月考試題高三選修、集合、不等式、函數(shù)[原創(chuàng)]

1、精品資源歡迎下載wj數(shù)學(xué)（理）月考試題2005、9a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)7、 f （x）是f （x）的導(dǎo)函數(shù)，f （x）的圖象如圖所示,d. 4個(gè)選擇題（每小題5分，共60分）1.設(shè)集合a =4|4x1之9,xwr, b = jxx0,x r , x 3則 an b二(a) (-3,-2 (b)5 5 - 5(-3, -2 . 0, (c)(一二，一3.，二)(d)(一二，一3) 一.,v1tj x /v1tj1zx /v1zj12.奇函數(shù)y=f (x)f (x) =x 1,貝u函數(shù)*0),3.命題 p：若 a、bc r,(a)4.函數(shù)a.“p或q”為假ax2 -1f (x)二xa -

2、0則f（x）的圖象只可能是（/aabcdf （x-1）的圖象為（c則|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要條件；命題q ：函數(shù)y=1| x 11 2的8、若函數(shù)f（x）是定義在的取值范圍是a. (-0,2)1 u 3, +8 ),則()(b) p 且 q的單調(diào)遞增區(qū)間為b. a 05、設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且limb. 19、為真 （c） p真q假(d) p假q真（0,+望），那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是c. a 0d. a 0r上的偶函數(shù)，在（-g,0上是減函數(shù)，且b. (2,收)|x-1| -2,|x|1,設(shè)f(x)=1，則2,|x| 11 xa.4b.1310、設(shè)a.f(2)= 0,則使

3、得 f(x)c)d. (-2,ff(-)=225d.412)f (x)、g(x)在a, b上可導(dǎo),f(x) g(x)f(x) g(x)，則當(dāng) a x b 時(shí),b. f(x)；g(x)f（x。-2以）- f（x。）c. 01 01八6、已知實(shí)數(shù)a, b滿足等式（一）a =（一）b,下列五個(gè)關(guān)系式230baab00ab其中不可能成立的關(guān)系式有 2,則f(x0)=(d. 2ba0的解集為（）g（x）tt ,兀,且它們在 xca=b()c. ( -,。)u兀)d.(一兀，-3)u(0, 3)12、y = f(x),如果y = f(x + a)與a. -a b 。0c。ad0 2a;x+4 -215、設(shè)

4、函數(shù)f (x) = ,(x=0)在點(diǎn)x = 0處連續(xù)，則m =a.(二，0) u已知函數(shù) y = f (x)的定義域?yàn)閞,它的反函數(shù)為y = f(x+a)互為反函數(shù)且f (a) = a。( a為非零常數(shù))則 f(2a)的值為 ()二、填空題(每小題4分，共16分)13.某校有高中生1200人，初中生900人，老師120人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從初中生中抽取人數(shù)為60人，那么n = 14、m,(x =0)16、老師給一個(gè)函數(shù) y = f (x),四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì),甲：對于x w r,都有f (2+x) = f (2-x)；乙：在

5、(-笛,1】上函數(shù)遞減；丙：在1,收)上函數(shù)遞增；?。篺 (1)不是函數(shù)的最小值.如果其中恰有三個(gè)人說的正確，請寫出一個(gè)這樣的函數(shù).三、解答題(共74分)17.(本題滿分 12 分)已知集合 a=x|x2ax + a219 = 0,b=x|log2(x25x + 8)=1,集2合 c = x|mx 書x = 1,m# 0, m# 1 滿足 ac b#6 , ac c=g ,求實(shí)數(shù) a 的值。18 、.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)儀)=2|小山|,求使32/2的取值范圍.19 .從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出 3名同學(xué)參加一項(xiàng)競技測試，每位同學(xué)通過測試的概率為0.7,試求：(i)選出的三位同學(xué)中

6、至少有一名女同學(xué)的概率；(n)選出的三位同學(xué)中同學(xué)甲被選中并且通過測試的概率；m)設(shè)選出的三位同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)為巴，求巴的概率分布和數(shù)學(xué)期望.(本小題12分)-,、，x - 1、2120、(本題滿分 12 分)f(x) = ()(x1) , (1)若 g(x)=1+%/x+2 ,求 g(x)的最x 1f (x)1 1小值；(2)若不等式(1 4x)，f (x)m，(mc)對于一切x=-,-恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。132221 .(本題滿分 12 分)設(shè)函數(shù) f(x)=- x + 2ax - 3a x+b(0 a 0;12(n)右萬程 f(x) = 0有兩實(shí)根，且兩實(shí)根是相鄰兩整數(shù)，求證

7、f(-a)=(a -1)；4(出)若方程f (x)=0有兩非整數(shù)實(shí)根，且這兩實(shí)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明：存在整數(shù)k ,使1得f(k)七。4213p(-2) _c6c4 _j;p”3)_c110分p( -2)03- o; p( - 3) -3 - ;c102c106參考答案123456789101112dddadbdbdcdb1213、14814、i 15、-16、y =（x 2）（只要拋物線開口向上，對稱軸為x=2就可以）417 . 解： b=x|x2 5x+8=2 =2,3 ； c =x | x2 + 2x 8 = 0 =4,2;所以，x的分布列為工01231311p30而2-6（注：四個(gè)

8、概率值正確，但未寫分布列倒扣1分）1311e仁）=0父一+1乂一+ 2m+3父一=1.8 12分3010261 ,x _20.解：(1) f (x) =產(chǎn)(00,7=0.217分（出）根據(jù)題意，1的可能取值為0、1、2、3,c6c2p(，)=：34 19 = 0 ,，a = 2318.(本小題滿分12分)解：由于y = 2x是增函數(shù)，f(x)之2，2等價(jià)于|x + 1| |x 13(1) 當(dāng)x之1時(shí)，|x+1| |x1|=2 ,二式恒成立。 . 33(2) 當(dāng)1 x 1 時(shí)，|x +1| |x 1| = 2x ,式化為 2x 之一，即一w x 0且f(2)a 0 , 2 222,13.2解得q

9、 m0 得：ax3a由 f (x)0 得，x3a,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(a, 3 a),單調(diào)遞減區(qū)間為(一8, a)和(3a, +8)列表如下：x(8, a)a(a, 3 a)3a(3 a,+ 8)f (x)一0+0一f (x)-ac10+b 3/b函數(shù)f（x）的極大值為b,極小值為 a3+b （6分）3(2)。f，(x) = x2+4ax 3a2 =-(x-2a)2 +a2,/. f(x)在a+1,a+2上單調(diào)遞減，因此f (x)max = f (a 1) =2a-1, f (x)min = f (a 2) =4a-4不等式|f (x)| w a恒成立,2a -1 a4a -4 _ -a一 一4，解得：wa 154即a的取值范圍是4 a 1512分)22222、( i)據(jù)意，f (x) =x +ax+b =0無實(shí)根， = a -4b 0 , /. b 0fa2-4b0| |h(1(n)設(shè)方程 x2+ax+b =0 的兩實(shí)根為 t,t+1(t w z),則t+(t+1) = a川(2)t(t+1)=bhih(3)l12由(2)得：t = (a+1),代入(3)得 a24b =1,且滿足(1),212_212，b=(a -1),，f(a)=(a) +a(a)+b=(a -1) 44(出)設(shè)方程 x2 +ax +b =0的兩實(shí)根為a, 口，且ma,bm+1