1.1.3四種命題間的相互關(guān)系

1、1.1.3四種命題間的相互關(guān)系【課時(shí)目標(biāo)】1 認(rèn)識(shí)四種命題之間的關(guān)系以及真假性之間的關(guān)系.2 會(huì)利用命題的等價(jià)性解決問題.1.四種命題的相互關(guān)系2四種命題的真假性(1)四種命題的真假性，有且僅有下面四種情況:原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假廠假假假(2)四種命題的真假性之間的關(guān)系 兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有 的真假性. 兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性 作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1. 命題若p不正確，則q不正確”的逆命題的等價(jià)命題是()A .若q不正確，則p不正確B .若q不正確，則p正確C.若p正確，則q不正確D .若p正確，則q正確2. 下列說法中正確的是 ()A

2、.一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B. ab與a+ cb+ c” 不等價(jià)C. 若a2 + b2= 0，則a, b全為0”的逆否命題是若a,b全不為0,則a2 + b2 0”D .一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真3. 與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被 2整除”等價(jià)的命題是()A .能被2整除的整數(shù)，一定能被 6整除B .不能被6整除的整數(shù)，一定不能被 2整除C.不能被6整除的整數(shù)，不一定能被 2整除D .不能被2整除的整數(shù)，一定不能被6整除4. 命題：“若 a2+ b2= 0 (a, b R)，貝V a= b= 0”的逆否命題是()A .若 a工0 (a, b R),貝U

3、 a2+ b20B .若 a=0 (a, b R)，貝U a2 + b2 豐 0C.若 aM 0,且 bM 0 (a, b R)，貝U a2+ b2 02 2D .若 a工 0,或 0 （a, b R），則 a + b 豐 05. 在命題“若拋物線y= ax2 + bx+ c的開口向下，貝V xlax2 + bx+ c0,則方程x2+ 2x+ k= 0有實(shí)根”的否命題；“若,a b則a2,則方程x2+ 2x+ 3m= 0無實(shí)根，寫出該命題的逆命題、否命題 和逆否命題，并判斷真假.11.已知奇函數(shù)f（x）是定義域?yàn)?R的增函數(shù)，a, b R，若f（a） + f（b） 0,求證：a+ b 0.【能

4、力提升】12. 給出下列三個(gè)命題： 若a b 1，則一;1 + a 1 + b 若正整數(shù) m和n滿足mW n,則.mn m 2，假命題.否命題：若 mW 2, 則方程x2 + 2x+ 3m = 0有實(shí)根，假命題.逆否命題：若方程x2 + 2x+ 3m = 0有實(shí)根，則mW 2, 真命題.11. 證明假設(shè)a+ b0，即a b, f(x)在 R 上是增函數(shù)， f(a)f( b).又 f(x)為奇函數(shù)， f( b)= f(b), f(a) f(b)，即 f(a) + f(b)? 1 1? W ，又 a b 1? a+ 1 b+ 10 知本命題1 + a 1 + b 1 + a 1 + b 1 + a 1 + b 為真命題. 用基本不等式：2xyW x2+ y2 (x0, y0)，取x= , m, y =：n m,知本命題為真. 圓01上存在兩個(gè)點(diǎn) A、B滿足弦AB = 1，所以P、02可能都在圓01上，當(dāng)02在圓 01上時(shí)，圓。1與圓。2相交.故本命題為假命題.13. 解能確定.理由如下：顯然命題A和B的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此應(yīng)該從它的逆否命題來考慮. 由命題A為真可知，當(dāng)b不是最大時(shí)，則a是最小的，即若 c最大，則a最小，所 以cba;而它的逆否命題也為真，即 “a不是最小，則b是最大”為真，所以ba