電磁感應(yīng)綜合與拓展

1、電磁感應(yīng)綜合與拓展一、知識(shí)地圖根據(jù)考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成這樣幾部分，即：電磁感應(yīng)現(xiàn)象、楞次定律；法拉第電磁感應(yīng)定律、自感；電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用；電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用。其中楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁感應(yīng)這一章中最重要、 最基本的定律， 電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用、電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。另外，電磁感應(yīng)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用廣泛如：自感、日光燈原理、磁懸浮原理、電磁阻尼、超導(dǎo)技術(shù)應(yīng)用等。二、應(yīng)考指南電磁感應(yīng)是高中物理中的主干和核心知識(shí)之一，本章從研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象入手，通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出了產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件和判定感應(yīng)電流方向的一般方法楞次定律，給出

2、了確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的一般規(guī)律法拉第電磁感應(yīng)定律楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律是解決電磁感應(yīng)問(wèn)題的重要依據(jù)，復(fù)習(xí)中必須深入理解和熟練掌握；同時(shí)由于電磁感應(yīng)的題型大多與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，往往綜合性較強(qiáng)，與前面的知識(shí)聯(lián)系較多，涉及到力和運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量、能量、直流電路、安培力等多方面的知識(shí)，解題時(shí)一般要從以下兩個(gè)方面分析：受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析。功能分析，電磁感應(yīng)過(guò)程往往涉及多種能量形式的轉(zhuǎn)化。力學(xué)與本章內(nèi)容結(jié)合的題目以及電學(xué)與本章結(jié)合的題目是復(fù)習(xí)中應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練的重要內(nèi)容本章重在考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)、分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，綜合性強(qiáng)，能力要求高，在高考中常以壓軸題出現(xiàn)。電磁感應(yīng)的圖像問(wèn)題也是高考中常見的

3、題型之一。全章蘊(yùn)含了豐富的科學(xué)思維方法，如：歸納與演繹、抽象與概括、能的觀點(diǎn)、等效的方法、數(shù)學(xué)方法等。三、好題精析例 1、近期科學(xué)中文版的介紹了一種新技術(shù)航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來(lái)在太空飛行的系統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等。從 1967 年至 1999 年的 17 次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功。該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來(lái)解釋。下圖為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型示意圖，圖中兩個(gè)物體p，q的質(zhì)量分別為p，q，柔性金屬纜索長(zhǎng)為z，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 q距地面高為 h。設(shè)纜索總保持指向地心， p

4、 的速度為 p。已知地球半徑為 r，地面的重力加速度為 g。飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感，方向垂直 b 應(yīng)強(qiáng)度大小為于紙面向外。設(shè)纜索中無(wú)電流，問(wèn)纜索p、q哪端電勢(shì)高 ?此問(wèn)中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于 p，求 p、q兩端的電勢(shì)差；設(shè)纜索的電阻為 r1，如果纜索兩端物體 p、q通過(guò)周圍的電離層放電形成電流， 相應(yīng)的電阻為 r2，求纜索所受的安培力多大；求纜索對(duì) q的拉力 fq。例 2、如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架 cdef ，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒 ab 擱在框架上，可無(wú)摩擦滑動(dòng)。此時(shí)， adeb 構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l 的正方形。棒的電阻為 r ，其余部分

5、電阻不計(jì)。開始時(shí)磁感強(qiáng)度為 b0。若從 t=0 時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為，同時(shí)保持棒靜止。求棒中的感應(yīng)電流。在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向。在上述情況中。始終保持棒靜止，當(dāng)t=t1s末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大？若從 t=0 時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v。向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化。例 3、圖中 a1b1c1d1 和 a2b2c2d2 為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1； c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2

6、。x1y1 與 x2y2 為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為和1 和 2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為 r。 f 為作用于金屬桿 x1y1 上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。例 4、如圖所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬導(dǎo)軌的上端，接有一個(gè)電容為 c 的電容器，框架上有一質(zhì)量為、長(zhǎng)為 l 的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無(wú)摩擦，棒離地面的高度為 h，磁感強(qiáng)度為 b 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面垂直開始時(shí)，電容器不帶電將金屬棒由靜止釋放，問(wèn)：棒落地時(shí)的

7、速度為多大？例 5、在有線電話網(wǎng)中，電話機(jī)是通過(guò)兩條導(dǎo)線和電信局的交換機(jī)傳送和接收電信號(hào)。如果不采取措施，發(fā)話者的音頻信號(hào)必會(huì)傳到自己的受話器中，使自己聽到自己的講話聲音，這就是“側(cè)音” 。較大的側(cè)音會(huì)影響接聽對(duì)方的講話，故必須減小或消除。如圖所示是一電話機(jī)的消“側(cè)音”電路與交換機(jī)的連接示意圖。圖中的兩個(gè)變壓器是完全相同的，a、b、c、d、e、 f 六個(gè)線圈的匝數(shù)相同。打電話時(shí)，對(duì)著話筒發(fā)話，把放大后的音頻電壓加到變壓器的線圈a，從線圈兩端的電壓產(chǎn)c 輸出大小相等但隨聲頻變化的電壓，b 和 c生的電流 il 通過(guò)線圈 e 和兩導(dǎo)線l、電信局的交換機(jī)構(gòu)成回路，再通過(guò)交換機(jī)傳到對(duì)方電話機(jī) , 對(duì)方

8、就聽到發(fā)話者的聲音。同時(shí)由于線圈 e 中有電流通過(guò)，在線圈 f 中也會(huì)有電壓輸出，放大后在自己的電話機(jī)的受話器上發(fā)出自己的講話聲，這就是上面講的“側(cè)音” 。為了消除這個(gè)側(cè)音，可以把線圈 b 的電壓加在線圈 d 上，并通過(guò) r 調(diào)節(jié) d 中的電流 id 。那么為達(dá)到消側(cè)音的目的， 1 應(yīng)與相接； 4 應(yīng)與相接，并使 idil 。對(duì)方講話時(shí)，音頻電壓通過(guò)交換機(jī)和兩條導(dǎo)線l 加到本機(jī)，那么通過(guò) r 的電流為多少？四、變式遷移兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為 l。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒 ab 和 cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為，電阻皆為 r，回路中其

9、余部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行開始時(shí)，棒cd 靜止，棒 ab 有指向棒cd 的初速度 v0若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少當(dāng) ab 棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4 時(shí)， cd 棒的加速度是多少？如下圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的兩根平行金屬導(dǎo)軌的間距為 l，上端連一電容為c 的電容器，其耐壓足夠大?？臻g有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感強(qiáng)度為 b。一根質(zhì)量為的金屬桿 pp水平地卡在導(dǎo)軌上， 釋放后， 此桿沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地下滑。 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間， 到圖示時(shí)刻其下落速度為 v1 。假定導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)， 導(dǎo)軌、

10、金屬桿和連接導(dǎo)線的電阻均可忽略。試求：金屬板 pp的速度從 v1 變化到 v2 的過(guò)程中， 電容器吸收的能量 e。參考答案三、好題精析例 1、解析纜索的電動(dòng)勢(shì) e blv0 ， p、q兩點(diǎn)電勢(shì)差upq blvp ， p 點(diǎn)電勢(shì)高纜索電流安培力q 的速度設(shè)為 vq， q受地球引力和纜索拉力 fq作用p 、 q角速度相等又聯(lián)立、解得點(diǎn)評(píng)本題綜合性較強(qiáng)，是電磁感應(yīng)、萬(wàn)有引力、向心力等知識(shí)的綜合，同時(shí)考察考生理解能力、推理能力、分析綜合能力和考查考生信息攝取、提煉、加工能力及構(gòu)建物理模型的抽象概括能力. 具有一定的難度。例 2、解析磁感強(qiáng)度均勻增加時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流，由楞次定律，判定感應(yīng)電流逆時(shí)

11、針?lè)较颉?t=t1s 末棒靜止， 水平方向受拉力 f 外和安培力 f 安，f外 =f 安=bil ，又 b=b0+t1，故 f 外 =。棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律，知也就是回路內(nèi)總磁通量保持不變。而在t 時(shí)刻的磁通量=bs=bl，由 0=可得： b0l2=bl ，.點(diǎn)評(píng)考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、閉合電路歐姆定律、安培力和磁通量等電磁學(xué)的重要概念和規(guī)律，在能力上考查綜合分析問(wèn)題能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力。本題第問(wèn)中回路面積和磁場(chǎng)都變化，以往考題要么回路面積不變，磁場(chǎng)均勻變化，要么磁場(chǎng)不變，回路面積發(fā)生變化。在第問(wèn)中，其實(shí)有兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)，一是ab 棒切割磁感線產(chǎn)生的向上的

12、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，二是由磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)方向相反，從而回路本身無(wú)電流。在第問(wèn)中，若磁場(chǎng)仍以均勻增加，且ab 棒向右勻速運(yùn)動(dòng)，則 t 時(shí)刻回路的總電動(dòng)勢(shì)e 等于 ba 棒切割磁感線產(chǎn)生的 eba 與磁場(chǎng)增強(qiáng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e 法之和。故例 3、解析解法 1：設(shè)桿向上的速度為 v，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小回路中的電流電流沿順時(shí)針?lè)较?。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿 x1y1 的安培力為方向向上，作用于桿x2y2 的安培力為方向向下，當(dāng)桿作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有解以上各式得作用于兩桿的重

13、力的功率的大小電阻上的熱功率由式，可得解法 2：回路中電阻上的熱功率等于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服安培力做功功率，當(dāng)桿作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有電路中克服安培力做功功率為：將代入可得點(diǎn)評(píng)本題是雙桿的平衡問(wèn)題，難點(diǎn)在于金屬棒不等長(zhǎng)即導(dǎo)軌不等間距。當(dāng)桿作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力合力向下，對(duì)整體受力分析，處于平衡狀態(tài)，列出方程就能順利求解i 與v 值。例 4、解析本題要抓幾個(gè)要點(diǎn)：電路中有無(wú)電流？金屬棒受不受安培力作用？若有電流，受安培力作用， 它 們?cè)鯓佑?jì)算？金屬棒做什么運(yùn)動(dòng)？金屬棒向下加速，因而電路中有給電容器充電形成的電流，金屬棒除了重力外，還受安培力作用。在很短一段時(shí)間t內(nèi)，電容極板上增加了電量q時(shí)，電

14、路中瞬間電流為i=,而 q=cuc， q=cuc, 又因電路無(wú)電阻，故電源路端電壓u=e=blv, 而 u=uc，有 uc=bl v i=cbla 根據(jù)牛頓第二定律：g-b?i?l=a 由得a=,a= 恒量，所以金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)落地瞬時(shí)速度v=點(diǎn)評(píng)本題中電流強(qiáng)度的確定是關(guān)鍵，是本題的難點(diǎn)，突破了這一難點(diǎn)，以后的問(wèn)題即可迎刃而解金屬棒下落過(guò)程中克服安培力做功，使金屬棒的機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)化為電能，儲(chǔ)存在電容器里，故機(jī)械能不守恒金屬棒下落中減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化的電能，還有一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能例 5、解析：發(fā)話時(shí)，假定某一時(shí)刻通過(guò)線圈a 的電流是從上端流入，而且增大，則在線圈c 和 b 上感應(yīng)的電壓都是上正下負(fù)， e 中形成的電流在變壓器鐵芯中產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線是逆時(shí)針?lè)较虻模?1 和 3， 2 和 4 相接時(shí)， b 的感應(yīng)電壓在 d 中形成的電流在鐵芯中產(chǎn)生的磁感線是順時(shí)針的，由于e 和 d 的匝數(shù)相同，只要調(diào)節(jié)r 使 e、d 中的電流強(qiáng)度相等，則 e 和d 產(chǎn)生的磁場(chǎng)就完全抵消，通過(guò)線圈f