(gè)變量確定，那么能使面積S我們研究的問(wèn)題就可以簡(jiǎn)化，這就需要

8、尋找, 兩個(gè)變量和之間的關(guān)系。顯然xy. a?2x?y 2.建立數(shù)學(xué)模型 )x(a?2S?x 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題：a）（當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)x?0?x)xa?2S?x(2有最大值？ 教師 引導(dǎo) 講解 學(xué)生 聽(tīng)講 思考 將示展化想理轉(zhuǎn)題問(wèn)數(shù)化為題學(xué)問(wèn)學(xué)的數(shù) 化過(guò)程。 （三） 求解 數(shù)學(xué) 模型 解釋數(shù)學(xué) 結(jié)果 預(yù)計(jì)時(shí)間 2 分鐘22aaa2?)?x)?2(x?Sx(a?2 因?yàn)椋?84a2. 有最大值所以，當(dāng)時(shí)，a0.125?xS4a .此時(shí)，?ya?2x2 只要將深度、當(dāng)水槽的橫截面設(shè)計(jì)成矩形時(shí)，aa時(shí)，可得到最大的橫寬度分別設(shè)計(jì)為和24 截面積，從而可獲得最大的流水量。 教師 引導(dǎo) 分

9、析講解 學(xué)生 聽(tīng)講 思考 求解 模型 展 示 解 模 過(guò) 程 頁(yè)4 第 黃澤君 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 華南師范大學(xué)第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 （四） 數(shù)學(xué)建模 過(guò)程 預(yù)計(jì) 時(shí)間分2. 鐘 可將上述數(shù)學(xué)建模的過(guò)程概括為下面的 ：框圖1 教師引導(dǎo) 講解 學(xué)生 聽(tīng)講 思考 這結(jié)合一實(shí)際題的問(wèn)過(guò)解決程，概括數(shù)學(xué)出的模建基本過(guò)以實(shí)程，具由現(xiàn)抽體到的象升華。 實(shí)際問(wèn)題理想化問(wèn)題純數(shù)學(xué)問(wèn)題 尋找變量關(guān)系 建立數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)模型 解釋數(shù)學(xué)結(jié)果 頁(yè)5 第 黃澤君 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 華南師范大學(xué)第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 （五） 最優(yōu)我們前面的設(shè)計(jì)是將

10、橫截面設(shè)計(jì)成矩形，aa時(shí)，可得到和將深度、寬度分別設(shè)計(jì)為24 最大的橫截面積，如果將水槽的橫截面分別按照下圖中的 五種方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)果又如何呢？ 教師將學(xué)生分成五個(gè)小組， 并巡視指導(dǎo)學(xué)生解 學(xué)生 動(dòng)手 探究 各自 的設(shè)計(jì) 方案 學(xué)1.讓歷經(jīng)生建學(xué)數(shù)的中模過(guò)優(yōu)化 程；養(yǎng)培2.的生學(xué)意究探 識(shí)。 解的決問(wèn) 探究 題. 預(yù)計(jì) 時(shí)間 由于 缺少7 導(dǎo)數(shù) 分鐘 工具 ， 教師 應(yīng)引 導(dǎo)學(xué) 生運(yùn) 用 觀察 、 試算 、 估算 、來(lái)探 究方 案二的答 . 案 頁(yè)6 第 黃澤君 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 華南師范大學(xué)第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 最優(yōu)解的探究 總結(jié)預(yù)計(jì) 時(shí)間7 分鐘個(gè)小

11、組，分別5下面，我們將全班分成探究五個(gè)方案的設(shè)計(jì)。最后派代表報(bào)告本小. 組的探究結(jié)果 11? 方案一：)(?xa?S?x(a?x)sinx2222a1a122.a?a)?0.125?(x 822812? 當(dāng)，且時(shí)，.?0.125aSax?90max2a12a? 方案二：cosa?(?2?)?sinS33322a?cos)?(1sin 9 （演示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）2?a.144?S0 時(shí)，?30?mas 方案三（四個(gè)底角為67.5的等腰三角形）：?a1a2 .?4?0.151a?tan?67.5?S824 方案四（五個(gè)底角為：的等腰三角形）?72a1a2 .72?a0.154tan?5S?1025 方案

12、五：2aa122?.?ar?,r0.159a?.?Sr? ?22 教師總結(jié)點(diǎn)評(píng) 最后教師演示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 答案, 并指出運(yùn)用導(dǎo)數(shù)工具可以證明我們的答案是正 確的. 學(xué)生 代表 講解 各自 方案的答 案 觀過(guò)通試、察估算算、學(xué)與數(shù)培實(shí)驗(yàn)，生養(yǎng)學(xué)情的合能推理數(shù)力和現(xiàn)發(fā)學(xué). 能力 通過(guò)比較以上五種方案和橫截面設(shè)計(jì)為矩形時(shí)的情況可以得出，方案五是這個(gè)實(shí)際 問(wèn)題的最優(yōu)解，即：a的半圓將水槽的橫截面設(shè)計(jì)為半徑為? 形時(shí)，從而可獲得最大的流水量。 頁(yè)7 第 黃澤君 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 華南師范大學(xué)第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 （六） 什么 是數(shù)學(xué)建模 預(yù)計(jì) 時(shí)間 6 分鐘 以上我

13、們進(jìn)行了六種設(shè)計(jì)方案的探究后，才找到了該問(wèn)題的最優(yōu)解。這就表明，數(shù)學(xué)建模需要對(duì)所得到的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)價(jià)，以確認(rèn)結(jié)果是否合理，是否是較好的結(jié)果。如果結(jié)果不滿意，就需要重新回到“理想化問(wèn)題”這一環(huán)節(jié)。于是，我們就可以概括出一個(gè)較 為完善的數(shù)學(xué)建模過(guò)程的框圖。 框圖2： 實(shí)際問(wèn)題 重新理想化 理想化問(wèn)題 尋找變量關(guān)系 建立數(shù)學(xué)模型 純數(shù)學(xué)問(wèn)題 求解數(shù)學(xué)模型 結(jié)果不理想 結(jié)果是否合理 是 問(wèn)題獲得解決 教師 講解 概括 學(xué)生聽(tīng)講 思考 學(xué)使1.得獲生的學(xué)科建學(xué)數(shù)模理論：建學(xué)數(shù)數(shù)與模型模學(xué)的概念、建學(xué)數(shù)具的模 體過(guò)程；會(huì)2.體以數(shù)學(xué)應(yīng)不變的萬(wàn)變魅力； 彌補(bǔ)3.標(biāo)準(zhǔn) 中數(shù)學(xué) 的建模 理論的 不足。 頁(yè)8

14、第 黃澤君 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 華南師范大學(xué)第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 根據(jù)這個(gè)框圖，我們就可以來(lái)回答什么是數(shù)學(xué)建模？ (Mathematical Modelling)：數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)化的手段從實(shí)際問(wèn)題中提煉、抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，從而使這一實(shí)際問(wèn)題得以解 決的過(guò)程。數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)來(lái)描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。例如，各種函數(shù)、方程、不等式、 不等式組等等都是比較常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型。世界上最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型是表示數(shù)的 數(shù)學(xué)模型“字母.”有兩方面的含義：aa作為結(jié)果，她表示的是一個(gè)確定的1. 數(shù)值，可以參與

15、運(yùn)算；作為過(guò)程，她表示的是一個(gè)變量：可2.大可?。豢烧韶?fù)；可以是有理數(shù)也可以使 無(wú)理數(shù)。由于數(shù)學(xué)模型具有高度的抽象性、概括性和結(jié)構(gòu)的確定性，所以數(shù)學(xué)模型能以不變應(yīng)萬(wàn)變。不管是中文還是英文，一個(gè)字所能”但我們的數(shù)學(xué)模型“表達(dá)的意義十分有限，a卻可以表示無(wú)窮無(wú)盡的對(duì)象流動(dòng)的世 界。又比如說(shuō)勾股定理，這一模型可以用來(lái)處理數(shù)以億計(jì)的實(shí)際問(wèn)題。從小到斜邊長(zhǎng)為一微米的直角三角形到大至斜邊長(zhǎng)為十萬(wàn)八千里的直角三角形，只要是直角三角形，它 們居然都滿足同樣的結(jié)構(gòu)模型：. 斜邊的平方等于兩條直角邊的平方之和我不知道，這個(gè)世界上還有什么學(xué)科象數(shù)學(xué) 這樣如此簡(jiǎn)潔，如此概括，如此統(tǒng)一。 我只知道： “數(shù)學(xué)的魅力在于

16、， ”她能以穩(wěn)定的模式駕馭流動(dòng)的世界！ 頁(yè)9 第 黃澤君 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 華南師范大學(xué)第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 （七） 牛刀 小試 預(yù)計(jì) 時(shí)間14 分鐘如下圖，某房地產(chǎn)公司擁有一塊“缺角矩ABCDE，邊長(zhǎng)和方向如圖所示，欲在形”荒地這塊地上建一座地基為長(zhǎng)方形東西走向的公寓，請(qǐng)劃出這塊地基，并求地基的最大面積. 北100mAE東西80m60mBCD70m 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教師 解釋 說(shuō)明 問(wèn)題. 最后演示數(shù)學(xué). 實(shí)驗(yàn) 學(xué)生動(dòng)手 解決 問(wèn)題 據(jù)根1.律習(xí)練化強(qiáng)和強(qiáng)原理，剛剛化的得獲建學(xué)數(shù) 模理論；養(yǎng)培2.的生學(xué)解問(wèn)題 決能力。 （八） 小結(jié)與 課后 思考 預(yù)計(jì)時(shí)間 2

17、 分鐘小結(jié) 1.這節(jié)課，我們通過(guò)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，帶大家走進(jìn)了數(shù)學(xué)建模世界。 數(shù)學(xué)建模就是； 數(shù)學(xué)模型就是； 數(shù)學(xué)建模的具體過(guò)程. 我們還感受到了“數(shù)學(xué)的魅力在于， 她能以穩(wěn)定的模式駕馭流動(dòng)的世界！”課后思考2. 并觀察思1）將各方案中的圖形沿虛線向上翻折，（a 2考：周長(zhǎng)為的凸多邊形，什么時(shí)候面積最大？ （2）家庭物理小實(shí)驗(yàn)先將一條長(zhǎng)度固定的柔軟絲線的兩頭連接起來(lái)，再將此封閉的曲線輕輕放在一個(gè)蒙有肥皂膜的正方形（邊長(zhǎng)約5cm）鐵絲框上的肥皂膜上（注意，別弄破肥皂膜?。?，最后用小釘將曲線內(nèi)的肥皂膜刺 破。你觀察到什么現(xiàn)象，說(shuō)明了什么問(wèn)題？）請(qǐng)你幫助吉東皇后解決問(wèn)題 （3歷經(jīng)周折，吉東是泰雅皇帝

18、的女兒，逃到非洲，且成為迦太基的創(chuàng)始人和第一位神奇的皇后。剛到吉東要在靠海岸線的地方購(gòu)買非洲時(shí)，“一張獸皮”的土地：她把獸皮剪成細(xì)條，結(jié)成長(zhǎng)繩，剩下的問(wèn) 題是：怎么圍，才會(huì)得到最多的土地呢？ 教師講解 點(diǎn)化 教師 呈現(xiàn) 問(wèn)題 1:問(wèn)題是讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)一定的凸多邊形中 ，正多邊形的面積最 學(xué)生 內(nèi)化 數(shù)學(xué) 建模理論 學(xué)生 思考 準(zhǔn)備解決 問(wèn)題 問(wèn)題2:生學(xué)讓動(dòng)過(guò)通踐手實(shí)現(xiàn)發(fā)周一長(zhǎng)定的形圖中，圓結(jié)1.小強(qiáng)意在學(xué)數(shù)化理模建形成論，組識(shí)知 塊；計(jì)設(shè)2.課個(gè)四考思后目問(wèn)題，培是的生學(xué)養(yǎng)學(xué)數(shù)的能探究動(dòng)手力、能實(shí)踐數(shù)力和新學(xué)創(chuàng)意識(shí)。 ：?jiǎn)栴}3是等周問(wèn)題在解決實(shí)際問(wèn)題 應(yīng)積面的大中 .的 . 用. 最大 頁(yè)10 第 黃澤君 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 華南師范大學(xué) 第二屆東芝杯中國(guó)師范大學(xué)師范專業(yè)理科大學(xué)生教學(xué)技能創(chuàng)新實(shí)踐大賽 （4）用數(shù)學(xué)家的眼光看世界音樂(lè)家關(guān)注聲響，文學(xué)家關(guān)注人性，而數(shù)學(xué)家則本能關(guān)注對(duì)象的數(shù)量關(guān)系、空間形式和