基于主分量分析的人臉識別

1、基于主分量分析的人臉識別 目錄摘要1abstract21 人臉識別概述31.1選題背景與意義31.2人臉識別的研究內(nèi)容31.3人臉識別的優(yōu)勢與難點(diǎn)41.4人臉識別的應(yīng)用領(lǐng)域62 人臉識別的基本方法72.1人臉的圖像表示72.2圖像預(yù)處理72.3人臉的檢測與定位82.4特征提取82.5人臉判定93 pca算法原理93.1 引言93.2主分量分析方法103.2.1特征選擇過程103.2.2 特征提取過程113.3 pca算法在人臉識別的實(shí)現(xiàn)123.3.1特征人臉空間的建立123.3.2通過特征臉空間來識別人臉134 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析15致謝18參考文獻(xiàn)：19附錄20福建工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）作

2、者承諾保證書 本人鄭重承諾：本篇論文設(shè)計(jì)（論文）的內(nèi)容真實(shí)、可靠。如果存在弄虛作假、抄襲的情況，本人愿意承擔(dān)全部責(zé)任。 學(xué)生簽名：年 月 日福建工程學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）指導(dǎo)老師承諾保證書本人鄭重承諾：我已按有關(guān)規(guī)定對本篇論文設(shè)計(jì)（論文）的選題與內(nèi)容進(jìn)行了指導(dǎo)和審核，該同學(xué)的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）未發(fā)現(xiàn)弄虛作假、抄襲的情況，本人愿意承擔(dān)指導(dǎo)教師的相關(guān)責(zé)任。指導(dǎo)老師簽名： 年 月 日基于主分量分析的人臉識別摘要人臉識別技術(shù)作為生物特征識別領(lǐng)域中一種基于生理特征的識別技術(shù)，是以通過計(jì)算機(jī)提取人臉的特征，并根據(jù)這些特征進(jìn)行身份驗(yàn)證的一種技術(shù)。人臉與人體的其他生物特征一樣與生俱來，它們所具有的唯一性和不易

3、被復(fù)制的良好特性為身份鑒別提供了必要的前提；同其他生物特征識別技術(shù)相比，人臉識別技術(shù)具有操作簡單、結(jié)果直觀、隱蔽性好的優(yōu)越性。因此，人臉識別在信息安全、刑事偵破、出入口控制等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。本文的研究內(nèi)容主要包括以下幾點(diǎn)：（1）對人臉識別研究的內(nèi)容、優(yōu)勢與難點(diǎn)、應(yīng)用領(lǐng)域等作了詳細(xì)介紹。（2） 介紹主成分分析法(pca)，并利用三階近鄰方法實(shí)現(xiàn)了人臉識別。（3）給出了基于matlab環(huán)境的編程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞: 人臉識別，主成分分析，三階近鄰，特征臉face recognition based on pcaabstractas a recognition techno

4、logy in the field of biometric identification ,face recognition is based on physical characteristics . it extracts facial features by computer, and according to these features to authenticate.face ,like other body biometrics,is inherent.they provide the necessary precondition to the identity authent

5、ication since they are unique and not easily to be replicated . compared to other biometrics, face recognition technology is simple to operation , intuitive results,good hidden and other good advantages . therefore, face recognition has a wide range of applications in information security, criminal

6、detection, access control and other fields. this study mainly include the following tips: (1) this article introduces the research contents of face recognition,their advantages and difficulties, and application field, etc .(2) introduces the principal component analysis (pca), and using three-order

7、neighbor method realizes the face recognition .(3)programed it based the matlab environment and provide the experiment result and analysised it.key words: face recongnition , pca , three-order neighbor , eigenface 1 人臉識別概述1.1選題背景與意義21世紀(jì)是信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的世紀(jì)。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的高速發(fā)展，信息的安全性、隱蔽性越來越重要。網(wǎng)絡(luò)哦信息化時(shí)代的一大特征就是身份的數(shù)字化

8、和隱蔽化。如何有效、方便地進(jìn)行身份驗(yàn)證和識別，已成為人們?nèi)找骊P(guān)心的問題，也是當(dāng)今時(shí)代必須解決的關(guān)鍵性社會(huì)問題。身份證、工作證、智能卡、口令密碼、網(wǎng)絡(luò)登錄號等傳統(tǒng)的身份認(rèn)證手段，不但使用麻煩、記憶復(fù)雜、攜帶不便、不易保管，而且可能被遺失、忘記，或輕易被竊取、仿造和盜用。因此，目前廣泛使用的依靠證件、個(gè)人識別號碼、口令等傳統(tǒng)方法來確認(rèn)個(gè)人身份的技術(shù)面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，并越來越不適應(yīng)現(xiàn)代科技的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步。生物特征識別做為一種高新技術(shù)，由于其獨(dú)特的屬性，正在悄然擔(dān)負(fù)起這一重要的使命。人臉識別是人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｓ玫纳矸荽_認(rèn)手段，也是當(dāng)前最熱門的模式識別研究課題之一。雖然人臉識別的準(zhǔn)確性要低于虹膜識

9、別和指紋識別，但是由于它是非接觸的、具有非侵犯性，因而人們對這種技術(shù)沒有任何的排斥心理，所以人臉識別技術(shù)是一種最友好的生物特征識別技術(shù)。人臉識別技術(shù)作為生物特征識別領(lǐng)域中一種基于生理特征的識別技術(shù)，是以通過計(jì)算機(jī)提取人臉的特征，并根據(jù)這些特征進(jìn)行身份驗(yàn)證的一種技術(shù)。人臉與人體的其他生物特征一樣與生俱來，它們所具有的唯一性和不易被復(fù)制的良好特性為身份鑒別提供了必要的前提；同其他生物特征識別技術(shù)相比，人臉識別技術(shù)具有操作簡單、結(jié)果直觀、隱蔽性好的優(yōu)越性。因此，人臉識別在信息安全、刑事偵破、出入口控制等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。1.2人臉識別的研究內(nèi)容人臉識別一般被描述為：給定一靜止或動(dòng)態(tài)圖像，利用已

10、有的人臉數(shù)據(jù)庫來確認(rèn)圖像中的一個(gè)或多個(gè)人。其研究內(nèi)容包括以下三個(gè)方面：（1）人臉檢測。即從各種不同的背景中檢測是否存在人臉，并確定其位置、大小、形狀、姿態(tài)等信息的過程。它關(guān)系到后續(xù)識別工作能否正確進(jìn)行，并保障最終識別結(jié)果的可靠性。這一任務(wù)主要受光照、噪聲、頭部傾斜度、人臉大小、表情、成像器材質(zhì)量以及各種各樣遮擋的影響。（2）人臉表征。即提取人臉的特征，確定檢測出的人臉和數(shù)據(jù)庫中的已知人臉的描述方式。通常的表示方法包括幾何特征（如歐氏距離、曲率、角度等）、代數(shù)特征（如矩陣特征矢量等）、固定特征模版、特征臉、云紋圖等。（3）人臉識別。即用將待識別的人臉與數(shù)據(jù)庫中的已知人臉進(jìn)行比較，得出相關(guān)信息。這

11、一過程的核心是選擇適當(dāng)?shù)娜四槺硎痉绞胶推ヅ洳呗?，系統(tǒng)地構(gòu)造與人臉的表征方式密切相關(guān)。人臉識別特征人臉表征標(biāo)準(zhǔn)人臉人臉檢測圖像符號首先進(jìn)行人臉檢測，確定圖像中人臉的位置；其次通過對人臉器官進(jìn)行定位與歸一化，調(diào)整人臉方向，統(tǒng)一人臉大小，以利與數(shù)據(jù)庫中的人臉比對；最后是人臉識別。人臉數(shù)據(jù)庫中預(yù)先存放了已知的人臉圖像或相關(guān)的特征值，識別的目的就是將待識別的圖像或特征與數(shù)據(jù)庫中的圖像或特征進(jìn)行匹配。識別的任務(wù)主要有兩個(gè)：一個(gè)是人臉辨認(rèn)，即確定輸入圖像為數(shù)據(jù)庫中的哪一個(gè)人，是一對多的匹配過程；另一個(gè)是人臉證實(shí)，即驗(yàn)證某個(gè)人的身份是否屬實(shí)，是一對一的匹配過程。識別過程完成之后輸出識別結(jié)果。1.3人臉識別的優(yōu)

12、勢與難點(diǎn)有多種生物識別方法可以對人的身份進(jìn)行鑒別和識別，如指紋匹配、虹膜掃描、聲音識別、手型、簽名比對、dna鑒定等，但這些方法的社會(huì)公眾認(rèn)知度比較低。與以上生物識別技術(shù)相比，通過人臉圖像進(jìn)行個(gè)體識別在應(yīng)用方面有著很多優(yōu)點(diǎn)：（1）它是唯一不需要使用者配合的生物識別方法，因而操作隱蔽性強(qiáng)，特別適合于安全防范、罪犯監(jiān)控、罪犯抓捕。（2）采用非接觸式采集，沒有侵犯性，容易被接受，而指紋采集、掌紋識別通常給人造成不適的感覺。（3）事后跟蹤能力強(qiáng)，普通人即可進(jìn)行判斷核實(shí)，而普通人一般不具備對于指紋、虹膜的判別能力。（4）更符合人類的識別習(xí)慣，可交互性強(qiáng)，適合于改善人機(jī)界面。（5）實(shí)現(xiàn)設(shè)備通用、簡單，尤其

13、是采集設(shè)備成本較低，指紋采集、虹膜圖像采集儀、dna鑒別儀等都是專用的采集設(shè)備，而且設(shè)備昂貴?，F(xiàn)有的人臉識別系統(tǒng)在用戶配合、采集條件較理想的情況下可以取得令人滿意的結(jié)果。但是，如果對于用戶不配合、采集條件不理想（如光照惡劣、有遮擋、圖像分辨率低等）的情況下，現(xiàn)有系統(tǒng)的識別率將陡然下降。因此，要將人臉識別技術(shù)應(yīng)用到實(shí)際中還存在著諸多挑戰(zhàn)性的問題需要解決。人臉檢測和識別受到很多因素的影響，主要包括以下幾種。（1）復(fù)雜條件下人臉的檢測和關(guān)鍵點(diǎn)定位問題人臉的檢測和關(guān)鍵點(diǎn)定位是一個(gè)人臉識別系統(tǒng)的前端處理環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)效果好壞直接影響著人臉識別系統(tǒng)的識別性能。而現(xiàn)有的多數(shù)特征定位算法的定位精度都隨著光照、姿

14、態(tài)等外界條件變化而快速下降，因此研究復(fù)雜條件下人臉的檢測和關(guān)鍵點(diǎn)定位算法是目前人臉識別研究中的當(dāng)務(wù)之急。（2）光照變化問題光照問題是機(jī)器視覺中存在已久的問題，在人臉識別中的表現(xiàn)尤為明顯，如圖1.1所示。 圖 1.1（3）姿態(tài)問題 與光照問題類似，姿態(tài)問題也是目前人臉識別研究中需要解決的一個(gè)技術(shù)難題，如下圖1.2所示。當(dāng)發(fā)生俯仰或者左右側(cè)面比較厲害的情況下，人臉識別算法的識別率也將會(huì)急劇下降。圖 1.2（4）表情問題同一種表情在不同的人面部上有不同的表現(xiàn)形式，而且同一個(gè)人的不同表情也沒有明顯的界限，所以計(jì)算機(jī)很難用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來精確的劃分個(gè)各種表情。因此，如何有效地識別帶有表情的圖像，從而極大地提

15、高人臉識別的準(zhǔn)確率，推動(dòng)人臉識別的發(fā)展，是一個(gè)非常重要的渠道。 圖 1.3（5）遮擋問題對于非配合情況下的人臉圖像采集，遮擋問題是一個(gè)非常是一個(gè)非常嚴(yán)重的問題，如圖1.4所示。 圖 1.4（6）年齡變化問題隨著年齡的變化，面部外觀也會(huì)變化，對于不同的年齡段，人臉識別算法的識別率也不同。（7）低質(zhì)量照片問題。1.4人臉識別的應(yīng)用領(lǐng)域人臉識別技術(shù)作為生物識別技術(shù)的一種，以其特有的穩(wěn)足性、方便性、唯一性等特點(diǎn)被愈來愈多地應(yīng)用于除安全問題外的各種身份識別領(lǐng)域。人臉識別技術(shù)可應(yīng)用于以下方面：1.在安全防范領(lǐng)域中的應(yīng)用社會(huì)上有許多重要的部門，如軍事、金融、保密等部門都需要對出入人員進(jìn)行身份識別，以防止信息

16、泄漏和不法現(xiàn)象的發(fā)生。使用該技術(shù)可以方便地進(jìn)行身份識別，而不使被識別者感到不舒服。2.在犯罪刑偵領(lǐng)域中的應(yīng)用在刑偵工作中，對罪犯的抓捕是至關(guān)重要的一環(huán)。應(yīng)用人臉識別技術(shù)可以依據(jù)犯罪嫌疑人的人臉圖像對機(jī)場、車站、港口等重要交通場所進(jìn)行監(jiān)控，從而大大促進(jìn)了罪犯抓捕工作的開展。3.在公共事業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用。在現(xiàn)代社會(huì)，許多領(lǐng)域都需要對人進(jìn)行身份驗(yàn)證。如銀行、保險(xiǎn)、交通等公共事業(yè)部門。采用傳統(tǒng)的密碼、ic卡等手段和技術(shù)對人進(jìn)行身份驗(yàn)證具有安全性差、易遺失、易偽造等缺點(diǎn)。而采用人臉識別技術(shù)進(jìn)行身份驗(yàn)證則能夠很好地克服傳統(tǒng)身份驗(yàn)證手段和技術(shù)的缺點(diǎn)。此外，人臉識別的研究還具有重要的理論研究價(jià)值。由于人臉模式的

17、特殊性，人臉識別的研究涉及圖像處理、模式識別、計(jì)算機(jī)視覺、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知科學(xué)、生理學(xué)、心理學(xué)等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，因此對人臉識別的深入研究能夠推動(dòng)這些基礎(chǔ)研究的發(fā)展。2 人臉識別的基本方法chellappa給出的人臉識別定義是，給出靜態(tài)或者視頻圖像，將其中的一個(gè)或多個(gè)人臉和存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫中的人臉相比較，確定出圖像或視頻中各個(gè)臉的身份。一般要在輸入之前對圖像進(jìn)行預(yù)處理，若有人臉存在，則將其從背景中分割出來。一般來說，一個(gè)完整的人臉識別系統(tǒng)包括。圖像輸入、人臉檢測/定位、預(yù)處理、特征提取、分類器5部分。2.1人臉的圖像表示計(jì)算機(jī)處理的圖像是以數(shù)字形式表示的。如果僅從識別的角度出發(fā)，我們希望數(shù)字圖像能夠盡可

18、能地保留原圖像的信息，但在實(shí)踐中，由于場合的不同，輸入圖像保留的信息是不一樣的?；叶葓D像失去了顏色信息；二維圖像則失去了深度等三維信息；紅外圖像僅和熱輻射有關(guān)，分辨率太低；sketch圖像則失去了紋理信息；上述幾種圖像都沒有運(yùn)動(dòng)信息。除了圖像形態(tài)，輸入設(shè)備也不盡相同，有的圖像是由ccd攝像頭拍攝的，有的則是照片掃描或報(bào)紙掃描，還有可能是在web上下載的壓縮圖像，等等。由于應(yīng)用環(huán)境的不同，所得圖像的性質(zhì)也是不同的，這實(shí)際上會(huì)影響到以后提取的特征也有所不同。本論文主要是在二維灰度（2d intensity）靜態(tài)圖像上進(jìn)行人臉識別的研究。2.2圖像預(yù)處理一般情況下，系統(tǒng)獲取的原始圖像由于受到各種條件

19、的限制和隨機(jī)干擾，往往不能直接使用，必須在圖像處理的早期階段對它進(jìn)行灰度校正、噪聲過濾等圖像預(yù)處理。圖像增強(qiáng)就是有選擇性地突出圖像中用戶感興趣的特征。圖像增強(qiáng)技術(shù)主要有兩種：空間域法和頻率域法?？臻g域法主要是在空間域內(nèi)對圖像像素進(jìn)行直接運(yùn)算；頻率域法就是在圖像的某種變換域，對圖像的變換值進(jìn)行運(yùn)算，即先對圖像進(jìn)行傅里葉變換，再對圖像的頻譜進(jìn)行某種計(jì)算，最后將計(jì)算后的圖像逆變換到空間域。常用的人臉圖像預(yù)處理方法有：人臉圖像的灰度化、人臉圖像的二值化、人臉圖像的幾何校正、直方圖修正、人臉圖像的濾波、圖像銳化，像素平均法等。2.3人臉的檢測與定位 人臉檢測是指在任何人臉識別系統(tǒng)中從輸入信息中確定所有存

20、在的人臉的位置、大小、姿態(tài)的過程。檢測圖像中是否有人臉，若有，將其從背景中分割出來，并確定其在圖像中的位置。在某些可以控制拍攝條件的場合，如警察拍罪犯照片時(shí)將人臉限定在標(biāo)尺內(nèi),此時(shí)人臉的定位很簡單。證件照背景簡單,定位也比較容易。在另一些情況下,人臉在圖像中的位置是未知的,比如在復(fù)雜背景下拍攝的照片,這時(shí)人臉的檢測與定位將受以下因素的影響:(1)人臉在圖像中的位置、角度和不固定尺度以及光照的影響；(2)發(fā)型、眼鏡、胡須以及人臉的表情變化等；(3)圖像中的噪聲。人臉檢測的基本思想是用統(tǒng)計(jì)或知識的方法對人臉建模,比較所有可能的待檢測區(qū)域與人臉模型的匹配程度,從而得到可能存在人臉的區(qū)域。其方法大致可

21、分為基于統(tǒng)計(jì)和基于知識兩類。前者將圖像看作一個(gè)高維向量,從而將人臉檢測問題轉(zhuǎn)化為高維空間中分布信號的檢測問題；后者則利用對人臉的認(rèn)知知識建立若干規(guī)則,從而將人臉檢測問題轉(zhuǎn)化為假設(shè)/驗(yàn)證問題。2.4特征提取從原始圖像將人臉區(qū)域檢測、定位并分割出來后，接下來的關(guān)鍵工作就是人臉表征。由于原始圖像的維數(shù)非常高，直接對原始圖像進(jìn)行處理將加大算法的復(fù)雜度，并且會(huì)受到計(jì)算機(jī)硬件性能的制約；另基于原始圖像的描述并不能直接反映對象的本質(zhì)，并且還受圖像形成的角度、光照等因素的影響，因此，人臉表征成為人臉識別的主要難點(diǎn)所在，也是影響人臉識別準(zhǔn)確率的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。人臉表征，也稱人臉特征提取，它是對人臉進(jìn)行特征建模的過

22、程，目的是提取出原高維人臉模式的低維特征，以用于后續(xù)的分類任務(wù)。人臉表征是人臉識別中的核心步驟，直接影響識別精度。目前人臉表征的方法歸納起來分為兩大類：一種是基于知識的表征方法；另外一種是基于代數(shù)特征或統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的表征方法?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法提取的特征又被稱為代數(shù)特征，由于代數(shù)特征較易提取并且具有較高的識別精度，因此提取代數(shù)特征的統(tǒng)計(jì)方法成為目前人臉特征提取的主流方法。人臉樣本圖像特征提?。ㄈ痔卣鳎┨卣髯涌臻g使用人臉樣本特征進(jìn)行訓(xùn)練2.5人臉判定 人臉判定是人臉識別的一個(gè)關(guān)鍵部分，主要是對檢測出的人臉圖像判定其與誰的臉最相似，或者判斷待識別人臉是不是某個(gè)已知人臉。人臉判定過程主要分為兩個(gè)階段：訓(xùn)

23、練階段和測試階段。在訓(xùn)練階段，首先從樣本圖像中提取特征，然后存儲(chǔ)特征形成特征庫；在測試階段，首先提取待判定人臉樣本圖像的特征，然后用訓(xùn)練好的分類器對待判定人臉圖像特征和特征庫中的特征進(jìn)行匹配，最后輸出判定結(jié)果。如圖2.1所示 訓(xùn)練階段輸入人臉圖像提取待識別人臉的特征獲取人臉特征（全局和局部）人臉特征匹配，輸出結(jié)果測試階段圖 2.1 人臉判定常見的方法有：面部幾何特征法、模板匹配法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、隱馬爾科夫模型法、支持向量機(jī)法、特征臉法、奇異值分解法、貝葉斯分類法和等灰度線法等。3 pca算法原理3.1 引言主成分分析(principle component analysis)是應(yīng)用最廣泛的一種特

24、征提取方法之一，它是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，在信號處理、模式識別、數(shù)字圖像處理等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。它通過對原始數(shù)據(jù)的加工處理，簡化問題處理的難度并提高數(shù)據(jù)信息的信噪比，以改善抗干擾能力。pca的核心思想是利用較少數(shù)量的特征對樣本進(jìn)行描述以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的。3.2主分量分析方法主分量分析是在統(tǒng)計(jì)學(xué)中分析數(shù)據(jù)的一種有效方法，其目的是在數(shù)據(jù)空間中找到一組向量盡可能解釋數(shù)據(jù)的方差，通過一個(gè)特殊的矩陣，將原有的高維數(shù)據(jù)投影為較低維的數(shù)據(jù)空間，并且保留了數(shù)據(jù)主要信息，以便能更方便地處理數(shù)據(jù)信息。主分量分析也可以看作是一種特征選擇和特征提取的過程，其主要目標(biāo)是在大的輸入空間中尋找合適的特征向量，并

25、在所有的特征中提取主要特征。特征選擇是指從數(shù)據(jù)空間變換到特征空間的過程。在理論上，特征空間和數(shù)據(jù)空間的維數(shù)是一樣的。但是，當(dāng)變換后的特征中的有效的幾個(gè)能夠包含原有變量的主要信息時(shí)，就可以考慮減少特征的個(gè)數(shù)而提取主要的特征，即降低特征空間的維數(shù)（簡稱降維）。在降維中，假設(shè)一個(gè)m維的向量x，希望壓縮到l維，lm。如果簡單地對x進(jìn)行截?cái)?，所帶來的均方誤差等于舍掉的各分量的方差之和。而特征提取的目的，正是希望在經(jīng)過特征選擇后，對于特征向量的截?cái)嗄軌虮ＷC均方誤差最小。而主分量分析正是這樣一種可逆的變換t，它可以保證對經(jīng)過變換后t(x)的截?cái)?，在均方誤差意義下是最優(yōu)的。因此，可以把主分量分析的主要過程分為

26、特征選擇和特征提取兩個(gè)過程。在特征選擇過程中，主要將輸入空間映射到輸出空間，從而獲得輸入的特征，即輸入的主分量；而特征提取過程也就是降維過程，在該過程中選取主要的特征而舍去其它特征分量。3.2.1特征選擇過程該過程的目的是實(shí)現(xiàn)從輸入空間到特征空間的映射，為第二步的特征提取打下基礎(chǔ)。因此，這個(gè)過程的關(guān)鍵就是選取特征向量并獲得輸入在所有特征上的投影，使得這些投影能夠滿足在特征提取中均方誤差最小的要求，而這些投影就是輸入的主分量。對于給定的已知概率分布函數(shù)的m維隨機(jī)矢量，設(shè)其均值ex為0（當(dāng)x的均值不為0時(shí)，可以令，而得到）。而協(xié)方差為 （3-1）由于ex=0，所以協(xié)方差矩陣即為自相關(guān)矩陣 （3-2

27、） 計(jì)算的特征值和對應(yīng)的歸一化特征向量 i=1,2，m （3-3）式中， 。理論上已經(jīng)證明，特征向量就是滿足條件的輸入的特征。不妨設(shè)特征值，則（i=1,2，m）就是輸入對特征向量的投影，即為x的第i個(gè)主分量。用矩陣表示如式（3-4）： （3-4）式中，特征向量矩陣滿足，而。因此，通過特征向量矩陣u將輸入的n維向量x變換成特征空間中的n維向量y，y的某一分量為輸入x的第i個(gè)主分量。根據(jù)式（3-4），用特征向量的線性組合可以重構(gòu)得到x，如式（3-5）： （3-5）也就是根據(jù)所有主分量可以恢復(fù)出原先的輸入向量x，完成了從特征空間到輸入空間的變換。3.2.2 特征提取過程通過特征選擇獲得了所有的主分量

28、，而在特征提取過程中，則選取主要的特征而舍棄次要的，從而達(dá)到降維的目的。為此對向量y進(jìn)行均值分析，對y的均值ey，有 （3-6）因此，自協(xié)方差矩陣也就是y的自相關(guān)矩陣 （3-7）由于u為x的特征向量矩陣，所以有 （3-8）由式（3-8）可看出自協(xié)方差矩陣取決于原輸入x的自協(xié)方差矩陣。在對y進(jìn)行截?cái)鄷r(shí)，要保證截?cái)嗍蔷秸`差意義下最優(yōu)的，可以根據(jù)決定主分量的特征向量所對應(yīng)的特征值（）進(jìn)行截?cái)?。特征向量所對?yīng)的特征值越大，它在重構(gòu)時(shí)的貢獻(xiàn)也越大，而特征值越小，該特征向量在重構(gòu)時(shí)的貢獻(xiàn)就越小。所以對那些特征值很小的特征向量，可以忽略?？紤]中前l(fā)個(gè)最大的特征值，x用這些特征向量決定的主分量來重構(gòu)時(shí)，滿足

29、最小均方誤差準(zhǔn)則，重構(gòu)的估計(jì)值為 （3-9） 其均方差 （3-10）從式（3-10）可看出，當(dāng)?shù)那發(fā)個(gè)最大特征值較大時(shí)，均方差可達(dá)到很小。根據(jù)矩陣?yán)碚撚?，式中是矩陣對角線元素，定義方差貢獻(xiàn)率 （3-11） 當(dāng)方差貢獻(xiàn)率足夠大（如達(dá)到70%、80%、或90%等），即可將前l(fā)個(gè)特征向量構(gòu)成的空間作為低維投影空間，從而可以完成降維的處理。3.3 pca算法在人臉識別的實(shí)現(xiàn)3.3.1特征人臉空間的建立本文選擇orl人臉圖像庫中的m幅人臉作為訓(xùn)練樣本集，該樣本集為11292像素的人臉圖片，用向量x表示，從而訓(xùn)練集可以表示為。m幅人臉圖像的平均人臉圖像為（平均臉）： （3-12） 將訓(xùn)練樣本集中的人臉圖像

30、減去平均人臉圖像，計(jì)算離散差值，將訓(xùn)練圖像中心化。從而得到每張人臉圖像與平均臉的差值（差值臉）： ，i=1,m （3-13） 首先構(gòu)造樣本訓(xùn)練集的協(xié)方差矩陣 （3-14）其中，大小為10304m，協(xié)方差矩陣c的正交特征向量就是組成人臉空間的基向量，即特征臉。注意到c是1030410304的矩陣，由于維數(shù)太大，直接求特征向量是極其困難的，因此本文采取另一種方法來計(jì)算?？紤]矩陣，令該矩陣的特征向量矩陣為v，為對應(yīng)的特征值矩陣，則有，其中為l的第i個(gè)特征向量，為對應(yīng)的特征值，從而可導(dǎo)出，令，所以有，那么就是c的一個(gè)特征向量，把c的特征向量矩陣記為u，u=av。綜上所述，u就是本文要求的向量，它是通過

31、計(jì)算較低維矩陣l的特征值和特征向量間接求出的。所有的非零特征值對應(yīng)的特征向量,組成特征空間，也就是所謂的“特征臉”空間。這樣，每一幅人臉圖像都可以投影到張成的特征臉空間中取。因此，每一幅人臉圖像對應(yīng)于子空間中的一點(diǎn)，同樣子空間當(dāng)中的任意一點(diǎn)也對應(yīng)于一副圖像。3.3.2通過特征臉空間來識別人臉 （1）創(chuàng)建特征臉空間 特征空間創(chuàng)建的步驟： 中心化數(shù)據(jù)：所有的訓(xùn)練圖像數(shù)據(jù)首先必須中心化通過上面式(3-13)將每一個(gè)原始訓(xùn)練圖像數(shù)據(jù)減去平均圖像得到中心化后的圖像。 中心化數(shù)據(jù)矩陣：一旦訓(xùn)練圖像數(shù)據(jù)被中心化以后，它們可以組成大小為 10304 p的矩陣，這里p為訓(xùn)練圖像數(shù)目。 創(chuàng)建協(xié)方差矩陣：將中心化后

32、的矩陣乘以它的轉(zhuǎn)置，如式(3-14)所示，得到協(xié)方差矩陣。 計(jì)算特征值和特征向量，其中u為對應(yīng)于特征值的特征向集。 排列特征向量：按照非零特征值，從大到小的順序，將對應(yīng)的特征向量排列。所組成的特征向量矩陣即為特征空間u，u的每一列為一個(gè)特征向量： （3-15） 這樣每一幅人臉圖像都可以投影到由張成的子空間中。因此每一幅人臉圖像對應(yīng)于子空間中的一個(gè)點(diǎn)，同樣，子空間中的每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)于一幅圖像，圖3-1顯示的是所對應(yīng)的圖像，由于這些圖像很像人臉，所以它們被稱為“特征臉”。 圖3-1 特征臉 （2）訓(xùn)練圖像投影到特征臉子空間 有了這樣一個(gè)由“特征臉”組成的降維特征子空間，任何一幅中心化后的人臉圖像都可以

33、通過下面的式子投影到特征臉子空間并獲得一組坐標(biāo)系數(shù)： （3-16）這組系數(shù)表明該圖像在子空間中的位置，從而可以作為人臉識別的依據(jù)。換句話說，任何一幅人臉圖像都可以表示為這組“特征臉”的線性組合。（3）識別測試樣本圖像 對于每一幅待識別樣本圖像，首先進(jìn)行中心化： （3-17） 然后投影到特征臉子空間中，求出其系數(shù)向量： （3-18）將待識別樣本圖像的投影與所有訓(xùn)練圖像在特征空間的投影相比較，選擇最接近的訓(xùn)練圖像，即為待識別樣本圖像所屬的類別3.4 利用三階近鄰分類器判斷待識別樣本圖像所屬的類別三階近鄰法是計(jì)算像素的差值的絕對值。距離公式可表示為： （3-19）由式(3-19)計(jì)算所得出的具有最小

34、值的圖像并不一定屬于同一類別。三階近鄰法計(jì)算出與測試圖像距離最小的三幅圖像，計(jì)算這三幅圖像所屬的類分別計(jì)為classl，class2，class3，若classl和class2且class2和class3不屬于同一類，則測試圖像屬于classl；若classl和class2相同，則測試圖像屬于classl，而class2與測試圖像也是相似的；若class2和class3屬于同一類，則測試圖像屬于class2，而class3與測試圖像也是相似的，但classl雖然與測試圖像距離最近卻不屬于同一類，可能是由測試圖像的姿態(tài)和飾物引起的。4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析我們使用matlab軟件實(shí)現(xiàn)了人臉識別并統(tǒng)計(jì)其

35、識別率。本實(shí)驗(yàn)采用pca（主成分分析）方法，并采用三階近鄰法分類器得出它們的識別率。（實(shí)驗(yàn)程序在附件中）本論文實(shí)驗(yàn)采用的是是英國劍橋大學(xué)oliveut研究所制作的orl(oliveut reesarhclbaoratoyr)人臉數(shù)據(jù)庫。該數(shù)據(jù)庫包括40個(gè)不同人，每人10幅圖像，共400幅。每幅原始圖像256個(gè)灰度級，分辨率112x92。orl人臉圖像是在不同時(shí)間、不同視角、各種表情(閉眼/睜眼、微笑/吃驚/生氣/憤怒/高興)和不同臉部細(xì)節(jié)(戴眼鏡/沒戴眼鏡、有胡子/沒胡子、不同發(fā)型)的條下拍攝的。首先選取每個(gè)人臉的前5張圖片作為訓(xùn)練集，后5張圖片作為測試集。采用三階近鄰分類器，得出結(jié)果，識別率

36、為0.88在matlab中運(yùn)行程序后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)名為select image的對話框，此時(shí)我們可以導(dǎo)入待識別的人臉圖像，如下圖：導(dǎo)入圖像后，系統(tǒng)會(huì)對其進(jìn)行識別，判斷其屬于哪一類人臉。下面我們選取十個(gè)具體的例子來說明問題，如喜怒哀樂，男女老少，有無遮擋物等。 圖4.1 喜 圖4.2 怒 圖4.3 哀 圖4.4 樂 圖4.5 男（老） 圖4.6 男（少） 圖4.7 女（老） 圖4.8 女（少） 圖4.9 有胡子 4.10 黑種人以上的圖像我們是用函數(shù)subplot（1,2,2）將其畫出的，每幅圖中有兩個(gè)子圖，左邊的為輸入的待識別人臉圖像，而右邊的為訓(xùn)練樣本中的代表圖像。上述十個(gè)例子中，第二張圖片沒有

37、準(zhǔn)確的識別出來。這是因?yàn)槲覀冚斎氲拇R別的圖像，與訓(xùn)練樣本中的圖像存在一定的差異，加之其表情比較古怪，所以系統(tǒng)在識別過程中將其錯(cuò)誤判為第17類。在某些情況下，不同人之間存在著一定的相似之處，常常導(dǎo)致我們認(rèn)錯(cuò)人，所以在用計(jì)算機(jī)進(jìn)行人臉識別時(shí)，存在一定的錯(cuò)誤率也是正常的。本實(shí)驗(yàn)采用三階近鄰分類器，實(shí)驗(yàn)結(jié)果總的識別率是0.88，在上述的十個(gè)例子中，有9張被準(zhǔn)確識別出來了，所以在上述抽取的十個(gè)例子中，其準(zhǔn)確率為0.90。致謝大學(xué)四年時(shí)光已接近尾聲，感謝福建工程學(xué)院數(shù)理系領(lǐng)導(dǎo)和老師在大學(xué)四年里對我的孜孜教誨。這次畢業(yè)論文設(shè)計(jì)得到了許多老師和同學(xué)們的幫助，在此，我表示衷心的感謝。其次，感謝學(xué)校圖書館為我提

38、供的相關(guān)知識的書籍，也感謝網(wǎng)絡(luò)上的朋友們與我共享他們的資源。最后我要特別謝謝我的指導(dǎo)老師賀文武老師，我做畢業(yè)設(shè)計(jì)的每個(gè)階段，從選題到查閱資料，論文提綱的確定，中期論文的修改，后期論文的最后成文等各個(gè)環(huán)節(jié)中都給予了我悉心的指導(dǎo)。參考文獻(xiàn)：1 王映輝 編著人臉識別原理、方法與技術(shù) 科學(xué)出版社 2010.2 段錦 著人臉自動(dòng)機(jī)器識別 科學(xué)出版社 2008.3 邢志恒，崔連延 基于特征臉的人臉識別系統(tǒng)的研究，遼寧工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 2007.4 胡華 主編matlab數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教程寧夏人民教育出版社.5 楊杰 主編 黃朝兵 副主編數(shù)字圖像處理及matlab實(shí)現(xiàn)電子工業(yè)出版社.6 張德豐 編著m

39、atlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真與應(yīng)用電子工業(yè)出版社.7 蘇劍波，徐波，應(yīng)用模式識別技術(shù)導(dǎo)論人臉識別與語音識別m，上海：上海交通大學(xué)出版社，2001.8 張曉光，山世光，曹波，高文，周德龍，趙德斌，cas-peal大規(guī)模中國人臉圖像數(shù)據(jù)庫及其基本評測介紹，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào).9 楊鑫，生物特征識別技術(shù)理論與應(yīng)用m，北京電子工業(yè)出版社，2005.10 姜賀，基于幾何特征的人臉識別算法的研究d，大連理工大學(xué)，2008.11 劉小華，崔卓，段錦等，復(fù)雜背景下的人像檢測j，小型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2004.12 duan j, liu m, liu x, et al. color image face d

40、etection: an algorithc. 5th international symposium on test and measurement,2003,3: 1863 1866.13 bledsoe w w. the model method in facial recognitionr. panoramic research inc, palo alto, rep rpi: 15,1996.14kanade t. computer recognition of human faces m.basel&stuttgart:birkhauser verlag, 1977.15 craw

41、 i.recognizing face features and faces c. proceedings of iee colloquium on machine storage and recognition of faces, london,uk,1992:711714附錄clear all;allsamples=;%所有訓(xùn)練圖像for i=1:40for j=1:5 %有四十個(gè)人，每個(gè)人取前五張作為訓(xùn)練樣本a=imread(strcat(e:orls,num2str(i),num2str(j),.bmp);b=a(1:112*92); % b 是行矢量 1n，其中n10304，提取順序

42、是先列后行，即從上到下，從左到右b=double(b);%返回雙精度矩陣allsamples=allsamples; b; % allsamples 是一個(gè)m * n 矩陣，allsamples 中每一行數(shù)據(jù)代表一張圖片，其中m40*5endend% m個(gè)訓(xùn)練圖集的讀取與轉(zhuǎn)換samplemean=mean(allsamples); % 取平均值，1 nfor i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % 計(jì)算差值臉xmean 是一個(gè)m n 矩陣，xmean每一行保存的數(shù)據(jù)是“每個(gè)圖片數(shù)據(jù)-平均圖片”end;% 獲取特征值及特征向量sigma=xmean*xmean; % m * m 階矩陣v d=eig(sigma);d1=diag(d);% 按特征值大小以降序排列dsort = flipud(d1);vsort = fliplr(v);%以下選擇90%的能量dsum =