待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

1、附表1屏山縣大乘初級(jí)中學(xué)校教師集體備課教案科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)主備人胡小燕課題用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式上課人知識(shí)與技能 目標(biāo)會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式；過程與方法 目標(biāo)在運(yùn)用待系數(shù)法確定函數(shù)解析式的過程中， 加深對 形“與 數(shù)”關(guān)系的認(rèn) 識(shí)。情感態(tài)度與 價(jià)值觀目標(biāo)從學(xué)習(xí)過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值， 從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣教學(xué)重點(diǎn)掌握待定系數(shù)法解題的步驟教學(xué)難點(diǎn)分析題意，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組。問題探討用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的解題步驟是什么要點(diǎn)記憶待定系數(shù)法解題的步驟教具、學(xué)具 準(zhǔn)備常規(guī)教具教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)舊知1、y與x成正比例

2、，其圖象過點(diǎn)p (3, 1);2、一次函數(shù)丫=kx+b,且當(dāng)x=5時(shí)，y=-2;當(dāng)x=2時(shí) ,丫二1。3、一般地，形如y ax2+bx + c (a,b,d1常數(shù)，a冷)的函 數(shù)，叫做二次函數(shù)，所以，我們把_叫做二次函數(shù)的一般式 二、合作交流例題精析例1已知二次函數(shù)的圖象過(1, 0), (1, 4)和(0, 3)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式。分析：此題是典型的根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)求其解析式，關(guān)鍵是 :(1)熟悉待定系數(shù)法；(2)點(diǎn)在函數(shù)圖象上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo) 滿足此函數(shù)的解析式；(3)會(huì)解簡單的三l次方程組。思考，互相討論后， 回答：在解答上面的問 題時(shí)，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué) 方法？運(yùn)用這種數(shù)學(xué) 方法的一般步驟

3、是什 么？理解題意，思考解 法例2已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且當(dāng)x=1時(shí)，y 有最小值-1,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。分析：此題利用頂點(diǎn)式求解較易，用一般式也可以求出 ，但仍要利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。請大家試一試，比較它們的優(yōu) 劣。3、一般地，函數(shù)y = ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐 標(biāo)即為方程ax2+bx + c=0的解；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程 ax2+bx+c=0 的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與f二次方程的關(guān)系。所 以，已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可選用二次函數(shù) 的交點(diǎn)式：y= a(x xi)(x-x2),其中xi , x2為兩交

4、點(diǎn)的橫 坐標(biāo)。例3已知二次函數(shù)的圖象與x軸父點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 x1= -3, x2=1,且與y軸交點(diǎn)為(0, 3),求這個(gè)一次函數(shù)解 析式。三、應(yīng)用遷移鞏固提高四、總結(jié)反思突破重點(diǎn)五、布置作業(yè)拓展升華分小組討論：當(dāng)二次 函數(shù) y = ax2 + bx + c的 函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的 自變量的值即為方程 ax2 + bx + c= 0 的解， 這一結(jié)論反映了二次 函數(shù)與一元二次方程 的什么關(guān)系想一想：還肩其它 方法嗎？板書設(shè)計(jì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一、復(fù)習(xí)舊知二、合作交流例題精析例1已知二次函數(shù)的圖象過(1, 0), (1, 4)和(0, 3)三點(diǎn)，求這個(gè)二 次函數(shù)解析式。遷移 拓展 訓(xùn)練1、根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式(1)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點(diǎn)a (0, 1), b (1, 0), c (1, 2); (2)已知拋物線頂點(diǎn) p( 1,一 8),且過點(diǎn) a(0, 6);本課 取大 特色本節(jié)課是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式， 注意了根據(jù)不