江蘇靖江一中第一學(xué)期高三單元測試題---三角函數(shù)三角恒等變換

1、江蘇靖江一中2009-2010屆第一學(xué)期單元測試題三角函數(shù)、三角恒等變換 2009.9.20一、填空題：1. a是第四象限角，COS a = 12，則sin a =132對任意的銳角a,下列不等關(guān)系中正確的是 sin( a+ 3sin a+sin B; sin( a+ cos a+cos B; cos( a+ 3sin a sin 0 cos( a+ 3cos a+ cos 33若角滿足條件sin2 0, cos -sin0，則在象限.24. 已知 (, ), sin =?,則 tan(253 si n705. 2=2 cos21006. (cos sin )(cos sin )12 12 1

2、2 127.若 f(sinx) = 2 cos2x,則 f( cosx) =&在平面直角坐標系中，已知兩點A(cos80 ,sin80 ), B(cos20 ,sin 20 )，則|AB|的值是卄 cos210若.nsin411. tan2010 的值為9已知等腰 ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是 ，貝V cos sin 的值為212.若角a的終邊經(jīng)過點 P(1,-2),則tan 2 a的值為13.已知均為銳角，且cos()si n(),則 tan314.已知sincos 一，則cos2的值是4二、解答題:15.已知 tan =2,求：(I) tan()的值;(II)型込的值.3sin

3、 2cos16 已知a為第二象限角，且15sin a =417.已知x 0,sin x1cosx -5)求sin xcosx的值;(n)求18 .已知cos_3 _45, 2sin(4)sin 2 cos2-的值.1sin2x x的值.1 tanx求 cos 2的值+2420.已知cos(i)求 tan219.求函數(shù)y 7 4sin xcosx 4cos13口 ,cos( ),且 0 714 x 4cos的值.(n)求. x的最大值與最小值。二.填空題：（每小題5分，計20分）參考答案1. - - 2.13a/311. .3江蘇三、解答題:3.4.15. 276.7. 2+ cos2x8. 1

4、9.遠7110.-215解:16.解:412313.114.72515、16兩題分別12分,其余各題分別14分,(l)因為tan 2, 所以tan2所以（I）tan(80分)(II)sin(tantan41 tan tan4tan1 tan6sin3sincos = 6tan 1 2cos 3ta n6 (-3)4I)sin 2 cos2(sin22 si ncos當為第二象限角,sincos154c 22cos時cossi n(所以sin 2 cos2 1 4 cos422.117.解：(I )由 sinx cosx，得(sinx5cosx)2(n) (sinx-cosxx) 2=1-2si

5、nxcosx=49254 13_43- 2(sin4 cos (sin,sincos )cos )cos1 2()，得 2sinxcosx=524又一 x 0, /. sinx0,27sinx cosx=24 12sin 2x 2sin x22sinxcosx 2sin x2sinxcosx(sin x cosx)2551 tan x sin x1(sin x cosx)7cosx5241752,cc18.解：cos(2) cos 2 cos sin 2 sin(cos2 sin 244423 7/,cos(4 447)0, 由此知3 + 7244 ,sin(-). 1 cos最小值為zmin

6、1166 (4)1(3)245.從而cos2si n(22)2si n()cos(42 (4 324)5 525sin 2cos(21 2cos2(7) 12(f)2725.ii、2 /247、311 2cos(27)2 ()25255019.【解】：y7247 4sinxcosx 4cos x 4cos x2sin 2x4cos2 x 1 cos2 x72sin 2x4cos2 xs in2 x72sin 2xsin2 2x12sin 2x6由于函數(shù)zu216在1,1中的最大值為zmax21 1 6 10故當sin2x1時y取得最大值10，當sin2x1時y取得最小值620.解:(I)由 cos702，得 Sin 1 cos24.372ta n2 4314. 3 28_347(n)由 0 ，得 022又cos13二 si