貴州省貞豐三中2013屆高三上學(xué)期8月月考理科數(shù)學(xué)試題

1、精品資源貴州省貞豐三中 2013屆高三上學(xué)期8月月考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題4/(r)=工+”(f 0)u 電+)1 .設(shè)函數(shù)于 ()a. x軸對稱【答案】c20072 .函數(shù) f (x) = xn 1b. y軸對稱a. 1103 x 1104【答案】a-n的最小值為(b. 1104 x1105，則它的圖象關(guān)c.原點(diǎn)對稱)c. 2006 x 2007d.直線工二2對稱d. 2005 x2006,a,a b3.對 a、b r,記 max | a,b |=函數(shù)b,a bf (x) = max | x 十1|,| x - 2 |(x w r)的最小值是()1a. 0b.-23c.-2d. 3【答案】c

2、14.已知函數(shù)f(x)在定義域(0,右c)上是單調(diào)函數(shù)，若對彳j意xw(0,),者消ff(x)=2, x則f (-)的值是()5a. 5b, 6【答案】bc. 7d. 85,對于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間 m =a,b,( a b),使得y | y = f (x),xw m = m ,則稱區(qū)間m為函數(shù)f (x)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”.現(xiàn)有四個(gè)函數(shù): f (x) = ex ； f (x) = x2在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為()a. 1b, 2【答案】b1 56.設(shè) a = log1 2,b =log1 3,c =(一).，則322a. abcb. acb【答案】djicos x2f (x) = in

3、 x .其中存c. 3d. 4c. bcad. bac歡迎下載_1,，-一、,7.若 f(x)+1=一一，當(dāng) xw0 , 1時(shí)，f(x)=x，若在區(qū)間( 1, 1內(nèi) f (x 1)1a0，2)【答案】dg(x) = f(x)mxm有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是()b . j, -he) c . 0 ,-)231 .8 .函數(shù)f (x) =+lg x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()xa. (0, 1)b. (1,2)c. (2, 3)d. (3, 10)【答案】c9 .偶函數(shù) f(x)滿足 f (x-1)= f (x+1),且在 xw 0,1 時(shí)，f (x)=1-x ,則關(guān)于 x 的方程 f (x)=

4、( )x,9在x w 0,3上解的個(gè)數(shù)是()a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d10 .在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=ex +4x3的的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 (d.(1,弓)a (- 1 , 0)b. (0,工)c. ( 1 ,-)4442【答案】c211 .函數(shù)f (x) =ln(x+1)一-的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()x，1 ,、,一a 1為b. (e -1,2)c. (1,e -1)d. (2,e)【答案】b12 .已知f(x)(3 -a)x -a,x 1jog a x,x之1 是(-oo,f)上是增函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(d. (1,3)33a. (1,+ 二)b. (3,3)c. 3

5、,3)22【答案】cii卷二、填空題13 .若一系列函數(shù)的解析式相同、值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”那么函數(shù)解析式為 y=x2,值域?yàn)?,4的“同族函數(shù)”共有 個(gè).【答案】314 .設(shè)函數(shù)= 3x0ij%“。則內(nèi)途1【答案】215.如右圖，一塊曲線部分是拋物線形的鋼板，其底邊長為2 ,高為1 ,將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，記cd = 2x ,梯形面積為s .則s關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域?yàn)?2y =(x+1)(1x2), xw(0,1)16.定義在r上的函數(shù)y=f(x),若對任意不等實(shí)數(shù)x1, x2滿足f(x)- f(x2)x1 一 x20 ,且對于任意的x, ywr,

6、不等式f(x22x) +f(2y y2)至0成立.又函數(shù)y = f (x 1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱，則當(dāng) 1mxm4時(shí)，y的取值范圍為1【答案】-1,1三、解答題17 .已知集合 a= x| x23x110, b= x| m+ 1x2m- 1,若 a3 b 且 b*求實(shí)數(shù) m的取值范圍?！敬鸢浮?a=x| x2-3x-1k0= x| -2x 5,如圖：-2 ird-1 02m-l 5m 1 5 ,m 十12m-1 j解得2vme 3實(shí)數(shù)m的取值范圍是 m 2, 3 .18 .函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x均有f (x+2)=kf(x),其中k為已知的正常數(shù)，且 f(x)在區(qū)間0, 2上有表達(dá)式

7、f(x)=x(x2).(1 )求 f (-1), f(2.5)的值;(2 )求f (x)在-2, 2上的表達(dá)式，并寫出函數(shù) f(x)在-2, 2上的單調(diào)區(qū)間(不需證明) (3 )求函數(shù)f(x)在-2, 2上的最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值【答案】(1) f(x + 2) =kf(x)，1，1，1f(-1) =1f(-1 2) =: f(1) 二 丁 kkk,1 13f(2.5) =f (0.5 2) =kf(0.5) =k (2)=k2 24(2) f(x) =x(x-2),xw0,2，設(shè)-2 wx 0,則0 x +2 2 ,.f(x 2) =(x 2)xxf(x 2) =kf (x).kf

8、(x) =x(x 2).1f(x) x(x 2) k 1f(x)=-x(x 2), -2 三 x :二 0, k、x(x -2),0 x 0,結(jié)合二次函數(shù)的圖象得.f(x)的減區(qū)間為一2,-1,0,1增區(qū)間為|,1,0 1,2 (3)由函數(shù)f(x)在2,2上的單調(diào)性知，f(x)在x = 1或x=1處取得極小值- 11 、,f ( - 1)=, f =-1.k1故有：當(dāng)_1即k1時(shí)，f(x)在x=1處取得最小值-1, k,1當(dāng)=1即k =1時(shí)，f (x)在x =1, x = 1處都取得最小值-1. k 11當(dāng)_l _1即0 k 1時(shí)，f(x)在x = 1處取得最小值 .kk19.設(shè) a為實(shí)數(shù)，函

9、數(shù) f (x) =x2 + |x a |+1, xw r(1 )討論f (x)的奇偶性；(2)求f (x)的最小值?！敬鸢浮?1)當(dāng)a=0時(shí)，f(x) =x2 + |x|+1為偶函數(shù)，當(dāng)a #0時(shí)，f (x) =x2 + |x a| +1為非奇非偶函數(shù);2123(2)當(dāng) x 二時(shí)，f (x)min = f(：) = a十二， 224,.1.當(dāng)a w2時(shí)，f (x)min不存在；91 93當(dāng) xa時(shí)，f (x) =x +xa+1 = (x+_) -a +-,24,1_2當(dāng) a _2時(shí)，f (x)min = f (a) = a +1, 113當(dāng) a e 一二時(shí)，f (x)min = f (-) =

10、 -a +一 22420.已知f(x) = px +2是奇函數(shù),且f(2)=m , 3x q3(1 )求實(shí)數(shù)p和q ;(2 )求f(x)的單調(diào)區(qū)間. 22【答案】(1) ；f(x)=&-2 是奇函數(shù)，f(-x)=-f(x), 3x qpx22-3x qpx2 23x q-3x q = -3x q, q = 02x 2 ,小(x=0),3 3x2(2) f(x)=2x23x22f(x)=2，2,令 f(x)之0 即 xw(g,),(1,土與為增區(qū)間 33x2令 f(x) m0 即 xw(_1,0),(0,1)為減區(qū)間.21 .已知二次函數(shù) f(x)滿足條件 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=

11、2x.求f(x);求f(x)在區(qū)間-1 , 1上的最大值和最小值.【答案】設(shè)函數(shù)f(x)=ax 2+bx+c(aj0)f(0)=1,- c=1;-.-f (x+1) -f(x)=2xa(x+1) 2+b(x+1)+1-(ax 2+bx+1)=2x即：2ax+a+b=2x2 a =2a b = 0fa =1jb = -1 f(x)=x 2-x+1ymin=f( )= ,y max=f(-1) = 3.2422.二次函數(shù) f (x)滿足 f (x +1) - f (x) = 2x ,且 f (0) = 1.(1 )求f (x)的解析式;(2)若不等式f(x)2x + m在區(qū)間 匚1,1】上恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍【答案】(1)由 f(0)=1,可設(shè) f(x) =ax2+bx+1(a#0)故 f (x 1) - f (x) = a(x 1)2 b(x 1) 1 一