山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《23.1-23.2》測試題新人教版

1、23.1 23.2測試題（時間：100分鐘 總分：120分）a卷（滿分：100分 時間：45分鐘）一、精心選一選（每題 4分，共32分）1 .下列關(guān)于 x 的方程： 2x2x 3=0,x2+=5,（x+1） （x1） =0, x3+x2=0 中,x元二次方程的個數(shù)是（）.a.1個 b.2 個 c.3 個 d.4 個2 .小明用配方法解下列方程時，只有一個配方有錯誤，請你確定小明錯的是（）_2_2_a. x 2x99=0 化成（x1） =100 b.2_ . 2_x +8x+9 =0化成（x + 4） =2522781c. 2t27t4=0 化成 t | =一 d.41623y 4y2 = 0

2、化成2210i y -393.小新在學(xué)習(xí)解一元二次方程時做了下面幾個填空題：（m 0）,貝u x= mm （3）方程 2x （x+1） =x+1 的解為a.0 個 b.1 個 c.2 個 d.3（1）若 x2=9,則 x=3;（2）方程 mx+m2x=0x=二工.其中答案完全正確的有（）.個4 .下列x的各組取值是方程（x1）（x8） =12的根的是（）a.x=2 或 x=3 b.x=3 或 x = 4 c.x=4 或 x=5 d.x = 5 或 x = 65 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2 （k +1）x 6 = 0的一個根為2,則此方程的另一根和k的值分別為（）a.3 和 2b.-3 和

3、-2c.-2 和-3d.-2 和 36.若ax2 5x + 3 = 0是關(guān)于x的一元二次方程，則不等式 3a + 6 0的解集是（）a. a a 2b. a 2 c. a a 2 且 a # 07.（創(chuàng)新題）三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽，在期所著的勾股圓方圖注 中記載用圖形的方法來解一呵云二次方程，四個相等的矩形（每一 個矩形的面積都是 35）拼成如圖所示的一個大正方形，利用所給的 數(shù)據(jù)，能得到的方程是（）a.x（x+2）=35b.x（x+2）=35+4c.x（x+2）=4 x 35 d. x（x+2）=4 x 35+48.三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是一元二次方程x2 -16x + 60

4、= 0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）a.24b.24 或 8遙c.48d.8 匹二、細(xì)心填一填（每題4分，共32分）79 .若方程（m-1）1田2x = 4是一元二次方程，則m三210 .將萬程3x =5x-2化為一元二次方程的一般 形式為 .11 .已知一元二次方程有一個根為1,那么這個方程可以是 （只需寫出一個方程）12 .若代數(shù)式4x2 -2x -5與2x2 +1的值互為相反數(shù)，則 x的值是。13 .已知2x2 +3x+1的值是10,則代數(shù)式4x2 +6x+1的值是。14 .在買數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“大”，其規(guī)則為&*/-射,根據(jù)這個規(guī)則，方程&抬）*2的解是r15 .若 a;-2

5、ab-8b=0 值壬嘰則-=.匕16 .若一個等睡三角形的兩邊長是方程（1-4）（21-4） = 0的兩根,那么此三角形的周長為,三、耐心解一解（每小題9分,共3日分）1,用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?，?）3/1 = 6加（2） 311） = 2（#1）.21115 .當(dāng)x為何值時，：/+；（工-1）與（a-2）互對目反數(shù).19 .在一元二校方程ck2十泳+5= 0中，若系敷a、b和c在1%-2. q中取值，且 wq試后出所有的一元二次方程，并任選一個方程求出它的解.20 .原創(chuàng)題）對于一個二校三項式g-10口 +36,小明同學(xué)作出加下結(jié)論：無論取什么實效,它的值都不可能等于ll（1）你是否同意它

6、的說法？說明你的理由，（“博你寫一個數(shù)，無論也取什么實數(shù)，+ 36都不可能之相等.b卷（滿分：30分 時間：30分鐘）、精心選一選（每題 4分，共8分）1 .已知（a2 +b2）（a2 +b2 -4） =12 ,則 a2 +b2 的值為（）a.-2 b.6c.6 或-2 d. 無法確定2 .如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注字母a的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注的代數(shù)式的值相等，則x的值是（）a.3 b.-1c.3或-1 d.二、工二、細(xì)心填一填（每題 4分，共8分）3 .（原創(chuàng)題）在等式“ （3+口）（2+口）=24”的兩個方格中分別填入一個數(shù)，要求這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立

7、，則第一個方格內(nèi)填入的數(shù)是 .4 .若a+b+c=0,且aw 0,則一元二次方程 ax2+bx+c=0必有一個定根，它是 .三、耐心解一解（每小題 7分，共14分）5 .請閱讀下列材料:為解方程(x2-1) 25 (x21) +4=0,我們可以將x21視為一個整體，然后設(shè) x2-1=y, 則原方程可化為y25y+4=0,解得 yi=1, y2=4.當(dāng) y=1 時，即 x2 1=1,解得 x= j2 ;當(dāng) y=4 時，即 x 21=4,解得 x= 5 .，原方程的解共有四個：x1=j2,x2=j2 ,x3=、；5 ,x4=j5.請解答下列問題：(1)由原方程得到方程的過程中，運(yùn)用換元的方法達(dá)到了

8、的目的，這是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.(2)運(yùn)用這種方法解方程：(x22x) 2-11 (x22x) +24=0.6 .(創(chuàng)新題)觀察下表，填表后再解答問題：(1)完成下列表格序號123圖形 4 侖 南r相，白嗓的個數(shù)824的個數(shù)14(2)試求第幾個圖形中“”的個數(shù)和“”的個數(shù)相等?c卷(滿分：20分 時間：15分鐘)(原創(chuàng)題)如圖，有一塊塑料矩形模板abcd長為10 cm ,寬為4 cm ,將你手中足夠大的直角三角板phf勺直角頂點p落在adi上(不與a、d重合)，在adk適當(dāng)移動三角板頂點 p.請問：能否使你的三角板兩直角邊分別通過點四點c ?若能，請你求出這時 ap的長；若不能，請說明理由.

9、參考答案：a卷：一、1 4: bbac 5 8: bcab.一 .一 _ 2_ 2.2一、9.-1 10. 3x 5x+2=0 11.答案不唯一，如 x x = 0 - 12.1 或 313.19 14.x=_i,x2 = 5. 15.-2 或 4 16.103 2 3二、17. (1) x1 =33-2.3.2vdx1 - w，x2 -1.3一 .3 2 1118.因為x +，(x1)與(x2)互為相反數(shù)所以3 ,.x (x -1) + -(x -2)=0243解得當(dāng)當(dāng)11 dk, x2 = -118x為或-1時,183 o 11-x2 + j(x1)與3(x2)互為相反數(shù)19. x2 2x

10、=0,x2 2=0, -2x2 +1 = 0, 2x2+x =0，如選 x2 2 =0 ,解得 x = &.20. (1)小明的說法是錯誤的，理由：當(dāng) a2 10a+36=11時，原式為a210a+25=0,即(a-5)2 =0 ,所以當(dāng)a=5時，a210a+36的值等于11.所以小明的說法是錯誤的.(2)答案不唯一，如10等.b卷：一、1 2: bc二、3.-6 或 5 4.x=1三、5.(1)降次.(2)設(shè)x2- 2x=y,則原方程可化為 y211y+24=0,解得丫尸3, y2=8.當(dāng) y=3 時，即 x2 2x=3,解得 x1=3, x2= 1,當(dāng) y=8 時，即 x2 2x=8,解得.x3 =4 , x4=2.，原方程的解為：x1=3, x2= 1, x3 =4 , x4= 2.6.(1)上：16,下：9;(2)設(shè)第x個圖形中“”的個數(shù)和“ ”的個數(shù)相等，根據(jù)題意，得22x =4(2x+1) -4 ,即 x2 8x = 0 ,解得 x1 =0,x2 =8.因為x, =0不合題意，所以x=8,所以第8個圖形中“”的個數(shù)和“ ”的個數(shù)相等.c卷：可以，設(shè)ap的長為xcm,根據(jù)題意，得pd