統(tǒng)計(jì)學(xué)精彩試題和問(wèn)題詳解

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬試卷（一） 一、填空題（每空1分，共10分） 1、 依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法不同，可將其分為 據(jù)和 據(jù)。 2、 收集的屬于不同時(shí)間上的數(shù)據(jù)稱為 數(shù)據(jù)。 3、設(shè)總體X的方差為1,從總體中隨機(jī)取容量為100的樣本，得樣本均值X=5,則總體均值的置信水平為99%勺置 信區(qū)間 （Zo.oo5=2.58） 4、 某地區(qū)2005年1季度完成的GDP=5億元，2005年3季度完成的GDF=55億元，則GDP年度化增長(zhǎng)率為。 5、 在某城市隨機(jī)抽取13個(gè)家庭，調(diào)查得到每個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)如下：1080、750 1080 850、960、2000 1250 1080 760 1080 950 108

2、0、660,則其眾數(shù)為，中位數(shù)為。 6、 判定系數(shù)的取值范圍是。 2 _ 7、 設(shè)總體XN（二）,X為樣本均值，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)匚未知，且為小樣本時(shí)， X - J 則s壯服從自由度為n-1的布。 寫(xiě)出 SST SSA SSE fT, fA, fe , MSA MSE n 以及 P值； 判斷因素A是否顯著。 六、計(jì)算題：(要求寫(xiě)出計(jì)算公式、過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)，共 4題，每題10分) 1、某小區(qū)居民共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法 隨機(jī)抽取了 50戶，其中有32戶贊成，18戶反對(duì)。 (1) 求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置

3、信水平為 95.45% (乙/2=2) (2) 如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80%應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？(設(shè)邊際誤差E=0.08) 2、下面是某商店過(guò)去9周的營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù): 周序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 營(yíng)業(yè)額 473 470 481 449 544 601 587 644 660 (1 )采用指數(shù)平滑法(平滑系數(shù)a =0.5)預(yù)測(cè)第十周的營(yíng)業(yè)額(F8=555.19); (2)若經(jīng)過(guò)計(jì)算，平滑系數(shù)a =0.5 時(shí)誤差均方=3847.31,平滑系數(shù)a =0.3時(shí)誤差均方=5112.92，問(wèn)用哪一個(gè)平滑系數(shù)預(yù)測(cè)更合適？ 3、某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用x對(duì)銷售量y的影響，收集了過(guò)去

4、12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過(guò)計(jì)算得到下面的有關(guān)結(jié) 果： 方差分析表 變差來(lái)源 df SS MS F Signi fica nee F 回歸 1 A 1422708.6 C 2.17E-09 殘差 10 220158.07 B 總計(jì) 11 1642866.67 參數(shù)估計(jì)表 Coefficie nts 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P-value In tercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168 X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09 求A、B、C的值；銷售量的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的？ 銷售量

5、與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？寫(xiě)出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。檢驗(yàn)線性關(guān)系 的顯著性 （a=0.05） 4、某企業(yè)三種產(chǎn)品的出口價(jià)及出口量資料如下： 出口價(jià) 出口量 基期P0 報(bào)告期P1 基期q0 報(bào)告期q1 甲 100 150 80 82 乙 80 140 800 1000 丙 120 120 60 65 （1）計(jì)算拉氏出口量指數(shù)；（2）計(jì)算帕氏出口價(jià)指數(shù) 參考答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)（1） 填空題 1、 觀測(cè)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 5、1080 1080 2、 時(shí)間序列 6 、0, 1 3、 4.742 , 5.258或 5 0.258 7、t 4、 21% 8 、16 、 單項(xiàng)選擇題 1 2

6、3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 P 多項(xiàng)選擇題 1 2 3 4 5 6 7 四、 判斷題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X V V V X V X X V X 五、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn) 1、舉例略。 2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807 B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221 -86.60% SSR _ 1422708.60 SST 1642866.67 表明銷售量的變差中有88.60%是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。 六、計(jì)算題 1題解： n =49是大樣本，由中

7、心極限定理知，樣本均值的極限分布為正態(tài)分布，故可用正態(tài)分布對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間 估計(jì)。 已知：x =12.6, S =2.8： =0.0455 則有：ZZo.02275 =2 2 J q22 8 平均誤差=心 極限誤差.: 據(jù)公式 X_Z-S - x _ : 2 n 代入數(shù)據(jù)，得該快餐店顧客的總體平均花費(fèi)數(shù)額 95.45%的置信區(qū)間為（11.8，13.4） 2題解： 1367 +1479 +1272 +1469 +15192 (1)F20011421.2(kg/hm ) 5 p F2001 二：Y2000 (1 -O F2000 F2000 = 1999 (1 -0 F1999 2 F2001

8、= O2000 * E (1 CQY999 * (1 O ) F1999 = 0.5 1519 0.5 0.5 1469 (1-0.5)2 1345.578 = 1463.15(kg/hm2) (3)平滑系數(shù)a =0.5時(shí)誤差均方=9876.51 V平滑系數(shù)a =0.3時(shí)誤差均方=11515.01 用平滑系數(shù)a =0.5預(yù)測(cè)更合適。 3題解 計(jì)算估計(jì)的回歸方程： 3060=0.567 5400 :n、xy-xy_5 42430-290 721 1-2_ 廠 n x -( x) 5 17900 - 290 孑 送y (送x :01144.2 - 0.567 X 58=111.314 n n 估計(jì)

9、的回歸方程為：y =111.314+0.567 x 計(jì)算判定系數(shù): :行(x _x)2 (y -y)2 0.5672 1080 392.8 = 0.884 4題解： 拉氏加權(quán)產(chǎn)量指數(shù) Poq0 q1.14 45.4 1.135 30.0 1.086 55.2 - 111.60% P0q045.4 30.0 55.2 帕氏單位成本總指數(shù)=四153.6 33.8 58.5100.10% 丁 q11.14x45.4 +1.135x30.0 + 1.086x 55.2 pq。 q。 參考答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)（2） 填空題 1、 具有我國(guó)國(guó)籍并在我國(guó)境內(nèi)長(zhǎng)住的人（指自然人）、每一個(gè)人 2、 頻數(shù)密度 6、7.1

10、% 3、 餅圖、條形 7、t 4、 286.5 8、PF-. 2,12 =3.88529 拒絕原假設(shè),因素A顯著。 六、計(jì)算題 1題解： (1) n = 50 p = 32/50 =64% fT = 14 12 iP(-P JO.64xO.36 叭七丄叫飛一卄% 置信區(qū)間為 64% _ 13.58% 即 50.42%,77.58% 2 -100 z：-2 P 1 - P22 0.8 0.2 2 2 E(0.08) 應(yīng)抽取100戶進(jìn)行調(diào)查。 2題解: (1)7 F10Y9(1-：廳9 F9 =，丫8 (1 - ：廳8 F10 =：丫9： (1-： )丫8 (1-：)午8 = 0.5 660 0.

11、5 0.5 644 (1 - 0.5)2 555.19 = 629.80 (2)平滑系數(shù)a =0.5時(shí)誤差均方=3847.31 V平滑系數(shù) a =0.3時(shí)誤差均方=5112.92 用平滑系數(shù)a =0.5預(yù)測(cè)更合適。 3題解 (1) A=SSR / 仁 1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 二 86.60% SSR _ 1422708.60 SST - 1642866.67 表明銷售量的變差中有88.60%是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。 - 0.8，所以兩個(gè)變量之間為高度相關(guān)。 (2)設(shè)估計(jì)的值