《機(jī)械原理》課件-第4章

1、 了解作用在機(jī)構(gòu)上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法了解作用在機(jī)構(gòu)上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法; 掌握構(gòu)件慣性力的確定方法和機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的方法掌握構(gòu)件慣性力的確定方法和機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的方法; 能對(duì)幾種最常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力進(jìn)行分析和計(jì)算能對(duì)幾種最常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力進(jìn)行分析和計(jì)算; 本章教學(xué)目的本章教學(xué)目的 第第4 4章章 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的的確定確定 不考慮摩擦和考慮摩擦?xí)r不考慮摩擦和考慮摩擦?xí)r 機(jī)構(gòu)的受力分析機(jī)構(gòu)的受力分析 本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容

2、 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn): 構(gòu)件慣性力的確定及質(zhì)量代換法構(gòu)件慣性力的確定及質(zhì)量代換法 圖解法作平面動(dòng)態(tài)靜力分析圖解法作平面動(dòng)態(tài)靜力分析 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析 4-1 4-1 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法 一、作用在機(jī)械上的力一、作用在機(jī)械上的力 1. 驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力:驅(qū)動(dòng)機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。驅(qū)動(dòng)機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。 其特征是該力與其作用點(diǎn)速度的方向相同或成其特征是該力與其作用點(diǎn)速度的方向相同或成 銳角銳角,所作的功為正功所作的功為正功,稱(chēng)驅(qū)動(dòng)功或輸入功。稱(chēng)驅(qū)動(dòng)功或輸入功。 2. 阻抗力阻抗力:阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。 其特征是該力與其

3、作用點(diǎn)速度的方向相反或成其特征是該力與其作用點(diǎn)速度的方向相反或成 鈍角鈍角,所作的功為負(fù)值。所作的功為負(fù)值。 一、作用在機(jī)械上的力（續(xù)）一、作用在機(jī)械上的力（續(xù)） v阻抗力又可分為有效阻力和有害阻力。阻抗力又可分為有效阻力和有害阻力。 （1）有效阻力有效阻力:是指為了完成有益工作必須克服的生產(chǎn)是指為了完成有益工作必須克服的生產(chǎn) 阻力阻力,故也稱(chēng)工作阻力。故也稱(chēng)工作阻力。 （2）有害阻力有害阻力:是指機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中所受到的非生產(chǎn)是指機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中所受到的非生產(chǎn) 阻力阻力,如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。 注意注意 摩擦力和重力既可作為作正功的驅(qū)動(dòng)力摩擦力和重力既可作為作正

4、功的驅(qū)動(dòng)力, 也可成為作負(fù)功的阻力。也可成為作負(fù)功的阻力。 有效功（輸出功）有效功（輸出功）:克服有效阻力所作的功?？朔行ё枇λ鞯墓?。 損失功損失功:克服有害阻力所作的功?？朔泻ψ枇λ鞯墓?。 二、機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法二、機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法 1. 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和目的機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和目的 1）確定運(yùn)動(dòng)副中的反力（運(yùn)動(dòng)副兩元素接觸處彼此的）確定運(yùn)動(dòng)副中的反力（運(yùn)動(dòng)副兩元素接觸處彼此的 作用力）作用力）; 2） 確定為了使機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加于機(jī)確定為了使機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加于機(jī) 械上的平衡力械上的平衡力(或平衡力偶或平衡力偶)。 2. 機(jī)構(gòu)力分析的

5、方法機(jī)構(gòu)力分析的方法 1）對(duì)于低速機(jī)械）對(duì)于低速機(jī)械:采用靜力分析方法采用靜力分析方法; 2）對(duì)于高速及重型機(jī)械）對(duì)于高速及重型機(jī)械:一般采用動(dòng)態(tài)靜力分析法。一般采用動(dòng)態(tài)靜力分析法。 4-2 4-2 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定 一、一、一般力學(xué)方法一般力學(xué)方法 1. 作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件: 2. 作平面移動(dòng)的構(gòu)件作平面移動(dòng)的構(gòu)件 v等速運(yùn)動(dòng)等速運(yùn)動(dòng): PI=0,MI =0 a a SI SI J m - -= = - -= = M aP r r v可以用總慣性力可以用總慣性力PI來(lái)代替來(lái)代替PI和和MI ， PI = PI，作用線由質(zhì)心，作用線由質(zhì)心S 偏移偏移 I

6、I h P M l = v變速運(yùn)動(dòng)：變速運(yùn)動(dòng)： SI maP r r - -= = v 構(gòu)件構(gòu)件BC上的慣性力系可簡(jiǎn)化為：上的慣性力系可簡(jiǎn)化為： 加在質(zhì)心加在質(zhì)心S上的慣性力上的慣性力和慣性力偶和慣性力偶MI。 I P 一、一、一般力學(xué)方法（續(xù)）一般力學(xué)方法（續(xù)） 1）繞通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件）繞通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 3. 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 2）繞不通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）繞不通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng), v等速轉(zhuǎn)動(dòng)等速轉(zhuǎn)動(dòng):PI =0,MI=0; v變速運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng):只有慣性力偶只有慣性力偶 v等速轉(zhuǎn)動(dòng)等速轉(zhuǎn)動(dòng):產(chǎn)生離心慣性力產(chǎn)生離心慣性力 v變速轉(zhuǎn)動(dòng)變速轉(zhuǎn)動(dòng): 可以用總慣性力可以

7、用總慣性力PI來(lái)代替來(lái)代替PI和和MI ,PI = PI,作用線由質(zhì)心作用線由質(zhì)心 S 偏移偏移 lh sSI Ja-=M n SI mPa r r - -= = ,a SI mP r r - -= = a a SI JM- -= = I I h P M l= = 二、二、質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法 1. 質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法 按一定條件按一定條件,把構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個(gè)選定把構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個(gè)選定 的點(diǎn)上的集中質(zhì)量來(lái)代替的方法。的點(diǎn)上的集中質(zhì)量來(lái)代替的方法。 2. 代換點(diǎn)和代換質(zhì)量代換點(diǎn)和代換質(zhì)量 v代換點(diǎn)代換點(diǎn):上述的選定點(diǎn)。上述的選定點(diǎn)。 v代換質(zhì)量代換質(zhì)量:集中于代換點(diǎn)

8、上的假想質(zhì)量。集中于代換點(diǎn)上的假想質(zhì)量。 二、二、質(zhì)量代換法（續(xù)）質(zhì)量代換法（續(xù)） 2）代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變; 3）代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。 v以原構(gòu)件的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)以原構(gòu)件的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足: 3. 質(zhì)量代換時(shí)必須滿(mǎn)足的三個(gè)條件質(zhì)量代換時(shí)必須滿(mǎn)足的三個(gè)條件: 1）代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變; = = = = = = = = 0 0 1 1 i n i i i n i i ym xm ( () ) sii n i i Jyxm= =+ + = = 22 1 mm n i i = =1

9、 二、二、質(zhì)量代換法（續(xù)）質(zhì)量代換法（續(xù)） 用集中在通過(guò)構(gòu)件質(zhì)心用集中在通過(guò)構(gòu)件質(zhì)心S 的直線上的的直線上的B、K 兩點(diǎn)的代兩點(diǎn)的代 換質(zhì)量換質(zhì)量mB 和和 mK 來(lái)代換作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的質(zhì)量的代換來(lái)代換作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的質(zhì)量的代換 法。法。 4. 兩個(gè)代換質(zhì)量的代換法兩個(gè)代換質(zhì)量的代換法 5. 靜代換和動(dòng)代換靜代換和動(dòng)代換 1）動(dòng)代換）動(dòng)代換:要求同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)代換條件的代換方法。要求同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)代換條件的代換方法。 = =+ + = = = =+ + sKB kB KB Jkmbm kmbm mmm 22 = = + + = = + + = = mb J k kb mb m kb mk m

10、s k B 二、二、質(zhì)量代換法（續(xù)）質(zhì)量代換法（續(xù)） 2）靜代換）靜代換:在一般工程計(jì)算中在一般工程計(jì)算中,為方便計(jì)算而進(jìn)行的僅滿(mǎn)為方便計(jì)算而進(jìn)行的僅滿(mǎn) 足前兩個(gè)代換條件的質(zhì)量代換方法。足前兩個(gè)代換條件的質(zhì)量代換方法。 v取通過(guò)構(gòu)件質(zhì)心取通過(guò)構(gòu)件質(zhì)心 S 的直線的直線 上的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn)B、C為代換點(diǎn)為代換點(diǎn),有有: vB及及C可同時(shí)任意選擇可同時(shí)任意選擇,為工程計(jì)算提供了方便和條件為工程計(jì)算提供了方便和條件; v代換前后轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代換前后轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Js有誤差有誤差,將產(chǎn)生慣性力偶矩的誤差將產(chǎn)生慣性力偶矩的誤差: = =+ cmbm mmm CB CB + + = = + + = = cb b m

11、m cb c mm C B ( () ) ( () )a aa aD D ssCBI JmbcJcmbmM- - -= =- -+ +- -= = 22 4 43 3 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力的確定 一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的 1. 摩擦對(duì)機(jī)器的不利摩擦對(duì)機(jī)器的不利 影響影響 1）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi)）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi) 機(jī)械效率機(jī)械效率 2）使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損）使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損零件的強(qiáng)度零件的強(qiáng)度 、機(jī)器的精度機(jī)器的精度 和工作可靠性和工作可靠性 機(jī)器的使用壽命機(jī)器的使用壽命 3）使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹）使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹 導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副咬緊卡死導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副

12、咬緊卡死機(jī)器機(jī)器 運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活; 4）使機(jī)器的潤(rùn)滑情況惡化）使機(jī)器的潤(rùn)滑情況惡化機(jī)器的磨損機(jī)器的磨損 機(jī)器毀壞。機(jī)器毀壞。 2. 摩擦的有用的方面摩擦的有用的方面: 一、一、研究摩擦的目的（續(xù)）研究摩擦的目的（續(xù)） 有不少機(jī)器有不少機(jī)器,是利用摩擦來(lái)工作的。如帶傳動(dòng)、摩擦離是利用摩擦來(lái)工作的。如帶傳動(dòng)、摩擦離 合器和制動(dòng)器等。合器和制動(dòng)器等。 1. 移動(dòng)副中摩擦力的確定移動(dòng)副中摩擦力的確定 F21=f N21 v當(dāng)外載一定時(shí)當(dāng)外載一定時(shí),運(yùn)動(dòng)副兩元素間法向反力運(yùn)動(dòng)副兩元素間法向反力 的大小與運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有關(guān)的大小與運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有關(guān): 1 1）兩構(gòu)件沿單一平面接觸兩構(gòu)

13、件沿單一平面接觸 N21= -QF21=f N21=f Q 2）兩構(gòu)件沿一槽形角為）兩構(gòu)件沿一槽形角為2q q 的槽面接觸的槽面接觸 N21sinq q = -QQ fQ ffNF q qq qsinsin 2121 = = = = QffNF v = = = 2121 v f f = = q qsin 令令 4 43 3 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力的確定 一、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）一、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 3）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸 vN21是沿整個(gè)接觸面各處反力的總和。是沿整個(gè)接觸面各處反力的總和。 v整個(gè)接觸面各處法向反力在鉛垂方向整個(gè)接觸面各處法向反力在鉛垂方

14、向 的分力的總和等于外載荷的分力的總和等于外載荷Q。 取取N21=kQ （k 11.57） v -當(dāng)量摩擦系數(shù)當(dāng)量摩擦系數(shù) 4 4）標(biāo)準(zhǔn)式標(biāo)準(zhǔn)式 來(lái)計(jì)算。來(lái)計(jì)算。 kfQfNF= = = 2121 v f kf = = 令令 QfF v = = 21 不論兩運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生的不論兩運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生的 滑動(dòng)摩擦力均可用通式：滑動(dòng)摩擦力均可用通式： QffNF v = = = 2121 一、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）一、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 5 5）槽面接觸效應(yīng)槽面接觸效應(yīng) 當(dāng)運(yùn)動(dòng)副兩元素為槽面或圓柱面接觸時(shí)當(dāng)運(yùn)動(dòng)副兩元素為槽面或圓柱面接觸時(shí),均有均有v 其它

15、條件相同的情況下其它條件相同的情況下,沿槽面或圓柱面接觸沿槽面或圓柱面接觸的運(yùn)動(dòng)副兩的運(yùn)動(dòng)副兩 元素之間所產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力平面接觸運(yùn)動(dòng)副元素之間元素之間所產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力平面接觸運(yùn)動(dòng)副元素之間 所產(chǎn)生的摩擦力所產(chǎn)生的摩擦力。 2. 移動(dòng)副中總反力的確定移動(dòng)副中總反力的確定 1 1）總反力和摩擦角總反力和摩擦角 v總反力總反力R21 :法向反力法向反力N21和摩擦力和摩擦力F21的合力。的合力。 v摩擦角摩擦角 :總反力和法向反力之間的夾角?？偡戳头ㄏ蚍戳χg的夾角。 f N fN N F tg= = = = 21 21 21 21 2 2）總反力的方向總反力的方向 一、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）一

16、、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） vR21與移動(dòng)副兩元素接觸面的公法線與移動(dòng)副兩元素接觸面的公法線 偏斜一摩擦角偏斜一摩擦角 ; vR21與公法線偏斜的方向與構(gòu)件與公法線偏斜的方向與構(gòu)件1相對(duì)相對(duì) 于構(gòu)件于構(gòu)件2 的相對(duì)速度方向的相對(duì)速度方向v12的方向相反的方向相反 3. 斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定 1）求使）求使滑塊滑塊1 沿斜面沿斜面 2 2 等速上行等速上行時(shí)所需的水平驅(qū)動(dòng)力時(shí)所需的水平驅(qū)動(dòng)力P 根據(jù)力的平衡條件根據(jù)力的平衡條件 （正行程）（正行程） 0 21 =+QRP rrr )( a a+ += =QtgP 如果如果aa,P為負(fù)值為負(fù)值,成為驅(qū)動(dòng)力的一部分成為驅(qū)動(dòng)力的一部分,

17、作用為促使滑作用為促使滑 塊塊1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。 一、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）一、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 2）求保持）求保持滑塊滑塊1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 P 根據(jù)力的平衡條件根據(jù)力的平衡條件 注意注意 當(dāng)滑塊當(dāng)滑塊1下滑時(shí)下滑時(shí),Q為驅(qū)動(dòng)力為驅(qū)動(dòng)力,P為阻力為阻力,其作用為阻止滑其作用為阻止滑 塊塊1 加速下滑。加速下滑。 （反行程）（反行程） 0 21 =+QRP rrr )( a a- -= = QtgP v 將螺紋沿中徑將螺紋沿中徑d2 圓柱面展開(kāi)圓柱面展開(kāi),其螺紋將展成為一個(gè)斜面其螺紋將展成為一個(gè)斜面, 該斜面的傾斜角該斜面的傾斜角

18、a a等于螺旋在其中徑等于螺旋在其中徑d2上的螺紋升角。上的螺紋升角。 二、螺旋副中的摩擦二、螺旋副中的摩擦 l-導(dǎo)程導(dǎo)程, z-螺紋線數(shù)螺紋線數(shù), p-螺距螺距 1. 矩形螺紋螺旋副中的摩擦矩形螺紋螺旋副中的摩擦 1）矩形螺紋螺旋副的簡(jiǎn)化）矩形螺紋螺旋副的簡(jiǎn)化 v 螺旋副可以簡(jiǎn)化為斜面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析。螺旋副可以簡(jiǎn)化為斜面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析。 22 d zp d l tg p pp p a a= = = 二、螺旋副中的摩擦（續(xù)）二、螺旋副中的摩擦（續(xù)） 2）擰緊和放松螺母擰緊和放松螺母 v擰緊擰緊:螺母在力矩螺母在力矩M作用下作用下 逆著逆著Q力等速向上運(yùn)動(dòng)力等速向上運(yùn)動(dòng), ,相當(dāng)相當(dāng) 于在滑塊于

19、在滑塊2上加一水平力上加一水平力P,使滑塊使滑塊2 沿著斜面等速向上滑沿著斜面等速向上滑 動(dòng)。動(dòng)。 v 放松放松:螺母順著螺母順著Q力的方向力的方向 等速向下運(yùn)動(dòng)等速向下運(yùn)動(dòng),相當(dāng)于滑塊相當(dāng)于滑塊 2 沿著斜面等速向下滑動(dòng)。沿著斜面等速向下滑動(dòng)。 )( a a+ += = QtgP )( 22 22 a a+ += = =Qtg dd PM )( a a- -= = QtgP )( 22 22 a a- -= = = = Qtg dd PM 矩形螺紋矩形螺紋: 三角形螺紋三角形螺紋: 二、螺旋副中的摩擦（續(xù)）二、螺旋副中的摩擦（續(xù)） 2. 三角形螺紋螺旋副中的摩擦三角形螺紋螺旋副中的摩擦 1）

20、 三角形螺紋與矩形螺紋的異同點(diǎn)三角形螺紋與矩形螺紋的異同點(diǎn) v運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀不同運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀不同在軸向載荷完全相同的情在軸向載荷完全相同的情 況下況下,兩者在運(yùn)動(dòng)副元素間的法向反力不同兩者在運(yùn)動(dòng)副元素間的法向反力不同接觸面間產(chǎn)接觸面間產(chǎn) 生的摩擦力不同。生的摩擦力不同。 v螺母和螺旋的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系完全相螺母和螺旋的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系完全相 同同兩者受力分析的方法一致。兩者受力分析的方法一致。 =DQN coscos cos QN NQN= D =D=D DD 2）當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角）當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角 3）擰緊和放松力矩）擰緊和放松力矩 二、螺旋副中的摩擦（續(xù)）二、螺旋副中

21、的摩擦（續(xù)） 三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固;矩矩 形螺紋宜用于傳遞動(dòng)力。形螺紋宜用于傳遞動(dòng)力。 Q fQ fNfF coscos =D= D cos f f v = = vv farctg= = = = cos f f v ffv MMff v )( 22 22 v Qtg dd PM a a+ += = = )( 22 22 v Qtg dd PM a a- -= = = = 1. 軸頸摩擦軸頸摩擦 三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦 v用總反力用總反力R21來(lái)表示來(lái)表示N21及及F21 三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 1）摩擦力矩和摩擦圓）摩擦力矩和

22、摩擦圓 v摩擦圓摩擦圓:以以 為半徑所作的圓。為半徑所作的圓。 v由由 由力平衡條件由力平衡條件 2121 RrRfQrfM vvf = = = = rf R M v f = = = 21 v摩擦力摩擦力F21對(duì)軸頸形成的摩擦對(duì)軸頸形成的摩擦 力矩力矩QrfrFM vf = = = 21 QR21- -= = fd R- - MM= = - -= = 21f = = 三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)） 2） 轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力R21的確定的確定 （1 1）根據(jù)力平衡條件根據(jù)力平衡條件,R21=-=-Q （2 2）總反力總反力R21必切于摩擦圓。必切于摩擦圓。 （3 3）

23、總反力總反力R21對(duì)軸頸軸心對(duì)軸頸軸心O之之 矩的方向必與軸頸矩的方向必與軸頸1相對(duì)于軸承相對(duì)于軸承2 的角速度的角速度 w w12 12的方向相反。 的方向相反。 注意注意 R21是構(gòu)件是構(gòu)件2作用到構(gòu)件作用到構(gòu)件1上的力上的力,是構(gòu)件是構(gòu)件1所受的力。所受的力。 w w12是構(gòu)件是構(gòu)件1相對(duì)于構(gòu)件相對(duì)于構(gòu)件2的角速度。的角速度。 構(gòu)件構(gòu)件1作用到構(gòu)件作用到構(gòu)件2上的作用力上的作用力R12對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)副中心之矩對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)副中心之矩, 與構(gòu)件與構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件相對(duì)于構(gòu)件1的角速度的角速度w w21方向相反。方向相反。 2021/2/1125 四、平面高副中的摩擦力確定四、平面高副中的摩擦力確定 4-4

24、4-4 不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析 不考慮摩擦?xí)r不考慮摩擦?xí)r,機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟為機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟為: 1）求出各構(gòu)件的慣性力）求出各構(gòu)件的慣性力,并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣 性力的構(gòu)件上性力的構(gòu)件上; 2）根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作）根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作 用的構(gòu)件用的構(gòu)件; 3）由離平衡力作用最遠(yuǎn)的構(gòu)件組開(kāi)始）由離平衡力作用最遠(yuǎn)的構(gòu)件組開(kāi)始,對(duì)各構(gòu)件組進(jìn)行力對(duì)各構(gòu)件組進(jìn)行力 分析分析; 4）對(duì)平衡力作用的構(gòu)件作力分析。）對(duì)平衡力作用的構(gòu)件作力分析。 例例: 在如圖所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中在

25、如圖所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中,已知已知:各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng)各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng) 件的角速度件的角速度w w1、刨頭的重量、刨頭的重量Q5,機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)刨頭的慣機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)刨頭的慣 性力性力PI5,刀具此時(shí)所受的切削阻力刀具此時(shí)所受的切削阻力(即生產(chǎn)阻力即生產(chǎn)阻力)Pr。 試求試求:機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需要施于原動(dòng)件機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需要施于原動(dòng)件1上的平衡上的平衡 力偶矩力偶矩(其他構(gòu)件的重力和慣性力等忽略不計(jì)其他構(gòu)件的重力和慣性力等忽略不計(jì))。 解解: 1、將該機(jī)構(gòu)分解為構(gòu)件、將該機(jī)構(gòu)分解為構(gòu)件5 與與4及構(gòu)件及構(gòu)件3與與2所組成的兩所組成的兩 個(gè)靜定桿組個(gè)靜定桿組,和平衡力作用和平

26、衡力作用 的構(gòu)件的構(gòu)件1。 2、按上述次序進(jìn)行分析。、按上述次序進(jìn)行分析。 v對(duì)對(duì)E點(diǎn)取矩點(diǎn)取矩R65的作用線的位置的作用線的位置 例例2（續(xù)）（續(xù)） 1）構(gòu)件組）構(gòu)件組5、4的受力分析的受力分析 大小大小: ? ? 方向方向: R65 lh65 0RRPQP 456555 = =+ + + + + Ir ，deR P m m= = 65 eaR P m m= = 45 65 5 65 R lPlQ l hrrhq h + + = = 2）構(gòu)件組）構(gòu)件組3、2的受力分析的受力分析 取構(gòu)件取構(gòu)件3為研究對(duì)象為研究對(duì)象, v R23的大小和方向的大小和方向: 2為二力構(gòu)件為二力構(gòu)件 R23= R3

27、2 = R12 R23作用于點(diǎn)作用于點(diǎn) C,且與導(dǎo)桿且與導(dǎo)桿3垂直垂直 構(gòu)件構(gòu)件3對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)B取矩取矩 v由圖解法由圖解法 例例2（續(xù)）（續(xù)） 大小大小: 可求出可求出 ? 方向方向: 0RRR 634323 = =+ + + BC lR R h4343 23 = = faR P m m= = 63 3）原動(dòng)件）原動(dòng)件1的受力分析的受力分析 v對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)A取矩取矩: v根據(jù)構(gòu)件根據(jù)構(gòu)件1的力平衡條件的力平衡條件機(jī)架對(duì)該構(gòu)件的反力機(jī)架對(duì)該構(gòu)件的反力: 例例2（續(xù)）（續(xù)） vR21= R12 = R32 2121hb lRM- -= = 2161 RR- -= = 4-5 4-5 速度多邊形杠桿法速度

28、多邊形杠桿法 -茹可夫斯基杠桿法茹可夫斯基杠桿法 0cos= jjjj dsFdAq 一、虛位移原理一、虛位移原理 dsdsj j力力F Fj j作用點(diǎn)作用點(diǎn)J J的微小實(shí)位移的微小實(shí)位移 dAdAj j力力F Fj j所作的微小功所作的微小功 0cos= jjj j j vF dt dA Pq P Pj j為力為力F Fj j所實(shí)現(xiàn)的微小功率所實(shí)現(xiàn)的微小功率 v vj j是力是力F Fj j作用點(diǎn)作用點(diǎn)J J的線速度的線速度 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)p p到力到力F Fj j作用線的垂直距離作用線的垂直距離h hj j: : j v j jj v pjhq m qcoscos= 0= jjvj hFpm 結(jié)

29、論結(jié)論: : 作用在機(jī)構(gòu)構(gòu)件上所有外力（包括慣性力、平衡作用在機(jī)構(gòu)構(gòu)件上所有外力（包括慣性力、平衡 力）對(duì)轉(zhuǎn)向速度多邊形極點(diǎn)的力矩之和等于零力）對(duì)轉(zhuǎn)向速度多邊形極點(diǎn)的力矩之和等于零 0= jjh F 把轉(zhuǎn)向速度多邊形當(dāng)作一個(gè)繞極點(diǎn)把轉(zhuǎn)向速度多邊形當(dāng)作一個(gè)繞極點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) 的剛性杠桿的剛性杠桿 速度多邊形杠桿法速度多邊形杠桿法: : 當(dāng)用速度多邊形杠桿法求平衡力當(dāng)用速度多邊形杠桿法求平衡力F Fb b時(shí)時(shí), ,也可以也可以 不把速度多邊形回轉(zhuǎn)不把速度多邊形回轉(zhuǎn)9090 , ,而使所有的外力沿同 而使所有的外力沿同 一方向回轉(zhuǎn)一方向回轉(zhuǎn)9090 , ,然后平移到速度多邊形上。待 然后平移到速度多邊

30、形上。待 求得平衡力求得平衡力F Fb b后后, ,再把它反轉(zhuǎn)再把它反轉(zhuǎn)9090 即得其真實(shí)的 即得其真實(shí)的 方向。方向。 注注: 4-5 4-5 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析 考慮摩擦?xí)r考慮摩擦?xí)r,機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為: 1）計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑）計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑,并畫(huà)出摩擦圓并畫(huà)出摩擦圓; 2）從二力桿著手分析）從二力桿著手分析,根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對(duì)于根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對(duì)于 另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向,求得作用在該構(gòu)件上的二力方向求得作用在該構(gòu)件上的二力方向; 3）對(duì)有已知力作用的構(gòu)件作）對(duì)有已知力作用的構(gòu)件作

31、受力分析受力分析; 4）對(duì)要求的力所在構(gòu)件作受力分析。）對(duì)要求的力所在構(gòu)件作受力分析。 例例1: 如圖所示為一四桿機(jī)構(gòu)。曲柄如圖所示為一四桿機(jī)構(gòu)。曲柄1為主動(dòng)件為主動(dòng)件,在力矩在力矩M1的作的作 用下沿用下沿w w1方向轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng),試求轉(zhuǎn)動(dòng)副試求轉(zhuǎn)動(dòng)副 B及及 C中作用力的方向線中作用力的方向線 的位置。的位置。（圖中虛線小圓為摩擦圓。解題時(shí)不考慮構(gòu)件的自重及（圖中虛線小圓為摩擦圓。解題時(shí)不考慮構(gòu)件的自重及 慣性力。慣性力。 ） 解解: 1）在不計(jì)摩擦?xí)r）在不計(jì)摩擦?xí)r,各轉(zhuǎn)動(dòng)副中的作用力應(yīng)通過(guò)軸頸中心各轉(zhuǎn)動(dòng)副中的作用力應(yīng)通過(guò)軸頸中心 構(gòu)件構(gòu)件 2 2為二力桿為二力桿此二此二力大小力大小 相等

32、、方向相反、作用在同一條相等、方向相反、作用在同一條 直線上直線上,作用線與軸頸作用線與軸頸B B、C 的中的中 心連線重合。心連線重合。 分析分析: 由機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況由機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況連桿連桿2 受受 拉力。拉力。 B 2）當(dāng)計(jì)及摩擦?xí)r）當(dāng)計(jì)及摩擦?xí)r,作用力應(yīng)切于摩擦圓。作用力應(yīng)切于摩擦圓。 分析分析: 轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副B處處:構(gòu)件構(gòu)件2、1之間的夾角之間的夾角g g 逐漸減逐漸減 少少w w21為順時(shí)針?lè)较驗(yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?2受拉力受拉力 作用力作用力R12切于摩擦圓上方切于摩擦圓上方。 在轉(zhuǎn)動(dòng)副在轉(zhuǎn)動(dòng)副C處處:構(gòu)件構(gòu)件2、3之間的夾角之間的夾角 逐漸增大逐漸增大w w23 23為順時(shí)針?lè)较颉?為順

33、時(shí)針?lè)较颉?R32切于摩擦圓下方。切于摩擦圓下方。 構(gòu)件構(gòu)件2在在R12、R32二力個(gè)作用下平衡二力個(gè)作用下平衡 R32 和和R12共線共線 R32 和和R12的作用線切于的作用線切于B 處摩擦圓上方和處摩擦圓上方和C 處摩擦圓的下方。處摩擦圓的下方。 例例1(續(xù)）續(xù)） vw w14為逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?例例2: 在上例所研究的四桿機(jī)構(gòu)中在上例所研究的四桿機(jī)構(gòu)中, 若驅(qū)動(dòng)力矩若驅(qū)動(dòng)力矩M1的值為已的值為已 知知, 試求在圖示位置時(shí)各運(yùn)動(dòng)副中的作用力及構(gòu)件試求在圖示位置時(shí)各運(yùn)動(dòng)副中的作用力及構(gòu)件3上上 所能承受的阻力矩所能承受的阻力矩(即平衡力矩即平衡力矩)M3。（。（解題時(shí)仍不考慮構(gòu)解題時(shí)仍不考慮構(gòu) 件的重量及慣性力）件的重量及慣性力） 解解