七年級數(shù)學(xué)競賽專題訓(xùn)練試卷

1、七年級數(shù)學(xué)競賽專題訓(xùn)練試卷 (一)新定義運(yùn)算一、選擇題(每小題4分，共40分以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請 將表示正確答案的英文字母寫在題后的括號內(nèi).)1 在自然數(shù)1, 2, 3，2009中，能被2整除但不能被3整除的數(shù)的個數(shù)是() (A)668(B)669(C)670(D)6722 在1，2，3,，100這100個數(shù)之間添“ + ，“一”號，使組成算式后的代數(shù)和為4150 則“ + ”號最多可添()(A)92 個(B)93 個(C)94 個(D)95 個13.2010減去它的，再減去剩余數(shù)的2則最后剩余的數(shù)是()1 1(A)(B)(C)2(D)120101005554已知(2x1

2、) ax-，再減去剩余數(shù)的3-，依此類推，一直到減去剩余數(shù)的4120104bx32cx dxexf，則abed e f的值為()(A)-1(B)1(C)243(D)-2435 某商場有甲、乙、丙三種商品，小明若購買甲10件、丙1件共需33元，則小明購買甲、乙、丙各(A)6 元(B)8 元(C)9 元(D)10 元x 20096滿足(x 2)1的所有整數(shù)解的個數(shù)是3件、()乙7件、丙1件共需24元；若購買甲1件共需()4件、乙(A)1個(B)2個(C)3個(D)無數(shù)個33337.2 1)(33 1)(43 呻1的值最接近于0 (2 1)(3 1)(4 1)(100 1)1235(A) (B) (

3、c) (D)-8 三個連續(xù)正整數(shù)，中間一個是完全平方數(shù)，將這樣的三個連續(xù)正整數(shù)的積稱為“美妙數(shù)”，問所有 小于2010的美妙數(shù)的最大公約數(shù)是 ()(A)30(B)45(C)60(D)759有兩副撲克牌，每副牌的排列順序是：第一張是大王，第二張是小王，然后是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3, 4，J，Q，K的順序排列小明把按上述順序排列的兩副撲克牌上下疊放在一起，然后從上到下把第一張丟掉，把第二張放在最底層，再把第三張丟掉,把第四張放在最底層如此下去，直至最后只剩下一張牌，則所剩的這張牌是()(A)梅花2(B)方塊6(C)紅桃J(D)黑桃K10. 23個彼此不相等的

4、正整數(shù)的和是4845，問這23個數(shù)的最大公約數(shù)的最大可能值是()(A)15(B)17(C)21(D)23二、填空題(每小題4分，共40分)11 甲、乙、丙三名同學(xué)在一起討論問題，甲說：“乙、丙兩人的年齡之和是27 ”乙說：“甲、丙兩人的年齡之和是28. ”丙說：“甲、乙兩人的年齡之和是 29.”則甲、乙、丙三人的年齡分別是 12. a, b是1至100這100個自然數(shù)中兩個不同的數(shù)，a除以3的余數(shù)為 m, b除以4的余數(shù)為n,當(dāng)m+2n=3時，ab的最大值是 .a 2 b13 定義一種符號“”的運(yùn)算法則為b=，則（1 2） 3= .2a b32,14 .已知 xax b 能被（x 1）（x 3

5、）整除，則 20a+32b= .15 .已知四位數(shù) 2m08能被17整除，則 m= .1111，則 z+y+z=.16.已知z、y、z為互不相等的正整數(shù)，且xyz17.已知有五個有理數(shù)，且每兩個數(shù)的和分別為2,3,4, 5, 6, 7, 8, 6, 5, 4 這五個數(shù)中最小的數(shù)是18.n已知正整數(shù) n小于100，且滿足 一nnn，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，這樣的236正整數(shù)n有個.19 一串?dāng)?shù)排成一行：1,1,2, 3,5 ,8, 13,21,34,55,到這串?dāng)?shù)的第 1000個數(shù)為止，共有個偶數(shù).20. 一旅游團(tuán)隊乘汽車外岀旅游，要求每輛汽車的游客人數(shù)相等，起初每輛汽車乘了 22人，結(jié)果

6、剩下1人未上車；若有一輛汽車空著開走，則所有游客正好能平均分乘到其他各車上已知每輛汽車最多只能 容納32人，則該旅游團(tuán)隊有 名游客.三、解答題（本大題共3小題，共40分要求：寫岀推算過程.）21 .（本題滿分10分）甲、乙兩人沿著圓形跑道勻速跑步，它們分別從直徑AB兩端同時相向起跑第一次相遇時離A點100米，第二次相遇時離 B點60米，求圓形跑道的總長.22. （本題滿分15分）兩個代表團(tuán)從甲地乘車前往乙地，每車可乘35人兩代表團(tuán)各坐滿若干輛車后，第一個代表團(tuán)剩下的15人與第二個代表團(tuán)剩下的成員正好又坐滿一輛車會后，第一代表團(tuán)的每個代表與第二代表團(tuán) 的每個代表都合拍一張照片留念如果每個膠卷可以拍35張照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相機(jī)中的膠卷還可以拍多少張照片？23. （本題滿分15分）已知定理：“若三個大于3的質(zhì)數(shù)a, b, c滿足關(guān)系式2a+5b=c，則a+b+c是整數(shù)n的倍數(shù).”試問：上述定理中整數(shù) n的最大可能值是多少 ？并證明你的結(jié)論.參考答案I. C2.D3.D4.B5.A6.C7.B8.C9.B10.Bx 1529II. y 14 12.