勾股定理中考真題精選匯總

1、勾股定理中考真題精選匯總二5一、選擇題如圖，在 rtaabc 中，/acb=90長線于點(diǎn)e,則ce的長為（）bc= 3,ac= 4,ab的垂直平分線 de交bc的延3 a.27b.6d. 22.角形.若正方形a、b、c、d的邊長分別是 3、5、2、3,則最大正方形e的面積是a. 13b. 26c. 47d. 94圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三【答案】c3.如圖，已知 rtaabc中，/acb= 90 , ac=bc= 3,以ab邊所在的直線為軸,將aabc旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（168 a.b. 24c. 845d. 12c4.如圖，在正三角

2、形 abc中，d, e, f分別是bc, ac, ab上的點(diǎn)，deac,efab,fdlbc,則 def的面積與 abc的面積之比等于（a. 1 ： 3 b. 2 ： 3 c./3 ： 2 d.73 ： 3【答案】a5.如圖，ac= ad, bc= bd,則有（）a. ab垂直平分cdc. ab與cd互相垂直平分b. cd垂直平分 abd. cd平分/acb【答案】a6.如圖2所示，a、b、c分別表示三個村莊， ab =1000米，bc= 600米，ac= 800 米，在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心p 的位置應(yīng)在（

3、）c. ac中點(diǎn)d. /c的平分線與ab的交點(diǎn)【答案】a7.（湖北省恩施市）如圖 3,長方體的長為15,寬為10,高為20,點(diǎn)b離點(diǎn)c的距 離為5,上只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b,需要爬行的最短距離是（）a. 5 a b. 25c. 1075+5d. 35121108.（浙江省麗江市）如圖，已知 abc中，zabc= 90 ,ab= bc,三角形的頂點(diǎn)在相互 平行的三條直線11, 12, 13上，且11, 12之間的距離為2 ,12, 13之間的距離為3，則ac 的長是（a ）a. 2v17 b. 275 c. 4%5 d. 710（濟(jì)寧市）“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中

4、間一個小正方形拼成的大正方形.如圖，是一 “趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4.小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢 板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是a.b.c.d.【答案】c11.（白銀市） 如圖，四邊形 abcd 中，ab=bc, / abc= / cda= 90 , bex ad t點(diǎn)e,且四邊形abcd的面積為8,則be=（）a. 2 b. 3 c. 2/2d. 2m13.（煙臺市）一點(diǎn)，若/如圖，等邊 abc的邊長為3,apd=60則cd的長為p為bc上一點(diǎn),）且bp= 1 , d為ac上2b.一3d.

5、13.（嘉興市）如圖，等腰于d, bcd的平分線交a, k2ab. k3aabc中，底邊bd于e,設(shè)kbc a,a=36,abc的平分線交ac5 5 1一2一，則 de =d?a【答案】abf平分/abc,交de于點(diǎn)f,若14 .如圖， abc中，d、e分別是bc、ac的中點(diǎn),bc= 6,則df的長是(a) 2 (b) 3(c) -(d ) 42【答案】b15 .（恩施市）如圖，長方體的長為 15,寬為10,高為20,點(diǎn)b離點(diǎn)c的距離為5, 一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b,需要爬行的最短距離是（ ）a. 5/27b, 25c. 10v5 5 d. 35【答案】b19.（濱州）如圖

6、bc的長為（3,已知 abc中，ab=17, ac= 10, bc邊上白高 ad=8, 則邊 )a. 21b. 15c. 6d.以上答案都不對【答案】a20 .（武漢）9.如圖，已知 o是四邊形 abcd內(nèi)一點(diǎn)，oa=ob= oc, z abc= z adc= 70 ,則/ ado+/dco的大小是（）da. 70b, 110 c, 140d, 150a【答案】d提示：/ bao+z bco= / abo+z cbo= / abc= 70 ,所以/ boa+z boc= 360 140 = 220 ,所以/ aoc= 140 。21 .（重慶某江）如圖，點(diǎn) a的坐標(biāo)是（2,2）,若點(diǎn)p在x軸上

7、，且 apo是等腰三角 形，則點(diǎn)p的坐標(biāo)不可能是（）a-(4, 0)b. (1.0)c. (-2 j2 , 0)d, (2,0)yyn3【答案】b25 .（溫州）如圖， abc中，ab=ac= 6, bc= 8, ae平分么bac交bc于點(diǎn)e,點(diǎn)d 為ab的中點(diǎn)，連結(jié) de,則4bde的周長是（）a. 7+痣b. 10 c. 4+2 55 d. 12【答案】b26 .（溫州）一張等腰三角形紙片，底邊長 15cm,底邊上的高長22. 5cm.現(xiàn)沿底邊依 次從下往上裁剪寬度均為 3cm的矩形紙條，如圖所示.已知剪得的紙條中有一張 是正方形，則這張正方形紙條是 （）a.第4張 b.第5張 c.第6張

8、 d .第7張【答案】c、填空題1 .（重慶市江津區(qū)）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30o,腰長為4 cm,則其腰上的高為 cm.【答案】2 32 .（瀘州）如圖1 ,在邊長為1的等邊 abc中，中線ad與中線be相交于點(diǎn)o,則oa長度為【答案】3.（瀘州）如圖2,已知rtabc中，ac=3, bc= 4,過直角頂點(diǎn) c作caixab,垂足為 ai,再過 ai作aicbc,垂足為 ci,過ci作cia2，ab,垂足為a2,再過a2作a2c2，bc,垂足為c2,，這樣一直做下去，得到了一組線段 ca. aici. c1a2,.則 cai=, c4ala5c5r ggc, c2 g c【答案

9、】口，5. 544.（濱州）某樓梯的側(cè)面視圖如圖 4所示，其中ab 4米， bac 30 ,c 90,因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在 ab段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng) 為.【答案】（2+2、/3）米.5 .（濱州）已知等腰 abc的周長為10,若設(shè)腰長為x,則x的取值范圍是.【答案】2. 5x5.6 .（四川省內(nèi)江市）已知rqabc的周長是4 4m ,斜邊上的中線長是 2,則saabc【答案】8（2009年黃岡市）11.在4abc中，ab= ac, ab的垂直平分線與 ac所在的直線相交所得到銳角為50 ,則/ b等于 s【答案】70或207 .（安順）圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它

10、是由四個全等的直角三角形圍成的。在rtabc中，若直角邊ac= 6, bc= 6,將四個直角三角形中邊長為 6 的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實(shí)線）是【答案】768.（湖南長沙）如圖，等腰 4abc中，ab ac,ab 5cm, bc 6cm,則 ad cm.ad是底邊上的高，若【答案】4【解析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理。根據(jù)等腰三角形的三線合一可 得：11bd bc 6 3(cm), 22在直角三角形abd中，由勾股定理得：ab2 bd2 ad2,所以，ad jab2 bd2 j52 32 4(cm)。9.（襄樊市）在4abc

11、中，ab ac 12cm, bc 6cm, d為bc的中點(diǎn)，動點(diǎn)p 從b點(diǎn)出發(fā)，以每秒1 cm的速度沿b a c的方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為 t,那 么當(dāng)t 秒時，過d、p兩點(diǎn)的直線將 abc的周長分成兩個部分，使 其中一部分是另一部分的 2倍.解析：本題考查等腰三角形中的動點(diǎn)問題，兩種情況， 當(dāng)點(diǎn) p 在 ba 上時，bp=t, ap=12-t, 2 （t+3） = 12-t+12+3 ,解得 t=7; 當(dāng)點(diǎn) p 在 ac 上時， pc= 24-t, t+3 =2 （24-t+3）,解得 t=17, 故填7或17?！敬鸢浮?或1710.（浙江省紹興市）如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，

12、且小量角器的 中心在大量角器的外緣邊上. 如果它們外緣邊上的公共點(diǎn) p在小量角器上對應(yīng)的度 數(shù)為65,那么在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為。（只需寫出090的角度）【答案】5012 .（貴州安順）圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直 角三角形圍成的.在 rtabc中，若直角邊 ac=6, bc= 5,將四個直角三角形中 邊長為6的直角邊向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車外圍 周長（圖乙中的實(shí)線）是 76答案：413 .（浙江省湖州市）如圖，已知在rtzxabc中， acb rt , ab 4 ,分別以ac ,bc為直徑作半圓，面積分別記為 s1，s2，則s1

13、+ s2的值等于【答案】2汽14 .（宜賓）已知：如圖，以rtabc的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若 斜邊ab= 3,則圖中陰影部分的面積為 .f第12題圖（2009年長沙）如圖，等腰 abc中，ab ac,ab 5cm, bc 6cm,則 ad cm.ad是底邊上的高，若17. （2009年湖州）如圖，已知在 rtzxabc中， acb rt , ab 4,分別以ac,bc為直徑作半圓，面積分別記為 s1，s2，則s + s2的值等于.【答案】2冗19 .（漳州）如圖，在菱形 abcd中， a 60, e、f分別是ab、ad的中點(diǎn), 若ef 2 ,則菱形abcd的邊長是-【答案】42

14、0 .重慶市江津區(qū)）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30o,腰長為4 cm,則其腰上的高為 cm.【答案】2、. 321 .如圖，甲、乙兩樓相距 20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米白a a處目測得點(diǎn)a與甲、乙樓頂b、c剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計(jì)，則乙樓的高度是米.米2022.（安徽）13、長為4m的梯子搭在墻上與地面成 45 角，作業(yè)時調(diào)整為60 角（如 圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m.【答案】2（,3 ,2）23. （2009年山東青島市）如圖，長方體的底面邊長分別為 1cm和3cm,高為6cm.如 果用一根細(xì)線從點(diǎn)a開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn) b,那么所用細(xì)線最短需要 cm；如果從點(diǎn)a開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)b,那么所用細(xì)線最短需要 _ cm.答案10, 2m 16n2 （或，36 64n