2012年秋以勒中學(xué)高二年級(jí)第一次月考卷(數(shù)學(xué))

1、2012年秋以勒中學(xué)高二年級(jí)第一次月考卷數(shù)學(xué)滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意：理科做a文科做b,答案做在答題紙相應(yīng)的位置上，做在試卷上不得分。 一，選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）。acos a= bsin b,貝u sin acos a1. （2011年浙江）在 abc中，角a, b, c所對(duì)的邊分別為 a, b, c.若+ cos2 b=(b.2d. 1c. 12a.在 abc 中,a. 272c. ,6|ab|=|ac|=叵 ac與cb的夾角為 150,則 |bc|=(b. .332b.在 abc 中,已知 a=5/2, c= 10, a=30,則 b 等于()a.

2、 105b. 60c. 15d. 105 或 153.若(a+b+c)(b+ c a)=3bc,且 sin a= 2sin bcos c,那么 abc 是(a.直角三角形b.等邊三角形c.等腰三角形d.等腰直角三角形4.在 abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別是 a, b, c,若十那bc=a2,且48則角c的值為a. 45b. 60c. 90d. 1205.在4abc中，內(nèi)角a, b, c的對(duì)邊分別是 a, b, c.若a2-b2 = v3bc, sin c=2v3sin b,則 a=()a. 30b. 60c. 120d. 1506a.在200 m高的山頂上，測(cè)得山下塔頂和塔底的俯角分別為3

3、0。，60。，則塔高為（）a.400 m3400,3b. 3 m20013c. 3 m200d.t m(6a)(6b)6b.有一長(zhǎng)為10 m的斜坡，傾斜角為75,在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯?，通過(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為30。，則坡底要延長(zhǎng)()a. 5 mb. 10 md. 10/3 m7a.數(shù)列1,0,1,0,1,的一個(gè)通項(xiàng)公式是(n+11 f 1a . an=2b.n+ 1 an=c. an=sd.-1-1 n an=2c. 10也 m7b.數(shù)列1,2,4,8,16,32,的一個(gè)通項(xiàng)公式是a. an=2n 1b.c. an=2nd.an=2n 1on+1 an= 28a.數(shù)列an中，a

4、n= - 2n2+29n+3,則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是a. 103b.110881 c. 103 -8d.108，18b.已知數(shù)列an滿足：a1=一4,則 a4= ()4a.51c一49.等差數(shù)列an中，a4+a5=15,a7= 12,則 a2=(a. 3b.c.2d.10.如果等差數(shù)列an中，a3+a4+a5=12,那么 a+a2 +a7=()a. 14b. 21c. 28d. 3511.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且 a1 + a7+a13 = 4兀，則tan (a2+a12)=()b. 3d.12a.在等差數(shù)列an中，其前n項(xiàng)和是sn,若s(5 0816v。，則在生，,，包5中最大的是（a1 a

5、2a15八si a. a1c s8b._a8c.s9s15d. 一a1512b. （2011年全國(guó)）設(shè)sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1 = 1,公差d = 2, sk+2sk=24,則k=（a. 8b. 7c. 6d. 5二，填空題（本大題共 4個(gè)小題，每題5分，共20分）。13 .在4abc 中，角 a、b、c 所對(duì)的邊分別為 a、b、c.若(43bc)cos a = acos c14 .已知數(shù)列an滿足an2+1=a2+4,且a1=1,an0,則an=.則 cos a=15 .如果有窮數(shù)列ana2,，am（m為正整數(shù)）滿足條件：a1=am,a2=am-1, ,am=a1，則稱其為“對(duì)稱

6、”數(shù)列.例如數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,4,8者b是“對(duì)稱”數(shù)列.已知在21項(xiàng)的“對(duì)稱”數(shù)列金中c1, d2,，c21是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，c2 =16 . （2011年福建）商家通常依據(jù)“樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a,最高銷售限價(jià)b（ba）以及實(shí)數(shù)x（0vx1）確定實(shí)際銷售價(jià)格 c= a + x（b-a）.這里，x被稱為樂(lè)觀系數(shù).經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂(lè)觀系數(shù)x恰好使得（ca）是（bc）和（ba）的等比中項(xiàng).據(jù)此可得，最佳樂(lè)觀系數(shù)x的值等于三，解答題（本大題共 6小題，共70分）。17, （2011年山東本小題10分）在4abc中，內(nèi)角 a, b

7、, c的對(duì)邊分別為 a, b, c.已知cos a 2cos c 2c acos ba.一小c. /3,、sin c +求的值;（2）若cos b= 4, aabc的周長(zhǎng)為5,求b的長(zhǎng).18 . （2011年江蘇本小題 12分）在4abc中，角a, b, c的對(duì)邊分別為 a, b, c.(1)若 sinla + jl 2cos a,求 a 的值;1(2)若 cos a= 3, b = 3c,求 sin c 的值.19 . (2011年江西本小題 12分)c在 abc中，角 a, b, c的對(duì)邊分別是 a, b, c,已知sin c+cos c=1 sin 2.(1)求sin c的值；(2)若 a2+b2=4(a+b) 8,求邊 c 的值.20 .(本小題10分)已知數(shù)列an滿足 a= 1, an+1 = 2an+1.(1)證明：數(shù)列an+1是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.21 .(本小題13分)9 n之一9n +2*已知數(shù)列an , an= 9n2_1 , ne n .(1)求證:anc(0,1);(2)在區(qū)間g, 3 ,內(nèi)是否存在an?若存在，有幾項(xiàng)？若不存在，說(shuō)明理由.22 .(原創(chuàng)題本小題1