2015-2016徐州八上期末

1、江蘇省徐州市20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分） 1. 1.0239精確到百分位的近似值是（） A. 1.0239B. 1.024C. 1.02 D . 1.0 F列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ 2. 4若正比例函數(shù) y=kx （k豐0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1，- 2）,則其表達(dá)式為（ 3. 下列四組數(shù)，可作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ) A. 4cm 5cm、6cmB. 1cm、2cm、3cm C. 2cm 3cm 4cmD. 5cm 12cm 13cm A. y= x B . y= - xC. y=2x D . y= - 2x 5.

2、點(diǎn)P （ 2,- 5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（） A.(- 2,5)B.(2,5)C.(- 2,-5)D.(2,-5) 6. 一次函數(shù)y= - 2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（） A.第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限 7. 如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開(kāi)后，各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的正 方形，則（） 1 1 1 曰乙 A.甲、乙都可以 B .甲、乙都不可以 C.甲不可以、乙可以 D .甲可以、乙不可以 (2) 求DE的長(zhǎng). 23. A、B兩地相距40km,甲、乙兩人沿同一路線從 A地到B地，甲騎自行車(chē)先出發(fā)，1.5h后乙乘坐公共 汽車(chē)出發(fā)，兩人勻速行駛的路程

3、與時(shí)間的關(guān)系如圖所示. (1) 求甲、乙兩人的速度； (2) 若乙到達(dá)B地后，立即以原速返回 A地. 在圖中畫(huà)出乙返程中距離 A地的路程y ( km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)圖象，并求出此時(shí) y與x的函數(shù)表達(dá) 式； 求甲在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙相遇？ 24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A (- 4, 0),交y軸于點(diǎn)B (0, 2) , P為線段0A上 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為第二象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 PQ=PA OQ=OB (1) 求直線AB的函數(shù)關(guān)系式； (2) 若厶O(píng)PQ為直角三角形，試求點(diǎn) P的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn) Q是否在直線AB上. 江蘇省徐州市20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)

4、期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分） 1. 1.0239精確到百分位的近似值是（） A. 1.0239B. 1.024C. 1.02 D . 1.0 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷. 【解答】 解：1.02391.02 （精確到百分位）. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確 到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字 都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字. 2. 下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（） * C 費(fèi)

5、D V 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖 形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可. 【解答】 解：A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，B C、D都是軸對(duì)稱圖形， 故選：A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確找出對(duì)稱軸. 3. 下列四組數(shù)，可作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（） A. 4cm 5cm、6cm B. 1cm、2cm、3cm C. 2cm 3cm、4cm D. 5cm、12cm、13cm 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理. 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可. 【解答】 解：A、

6、T 5 2+42工62,此組數(shù)據(jù)不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 12+2232,a此組數(shù)據(jù)不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； CT 2 2+32工42,二此組數(shù)據(jù)不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； Dt 12 2+52=132,.此組數(shù)據(jù)能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角 形就是直角三角形. 4. 若正比例函數(shù) y=kx （k豐0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, - 2）,則其表達(dá)式為（） A. y= x B . y= - x C. y=2x D . y= - 2x 【考點(diǎn)】待定系數(shù)

7、法求正比例函數(shù)解析式. 【分析】 把（1,- 2）代入y=kx中求出k的值即可得到正比例函數(shù)解析式. 【解答】 解：把(1,- 2)代入y=kx得k= - 2, 所以正比例函數(shù)解析式為 y=- 2x. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx (2 0),然后把一 組對(duì)應(yīng)值代入求出 k的值即可得到正比例函數(shù)解析式. 5. 點(diǎn)P ( 2,- 5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為() A. (- 2, 5)B. (2, 5)C. (- 2,- 5)D. (2,- 5) 【考點(diǎn)】 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不

8、變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P (x, y)關(guān)于x軸的 對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,- y),進(jìn)而得出答案. 【解答】解：點(diǎn)P (2,- 5)關(guān)于x軸對(duì)稱， 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為:(2, 5). 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于 x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確記憶坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵. 6. 次函數(shù)y= - 2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)() A.第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù) y=- 2x+1中k= - 2, b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論. 【解答】 解：一次函數(shù) y=- 2x+1中k= - 2v0, b=10,

9、 此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限. 故選C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b (kz 0)中，當(dāng)k v 0, b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng) 過(guò)一、二、四象限. 7. 如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開(kāi)后，各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的正 方形，則() 1 1,_2_2_1 IT:71I”: 1 * : 1 ” :、 If:_ B乙 A.甲、乙都可以 B .甲、乙都不可以 C.甲不可以、乙可以 D .甲可以、乙不可以 【考點(diǎn)】圖形的剪拼. 【專題】壓軸題. 【分析】根據(jù)圖形可得甲可以拼一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖乙可以拼一個(gè)邊長(zhǎng)為一的正方形. 【解答

10、】解：所作圖形如圖所示， 甲乙都可以拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的正方形. 故選：A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的簡(jiǎn)拼，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形. 函數(shù)值y隨x的增大而增大？ k 0. 14.在 ABC中，AB=AC=8cm D為 AC中點(diǎn)，E為 BC上一點(diǎn)，且 AE平分/ BAC 貝U DE= 4 cm 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得 AE!BC再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 答案. 【解答】解：I AB=AC AE平分/BAC, AEL BC :丄 AEC=90 , 點(diǎn)D為AC的中點(diǎn), DE= AC=4cm 2 故答案為：4. 【點(diǎn)評(píng)】此題

11、主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊 上的中線等于斜邊的一半. 15.在 ABC和厶DEF中，已知 AB=DE / A=Z D,要使 ABCA DEF還需添加一個(gè)條件，那么這個(gè)條件 可以是 / B=/ DEF （或/ ACBM F、 AC=DF正確即可） . 【考點(diǎn)】全等三角形的判定. 【專題】開(kāi)放型. 【分析】要使 ABCA DEF已知 AB=ED / A=Z D,具備了一組邊和一組角對(duì)應(yīng)相等，還缺少邊或角對(duì)應(yīng) 相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可. 【解答】 解：要使厶ABCA DEF已知/ A=Z D, AB=DE 則可以添加AC=DF運(yùn)

12、用SAS來(lái)判定其全等； 也可添加一組角/ B=Z DEF或/C=/F運(yùn)用AAS來(lái)判定其全等. 故答案為：/ B=Z DEF （或/ ACBM F、 AC=DF . 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AAS HL.添加時(shí)注意：AAA SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選 擇條件是正確解答本題的關(guān)健. 16.將函數(shù)y= - 2x的圖象向下平移后得直線AB若AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m n）,且2m+n+6=Q則直線AB對(duì)應(yīng)的 函數(shù)表達(dá)式為y= - 2x - 6 . 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換. 【分析】根據(jù)“上

13、加下減”的原則在函數(shù)解析式后減去一個(gè)大于0的數(shù)即可. 【解答】 解：因?yàn)閷⒑瘮?shù)y=- 2x的圖象向下平移后得直線 AB,設(shè)直線AB的解析式為y= - 2x+b, 把 x=m, y=n代入可得：- 2m+b=n 因?yàn)?2m+n+6=Q 可得：2m+n=- 6, 把 2m+n=- 6 代入-2m+b=n 解得：b= - 6 , 所以直線AB的解析式為：y= - 2x - 6 , 故答案為：y= - 2x - 6. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，只要比例系數(shù)k相同，b不同，則直線平行，保證 k不變的條件下, b的正負(fù)決定平移的方向. 三、解答題（共8小題，滿分72 分） 17. （ 1）計(jì)算:2

14、0160+- （2） 求 x 的值：4x2=100. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；零指數(shù)幕. 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù). 【分析】(1)原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用立方根 的定義計(jì)算即可得到結(jié)果； (2)方程變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解. 【解答】 解：(1)原式=1+2 - 3=0； (2)方程變形得：x2=25, 開(kāi)方得：x= 5. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (0, 8)、B (6, 8)、C (6, 0).點(diǎn)P同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件: P到/ AOC兩邊的距離

15、相等；PA=PB (1) 用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī)作出點(diǎn)P (保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)； (2) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, 3) . 【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì). 【專題】作圖題. 【分析】(1)作/ AOC的角平分線和 AB的垂直平分線，它們相交于點(diǎn)P,貝U P到/AOC兩邊的距離相等； PA=PB (2)由于P點(diǎn)在AB的垂直平分線上，而 AB/x軸，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,加上點(diǎn)P在第一象限的角平分 線上，則P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，于是得到P ( 3, 3). 【解答】解：(1)如圖，點(diǎn)P為所作； I (2) P點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 3). 故答案為(3, 3). 【點(diǎn)評(píng)】本

16、題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何 圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì) 把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作. 19.如圖，已知： ABC中，AB=AC M是BC的中點(diǎn)，D E分別是 AB AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE求證：MD=ME 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì). 【專題】證明題. MD=ME即可解題. 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證/ DBMW ECM可證 BDIWA CEM可得 【解答】證明： ABC中， / AB=AC / DBMW ECM 是BC的中點(diǎn)， BM

17、=CM 在厶 BDMD CEM中， rBD=CE “ ZDBMZECM, BK=CM BDIWCEM( SAS, MD=ME 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì). 20 .已知一次函數(shù) yi=- 2x - 3 與 y2= x+2 . (1) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象； (2) 根據(jù)圖象，不等式-2x- 3 x+2的解集為 XV- 2 (3) 求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】(1)先求出直線yi=-2x - 3, y2= x+2與x軸和y軸的交點(diǎn)，再畫(huà)

18、出兩函數(shù)圖象即可; 2x - 3 x+2 2 (2) 直線yi = - 2x - 3的圖象落在直線 y2= x+2上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍就是不等式- 的解集； (3) 根據(jù)三角形的面積公式求解即可. 【解答】 解：(1)函數(shù)yi=-2x- 3與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是(-1.5 , 0 )和(0，- 3), y2= x+2與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是(-4, 0)和(0, 2), 其圖象如圖： (2) 觀察圖象可知，函數(shù) yi=- 2x - 3與y2= x+2交于點(diǎn)(-2, 1), 當(dāng)x v- 2時(shí)，直線y1 = - 2x - 3的圖象落在直線 y2= x+2的上方，即-2x- 3 x+2 ,

19、 2 2 所以不等式-2x - 3 x+2的解集為x v- 2; 2 故答案為xv- 2; (3) Vy 1 = - 2x - 3 與 y2=gx+2 與 y 軸分別交于點(diǎn) A (0,- 3), B (0, 2), / AB=5 y1 = - 2x - 3 與 y2= x+2 交于點(diǎn) C (- 2 , 1), ABC的邊AB上的高為2 , S ABC X 5X 2=5. J 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象，三角形的面積，熟知一次函數(shù)圖象 上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵. 21 .如圖，在四邊形 ABCD中 , AD/ BC BDLAD,點(diǎn)E ,

20、 F分別是邊 AB, CD的中點(diǎn)，且DE=BF求證：/ A=Z C. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì). DE=AB, BF= DC 【專題】證明題. 【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ DBCM BDA=90，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 然后可得 AB=CD再證明Rt AD畀Rt CBD可得/ A=Z C. 【解答】 證明：T AD/ BC BDLAD / DBCM BDA=90 , 在Rt ADB中，E是AB的中線， DE= AB, 2 同理: BF= DC / DE=BF AB=CD 在 Rt ADB和 Rt CBD中, fAB=CD DB=BD， Rt ADBRt CBD( HL), /

21、 A=Z C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是找出證明 Rt ADB Rt CBD 的條件. 22. 如圖，Rt ABC中，/ C=90，沿 DE折疊，使點(diǎn) A與點(diǎn)B重合.若 BC=6 AC=8 (1) 求CE的長(zhǎng); (2) 求DE的長(zhǎng). 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題). 【分析】(1)設(shè)CE=x則AE=8- x，由翻折的性質(zhì)可知 EB=AE=8- x，然后在Rt CBE中由勾股定理列方程 求解即可； (2)由CE=可求得AE互，在Rt BCA中，由勾股定理可求得：AB=10,由翻折的性質(zhì)可知 AD=5最后 44 在Rt ADE中，由勾股定理可求得 DE=. 【解答】 解：

22、(1 )設(shè)CE=x,則AE=8- x. 由翻折的性質(zhì)可知 EB=AE=8- x. 在Rt BCE中，由勾股定理可知：BW=CE+BC,即卩62+x2= (8 - x) 2. 解得：x=. 則 CE=. g (2)：CE=, q AE=8-=. 4 4 在Rt BCA中，由勾股定理得：AB=J|：_：，i仁10. 由翻折的性質(zhì)可知：AD=BD= =5. 在Rt ADE中，由勾股定理得：DE=二.=. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是翻折變換、勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)翻折的性質(zhì)和勾股定理列出關(guān)于x的方程是 解題的關(guān)鍵. 23. A、B兩地相距40km,甲、乙兩人沿同一路線從A地到B地，甲騎自行車(chē)先出發(fā)，1.5

23、h后乙乘坐公共 汽車(chē)出發(fā)，兩人勻速行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示. (1) 求甲、乙兩人的速度； (2) 若乙到達(dá)B地后，立即以原速返回 A地. 在圖中畫(huà)出乙返程中距離A地的路程y ( km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)圖象，并求出此時(shí) y與x的函數(shù)表達(dá) 式； 【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲乙兩人的速度，從而可以解答本題； (2)根據(jù)題意可以畫(huà)出乙返程中距離A地的路程y (km)與時(shí)間x ( h)的函數(shù)圖象，然后根據(jù)圖象設(shè) 出合適的函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上的點(diǎn)可以求得相應(yīng)的解析式； 先求出甲的函數(shù)解析式，然后可以求得甲乙相遇時(shí)的時(shí)間，從而可以求得甲在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的 乙相遇. 【解答】解：

24、(1)由圖可知， 甲4小時(shí)行駛了 40km,則甲行駛的速度為：40* 4=10km/h, 乙0.5小時(shí)行駛了 40km,則乙行駛的速度為：40十0.5=80km/h , 即甲、乙兩人的速度分別是10km/h, 80km/h ； (2)乙返程中距離 A地的路程y (km)與時(shí)間x ( h)的函數(shù)圖象如下圖所示： km 0123 4 vh 設(shè)乙返程中距離 A地的路程y (km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)解析式是 y=kx+b , 點(diǎn)(2，40),( 2.5，0)在此函數(shù)的圖象上， (2k+b=40 2:5k+b=0 解得 k= - 80, b=200, 即乙返程中距離 A地的路程y (km)與時(shí)間x ( h)的函數(shù)表達(dá)式是：y= - 80 x+200; 設(shè)甲行駛對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是：y=m x, 則 40=m4,得 m=1Q / 10 x=- 80 x+200 y=10X = km 解得x=, 即甲在離B地km處與返程中的乙相遇. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出合適的函數(shù)關(guān)系式，找出所求問(wèn)題需要 的