最新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》課件

1、 在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。 一、用字母表示數(shù)一、用字母表示數(shù) 30 56 56 7849 a 21 7x a = x = 363 = 4 6 = 12 m = m 3 = 18 3 6 9 n 15 18 n = 12 總結(jié)：總結(jié)： 或者或者m、n這些符號(hào)和字母都這些符號(hào)和字母都 可以用來(lái)表示數(shù)?？梢杂脕?lái)表示數(shù)。 例如：用例如：用a a 、b 分別表示兩個(gè)數(shù)，分別表示兩個(gè)數(shù)， 二、用字母表示運(yùn)算定律二、用字母表示運(yùn)算定律 加法交換律寫成：加法交換律寫成： a + b = b + a 乘法交換律寫成：乘法交換律寫成： a b = b a 在含有字母的式子里

2、，數(shù)字和字在含有字母的式子里，數(shù)字和字 母中間的乘號(hào)可以記作母中間的乘號(hào)可以記作“ ”，也可，也可 以省略不寫。以省略不寫。 運(yùn)算定律的簡(jiǎn)記運(yùn)算定律的簡(jiǎn)記 ab = ba 可以寫成：可以寫成： a b = b a ab = ba 用用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫分別表示三個(gè)數(shù)，寫 出其他運(yùn)算定律：出其他運(yùn)算定律： 運(yùn)算定律的簡(jiǎn)記運(yùn)算定律的簡(jiǎn)記 乘法結(jié)合律可以寫成：乘法結(jié)合律可以寫成： (a b) c = a (b c) (ab)c = a(bc) 乘法分配律可以寫成：乘法分配律可以寫成： 乘法結(jié)合律可以寫成：乘法結(jié)合律可以寫成： (a b) c = a c b c (ab)c = acbc 字

3、母中間只有乘號(hào)能省略，字母中間只有乘號(hào)能省略， 其他運(yùn)算符號(hào)都不能省略。其他運(yùn)算符號(hào)都不能省略。 為了書寫方便，人們常用字為了書寫方便，人們常用字 母表示計(jì)量單位母表示計(jì)量單位 長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度單位面積單位面積單位質(zhì)量單位質(zhì)量單位 千米km平方千米km噸t 米m平方米m千克kg 分米dm平方分米dm克g 厘米cm平方厘米cm 毫米mm平方毫米mm 三、用字母表示一些圖形的面積三、用字母表示一些圖形的面積 和周長(zhǎng)的計(jì)算公式和周長(zhǎng)的計(jì)算公式 用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)：用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)： a a S = a a 用用a表示正方形的邊長(zhǎng)表示正方形的邊長(zhǎng) 用用S表示正方形的面積表示正方形

4、的面積 用用C表示正方形的周長(zhǎng)表示正方形的周長(zhǎng) C = a 4 還可以寫成：還可以寫成：S = a 還可以寫成：還可以寫成：C = 4a 表示兩個(gè)表示兩個(gè) a 相乘。相乘。 a = aa 讀作讀作“ a 的平方的平方”， a = a a 2a = 2 a = a 2 a 比較比較a 與與2a的區(qū)別：的區(qū)別： 想一想：想一想：x讀作什么？表示什么？讀作什么？表示什么？ 想一想：想一想：正方形的周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)：C= a 4 可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成 。C=4a 在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫 在字母前面。在字母前面。 不能寫成不能寫成X5。 如：如： x 5 簡(jiǎn)寫成：簡(jiǎn)寫成：

5、 5 x 或或 5x5x 要注意：要注意： 用字母表示一些圖形的面積和周用字母表示一些圖形的面積和周 長(zhǎng)的計(jì)算公式長(zhǎng)的計(jì)算公式 用字母表示下面每種圖形的面積用字母表示下面每種圖形的面積 計(jì)算公式：計(jì)算公式： a b a S = S = S = a a a h 2(a+b)h 2 aa h h 做一做做一做 （1） 省略乘號(hào)，寫出下面各式。省略乘號(hào)，寫出下面各式。 a x = x x = x 3 =5 a = ax x 5a3x （2） 如果用如果用a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng) , b表示寬，那么表示寬，那么 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積這個(gè)長(zhǎng)方形的面積 s = 這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) c =2

6、(a+b) ab 第一步：寫出字母公式第一步：寫出字母公式 第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式 第三步：計(jì)算第三步：計(jì)算 把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的步驟：把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的步驟： 已知梯形的上底是已知梯形的上底是3.5厘米，下底厘米，下底 是是5.5 厘米，高是厘米，高是4厘米。求這個(gè)梯形厘米。求這個(gè)梯形 的面積的面積。（。（應(yīng)用字母公式求面積）應(yīng)用字母公式求面積） 5.5 厘厘 米米 3.5 厘厘 米米 4厘米 厘米 S = (a+b)h2 = 9 42 = (3.5+5.5) 42 = 18 答：這個(gè)梯形的面積是答：這個(gè)梯形的面積是18平方厘米平方

7、厘米。 寫出字母公式寫出字母公式 第三步第三步 把字母表示的數(shù)把字母表示的數(shù) 值代入公式值代入公式 計(jì)算計(jì)算 第二步第二步 第一步第一步 (結(jié)果不必寫結(jié)果不必寫 單位名稱）單位名稱） 例例 1 第三步第三步 計(jì)算計(jì)算 第二步第二步 第一步第一步 寫出字母公式寫出字母公式 把字母表示的數(shù)把字母表示的數(shù) 值代入公式值代入公式 做一做做一做 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8.4厘米，寬是厘米，寬是4.6厘厘 米。它的周長(zhǎng)是多少厘米？（先寫出公式，米。它的周長(zhǎng)是多少厘米？（先寫出公式， 再把數(shù)值代入公式計(jì)算。）再把數(shù)值代入公式計(jì)算。） 小紅的爸爸比小紅大小紅的爸爸比小紅大30歲，你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)歲，

8、你能用一個(gè)式子簡(jiǎn) 明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？當(dāng)小紅明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？當(dāng)小紅12 歲時(shí)，爸爸的年齡是多少？歲時(shí)，爸爸的年齡是多少？ 四、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系四、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系 根據(jù)題意，可列出如下關(guān)系式：根據(jù)題意，可列出如下關(guān)系式： 小紅的年齡小紅的年齡 + 30歲歲 = 爸爸的年齡爸爸的年齡 假設(shè)用字母假設(shè)用字母a表示小紅的年齡，那么爸爸的年表示小紅的年齡，那么爸爸的年 齡就是齡就是a+30歲。歲。 當(dāng)當(dāng)a=12時(shí)，爸爸的年齡是時(shí)，爸爸的年齡是a+30=12+30=42歲。歲。 一輛一輛9路公交車原有路公交車原有22名乘客，在中興站下去名乘客，在中興站

9、下去a 人，又上來(lái)人，又上來(lái)b人。人。 （1）用含有字母的式子表示現(xiàn)在車上的乘客）用含有字母的式子表示現(xiàn)在車上的乘客 有多少人？有多少人？ 四、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系四、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系 現(xiàn)在車上有乘客：現(xiàn)在車上有乘客：22 - a + b 人人 22 - a + b = 22 - 8 + 12 = 26 人人 （2）當(dāng)）當(dāng)a=8，b=12時(shí)，車上有多少人？時(shí)，車上有多少人？ 練習(xí)練習(xí) 一一 . 判斷題：判斷題： 1 . x 1 = x ( ) 4 . a 2 = a ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 100 ( ) 二二 . 選擇題：選擇題

10、： a 表示表示 ( ) B . 2個(gè)個(gè)a相除相除 D . 2個(gè)個(gè)a相乘相乘 C . 2個(gè)個(gè)a相減相減 A . 2個(gè)個(gè)a相加相加 D 練習(xí)練習(xí) 三三 . 填空題：填空題： 1 . a + ( 2 + c ) = ( + ) + 2 . 3x + 5x = ( + ) a2c 35x 四四 . 應(yīng)用題：應(yīng)用題： 1、一本書有、一本書有a頁(yè)，小明每天看頁(yè)，小明每天看8頁(yè)，看了頁(yè)，看了b天，天， 用式子表示沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)。用式子表示沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)。 a-8b 練習(xí)練習(xí) 1、在下面的圖中，、在下面的圖中， （1）哪一部分的面積是）哪一部分的面積是ac （2）哪一部分的面積是）哪一部分的面積是bc （3）整

11、個(gè)圖形的面積是多少？）整個(gè)圖形的面積是多少？ ab c 思考題思考題 1、已知、已知m+2n=18，求，求2m+4n+16的值。的值。 答：答： 2m+4n+16=2(m+2n)+16=218+16=36+16=52 1、已知、已知m=5，n是是m的的2倍，倍，p是是n的的1.5倍，求倍，求 4m+6n+10p的值。的值。 答：答： n=2m=52=10，p=1.5n=101.5=15 4m+6n+10p=45+610+1015=20+60+150=2 30 解解 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 易易 方方 程程 方程的意義方程的意義 20 30 天平不平衡天平不平衡 20 30 20 30 50 20 30 50 2

12、0 30 50 這是一個(gè)等式。這是一個(gè)等式。 天平又平衡了天平又平衡了 20 +30 =50 20? 100 未知量用未知量用x表示，在稱量過(guò)程中表示，在稱量過(guò)程中 最后天平左右平衡，可以用等式最后天平左右平衡，可以用等式 20+x=100表示。表示。 像像20+x=10020+x=100這樣的含有未知數(shù)的等這樣的含有未知數(shù)的等 式，稱為式，稱為方程方程。 20 5050 100 502=100 50 x x 180 50+2x180 80克克 X克克 X克克 802x 180 克 X克克 X克克 X克克 100 100 30 100 X 50 50 50 3x=180 100+20100+3

13、0 100+x=503 想一想，上面哪些式子是方程？想一想，上面哪些式子是方程？ 方程與等式的關(guān)系方程與等式的關(guān)系 所有的方程都是等式所有的方程都是等式 但等式不一定是方程但等式不一定是方程 等式等式 方程方程 1 1、等式、等式 2 2、含有未知數(shù)、含有未知數(shù) 練習(xí)：下面哪些是方程，哪些不是？練習(xí)：下面哪些是方程，哪些不是？ (1) 35-x=12 (8) 0.49(1) 35-x=12 (8) 0.49x=7x=7 (2) y+24 (9) 35+65=100(2) y+24 (9) 35+65=100 (3) 5x+32=47 (10) x-14(3) 5x+32=47 (10) x-1

14、47272 (4) 28(4) 2816+14 (11) 9b-3=6016+14 (11) 9b-3=60 (5) 6(a+2)=36 (12) x+y=70(5) 6(a+2)=36 (12) x+y=70 (6) a(6) a2 22.4 (13) 2.4 (13) 4 42.4=9.62.4=9.6 (7) 5y=15 (14) 2x+3y=y(7) 5y=15 (14) 2x+3y=y 左右各加左右各加1 1根香蕉根香蕉 左右擴(kuò)大到原來(lái)的左右擴(kuò)大到原來(lái)的2 2倍倍 天平左邊放天平左邊放3 3個(gè)茶壺，右邊個(gè)茶壺，右邊 放放9 9個(gè)水杯，天平平衡。個(gè)水杯，天平平衡。1 1個(gè)個(gè) 茶壺和茶壺

15、和 個(gè)水杯同樣重。個(gè)水杯同樣重。 等式的基本性質(zhì) 等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式不變 等式兩邊都乘以或除以相同的數(shù)，等式不變 練習(xí)：練習(xí)：(1)(1)看圖列方程：看圖列方程： y元元y元元y元元 246元元 方程：方程：y+y+y=246或者或者3y=246 (2)(2)填空填空 3 解方程 咋倆差了咋倆差了2828歲歲 小紅小紅x x歲歲 爸爸爸爸3333歲歲解：解：x+28=33 小紅幾歲？小紅幾歲？ 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)使方程左右兩邊相等的未知數(shù) 的值，叫做方程的的值，叫做方程的解解。 像這樣，像這樣，x=5就是方程就是方程 x+28=33的解。的解。 求方程的解的過(guò)程叫做求方

16、程的解的過(guò)程叫做解方程解方程。 x=33-28 x=5 用形如用形如x xa=ba=b和和ax=bax=b的簡(jiǎn)易方程，解決實(shí)際問(wèn)的簡(jiǎn)易方程，解決實(shí)際問(wèn) 題題 0.64m 今日水位今日水位14.14m 警戒水位？警戒水位？m 今天上午今天上午8 8時(shí)，洪澤湖時(shí)，洪澤湖 堤壩水位達(dá)堤壩水位達(dá)14.14m14.14m， 超過(guò)警戒水位超過(guò)警戒水位0.64m0.64m， 則警戒水位是多少米。則警戒水位是多少米。 解：解：警戒水位警戒水位+超出部分超出部分=今日水位今日水位 x+0.64=14.14 x=14.14-0.64 x=13.5 所以，警戒水位是所以，警戒水位是13.5m。 1.8kg = 18

17、00g 30 x = 1800 30 x( ) = 1800( ) x =( ) 你知道一個(gè)滴水的水龍頭每你知道一個(gè)滴水的水龍頭每 分鐘浪費(fèi)多少水嗎？我們拿分鐘浪費(fèi)多少水嗎？我們拿 桶接了半小時(shí)，共接了桶接了半小時(shí)，共接了1.8kg1.8kg 的水。的水。 解：解：每分鐘滴的水每分鐘滴的水30=半小時(shí)滴的水半小時(shí)滴的水 我們可以設(shè)水龍頭每分鐘浪費(fèi)我們可以設(shè)水龍頭每分鐘浪費(fèi) x克水?？怂?30 30 60 稍復(fù)雜的方程稍復(fù)雜的方程 根據(jù)題意，列出方程，再求方程的解根據(jù)題意，列出方程，再求方程的解 40支鉛筆 xxx 3x+4=40 3x+4=40 把把3x看成一個(gè)加數(shù)看成一個(gè)加數(shù) 加數(shù)加數(shù)+加

18、數(shù)加數(shù)=和和 解：解：3x+4-4 = 40-4 3x = 36 3x3 = 363 x = 12 檢驗(yàn)檢驗(yàn): 把把X=12代入代入 原方程原方程 左邊左邊=3 12+4=40,右邊右邊=40, 左邊左邊=右邊右邊, 所以所以X=12是原方程的解。是原方程的解。 足球場(chǎng)上 白色皮共有白色皮共有2020塊，塊， 比黑色皮的比黑色皮的2 2倍倍 少少4 4塊。塊。 足球上黑色的皮都是足球上黑色的皮都是 五邊形的，白色的皮五邊形的，白色的皮 都是六邊形都是六邊形 共有多少塊共有多少塊 黑色皮？黑色皮？ 善于觀察的小軍勤于研究的小華愛提問(wèn)的小剛 足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都 是六邊形。白色皮

19、共有20塊，比黑色皮的 2 倍多 4塊。共有多少塊黑色皮？ 解：設(shè)共有x塊黑色皮。 2x420 黑色皮的塊數(shù)24白色皮的塊數(shù) 2x44204 2x16 x8 檢驗(yàn)：左邊284 20 右邊 答：共有8塊黑色皮。 媽媽買了蘋果和香蕉各2kg，總共花了15.6元， 其中香蕉每千克2.8元，問(wèn)蘋果每千克要多少元？ 解：設(shè)蘋果每千克x元。 2x2.8215.6 蘋果的總價(jià)香蕉的總價(jià)總錢數(shù) 2x5.615.6 2x10 x5 也可以這樣想：兩種水果的單價(jià)總和2總錢數(shù) （2.8x）215.6 （2.8x）2215.62 2 2.8x7.8 x5 分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。 解方程。 檢驗(yàn)，寫出答案。 弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。 （2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。 （3）學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3 倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。 （4）一個(gè)等腰三