五邑大學(xué)《信號與系統(tǒng)》實驗

1、嘻嘻，僅供參考，嚴禁copy設(shè)全波（圖1-1.1）的表達式為f=a|cos wx|,則其傅里葉級數(shù)表達式為:4h目擊瑞弗發(fā)忒je用笫作卜寸知“支41117541二4112 芒 413,29 41uh 13.34133s 4u.k q圖1-1.3二次諧波圖1-1.2全波的直流分量圖1-1.4四次諧波知國41 趙重也， :他鴻-*tr kit叩肝2a 4a 111f(t) 一 _ cos(2w11) _cos(4w1 t) 一cos(6w11)31535可見全波信號的頻譜只包含直流分量及偶次諧波分量,直流分量（圖1-1.2）為w/2pi.因為有倒相器，所以是負的。2a 4a / 八n(1)n 11

2、1cos(2n w0) 4n2 1“粘霓忙二常 rch”-鄧jl-圖1-1.1全波波形&用把日制=槨=不品雎司方且諧波的幅度以1/na2的規(guī)律收tsfkjwti-i7 口， i d 1 ii d i1 i i班并歡旅必9而6,9而b幽旅樂767加jog5琦j對ffij.l吊萬耳耳ki10b-t-ia0- mwmmwmnwmwmww-z-x-占7 沖* tffll.lg 碑話 ?m.5 7w.kj 媼.在 0盆 占 s 懸.總 案押制ten的mi/白居 w門溫?zé)o段x*理界守制f/迎手恭霜-e .圖1-1.5六次諧波圖1-1.6直流分量+二次諧波1-1.7直+二次+四次諧波圖ujd - .i圖1-

3、1.8二次+四次+六次諧波拄王=仁4位足仕國庫3至 film*這個周期上,0asin0, a0akcosk t a sin k t其中,1 asin，a 1tdt2將半波進行傅里葉展開:a .一 sin2a sin22半波cos2ak2a11 4k2 cos 2k tcos2 t 32acos4152a cos6 t35半波波形如圖2-1.1.由傅里葉展開可知半波具有直流分量、基波、以及偶次諧波分量。a半波直流分量為一，圖2-1.2為直流分量波形圖2-1.5四次諧波圖2-1.6六次諧波下面是基波與二次諧波，基波、二次與四次諧波，基波、二次、四次與六次諧波相加的 波形。當(dāng)加的諧波越多，所得波形就

4、越接近半波波形。圖2-1.7半波基波+二次諧波圖2-1.8基波+二次諧波+四次諧波?圖 2-1.9基波+二次諧波+四次諧波+六次諧波把正弦波的多次諧波分量疊加可類似的得到方波波形。 方波的傅里葉展開：square（麟一1）sin(2r/0 + q疝1(6升/，)+ e 苦+ p.j方波波形如圖3-1.1所示。方波有基波，直流分量為零，有3,5,7等奇次諧波。直流分量a 01 tt 0 f (t) dt 0圖3-1.1方波波形圖3-1.4方波的五次諧波圖3-1.5基波+三次諧波圖3-1.6基波+三次諧波+五次諧波矩形波波形如圖4-1.1所示4矩形波直流分量jbb.i .金a產(chǎn)= 1 nt 2 g

5、.:卬二一w las（m收七）十己 b w.d 7* hn ”一由傅里葉級數(shù)展開發(fā)現(xiàn)，矩形波（不包括占空比為50%的方波）有直流分量、基波和圖4-1.2矩形波直流分量圖4-1.3矩形波基波圖4-1.6矩形波四次諧波為零圖4-1.7矩形波五次諧波jmi暹eohxsol： *格力呼y如jm遣=闔八fktjta 5力 il打*km心*|*h-索悔盟工精！1加“鞫的&ii-力心ril-5三角波三角波（圖5-1.1）的函數(shù)表達式:xmestfeafl 工!”1姐 jbfl |1thgnjatffiftggl1 etui 0);y2=2-exp(-2.*t);f=y1.*y2;plot(t,f);grid

6、 on;axis(-3.5*pi,3.5*pi,-0.5,2.5);2.5121.5ill-三7w j 二in-225(2) /(/)- cos(jtf)(/) - u(t -1)t=-3*pi:0.001:3*pi;y1=(t0);y2=(t-1)0);y3=cos(pi.*t);f=y3.*(yi-y2)； plot(t,f);(3) /(/) = u(-3t + 2)t=-3*pi:0.001:3*pi;f=(-3.*t+2)0);plot(t,f);grid on;axis(-3*pi,3*pi,-0.2,1.2);10.80.60.40.20-0.2-8-6-4-268(4) /(。

7、= _(1/2)勿+ 2)t=-3*pi:0.001:3*pi;f=-(1/2).*t.*(t+2)0);plot(t,f);grid on;axis(-3*pi,3*pi,-0.2,1.2);10.80.6i0.410.201-0.2-8-6-4-224683.用matlab繪出下列信號的卷積積分工”)*/；的時域波豚(1)(0 = /(/) - /式fs=1000;t=-3*pi:1/fs:3*pi;yiy2y1=t.*(t0);y2=(t0);f=conv(y1,y2)/fs;n=length(f);tt=(0:n-1)/fs-6*pi;subplot(221),plot(t,y1),g

8、rid on;subplot(222),plot(t,y2),grid on;subplot(212),plot(tt,f),grid on;(2) /(，)= (f)一-4), a) = $in(示加fs=1000;t=-3*pi:1/fs:3*pi;y1=(t0)-(t-40);y2=sin(pi.*t).*(t0);f=conv(y1,y2)/fs;n=length(f);tt=(0:n-1)/fs-6*pi;subplot(221),plot(t,y1),grid on,axis(-3*pi,3*pi,-0.5,1.5);subplot(222),plot(t,y2),grid on;

9、subplot(212),plot(tt,f),grid on;0);y2=exp(-t).*(t0);f=conv(y1,y2)/fs;n=length(f);tt=(0:n-1)/fs-6*pi;subplot(221),plot(t,y1),grid on;subplot(222),plot(t,y2),grid on;subplot(212),plot(tt,f),grid on;0.40.30.20.1(4 (f) = /().八二激。fs=1000;t=-3*pi:1/fs:3*pi;y1=exp(-t).*(t0);y2=(t0);f=conv(y1,y2)/fs;n=lengt

10、h(f);tt=(0:n-1)/fs-6*pi;subplot(221),plot(t,y1),grid on;subplot(222),plot(t,y2),grid on,axis(-3*pi,3*pi,-0.5,1.5);subplot(212),plot(tt,f),grid on;10.80.60.40.210.50-0.50-10-50510-505實驗二2.已知描述系統(tǒng)的微分方程和激勵信號/如下,試用解析方法球系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)丁，并用matlab繪出系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的時域仿真波形，驗證結(jié)果是否相同工(1) 十+ 3y(0 = /(f), /) = 0)ts=0;te=5;dt=0.

11、01;sys=tf(1,1,4,3);t=ts:dt:te;f=(t0)；y=lsim(sys,double(f),t);plot(t,y);xlabel(time(sec);ylabel(y(t);0.350.30.250.2-0 - - 0 1-0.5； 11.523.50.350.30.250.20.150.10.051.53.54.552.5time(sec)2.5time(sec)4.550 00.510.150.10.05ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf(1,3,1,4,4); t=ts:dt:te;f=exp(-t).*(t0); y=lsim(sys,f,t)

12、; piot(t,y);xlabel(time(sec); ylabel(y(t);3.已知描述系統(tǒng)的微分方程如下，試用matlab球系統(tǒng)在07 0秒 范圍內(nèi)沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的數(shù)值解，并繪出系統(tǒng)沖激響應(yīng)和階 躍響應(yīng)的時域波形。 yr(t) + 3/(/) + 2y(t)- / (/)t=0：0.00i：io；sys=tf(1,1,3,2);h=impulse(sys,t);figure;%同時顯示兩個及以上窗口plot(t,h)；xlabel(time(sec);ylabel(h(t);g=step(sys,t);figure;plot(t,g)；xlabel(time(sec);ylabe

13、l(g(t);0.250.20.150.10.05012345678910time(sec)0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050012345678910time(sec) /(/) + 2y(o + 2r(o = /xmt=0：0.00i：i0； sys=tf(1,0,1,2,2); h=impulse(sys,t);figure;plot(t,h)；xlabel(time(sec); ylabel(h(t);g=step(sys,t);figure;(plot(t,g);hxlabel(time(sec);ylabel(g(t);0.350.150.30.

14、250.20.10.05-0.05 r- 0125678910time(sec)實驗三2.試用matlab求單邊指數(shù)信號/(f)=的便里葉變換，并畫出其幅度譜，這里令a=1;syms tf=exp(-t)*heaviside(t); fw=fourier ff=subs(fw,2*pi*f,w);ff_conj=conj(ff);gf=sqrt(ff*ff_conj);ezplot(gf,-1,1);grid;fw =1/(1+i*w)(1/(1+2 i f)/(1-2 iconj)4.設(shè)- ,試用matlab 1田|出該系統(tǒng)的幅0,08(ja?) 04a +1頻特性|h(m|和相頻特性則并分

15、析系統(tǒng)r市什么濾波特性：w=0:0.025:5;b=1；a=0.08 0.4 1;h=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1); plot(w,abs(h);grid on;xlabel(omega(rad/s); ylabel(|h(jomega)|); title(h(jw)的幅頻特性 subplot(2,1,2);plot(w,angle(h);grid; xlabel(omega(rad/s); ylabel(phi(omega);實驗四2.設(shè)了二丁項也 由于不是嚴格的帶限信號，但其帶寬心,可根據(jù) 一定的精度要求做一些近似口試根據(jù)以下三種情況用matlab實現(xiàn)由 /的抽樣

16、信號人重建/并求兩者誤差，分析三種情況下的結(jié)果.練=5000e，w=/，/：(2)用出= 1000()*. /=1.1卬/t.-nl(om ； fnljtfjrh(3)叫，=2500,3 =09”, g=乃/叱；wm=5000*pi;wc=wm; ws=1.5*wm; ts=pi/wm; n=-100:100; nts=n*ts;f=exp(-1000*abs(nts);dt=0.005;t=-15:dt:15;fa=f*ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nts),1)*t-nts*ones(1,length(t);error=abs(fa-exp(-1000

17、*abs(t);t1=-15:0.5:15;f1=exp(-1000*abs(t1);figure;stem(t1,f1);xlabel(kts);ylabel(f(kts);title(f(t尸exp(-10001t|)的欠采樣的信號)；grid；figure;plot(t,fa)xlabel(t);ylabel(f(at);title(由f(t)=exp(-10001t|)的欠采樣信號重建grid；figure;plot(t,error);f(t)=exp(-1000|t|)的欠采樣的信號)xlabel(t);ylabel(error);title(重建信號與原信號的誤差error(t);grid;wm=10000*piwc=1.1wm時:wm=2500*pi由f(t尸exp(-100